Documente Matematica

MULŢIMEA NUMERELOR COMPLEXE “ℂ” ℂ =ℝ x ℝ ={(x, y) | x, yℝ}= {z | z=x+iy, x,yℝ} – mulţimea numerelor complexe;  z=(x, y) – număr complex;  (x, 0)=x;  ...

O mulţime este o colecţie de obiecte (numite elementele mulţimii) de natură oarecare, bine determinate şi bine distincte .  A, B, C,… notaţii pentru mulţimi;  a, b, c, … x, y, z, … notaţii p ...

Multimi, relatii, functii In cele ce urmeaza, nu vom insista asupra teoriei axiomatice a multimilor, ea nefiind scopul acestei lucrari . Prin multime, vom intelege, simplu, o colectie de obiecte de un acelasi tip, obiectele fiin ...

MULTlMI Prin multime intelegem o colectie de obiecte care se numesc elementele multimii . Vom nota cu litere mari multimile, cu litere mici elementele lor . Daca A este o multime si x un element al sau, vom scrie x I A si vom citi ,,x a ...

 Proporţie . Proprietatea fundamentală a proporţiei - proporţia este o egalitate a două rapoarte; - în orice proporţieprodusul extremilor este egal cu produsul mezilor;  Aflarea unui termen ...

Numarul Pi In cuadratura  cercului asa cum este numita prescurtat,este vorba de un cuadrat ,adica patrat,si de un cerc . Enuntul complet al acestei vestite probleme nerezolvate asa cum s-a propus este urmatorul:”se da un cerc;sa se construias ...

Pitagora si-a dat seama imediat ca aceasta problema poate fi rezolvata cu ajutorul numerelor prime si a incercat sa-i explice seniorului de unde ar trebui sa inceapa cu rezolvarea problemei . El a inceput sa explice astfel : ...

      Numerele  de  la  0  la  100 .  Operatii  cu  numere  de  la  0  la  100 1 .      Scrie nr .   de  la  45  la  70 .   Colorati  zecile . 2 .      Scrie  nr . de la  98 la 68 . ...

Egiptenii foloseau o serie de linii simple pentru numerele pana la noua si apoi un simbol special pentru zece . Babilonienii aveau un sistem similar, pe cand romanii au introdus un sistem nou cand numaratoarea ajungea la cinci ...

O1 . Să se rezolve sistemul: Rezolvare: Condiţii de existenţă: x,y R*+ Ecuaţia ataşată: 1 - - - - - - - - 0 - - - - - - ...

OMOTETIA Pozitia relativa a doua cercuri   Fie cercurile C`(O`, r`), C``(O``, r``) si d = O`O`` ( distanta dintre centrle cercurilor)   Daca d > r`+ r`` cercurile nu au puncte comune si se numesc cercuri exterioare .   Daca d = r` ...

Operatii cu vectori Reprezenatrea  vectorilor cu sageti ne permite  sa dam interpretari geometrice interesanete operatilor cunoscute cu vectori   ...

Postulatul lui Euclid sau axioma paralelelor . Intr-un plan, printr-un punct exterior unei drepte trece o dreapta paralela cu ea si numai una . Teorema 1 . Doua drepte paralele determina un plan . Definitie . O dreapta d poate sa nu aiba nici un punc ...

Paralelismul  si calculul vectorial In multe stiinte matematica fizica chimia , informatica si in practica se  intalnesc diverse  feluri de marimi . Exista  marimi complet caracterizate de un singur numar  numite marimi scalare . Alte marimi ...

Paralelogramul . Paralelograme particulare . (fisa 2) 1 . Aratati  ca  mijloacele  laturilor unui patrulater convex reprezinta varfurile unui paralelogram . 2 . Fie paralelogramul ABCD si punctele M , N I(AC) astfel incat AM=MN=NC . Aratati ca ...

Patratele magice      Un patrat magic consta dintr-un tablou de numere aranjate in forma unui patrat, astfel incat sumele elementelor din fiecare linie, coloana si din cele doua diagonale sa fie identice; valoarea sumei se numeste nu ...

PATRATUL MAGIC        Una dintre cele mai cunoscute figuri geometrice, patratul este larg raspandit in limbajul simbolic universal .      I se atribuie o functie sacra si magica, fiind simbolul stabilitatii si perfec ...

Paralelogram . Proprietati . Definitie : Paralelogramul este patrulaterul convex cu laturile opuse paralele . D C A B Daca : AB // CD si AD // BC  ABCD este paralelogram ...

Despre numărul de aur (Phi si phi) Să începem cu o problemă de estetică . Să considerăm un segment de dreaptă . Care este cea mai „plăcută” împărtire a acestui segment în două părti ? Unii ar spune că în două jumătăti, altii ar spune că în pr ...

Pitagora a avut mai mult noroc decât alţi savanţi ai lumii antice . Despre el s-au păstrat o mulţime de legende şi mituri, adevărate sau ba . De numele lui se leagă mari descoperiri din domeniul matematicii, şi î ...