Documente Matematica

Chestiuni elementare despre şiruri Prezenta lucrare îşi propune prezentarea unor aspecte elementare privind şirurile de numere reale . În mod obişnuit, prin şir se înţelege o infinitate de numere, distincte sa ...

3 . Daca rang A = r < n , unde n este numarul de necunoscute si sistemul este compatibil , vom avea r necunoscute …………………… si ……… . necunoscute ………………………… Necunoscutele secundare le vom nota cu …………………… ...

Sisteme cuantice unidimensinale Vom studia miscarea unei particule de masa m in care se deplaseaza pe axa ox intr-un potential V(x) . Ecuatia sa Schrodinger este : In cazul stationar in care energia sistemului este E , functia ...

Egiptul a fost probabil prima civilizaţie în care interesul pentru ştiinţe a fost major . Au excelat în medicină şi matematici aplicate, dar şi în astronomie, mecanică, chimie, fizică, administraţie ...

Sisteme de ecuatii de gradul I si II TIPUL 1:  Se da sistemul:         ;       a)      Sa se rezolve si sa discute sistemul dupa valorile parametrului real m . b) &n ...

Sisteme de ecuatii exponentiale rezolvate    1 .   Rezolvare: Prin inmultirea membru cu membru a celor doua ecuatii se obtine  iar de aici . Impartind, membru cu membru cele doua ecuatii, rezulta  De aici . Din  care este so ...

    Sisteme de ecuatii exponentiale si logaritmice Exemple: 1)Sa se rezolve, in , sistemul               (1)      sau   (2) Din ,  si atunci prima ecuatie a si ...

Sisteme de ecuatii liniare Fie sistemul de m ecuatii si n necunoscute:    (1) Unde r  si  Daca   sistemul (1) se numeste omogen . Sistemul  (1) poate fi scris condensat sub forma:   1 Coeficientii necuno ...

Sisteme de ecuatii logaritmice rezolvate 1 .   Rezolvare:       Conditiile de existenta ale logaritmului sunt    Se noteaza . Prima ecuatie a sistemului devine: , adica  si de aici cu aceasta a doua ecuatie a sistemului de ...

Civilizaţia Sumeriană a înflorit cu 4 . 000 ani î . C . în fertila câmpie dintre Tigru şi Eufrat . Era o civilizaţie avansată care construia oraşe şi sisteme de irigaţie, care a realizat un sistem legislativ, care av ...

Sisteme lineare  Notatii:        aij – coeficienti, xI – necunoscute, bi – termeni liberi; (S), m – ecuatii, n – necunoscute; , , r – rangul matricii A = rangul sistemului  Compatibilitatea        S ...

Spatii vectoriale Euclidiene Ce este un spatiu vectorial Euclidian? Definitia 1 .  Fie  V  un  s ...

Spatii vectoriale, subspatii vectoriale . Dependenta si independenta liniara . Sistem de generatori . Baza si dimensiune Fie  K(=R) un corp comutativ si (V, +) un grup abelian . Spunem ca V este K-spatiu vectorial daca ...

Numarul tuturor indivizilor unei populatii se numeste efectivul total al acelei populatii . Se numeste frecventa absoluta a unei valori x a caracteristicii, numarul de unitati ale populatiei corespunzatoare acestei valori ...

Probabilitatea unui eveniment este o valoare cuprinsa intre 0 si 1 . Daca probabilitatea unui eveniment este 0, atunci evenimentul este imposibil; daca probabilitatea unui eveniment este 1, atunci evenimentul este sigur ...

Structura multimii caracteristice pentru operator compact  In cazul in care U este operator compact structura multimii caracteristice poate fi descrisa suficient de complet . Teorema III . 2 . 1 . Daca U este un operator compact atunci a)&n ...

Structuri algebrice     Definitie 1   Fie M o multime nevida . Se numeste lege de compozitie interna sau operatie algebrica interna pe multimea M, orice aplicatie  f : M × M → M . Pentru x, y M, elementul f(x, ...

Subinel, ideal si inel factor      Definitia 2 . 1 . O submultime nevida A' a inelului A se numeste subinel al inelului A daca operatiile algebrice de pe A induc pe A' operatii algebrice impreuna cu care A' formeaza un inel .    ...

Subinel, ideal si inel factor      Definitia 2 . 1 . O submultime nevida A' a inelului A se numeste subinel al inelului A daca operatiile algebrice de pe A induc pe A' operatii algebrice impreuna cu care A' formeaza un inel . ...

Cap . 1 Introducere Cap . 2 Formule pentru calculul ariilor Aria triunghiului Notatii: a,b,c-lungimile laturilor; p-semiperimetrul; ha ,hb ,hc-lungimea inaltimilor din A,B,C; r-raza cercului inscris; R-raza ...