 |  |
|
Sisteme de ecuatii logaritmice rezolvate
Rezolvare:
Conditiile de existenta ale logaritmului
sunt 
Se noteaza 
. Prima ecuatie a sistemului devine: 
, adica
si de aici 
cu aceasta a doua ecuatie a sistemului devine:
cu
radacinile 
. Retinem 
pentru care 
, deci solutiile sistemului 
Rezolvare:
Conditiile de existenta ale
logaritmului sunt: 
Ecuatia exponentiala a sistemului este scrisa
sub forma 
Ecuatia logaritmica a sistemului se mai scrie
sau 
, sistemul devine:
Solutia ce
verifica conditiile puse la inceput este: 
3. 
Rezolvare:
Conditiile de existenta ale
logaritmului sunt: 
In prima ecuatie se aduc logaritmii in aceeasi baza (2) si se obtine relatia:
Din a doua ecuatie a sistemului
rezulta 
, deci prima
ecuatie a sistemului are forma 
, iar de aici 
.
Sistemul se reduce la rezolvarea sistemului:
rezulta 
Rezolvare:
Se scrie prima
ecuatie sub forma: 
. Se observa ca 
este strict crescatoare si deci Injectiva.
Din prima
ecuatie 
, iar din a doua: 
deci solutiile
sistemului sunt:
Acest document nu se poate descarca
| E posibil sa te intereseze alte documente despre:
|
| Copyright © 2025 - Toate drepturile rezervate QReferat.com | Folositi documentele afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul document pe baza informatiilor de pe site. { Home } { Contact } { Termeni si conditii } |
Documente similare:
|
Cauta document |