Corectitudinea logica

Corectitudinea logica

Numita si validitate, corectitudinea logica este proprietatea acelor operatii sau forme logice care, prin constructia lor, prin felul in care sunt folosite in activitatea gandirii (in argumentare), respecta integral legile de rationare. Cele patru principii logice - al identitatii, al non-contradictiei, al tertului exclus si al ratiunii suficiente - se presupun reciproc, se completeaza unul pe celalalt; de aceea, nu este posibil ca unul singur sa fie respectat, in timp ce toate celelalte sunt nesocotite, dupa cum nerespectarea unuia dintre ele duce, intr-un fel sau altul, la nerespectarea celorlalte. Prin urmare, spunem ca o anumita forma logica este corecta (valida) numai daca ea respecta toate cerintele impuse de legile de rationare; in schimb, daca o anume forma logica nesocoteste cel putin una dintre aceste cerinte (conditii), ea va fi logic incorecta (nevalida).

Datorita relatiilor (legaturilor) existente intre corectitudinea logica si adevar, studiul legilor de rationare si al formelor logice are mare insemnatate. Pentru a descoperi aceste legaturi, vom lua doua exemple de inferenta deductiva, dintre care primul se prezinta astfel:

Unii elevi sunt sportivi   Unii S sunt P

----- ----- ------

Unii sportivi sunt elevi   Unii P sunt S

si unde. schema din dreapta, numita schema de inferenta, reda forma logica a acestei inferente si ne dezvaluie faptul ca, in acest caz, concluzia rezulta dintr-o singura premisa printr-o simpla inversare a termenilor (a rolului ce revine celor doua notiuni care intra in constructia premisei); sa mai retinem ca ambele propozitii - si premisa si concluzia - sunt in acest caz adevarate, desi acest lucru nu ne spune nimic, cum se va vedea, despre corectitudinea acestei inferente.

Pentru a verifica corectitudinea logica a acestei inferente, sa consideram ca literele S si P desemneaza clase (multimi). S = multimea elevilor, iar P = multimea sportivilor - pe care le vom reprezenta prin cercuri; sensul premisei va fi destul de bine redat de diagrama de mai jos, in care portiunea hasurata arata clar cine este aici (la nivelul premisei) obiectul gandirii. Daca procedam la fel si cu concluzia, vom ajunge la exact acelasi rezultat (aceeasi diagrama), ceea ce inseamna ca in aceasta inferenta obiectul gandirii ramane acelasi, cu toate ca termenii si-au inversat rolurile. Cu alte cuvinte, inferenta analizata respecta cerintele principiului idcntitatii si, deci, ea este logic corecta (valida).

Iata acum si cel de-al doilea excmplu de inferenta in care operam tot cu propozitii adevarate, dar care sunt negative:

Unii elevi nu sunt sportivi  Unii S nu sunt P

----- ----- ---------

Unii sportivi nu sunt elevi  Unii P nu sunt S

Folosind aceeasi metoda pentru a stabili daca si aceasta a doua inferenta este sau nu logic corecta, vom obtine diagrama de mai jos, din care reiese destul de clar ca, de aceasta data, in trecerea de la premisa la concluzie, obiectul gandirii s-a schimbat: in timp ce premisa se refera la elevii care nu sunt sportivi, concluzia se refera la sportivii care nu sunt elevi, ceea ce inseamna ca aceasta a doua inferenta nu este logic corecta, deoarece se incalca astfel cerintele principiului identitatii.

Faptul ca am operat in ambele exemple - primul, de inferenta valida, al doilea, de inferenta nevalida - exclusiv cu propozitii adevarate ne conduce la o prima concluzie priviloare la raportul dintre corectitudinea logica si adevar:

Corectitudinea logica este independenta (nu depinde in nici un fel) de adevarul propozitiilor cu care operam pe plan mental.

Pe de alta parte, daca revenim la schemele de inferenta care exprima forma logica a celor doua exemple de inferenta si vom inlocui literele (simbolurile) S si P in asa fel incat formula premisei - "Unii S sunt P", respectiv, "Unii S nu sunt P" - sa se transforme in ambele cazuri in propozitii adevarate, vom constata ca in primul caz (inferenta corecta) concluzia va deveni inevitabil tot o propozitie adevarata, ceea ce insa nu se mai intampla totdeauna si in cel de-al doilea caz (inferenta incorecta); de exemplu, pentru S = oameni si P = sportivi; premisa, adica propozitia "Unii oameni nu sunt sportivi", este adevarata, in timp ce concluzia, adica propozitia "Unii sportivi nu sunt oameni", este sigur falsa. De aici rezulta o a doua concluzie referitoare la raportul dintre corectitudinea logica si adevar:

Adevarul depinde cu necesitate de corectitudinea logica

sau, cu alte cuvinte, corectitudinea logica este un temei necesar al adevarului. Dar, din moment ce intr-o inferenta corecta putem opera nu numai cu propozitii adevarate, ca mai sus, ci si exclusiv cu propozitii false, iata un exemplu de acest fel:

Unele insecte sunt patrupede

Unele patrupede sunt insecte

reiese ca, desi corectitudinea logica este un temei necesar, ea nu este totusi un temei suficient al adevarului; cu alte cuvinte, putem rationa logic corect, fara a fi insa siguri ca vom ajunge la concluzii adevarate. Siguranta adevarului unei concluzii depinde de doua conditii:

(a) Conditia logica (formala): Operatiile si formele logice trebuie sa fie logic corecte (valide);

(b) Conditia materiala: Premisele (ideile) de la care plecam sa fie toate propozitii adevarate.

Luata separat, oricare dintre aceste conditii este doar un temei necesar, nu insa si suficient, al adevarului; considerate impreuna, aceste doua conditii reprezinta un temei, deopotriva, si necesar si suficient pentru siguranta adevarului unei concluzii.