Viteza de croaziera (economica) la automobile (cruise control)

Viteza de croaziera (economica) la automobile (cruise control)

Introducere

1.1 Enuntul problemei

Se da un automobil care are functia de cruise control inplementata, si se doreste studierea problemei si a modelului matematic a acestei viteze de croaziera implementata.

Problema principala este mentinerea la o viteza constanta a automobilului fara a deranja pasagerul.

Viteza de croarieza este instabila in orice directie deoarece pe parcursul drumului pot interveni tot felul de factori perturbatori, cum ar fi diverse denivelari ale drumului cat si la pantele si rampele unor zone deluroase .

Se cere :

Sa se determine modelele matematice de stare ale sistemului de cruise control in cazurile :

Cand automobilul intampina o panta mai mare de 4 unghiulare.

Cand se doreste accelerarea voita si iesirea de modul cruise control.

Functiile de transfer si schemele bloc ale vitezei de croaziera .

Analiza in domeniul timp a sistemului utilizand metode numerice (y(t)), u=1, u=sint, u=sin2t, u=sin20t.

Caracteristicile de frecventa, marginea de faza si de amplitudine.

Alegerea unor structuri clasice de reglare dupa eroare si studierea diverselor controlere P, PI si PID.

Proiectarea unor controlere PI si PID utilizand locul radacinilor.  

2 Cerinte de proiectare

Sa se faca modelul matematic

Functiile de transfer a sistemului

Reglare dupa stare .

Proiectarea regulataorelor lead ,lag,lead-lag,pi,pd,pid.

Proiectarea unui regulator numeric prin metoda reproiecatrii regulatorului dupa stare

prin metoda reproiecatrii regulatorului dupa stare.

Regulator LQR

2. Determinarea modelului matematic.

Cruise control este termenul folosit pentru a descrie un sistem de control care regleaza viteza unui atutomobil. Cruise control pe plan comercial a fost introdus in anul 1958 ca o optiune pe Chrysler Imperial. Funcionarea de baza a unui operator de viteza este de a seta viteza vehiculului, compara aceasta viteza la o setare dorita de conducator, si apoi accelereaza sau decelereaza masina daca este necesar. Figura de mai jos arata o schema bloc a unui sistem de feedback.

Un algoritm simplu pentru controlul vitezei este acela de a utiliza o "proportionala plus-integral" in feedback. In acest algoritm, vom alege cantitatea de gaz care curge la motor bazat atat pe eroarea dintre viteza actuala si dorita, cat si integrala acestei eroari.

Figura de mai jos arata rezultatele acestei feedback pentru o schimbare radicala in viteza dorita si o varietate de mase diferite pentru masina (care ar putea rezulta din cauza unui numar diferit de pasageri sau din cauza tractarii unei remorci). Observati ca independenta de masa (care variaza cu un factor de 3), viteza de starea, de echilibru a vehiculului se apropie intotdeauna de viteza dorita si atinge aceasta viteza in termen de aproximativ 5 secunde. Astfel, performanta sistemului este robusta cu privire la aceasta incertitudine.

Sistemul de control de croaziera a unei masini este un sistem de feedback comun care se intalneste in viata de zi cu zi. Sistemul incearca sa mentina o viteza constanta, in prezenta perturbatiilor in principal, cauzate de schimbari in panta a unui drum. Controlerul compenseaza pentru aceste necunoscute de masurare,  viteza masinii si regleaza acceleratia corespunzator.

Pentru modelul sistemului pe care il incepe cu diagrama bloc din Figura 2.1. Fie v viteza masinii si v_r viteza dorita (de referinta). Controlerul, care de obicei este de proportional integral (PI), v primeste semnale iar v_r genereaza un semnal de comanda u care este trimis la mecanismul servomotorului care controleaza pozitia pedalei de acceleratie. Acceleratia la randul sau, controleaza cuplul T emis de motor, care este transmis prin intermediul uneltelor si roti, generand o forta F cu care se misca masina. Exista forte perturbare F_d datorita variatiilor in panta a drumului, rezistenta la rulare si fortele aerodinamice.

Regulatorul de croaziera are, de asemenea, o interfata om-masina, care permite soferului
posibilitatea de a seta si modifica viteza dorita. Exista, de asemenea, functii care deconecteaza
cruise control atunci cand frana este atinsa.

Sistemul are multe componente individuale de actionare: motorul, transmisia,
rotile si caroseria ,iar un model detaliat poate fi foarte complicat. In ciuda acestuia , modelul necesar pentru a proiecta controlerul de croaziera poate fi destul de simplu.

Pentru a dezvoltarea unui model matematic vom incepe cu un echilibru in vigoare pentru caroseria masinii. Sa da v viteza masinii, m masa totala (inclusiv pasagerii), F forta generate de contact a rotilor cu drumul, si F_d forta perturbarea datorita gravitatiei, frecare si rezistenta aerodinamica.

Figura 2.1

Schema bloc a unui sistem de control de croaziera pentru un automobil. Supapele controlate ale
motorului genereaza un cuplu T, care este transmisa la sol prin intermediul cutiei de viteze
si a rotilor. Combinat cu fortele externe de la mediu, cum ar fi fortele aerodinamice
si fortele gravitationale pe dealuri, forta net face masina sa se miste. Viteza
v a masinii este masurata printr-un sistem de control care regleaza prin actionarea unui
mecanism de accelerare. O interfata driver permite sistemului sa fie pornit si oprit, v_r viteza de referinta, care urmeaza sa fie stabilite.

Ecuatia de miscare a masinii este pur si simplu:

(2.1)

Forta F este generata de motor, a carui cuplu este proportional cu rata de injectie a combustibilului, care este ea insasi proportionala cu un semnal de control care verifica pozitia pedalei de acceleratie. Cuplul , de asemenea, depinde de ω. O reprezentare simpla a cuplului la acceleratia completa este dat de curba cuplului

(2.2)

In cazul in care cuplul maxim T _m se obtine la ω _m viteza motorului. Parametrii tipici sunt T _m = 190 Nm, ω _m = 420 rad / s (aproximativ 4000 rpm) si

Fie n raport de transmisie si r raza rotii. Turatia motorului este legata de viteza, prin expresia

si forta motorica poate fi scrisa ca

Valorile tipice de α _n pentru uneltele de la 1 la 5 sunt si Inversul α _n are o interpretare fizica a razei rotii eficace. Figura 2.2 arata cuplul in functie de viteza vehiculului. Figura arata ca efectul de viteze este de a 'aplatiza' curba de cuplu, astfel incat un cuplu aproape integral poate fi obtinut aproape pe toata gama de viteze.

Figura 2.2

Curbele cuplului motor alei masinii standarde. Graficul din stanga arata un cuplu
generat de motor in functie de viteza unghiulara a motorului, in timp ce curba
pe dreapta arata cuplul ca o functie a vitezei automobilului pentru diferite unelte.

Forta de perturbare F_d are trei componente majore: F _g , fortele datorita gravitatiei; F _R , fortele din cauza frecarii de rulare ; si F _a, rezistenta aerodinamica. Inclinarea drumului formeaza o panta care este θ , iar gravitatia da F _g = sinθ m g, unde g = 9.8 m / s este constanta gravitationala. Modelul detaliat este ilustrat in Figura 2.3

Un model simplu al frecarii de rulare este:

unde C _r este coeficientul de frecare a rotii si sng (v) este semnul de v (±1) sau zero in cazul in care v = 0. O valoare elementara pentru coeficientul de frecare a rotii este C _r = 0,01. In cele din urma, glisarea aerodinamica este proportionala cu patratul vitezei:

unde ρ este densitatea aerului, C _d este dependenta aerodinamica a coeficientul de rezistenta si A este zona frontala a masinii. Parametrii tipici sunt 1,3 k / m , C _d = 0,32 si A= 2.4 m

Adunanad, constatam ca masinii i se poate atribui modelul:

(2.3)

in cazul in care functia T este data de ecuatia (2.2). Modelul (2.3) este un sistem dinamic de ordinul intai.

Caracteristica este viteza v a masinii, care este, de asemenea iesire. Intrare este semnalul u care controleaza pozitia acceleratia, iar perturbatiile sunt F_d , care depind de panta drumului.   Sistemul este neliniar, deoarece forta cuplului in curba, fortele gravitationale si cele de frecare a rotilor cat si fortele aerodinamice au caracterul neliniar.

Pot fi, de asemenea, variatii in parametrii standarzi, de exemplu, masa masinii care depinde de numarul de pasageri si greutatile transportate in masina.

Figura 2.3

Masina cu sistemul cruise control se confrunta cu un drum in panta. O diagrama schematica este
prezentata in (a), si (b) care arata raspunsul in viteza si acceleratie atunci cand o panta de 4 ◦ este intalnita.
Panta este modelata cu o schimbare neta a unghiului cu 4 ◦, printr-o schimbare liniara in
unghi dintre t =5 si t = 6. Regulatorului PI si se atribuie o amplificre de k_p = 0,5, iar amplificarea integralaei

este k_i = 0,1.

Noi adaugam la acest model un controler de feedback care incearca sa reglementeze viteza din masina in prezenta perturbatiilor. Vom folosi un proportional-integral controler, care are forma:

Acest controler se poate realiza ca o intrare/iesire in acest sistem dinamic, prin definirea
unei caracteristici controlerului z si punerea in aplicare a ecuatiei diferentiale

(2.4)

in cazul in care v_r este viteza dorit (de referinta). Dupa cum s-a discutat anterior integratorul (reprezentata de caracteristica z) asigura ca, in starea de echilibru, eroarea va fi dusa spre zero, chiar si atunci cand exista tulburari sau erori de modelare.

Figura 2.3b. arata raspunsul sistemului cu circuit inchis, format din ecuatiile (2.3) si (2.4), cand intalneste un deal. Figura arata ca, chiar daca este un deal atat de abrupt, crouise control aplica modificari acceleratiei de 0.17 reusind sa redea viteza dorita, eroarea fiind mare, viteza este mai mica de 1 m / s, insa chiar si asa, viteza este recuperata dupa 20 s.

Multe aproximari s-au facut atunci cand derivam modelul (2.3). Aceasta poate parea surprinzator prin faptul ca un astfel de sistem aparent complicat poate fi descris printr-un simplu model (2.3). Modelul nu este valabil pentru schimbari foarte rapide a pedalei de acceleratie pentru ca am ignorat detalii dinamice ale motorului, nici nu este valabil pentru schimbari foarte lente, deoarece proprietatile motorului se va schimba peste ani. Cu toate acestea, modelul este foarte util pentru proiectarea unui sistem de control de croaziera.

Sistemul de control de croaziera, de asemenea, are o interfata om-masina care permite
comunicarea cu sistemul dispozitivului. Exista multe posibilitati de a se pune in aplicare
acest sistem, o versiune este ilustrata in Figura 2.4.

Figura 2.4

Sistemul de baza la o masina pentru control de croaziera. Figura din stanga arata
unele butoane standard folosite pentru a controla sistemul. Regulatorul poate fi intr-una din cele patru moduri, corespunzatoare nodurilor din diagrama din dreapta. Tranzitia intre modurile de transport poate fi controlata prin apasarea unuia din cele cinci butoane de pe interfata de control de croaziera: pornit, oprit, set, relua sau anula.

Sistemul are patru butoane: on-off, set / scade, reia / accelera si de a anula. Functionarea sistemului este guvernata de un automat finit care controleaza modurile de controler PI si generator de referinta.

Utilizarea controerului in sistemele automobilelor este utilizata dincolo de simplu
sistem de viteza de croaziera descris aici. Cererile includ emisii de control, de tractiune control, control al puterii (in special in vehiculele hibride) si control de croaziera adaptabile.

SIMULINK model

Programul in matlab:

% cruisedyn - dynamic model for cruise control example

% Usage: acc = cruisedyn(v, u, gear, theta, m)

% This function returns the acceleration of the vehicle given the

% current velocity (in m/s), throttle setting (0 <= u <= 1), gear (1-5),

% road slope (default 0) and car mass (default 1000 kg).

% RMM, 2 Jul 06

function dv = cruisedyn(v, u, gear, theta, m)

% Check the parameters to make sure that they are OK

% MISSING

% Parameters for defining the system dynamics

alpha % gear ratios

Tm = 190; % engine torque constant, Nm

wm % peak torque rate, rad/sec

beta % torque coefficient

Cr = 0.01;    % coefficient of rolling friction

rho % density of air, kg/m^3

Cd = 0.32;    % drag coefficient

A = 2.4;  % car area, m^2

g = 9.8;  % gravitational constant

% Set defaults if all arguments aren't passed

if (nargin < 3) gear = 1; end; % gear ratio

if (nargin < 4) theta = 0; end;   % road angle

if (nargin < 5) m = 1000; end; % mass of the car

% Check to make sure arguments are reasonable

if (gear < 1 || gear > 5)

fprintf(2, 'cruisedyn: gear ratio out of range');

acc = 0; return;

end

if (theta < -pi/4 || theta > pi/4)

fprintf(2, 'cruisedyn: road slope out of rangen');

acc = 0; return;

end

if (m < 500 || m > 10000)

fprintf(2, 'cruisedyn: vehicle mass out of rangen');

acc = 0; return;

end

% Saturate the input to the range of 0 to 1

u = min(u, 1); u = max(0, u);

% Compute the torque produced by the engine, Tm

omega = alpha(gear) * v;  % engine speed

torque = u * Tm * ( 1 - beta * (omega/wm - 1)^2 );

F = alpha(gear) * torque;

% Check to make sure engine settings are reasonable

if (omega > 700)

fprintf(2, 'cruisedyn: engine rpm too high (%g)n', omega*30/pi);

end

if (torque < 0)

fprintf(2, 'cruisedyn: torque is negative (u=%g, omega=%g)n', u, omega);

end

% Compute the external forces on the vehicle

Fr = m * g * Cr;  % Rolling friction

Fa = 0.5 * rho * Cd * A * v^2;    % Aerodynamic drag

Fg = m * g * sin(theta); % Road slope force

Fd = Fr + Fa + Fg;    % total deceleration

% Now compute the acceleration

dv = (F - Fd) / m;

Bibliografie:

"MECATRONICA AUTOMOBILELOR" -Conf. dr. ing. Florin SERNAN

www.wikipedia.com

curs ISA - Conf. dr. ing. Viorel Dugan