vitezA de propagare a ultrasunetelor intr-un lichid

DEFINITII SI FORMULE

Undele acustice

T    sunt unde mecanice longitudinale

T    se pot propaga in medii solide, lichide si gazoase

T    reprezinta un fenomen de transfer al energiei, fara transport de substanta

T    intr-un mediu omogen si izotrop, viteza lor de propagare (denumita si viteza de faza) este constanta, avand aceeasi valoare in toate directiile

Viteza de propagare a undelor acustice intr-un lichid

T    se calculeaza conform relatiei :

unde b este coeficientul de compresibilitate adiabatica al lichidului, iar r este densitatea lichidului

T    valoarea sa depinde de natura lichidului, frecventa undei acustice si temperatura lichidului

Ultrasunetele sunt unde acustice cu frecventa mai mare de 16.000 Hz.

Trenul de unde

T    reprezinta (spre deosebire de unda plana armonica) o perturbatie avand intindere spatiala sau temporala limitata

T    poate fi modelat matematic ca o suprapunere de unde plane armonice

T    poate fi aproximat cu o unda armonica plana doar daca durata sa este cu mult mai mare decat perioada de oscilatie a undei plane (ceea ce este echivalent cu a spune ca extinderea sa spatiala este cu mult mai mare decat lungimea de unda a undei plane)

Generatorul de ultrasunete

T    este un aparat electronic complex

T    principiul sau de functionare este urmatorul :

T    se genereaza un curent electric alternativ de foarte inalta frecventa (de ordinul a 1 MHz sau mai mult)

T    acest curent electric alternativ trecand printr-o bobina genereaza un camp magnetic variabil in timp

T    deoarece miezul bobinei este construit dintr-o ferita magneto-strictiva, campul magnetic variabil determina variatia dimensiunilor sale geometrice, astfel incat miezul oscileaza mecanic cu o frecventa egala cu cea a curentului alternativ

T    vibratiile mecanice ale feritei sunt in fapt sursa undei acustice

Detectorul de ultrasunete

T    este un aparat electronic, cuplat constructiv cu un generator de ultrasunete

T    este echipat cu un disc de ceramica piezoelectrica, care pus in oscilatie mecanica prin interactiune cu unda acustica se polarizeaza sau se depolarizeaza electric cu o frecventa egala cu a undei acustice

T    sarcina electrica de polarizare a discului genereaza un camp electric variabil care este amplificat electronic, punandu-se astfel in evidenta unda acustica incidenta

Defectoscopul

T    este un aparat electronic, care are posibilitatea de a genera si a receptiona ultrasunete

T    principala sa caracteristica este aceea ca poate masura intervalul de timp intre emisia unui tren de ultrasunete si receptionarea sa

T    exista mai multe modele constructive, unele prevazute cu un singur palpator (care are atat rol de emitator, cat si de receptor), altele prevazute cu doua palpatoare (dintre care unul este emitatorul, iar celalalt receptorul). Timpul de propagare al ultrasunetului intre emisie si receptie este fie marcat pe un afisaj digital, fie evidentiat pe ecranul unui tub catodic

T    in general, este intrebuintat pentru masuratori nedistructive. De exemplu, cu ajutorul unui defectoscop se poate determina locul unde o piesa metalica are un defect de turnare, fara distrugerea piesei.

PRINCIPIUL METODEI

Ne propunem sa utilizam o metoda directa de masurare a vitezei de propagare a undelor acustice in apa distilata.

In acest scop trebuie determinate experimental atat lungimea drumului parcurs de unda acustica (Ds), cat si intervalul de timp necesar (Dt). Viteza de propagare se calculeaza in acest caz cu relatia:

In acest scop, va trebui sa inchidem o cantitate de apa distilata intr-o incinta avand dimensiuni relativ mici. Dimensiunile incintei in care se afla apa distilata nu pot depasi cativa centimetri, rezultand ca traseul parcurs de unda acustica trebuie sa aiba o lungime de acelasi ordin de marime.

Viteza de propagare a undelor acustice in apa este de ordinul de marime a 1500 m/s. Prin urmare, timpul necesar parcurgerii unei distante de un centimetru este de ordinul de marime :

Valoarea extrem de redusa a timpului de propagare pe care dorim sa-l masuram are consecinte extrem de importante asupra tipului de unde acustice care trebuie folosite si asupra aparaturii experimentale utilizate.

Intervalul de timp necesar propagarii ar putea fi masurat cu un cronometru electronic, intre momentul in care un tren de unde paraseste sursa acustica si momentul in care acelasi tren de unde ajunge la un detector aflat la celalalt capat al traseului. Pentru ca masuratoarea sa fie afectata de erori cat mai mici este necesar ca lungimea trenului de unde (Dl) sa fie mult mai mica decat distanta pe care o are de strabatut acesta (Ds). Numai in acest caz el poate fi aproximat cu un punct material, astfel incat sa fie valabila relatia de calculare a vitezei amintita anterior. Matematic, transcriem conditia astfel :

Dl << Ds

O valoare acceptabila minima ar putea fi : Ds = 5 Dl.

Pe de alta parte lungimea trenului de unde ar trebui sa fie, la randul ei, mult mai mare decat lungimea de unda :

l << Dl

Si valoarea minima acceptabila in acest caz ar putea fi : Dl = 5 l. Rezulta :

Pentru Ds = 1 cm obtinem l_min = 0,4 mm. Avand in vedere relatia dintre lungimea de unda si viteza de faza a unei unde :

unde n reprezinta frecventa, rezulta pentru o viteza de faza de 1500 m/s o frecventa minima :

Conform acestui calcul estimativ rezulta ca in conditiile experimentale date, avand la dispozitie o cuva cu dimensiunea de ordinul a cativa centimetri, nu poate fi masurata prin aceasta metoda directa decat viteza de propagare a unor unde acustice avand frecventa superioara valorii de 1MHz.

Deci metoda de masurare directa propusa poate da rezultate corecte doar daca dispunem de o sursa de ultrasunete de foarte inalta frecventa (n > 1 MHz), de un detector capabil sa puna in evidenta asemenea ultrasunete si de un cronometru electronic care masoara intervale de timp cu o rezolutie minima de 0,1 ms.

Pentru ca intre emitator si receptor ultrasunetul nu strabate doar stratul de apa distilata, existand in drumul sau si peretii cuvei sau suportul pe care este asezata aceasta, este necesar ca in scopul determinarii intervalului de timp de propagare prin apa sa facem doua masuratori :

T    prima dintre ele cu receptorul lipit de fundul cuvei (Dt

T    a doua, lasand intre receptor si fundul cuvei o distanta Ds Dt

Intervalul de timp necesar ultrasunetului sa se propage prin stratul de apa de grosime Ds se poate calcula utilizand rezultatele celor doua masuratori, dupa relatia :

Dt = Dt' - Dt'

Grosimea stratului de apa aflat intre receptor si fundul cuvei se determina cu ajutorul unei rigle gradate, de-a lungul careia se deplaseaza un cursor legat rigid de receptorul de ultrasunete.

MATERIALE SI APARATE

M    aparatul ultrasonic N 2702 (avand si rol de cronometru electronic)

M    sursa de alimentare a aparatului ultrasonic

M    doua traductoare de ultrasunete (emitatorul si receptorul)

M    dispozitivul de sustinere a cuvei si traductoarelor

M    rigla gradata

EXPLICATII : (1) palpator, emitator de ultrasunete, (2) palpator, receptor de ultrasunete, (3) sistem de prindere, cu rigla gradata si cursor, (4) suport pentru cuva cu apa, (5) apa distilata, (6) defectoscop, prevazut cu cronometru electronic, (7) si (8) firele de legatura intre defectoscop si palpatoare.

NOTA : Instalatia din laborator permite masurarea vitezei la diferite temperaturi. De aceea, ea este prevazuta si cu unele elemente suplimentare, care nu sunt folosite in experimentul de fata. Aceste elemente sunt : (9) termometru, (10) camasa de termostatare prin care poate circula apa incalzita la o temperatura prestabilita, (11) ultratermostat care reprezinta sursa de apa incalzita sau racita, (12) tevi prin care circula agentul de racire al termostatului, (13) furtunurile prin care apa circula de la termostat la camasa de termostatare si inapoi. Pentru a impiedica reflexia ultrasunetelor la suprafetele de separatie intre diferite elemente, acestea sunt unse cu un strat de vaselina.

MOD DE LUCRU

se racordeaza la reteaua electrica si se pun in functiune sursa de alimentare a aparatului ultrasonic si aparatul ultrasonic

se coboara receptorul de ultrasunete pana atinge fundul cuvei

se citeste pe afisajul aparatului ultrasonic intervalul de timp Dt' si se noteaza valoarea sa in tabelul de date

se ridica receptorul cu 0,5 cm, masurandu-se deplasarea acestuia pe rigla gradata, prevazuta cu vernier

se citeste si se noteaza noua valoare a intervalului de timp Dt"

se fac in total 10 determinari, marind de fiecare data distanta dintre receptor si fundul cuvei cu cate 0,5 cm

daca receptorul iese din apa inaintea epuizarii celor 10 masuratori, ele se continua prin coborarea receptorului

dupa completarea tabelului de date se intrerupe functionarea aparatului ultrasonic si a sursei sale de alimentare, deconectandu-se, dupa caz, de la reteaua electrica

se calculeaza pentru fiecare dintre masuratori intervalele de timp Dt, vitezele de propagare corespunzatoare si se trec valorile obtinute in tabel.

se calculeaza valoarea medie a vitezei de propagare a ultrasunetului, abaterea patratica medie si eroarea relativa

se calculeaza coeficientul de compresie adiabatica al apei si eroarea de masurare. Se poate lua densitatea apei ca fiind egala cu 1000 kg/m³.

PRELUCRAREA DATELOR

STUDENTI

1)

2)

3)

4)

SEMNATURA CADRULUI DIDACTIC