Administratie | Alimentatie | Arta cultura | Asistenta sociala | Astronomie |
Biologie | Chimie | Comunicare | Constructii | Cosmetica |
Desen | Diverse | Drept | Economie | Engleza |
Filozofie | Fizica | Franceza | Geografie | Germana |
Informatica | Istorie | Latina | Management | Marketing |
Matematica | Mecanica | Medicina | Pedagogie | Psihologie |
Romana | Stiinte politice | Transporturi | Turism |
Metoda grafo-analitica de integrare a ecuatiei diferentiale de ordinul al II-lea a fibrei medii deformate
Fie bara din figura 16 , incarcata cu o sarcina distribuita oarecare, ecuatia fibrei medii deformate este :; prin integrare se va obtine, ;
= Aox , reprezinta aria diagramei de
momente incovoietoare pe portiunea o-x care se noteaza cu Aox . Implica
relatia, ;
Figura 16
din conditia initiala a lui Cauchy,
; ;
; A00 = 0 ;; se integreza inca o data si vom obtine: .
Acum se integreaza prin parti ; f ( x ) = Aox ; ; dg = dx ; ; g ( x ) = x ; formula de integrare prin parti este: ;
; cum din figura 16 , reiese ca
x = a1 + a2 , iar reprezinta momentul static al suprafetei
diagramei de momente incovoietoare de pe portiunea o-x fata de origine, deci = a1 Aox ; unde x = a1 + a2
.
reprezinta momentul static al suprafetei
diagramei de momente incovoietoare de pe
portiunea o-x fata de sectiunea ( x ) .;
D
= v0 .
Figura 17
Aceasta metoda este o combinatie intre metoda grafica si cea analitica , dar pentru expresii mai dificile ale sarcinii distribuite de incarcare q(x) = f(x), devine mai greu de aplicat, metoda aceasta ajuta la demonstrarea ecuatiei celor trei momente ( ecuatia lui Clapeyron ) , care este folosita la rezolvarea grinzilor continuie.
Problema nr. 7
Sa se calculeze sageata si rotirea sectiunii transversale din punctul Q ,pentru bara din figura 20, stiind ca : E = 2,1 .105 N/mm2; l = 0,43 m avand sectiunea transversala circulara inelara cu d=40 mm si D = 50 mm.
Rezolvare:
;
Aflam fortele de reactiune VA si VB din conditiile de echilibru:
; VA - 1 kN + VB = 0 ; ecuatia de verificare.
; ;
; ; ;
VA - 1 kN + VB = 0 ; ecuatia de verificare, 2,8125 kN - 1 kN - 1,8125 kN = 0 ; 0 = 0 este indeplinita ecuatia de verificare , deci s-au calculat corect fortele de reactiune .
Deoarece VB = - 1,8125 kN , se schimba sensul, acest lucru nu este
obligatoriu.
Regiunea intai
; ; ;
Figura 18
; ;
;
Figura 19
Figura 20
Regiunea a III-a
; ;
;
.
Se ia ca origine unul din capetele barei A - O, aceasta origine trebuie sa ramana neschimbata pe tot timpul rezolvarii problemei.
; ; dar v0 = 0 in cazul nostru, ; pentru a afla pe φ0 ( rotirea sectiunii transversale in origine ) folosim a II-a conditie de reazem, anume sageata in B este egala cu zero ( vB = 0 ) .
Figura 21
.
S-a desfacut trapezul dreptunghic intr-un triunghi si un dreptunghi, conform principiului suprapunerii efectelor.
.
Pentru a afla sageata si rotirea sectiunii transversale din punctul Q , trebuie sa tinem cont de originea care se afla in A= O.
; pentru Q avem :
; ;
;
;
;
;
Problema nr.8
Sa se calculeze sageata si rotirea sectiunii transversale din punctul Q , pentru bara din figura 22 , stiind ca :
E = 2,1.105 N/mm2 ; P = 2 kN ; l = 0,63 m cu sectiunea transversala din figura 23.
Rezolvare:
Aflam fortele de raectiune VA si VB din conditiile de echilibru:
; VA + VB = P ; ecuatia de verificare.
; P.l - VB .4l = 0 ; .
; -3l. P. + VA .4l = 0 ; ; ;
VA + VB = P ; ecuatia de verificare ; ; P = P , este indeplinita ecuatia de verificare, deci s-au calculat corect fortele de reactiune .
Figura 22
Se calculeaza mai intai caracteristicile sectiunii transversale, apoi se calculeaza si celelalte date ale problemei.
Figura 23
Acest document nu se poate descarca
E posibil sa te intereseze alte documente despre:
|
Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate QReferat.com | Folositi documentele afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul document pe baza informatiilor de pe site. { Home } { Contact } { Termeni si conditii } |
Documente similare:
|
ComentariiCaracterizari
|
Cauta document |