QReferate - referate pentru educatia ta.
Cercetarile noastre - sursa ta de inspiratie! Te ajutam gratuit, documente cu imagini si grafice. Fiecare document sau comentariu il poti downloada rapid si il poti folosi pentru temele tale de acasa.



AdministratieAlimentatieArta culturaAsistenta socialaAstronomie
BiologieChimieComunicareConstructiiCosmetica
DesenDiverseDreptEconomieEngleza
FilozofieFizicaFrancezaGeografieGermana
InformaticaIstorieLatinaManagementMarketing
MatematicaMecanicaMedicinaPedagogiePsihologie
RomanaStiinte politiceTransporturiTurism
Esti aici: Qreferat » Documente mecanica

Metoda grafo-analitica de integrare a ecuatiei diferentiale de ordinul al II-lea a fibrei medii deformate



Metoda grafo-analitica de integrare a ecuatiei diferentiale de ordinul al II-lea a fibrei medii deformate


Fie bara din figura 16 , incarcata cu o sarcina distribuita oarecare, ecuatia fibrei medii deformate este :; prin integrare se va obtine, ;

= Aox , reprezinta aria diagramei de



momente incovoietoare pe portiunea o-x care se noteaza cu Aox . Implica relatia, ; constanta C se calculeaza

Figura 16


din conditia initiala a lui Cauchy,

; ;

; A00 = 0 ;; se integreza inca o data si vom obtine: .

Acum se integreaza prin parti ; f ( x ) = Aox ; ; dg = dx ; ; g ( x ) = x ; formula de integrare prin parti este: ;

; cum din figura 16 , reiese ca

x = a1 + a2 , iar reprezinta momentul static al suprafetei

diagramei de momente incovoietoare de pe portiunea o-x fata de origine, deci = a1 Aox ; unde x = a1 + a2

.

reprezinta momentul static al suprafetei

diagramei de momente incovoietoare de pe portiunea o-x fata de sectiunea ( x ) .; constanta( D ) se afla din conditia initiala a lui Cauchy : ; ;

D = v0 . E Iz ; .


Figura 17

Aceasta metoda este o combinatie intre metoda grafica si cea analitica , dar pentru expresii mai dificile ale sarcinii distribuite de incarcare q(x) = f(x), devine mai greu de aplicat, metoda aceasta ajuta la demonstrarea ecuatiei celor trei momente ( ecuatia lui Clapeyron ) , care este folosita la rezolvarea grinzilor continuie.


Problema nr. 7

Sa se calculeze sageata si rotirea sectiunii transversale din punctul Q ,pentru bara din figura 20, stiind ca : E = 2,1 .105 N/mm2; l = 0,43 m avand sectiunea transversala circulara inelara cu d=40 mm si D = 50 mm.

Rezolvare:

;

Aflam fortele de reactiune VA si VB din conditiile de echilibru:

;   VA - 1 kN + VB = 0 ; ecuatia de verificare.

; ;

; ; ;

VA - 1 kN + VB = 0 ; ecuatia de verificare, 2,8125 kN - 1 kN - 1,8125 kN = 0 ; 0 = 0 este indeplinita ecuatia de verificare , deci s-au calculat corect fortele de reactiune .

Deoarece VB = - 1,8125 kN , se schimba sensul, acest lucru nu este

obligatoriu.

Regiunea intai

; ; ;

Figura 18

Regiunea a II-a

; ;

;

Figura 19

Figura 20

Regiunea a III-a

; ;

;

.

Se ia ca origine unul din capetele barei A - O, aceasta origine trebuie sa ramana neschimbata pe tot timpul rezolvarii problemei.

;    ; dar v0 = 0 in cazul nostru, ; pentru a afla pe φ0 ( rotirea sectiunii transversale in origine ) folosim a II-a conditie de reazem, anume sageata in B este egala cu zero ( vB = 0 ) .


Figura 21

.

S-a desfacut trapezul dreptunghic intr-un triunghi si un dreptunghi, conform principiului suprapunerii efectelor.


.

Pentru a afla sageata si rotirea sectiunii transversale din punctul Q , trebuie sa tinem cont de originea care se afla in A= O.

; pentru Q avem :

; ;

;

;

;

;



Problema nr.8

Sa se calculeze sageata si rotirea sectiunii transversale din punctul Q , pentru bara din figura 22 , stiind ca :

E = 2,1.105 N/mm2 ; P = 2 kN ; l = 0,63 m cu sectiunea transversala din figura 23.

Rezolvare:

Aflam fortele de raectiune VA si VB din conditiile de echilibru:

; VA + VB = P ; ecuatia de verificare.

; P.l - VB .4l = 0 ; .

; -3l. P. + VA .4l = 0 ; ; ;

VA + VB = P ; ecuatia de verificare ; ; P = P , este indeplinita ecuatia de verificare, deci s-au calculat corect fortele de reactiune .

Figura 22

Se calculeaza mai intai caracteristicile sectiunii transversale, apoi se calculeaza si celelalte date ale problemei.


Figura 23



Nu se poate descarca referatul
Acest document nu se poate descarca

E posibil sa te intereseze alte documente despre:


Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate QReferat.com Folositi documentele afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul document pe baza informatiilor de pe site.
{ Home } { Contact } { Termeni si conditii }