Modele pentru reprezentarea si conceptualizarea unui proces de afaceri

Modele pentru reprezentarea si conceptualizarea unui proces de afaceri

Prin modelare intelegem un demers stiintific bazat pe diferite teorii, metode, discipline, demers ce trebuie sa conduca la sporirea gradului de cunoastere intr-un domeniu si care se finalizeaza cu un model.

Putem afirma ca modelarea proceselor de afaceri este folosita de manageri ca o alternativa la experimentele facute in cazul stiintelor exacte.

Modelul este o reprezentare izomorfa a realitatii care ofera o imagine intuitiva, dar riguroasa, in sensul structurii logice a fenomenului studiat si permite descoperirea unor legaturi greu de stabilit pe alte cai.

Modelarea nu este un scop in sine. Importanta practica a oricarui model deriva din  accesibilitatea subiectului cercetarii la obiectul respectiv. Daca analiza modelului (prin experiment sau cercetare deductiva) este mai accesibila subiectului decat studierea nemijlocita a obiectului, atunci modelul isi justifica existenta.

Imaginea care se creaza in mintea subiectului trebuie sa fie homomorfa cu obiectul, adica sa stabileasca o corespondenta univoca intre caracteristicile obiectului si imaginea sa (de exemplu un teren si harta lui). Dupa obtinerea imaginii homomorfe simplificate a obiectului, subiectul construieste modelul propriu-zis: un sistem abstract sau material, izomorf cu imaginea simplificata formata anterior.

Procesul general de modelare se desfasoara dupa schema urmatoare:

Fig. 2 - Desfasurarea procesului general de modelare.[2]

Exista numeroase definitii si clasificari ale modelelor. Termenul ca atare se pare ca a fost folosit pentru prima data de matematicianul Beltrami in 1868, provenind de la radacina latina 'modus', care, printre altele, inseamna si 'mijloc'. Definitia cea mai generala considera modelul ca o reprezentare simplificata (materiala sau simbolica) a realitatii obiective (uneori a unei teorii abstracte) care se subordoneaza scopului cercetarii.

Modelul este un obiect sau un dispozitiv creat artificial de om care seamana intr-o anumita masura cu altul (acesta din urma fiind un obiect de cercetare sau de interes practic). Notiunea de model se refera la un mod de cunoastere a realitatii care consta in reprezentarea fenomenului studiat cu ajutorul unui sistem construit artificial.

Proprietatea cea mai generala a unui model consta in capacitatea de a reflecta, de a reproduce lucruri si fenomene ale lumii reale, ordinea lor necesara, structura lor. Notiunea de model reiese din existenta unei semanari (similitudini) intre doua obiecte - unul fiind considerat originalul, celalalt modelul sau. Se cerceteaza prin analogie un sistem, iar concluziile se refera la alt sistem. In acest caz sistemul cercetat este o reflectare (un model) al originalului.

Fig. 3 - Procesul modelarii

Notiunea de model este o notiune metodologica generala. Prin model se intelege constructia reala sau imaginata a oricarui obiect, fenomen, proces care reflecta trasaturile esentiale ale obiectului cercetat.

Tipologia modelelor

Complexitatea si diversitatea lumii reale au condus la elaborarea unor modele foarte variate. Sistematizarea multitudinii de modele elaborate se face pe baza mai multor criterii. Astfel, daca se ia in considerare natura fizica a elementelor modelului (mijloacele prin care se reproduc obiectele studiate), modelele pot fi:

a) modele fizice (materiale, tehnice);

b) modele abstracte (conceptuale, imaginate, ideale);

c) modele hibride.

Modelele fizice (materiale, tehnice) contin elemente de natura fizica. Ele sunt create de om, dar exista obiectiv, independent de vointa lui, ele fiind materializate. Acestea reproduc, in scop cognitiv, obiectul studiat pentru a-i reda structura sau unele proprietati. Modelul fizic poate pastra natura fizica a obiectului sau asemanarea geometrica cu acesta.

Cand proprietatile obiectului sunt exprimate prin ele insele, dar la alta scara, avem de a face cu modele fizice imitative. Un model imitativ seamana cu obiectul pe care-l reprezinta, dar difera ca marime. Sunt de obicei modele specifice, concrete si greu de manipulat in scopuri experimentale (machete de avion, nave, scheme electronice).

Cand se folosesc anumite proprietati pentru a reprezenta alte proprietati, modelele fizice sunt analogice. De exemplu, inaltimile se reprezinta pe harta prin linii orizontale, graficele sunt modele analogice care, utilizand proprietati geometrice (distanta, pozitie), exprima o varietate de elemente si relatii intre ele. Modelele analogice sunt mai putin specifice, mai putin concrete si mai usor de manuit decat cele imitative.

Modelele abstracte (conceptuale, imaginate, ideale) reprezinta imagini ale obiectului real si descriu proprietatile esentiale intr-un limbaj simbolic (matematic). Ele nu au nimic comun cu natura obiectului cercetat, ci reflecta realitatea in plan gnoseologic, pe baza izomorfismului cu aceasta realitate. Reproducerea obiectului studiat este simplificata, constituind o anumita idealizare a realitatii. Spre deosebire de modelele fizice, modelele abstracte folosesc litere, numere, alte simboluri pentru a reprezenta elemente variabile si legaturile dintre ele. Sunt cele mai generale, cu ele se lucreaza experimental usor si, de obicei, iau forma unor relatii matematice.

Modelele abstracte se pot clasifica la randul lor in: modele abstracte cantitative si modele abstracte calitative. Cele cantitative se mai numesc si numerice, fiind descrise prin relatii matematice particularizate (parametrii au valori numerice concrete). Asa sunt, de exemplu, modelele econometrice.

Cele calitative (se numesc si logice, grafice) includ numai specificarea formei relatiilor si sunt reprezentabile prin scheme, diagrame, forme grafice.

Modelele hibride cuprind atat elemente fizice, cat si elemente abstracte. Ele presupun interactiunea dintre un sistem format din elemente fizice si un calculator electronic numeric programat corespunzator.

Daca se are in vedere modul de reflectare a caracteristicilor obiectului, se disting:

a) modele normative;

b) modele descriptive.

Modelele pot reflecta atat structura interna a obiectului, cat si relatiile dintre elementele sale. Cand structura interna nu este accesibila cercetarii, modelul reflecta numai comportamentul sau, functionarea acestuia, determinand dependenta dintre actiunile asupra obiectului si starile sale. Modelele la construirea carora se urmareste determinarea unei asemenea stari a obiectului care sa fie cea mai buna, iintr-un anumit sens, sau cea mai acceptabila din punct de vedere al subiectului se numesc modele normative. Modelele destinate sa explice faptele observate sau sa asigure prognoza comportamentului obiectului se numesc modele descriptive. Modelele normative raspund la intrebarea 'cum trebuie sa fie?', iar cele descriptive la intrebarile 'cum este ?' sau 'cum va fi ?'.

Orice model, deci si un model economico-matematic, trebuie sa fie izomorf cu imaginea simplificata a obiectului cercetat, care la randul sau este homomorfa cu obiectul. Din acest motiv deosebim doua nivele ale tipologiei modelelor economico-matematice.

La un prim nivel, criteriile de clasificare caracterizeaza gradul de simplificare constienta a obiectului real in imaginea sa (homomorfismul), iar la al doilea nivel, criteriile caracterizeaza deosebirile dintre modele ca scheme matematice care asigura izomorfismul modelului cu imaginea simplificata.

Astfel, la primul nivel, deosebim criteriile:

A. Dupa profunzimea cuprinderii organizarii structurale si a functiilor obiectului:

modele ale structurii tehnologice;

modele ale structurii institutional (organizatorice);

modele ale structurii sociale si ale mediului.

B. Dupa modul de formalizare:

modele generale (agregate);

modele particulare (detaliate).

C. Dupa finetea redarii proprietatilor si relatiilor structurale ale obiectului:

modele deterministe;

modele probabiliste (stochastice);

modele de risc si incertitudine;

modele statistice.

D. Dupa natura matematica a relatiilor:

modele liniare;

modele neliniare.

Modelele particulare pot fi localizate dupa o caracteristica functionala, dupa structura (modelul unei celule economice) sau dupa timp (modele statice, dinamice). Modelele deterministe cuprind exclusiv functii matematice particularizate, in care nu intervin variabile aleatoare. Cele probabilistice (stochastice) implica utilizarea variabilelor aleatoare. Un caz particular il reprezinta modelele fuzzy (vagi) care reflecta imprecizia sistemului studiat si permit stabilirea gradului de apartenenta la o anumita proprietate. Adesea se intalnesc si modele mixte care includ atat variabile aleatoare cat si deterministe.

Cand se analizeaza 'miscarea' diferitelor elemente (variabile) ale modelului, intervin modelele de risc si incertitudine. Daca o modificare a unui element produce o consecinta precisa suntem intr-o situatie certa. Probabilitatea producerii consecintei respective este egala cu 1. Cand probabilitatea producerii consecintei este diferita de 1, dar se cunoaste sau poate fi estimata, suntem intr-o situatie de risc. Riscul provine din faptul ca, desi probabilitatea aparitiei consecintei modificarii, nu cunoastem momentul si locul aparitiei. Exista, deci, riscul unor situatii nedorite. Este posibil insa sa nu cunoastem probabilitatea aparitiei consecintei unei modificari si nici nu putem sa o estimam. Aceasta este situatia de incertitudine. Modelele statistice cuprind cel putin o relatie dedusa prin prelucrarea statistica a datelor experimentale (relatii functionale empirice).

La al doilea nivel al tipologiei criteriile sunt:

A. Dupa conceptia de formalizare:

modele construite dupa principiul finalist;

modele construite dupa principiul mecanic;

modele construite dupa principiul sistemic.

B. Dupa raportul dintre parametri endogeni si exogeni:

modele deschise;

modele inchise.

C. Dupa tipul de variatie al variabilelor:

modele cu variabile continue;

modele cu variabile discrete;

modele de tip mixt.

D. Dupa obiectul cercetarii:

modele macroeconomice;

modele microeconomice.

Studiu de caz: modelul producatorului

Limitandu-ne la o realitate pur economica, putem afirma ca agentul producator (intreprinderea) este o unitate, mai mult sau mai putin complexa, care pune in lucru diversi factori de productie (input-uri) pentru a furniza, in cele mai bune conditii, bunuri si servicii (output-uri) rezultate din transformarea factorilor de productie utilizati:

factorii de productie (input-urile) sunt, in esenta, de trei categorii: bunuri fungibile, care dispar sau isi schimba natura in procesul de transformare; munca umana sub diversele ei forme; serviciile date de bunurile de productie durabile.

. bunurile si serviciile produse (output-urile) pot corespunde fie bunurilor si serviciilor de consum final, fie bunurilor de productie utilizate ca intermediar de alte intreprinderi pentru a produce alte bunuri.

transformarea factorilor de productie poate fi inteleasa in diferite sensuri. In mod obisnuit, prin transformare se intelege a 'elabora' un bun, a-1 face capabil sa satisfaca o nevoie. Dar, la fel de bine, a transforma iseamna si a face disponibil, intr-un loc dat si la un moment dat, un bun. Activitattile de transport si stocare sunt considerate activitati de productie. Transformarea trebuie sa se faca 'in cele mai bune conditii', atat in sens tehnic, cat si economic.

Din punct de vedere tehnic, daca o productie reclama utilizarea a n factori de productie si pentru a produce un nivel dat de output avem de ales intre doua tehnici care presupun utilizarea cantitatilor a_1,a₂,,a_n, respectiv a'₁,a'₂,,a'_n, cu a_i< a'_i pentru orice i,

cel putin o inegalitate fiind stricta, este evident ca vom alege prima varianta.

Daca nu se procedeaza asa, inseamna ca se accepta o anumita risipa, sau, altfel spus, nu se produce in cele mai bune conditii tehnice. Problema devine economica atunci cand trebuie ales intre cele doua colectii de input-uri a_i si a'_i, dar inegalitatile nu sunt verificate pentru toti i. In acest caz, pentru a putea efectua alegerea intervine notiunea de cost.

Vom defini procesul de productie ca un sir de N numere reale, adica un punct in spatiul bunurilor. Procesul de productie A va fi definit prin vectorul [ai]. Se adopta conventia de a nota pozitiv bunurile produse (output-urile) si negativ factorii de productie (input-urile). In ipoteza ca nu poate exista productie plecand de la nimic, adaugam ca cel putin o componenta a vectorului este negativa. Prin extensie, vectorul [0] consta in procesul de productie denumit 'a nu face nimic'.

Sa presupunem, de exemplu, ca exista trei bunuri: pamant (masurat in ha), munca (ore) si grau (kg). Daca vrem sa producem 3000 kg grau pornind de la 1 ha teren si 275 ore munca, procesul de productie este reprezentat prin vectorul [-1, -275, +3000] ϵ R³. Adesea un proces de productie are componente nule. Daca in exemplul anterior adaugam un al patrulea bun, de exemplu, struguri, procesul corespunzator productiei de grau va fi [-1, -275, +3000, 0] ϵ R⁴.

Spunem ca un proces de productie este posibil daca exista cunostintele tehnice, la un moment dat, pentru a realiza procesul. Aici intervine doar limita tehnica. Limitarile datorate raritatii factorilor de productie nu intervin, in general, in notiunea de proces de productie posibil. In unele cazuri, putem insa vorbi de procese de productie posibile, fixand, apriori unii factori de productie. De exemplu, nu este lipsit de sens de a vorbi de multimea de procese de productie posibile pentru o intreprindere de 300 ha, adica pentru o intreprindere unde factorul de productie 'pamant' este fixat la un anumit nivel. In definirea multimii proceselor de productie posibile pentru o intreprindere data este recomandabil sa se precizeze care sunt factorii ficsi si care sunt cei care variaza.

Presupunem acum ca in economie sunt J intreprinderi, reperate prin indicele j=1,2,,J. Fie a si b complexele de bunuri reprezentand respectiv input-urile (a_k) si output-urile (b) ale intreprinderii j. Diferenta y=ti-d este 'productia neta' a producatorului j. Ea este pozitiva daca bunul k este un output, respectiv negativa, daca acesta este un input.

Notam cu y vectorul de componente y_k si cu multimea proceselor de productie posibile pentru producatorul j. Restrictiile tehnice de productie vor fi redate fie prin yϵ Y¹, fie apeland la un concept mai limitat, cel de 'functie de productie': (y)=0. in continuare renuntam la specificarea indicelui j.

Asupra multimii Y se fac urmatoarele ipoteze:

Ipoteza 1 (aditivitatea). Daca doi vectori y¹, y² definesc productii posibile (y¹ ϵY, y² ϵ Y), atunci vectorul y=y¹ +y² defineste o productie posibila (y e Y).

Ipoteza 2 (divizibilitatea). Daca vectorul y defineste o productie posibila (y¹ ϵ Y)si a este un numar cuprins intre 0 si 1, atunci vectorul ay defineste de asemenea o productie posibila (ay e Y).

Ipoteza 3 (randamente de scara constante). Daca vectorul y¹ defineste o productie posibila (y¹e Y) si daca B este un numar pozitiv, atunci vectorul By defineste, de asemenea, o productie posibila (B y¹ ϵ Y).

Ipoteza 4 (convexitatea). Daca vectorii y¹ si y² definesc productii posibile si daca a este un numar cuprins intre 0 si 1, atunci vectorul ay¹ +(1-a)y² defineste o productie posibila.

Admitem acum ca producatorul cauta sa maximizeze valoarea 'productiei nete' reprezentand diferenta intre valoarea colectiilor de bunuri output si input, expresia anterioara poate fi interpretata drept 'profit' (evident, este vorba despre profit economic, nu contabil). Cel mai bun comportament al producatorului va consta, deci, in maximizarea profitului. Prin urmare, modelul general al producatorului se scrie astfel:

Max py sau Max py ye