Principala preocupare a logicii

Principala preocupare a logicii

Pentru a avea cat de cat sanse de reusita in ceea ce facem, trebuie sa stim ce valoare au ideile (gandurile) noastre despre proprietatile sau cauzele diferitelor obiecte, pcntru ca altfel n-ar fi deloc exclus sa savarsim greseli, uneori ireparabile. Fara a sti mai mult decat ceva cu totul vag si absolut nesigur despre drumul pe care ar trebui s-o apucam, despre vreme, imprejurimi sau semne turistice etc., angajarea noastra in cautarea unei cabane montane aflata la o mare distanta de locul de pornire, intr-o zona putin circulala, ar fi aproape sigur sortita esecului si, pe deasupra, n-ar fi deloc exclus sa fim victima unui accident; in schimb, avand suficiente cunostinte despre cele mentionate, ca si despre altele legate de cazul in discutie, sansele noastre de reusita ar fi considerabil sporite. Iata de ce spunem ca numai bazandu-ne pe idei adevarate avem posibilitatea reala de a obtine ceea ce dorim, iar in situatia in care stim ca ideile noastre despre insusirile si cauzele diferitelor obiecte nu sunt sigur adevarate, avem macar posibilitatea de a evita erorile, riscul de a suferi accidente etc.

Cum putem fi insa siguri de valoarea ideilor noastre despre insusirile sau cauzele diferitelor obiecte, evenimente, situatii etc. implicate in actiunile noastre? Pentru a raspunde cat mai clar la aceasta intrebare, sunt necesare cateva precizari. Mai intai, sa retinem ca ideile de acest fel vor fi numite propozitii cognitive, pentru a le deosebi de acelea care, in loc de cunostinte, redau intrebari, ordine (porunci, sau, altfel spus, comenzi), reguli (instructiuni), dorinte s.a. (Prin "propozitie", in logica intelegem o idee, un gand sau o judecata, ceea ce nu trebuie confundat cu acceptiunea lingvistica, adica invelisul rostit sau scris in care se exprima si care difera de la o limba la alta si chiar in cadrul aceleiasi limbi datorita existentei sinonimelor.) In al doilea rand, sa retinem ca doar propozitiile cognitive au valoare de adevar, ceea ce inseamna ca sunt singurele propozitii ce pot fi apreciate (evaluate, pretuite) ca fiind sau adevarate, sau false, sau nesigure (incerte, adica, nici sigur adevarate si nici sigur false), unde adevarul, falsul si nesigurul vor fi numite valori de adevar (proprii propozitiilor cognitive). De exemplu, propozitia:

(1) Metalele sunt bune conducatoare de electricitate

este adevarata, propozitia:

(2) Insectele sunt patrupede

este falsa, iar propozitia:

(3) Numarul stelelor din galaxia noastra este par

este nesigura. La acestea sa mai adaugam ca, pentru o maxima simplificare, in cele ce urmeaza vom nota adevarul cu 1, falsul cu 0, iar nesigurul cu ? (Folosirea de cifre pentru a indica valorile de adevar nu inseamna ca ar fi vorba de o abordare algebrica sau aritmetica a problemelor de logica: pe langa nevoia de simplificare, aceasta simbolizare se explica prin usurinta de a opera cu cifre in loc de alte semne.)

In al treilea rand, pentru a arata cum putem stabili valoarea de adevar ce revine, intr-un anumit moment, unei propozitii cognitive oarecare - sa o notam cu p (de la cuvantul "propozitie") - vom deosebi doua situatii diferite:

(a) Multe propozitii cognitive redau proprietati (insusiri) a caror prezenta sau absenta la anumite obiecte poate fi direct detectata prin simpla observare a obiectelor in cauza, cum ar fi cazul cu propozitia:

(4) Tabla are o forma dreptunghiulara.

Valoarea de adevar a unor asemenea propozitii poate fi usor stabilita prin simpla inspectare a obiectelor despre care este vorba intr-o propozitie de acest fel. In cazul nostru, privim tabla si daca observam ca ea are forma mentionata, vom sustine ca propozitia (4) este adevarata (are valoarea 1), iar daca observam ca tabla are alta forma decat cea dreptunghiulara, sustinem ca propozitia (4) este falsa (are valoarea 0).

(b) Multe alte propozitii cognitive - de fapt, cele mai importante pentru viata oamenilor si pentru progresul umanitatii - ne relateaza ca anumite proprietati apartin unei infinitati de obiecte, cum face si propozitia (1) de mai sus, sau propozitia

(5) In orice triunghi isoscel, mediana bazei este bisectoarea unghiului de la varf.

Valoarea de adevar a unor astfel de propozitii, ca si a celor care redau cauzele ce fac ca anumite obiecte sa fie asa cum sunt, sau ca anumite evenimente sa se petreaca intr-un anume fel, de exemplu propozitia:

(6) Datorita legii gravitatiei, o piatra aruncata pe orizontala va descrie o parabola,

nu poate fi stabilita direct, printr-o simpla observare (ca in cazul anterior), deoarece este imposibil sa inspectam, unul cate unul, o infinitate de obiecte.

Valoarea de adevar a propozitiilor cognitive de acest fel poate fi stabilita numai pe calea unui efort teoretic, la nivelul gandirii rationale - deseori numita "gandire logica" sau "gandire abstracta" - adica pornind de la alte propozitii cognitive de acelasi fel, dar al caror adevar a fost deja stabilit (recunoscut) si pe care le supunem unui fel aparte de prelucrare mentala, pentru a dovedi pe baza lor valoarea de adevar proprie unei propozitii cognitive de tipul propozitiilor (5) si (6) de aici. De pilda, pentru a dovedi ca propozitia (5) este adevarata, se recurge la o demonstratie.

Dupa cum vom vedea, pentru a putea spune ca propozitia cognitiva al carei adevar este stabilit printr-un asemenea efort teoretic (de justificare, de demonstrare) este sigur adevarata, nu este deloc suficient ca propozitiile de la care plecam in justificarea ei sa fie ele insele sigur adevarate. Este totodata necesar (obligatoriu) ca toate operatiile si schemele ideale (numite "ideale' doar pentru ca sunt proprii gandirii noastre) la care s-a apelat in efortul teoretic de justificare (demonstrare) a propozitiei date sa satisfaca anumite conditii, sa intruneasca anumite proprietati. Incalcarea acestor conditii, nerespectarea acestor proprietati are ca efect imediat si necesar pierderea oricarui control asupra adevarului ideilor cu care operam pe plan mental, ceea ce inseamna ca, desi in demersul nostru teoretic de justificare a unei anumite propozitii pornim exclusiv de la propozitii sigur adevarate, justificarea in cauza nu reuseste, oricat de mare ne-ar fi straduinta, sa probeze ca si propozitia data spre justificare este sigur adevarata; cu alte cuvinte, intr-o astfel de situatie nu este deloc exclus sa plecam de la propozitii adevarate si sa ajungem in final la propozitii false.

Studiul acestor conditii si proprietati de a caror respectare depinde siguranta adevarului (in sensul mentionat), precum si studiul felului in care le putem respecta si descoperi eventuale nerespectari ale lor, reprezinta principalul continut al logicii, cea mai importanta dintre preocuparile sale.