Redundanta majoritara

REDUNDANTA MAJORITARA

Redundanta majoritara reprezinta acea redundanta la care toate elementele sistemului sunt in stare de functionare, n-k elemente din n fiind de rezerva, k>n/2 autorizind functionarea, adica majoritatea elementelor acestuia, monitorizata de catre un element de decizie. Fiecare element emite un semnal care va fi adresat unui element de decizie, numit si votor, care, la rindul sau, va emite un semnal identic cu cel dat de majoritatea semnalelor de intrare.

Redundanta majoritara se bazeaza pe functia de majoritate a sistemului.

Acest tip de redundanta se utilizeaza in sisteme de mare securitate (centrale nucleare, aeronautica etc.) si in conceptia circuitelor logice foarte fiabile. In primul caz, elementul de decizie - votorul - compara semnale analogice, iar in cel de-al doilea caz el compara semnale logice.

Structura cea mai des intilnita in practica industriala si, totodata, cea mai simpla o reprezinta structura majoritara de tip "2 din 3", cunoscuta in literatura de specialitate sub denumirea TMR (Triple Modular Redundancy), prezentata in figura 7.33.

Semnalele de iesire ale celor trei elemente a₁, a₂ si a₃, sunt adresate votorului V, care la rindul sau va emite un semnal a, identic cu cel dat de majoritatea sistemelor de intrare.

Functia logica majoritara a sistemului de trei elemente are expresia:

, (7.87)

in care S reprezinta semnalul de iesire.

Considerind ca cele trei semnale sunt identice, a₁=a₂=a₃=a, atunci pe baza algebrei booleene, conform careia , semnalul de iesire S va avea expresia:

pentru trei elemente in stare de functionare:

;  (7.88)

pentru doua elemente in stare de functionare, presupunind ca elementul 1 este defect, :

;  (7.89)

pentru un element in stare de functionare, presupunind ca elementele 1 si 2 sunt defecte, si :

.   (7.90)

Din cele prezentate mai sus, rezulta ca este necesar ca 2 elemente din 3 sa functioneze, pentru ca sistemul sa se afle in stare de functionare.

Fiabilitatea sistemului cu redundanta majoritara se deduce cu ajutorul relatiei urmatoare:

,  (7.91)

unde R_k/n(t) reprezinta fiabilitatea subsistemului cu redundanta de k prin n elemente (n se alege impar; k>n/2); R_v(t) - fiabilitatea elementului de decizie.

Luind in considerare fiabilitatea subsistemului de k din n elemente identice, pentru sistemul de 2 din 3 elemente (rel.7.91) si luind in considerare relatia (7.75), se obtine:

(7.92)

unde R(t) reprezinta fiabilitate unui element al subsistemului de k din n elemente.

Structura TMR, prezentata mai sus, prezinta dezavantajul ca mascheaza defectarea unuia dintre elemente. Acest dezavantaj se inlatura prin utilizarea unor structuri cu grad ridicat de redundanta, cum ar fi "3 din 5" sau "4 din 7".

In figura 7.34 se prezinta un sistem cu redundanta majoritara "2 din 3" elemente identice si cu porti logice. Semnalele de la cele trei elemente E1, E2 si E3 sunt trecute portilor logice de tip SI, P1, P2 si P3, care vor furniza cite un singur semnal catre cea de-a patra poarta logica P4 de tip "2 din 3".

O poarta logica realizeaza o operatie logica, avind una sau mai multe intrari logice pentru a produce o singura iesire logica. Prin intermediul unei porti logice se efectueaza o operatie de tip Boolean. Portile logice au fost introduse pentru prima data in electronica, utilizind diode si tranzistori, dar pot fi construite si cu relee electromagnetice, mecanice, hidraulice, pneumatice etc.

Cele patru porti logice formeaza asa-zis-ul "votor", care trebuie sa asigure functionarea sistemului atit timp cit vor fi in stare de functionare 2 din 3 elemente .

Sistemul cu redundanta majoritara "3 din 5" (fig. 7.35) prezinta, asa cum a fost aratat mai sus, un grad ridicat de redundanta. Functia logica a sistemului pentru care se realizeaza majoritatea semnalelor emise de cele cinci elemente catre votorul V are forma:

    (7.93)

In cazul in care cele cinci semnale sunt identice, a₁=a₂=a₃=a₄=a₅=a, atunci pe baza algebrei booleene, semnalul de iesire S va avea expresia:

pentru cinci elemente in stare de functionare se demonstreaza usor ca termeni de forma , si, deci, relatia (7.93) devine:

(7.94)

pentru patru elemente in stare de functionare, presupunind ca elementul 1 este defect, , relatia (7.93) devine:

  (7.95)

pentru trei elemente in stare de functionare, presupunind ca elementele 1 si 2 sunt defecte, , din relatia (7.93) se obtine:

    (7.96)

pentru doua elemente in stare de functionare, considerind ca elementele 1, 2 si 3 sunt defecte, , din relatia (7.93) se obtine:

   (7.97)

pentru cazul in care patru sau cinci elemente sunt defecte, rationamentul de mai sus poate fi continuat, rezultatul fiind tot cel conferit de relatia (7.97).

Din cele prezentate in cazul sistemului de cinci elemente, rezulta ca este necesar ca 3 elemente din 5 sa functioneze pentru ca sistemul sa se afle in stare de functionare.

Fiabilitatea sistemului, dedusa in mod asemanator ca la sistemul cu redundanta majoritara de 2 din 3 elemente (rel. 7.92), va fi:

.

7.6.3. REDUNDANTA PASIVA

Redundanta pasiva sau redundanta secventiala se caracterizeaza prin aceea ca intr-un sistem de n elemente un singur element este activ, n-1 elemente sunt redundante, in asteptare. Aceste sisteme se mai numesc si sisteme standby.

Un sistem se numeste standby daca el contine un element activ, la care se ataseaza, in paralel, unul sau mai multe elemente de rezerva, aflate in asteptare, pina cind ele sunt energizate (conectate), pe rind, de catre un subsistem de detectare-comutare, atunci cind elementul activ se defecteaza. Comutarea pe elementul de rezerva constituie o secventa in functionarea sistemului din care cauza aceste sisteme se mai numesc si sisteme secventiale.

Subsistemul de detectare-comutare se compune, la rindul sau, dintr-un element de detectare a defectarii elementului activ, numit si senzor, si un element de comutare pe elementul de rezerva, numit si comutator sau switch. In unele cazuri cele doua elemente formeaza un singur subansamblu.

In vederea cresterii fiabilitatii, sistemului elementului activ i se pot atasa doua sau mai multe elemente de rezerva, aflate, de asemenea, in asteptare.

Sistemele standby se aseamana cu sistemele paralel cu redundanta activa partiala, cu deosebirea ca elementele redundante sunt in asteptare, conectarea lor facindu-se, pe rind, la defectarea elementului activ sau a altui element de rezerva. Sistemul se va afla in functiune atit timp cit se va mai afla in functiune si ultimul element de rezerva.

Se poate aprecia, a priori, ca fiabilitatea sistemelor standby este mai ridicata decit cea a sistemelor cu structura paralel cu redundanta activa partiala, deoarece elementele de rezerva nu sunt conectare inca de la inceputul misiunii si, prin urmare, ele nu se vor deteriora, atit timp cit sunt in asteptare. Cu toate acestea, sistemele standby contin, in plus, elemente de detectare si comutare, conectate, de regula, in serie, caracterizate de anumite valori ale parametrilor de fiabilitate, ceea ce conduce la reducerea fiabilitatii sistemului. Eliminarea, intr-o oarecare masura, a acestei deficiente se poate face prin utilizarea unor elemente de detectare - comutare mult mai fiabile decit elementele active sau de rezerva, astfel incit fiabilitatea sistemului sa prezinte valori ridicate.

Elementele de rezerva atunci cind sunt in asteptare se pot gasi in doua stari:

in repaus, avind o rata de defectare nula, in sensul ca ele nu se deterioreaza in aceasta stare, astfel incit la momentul energizarii lor prezinta o fiabilitate egala cu cea a elementului activ in stare noua;

la un regim de functionare mai scazut sau "in incalzire" sau "au ralenti", astfel incit ele pot prezenta o rata de defectare in asteptare si o rata de defectare in energizare sau operare, dupa conectare.

Din aceste considerent, studiile de fiabilitate ale sistemelor standby sunt mult mai laborioase decit a altor categorii de sisteme si trebuie efectuate, diferentiat, pentru fiecare caz in parte.

Mergind de la simplu la complex, in cele ce urmeaza, se vor analiza citeva sisteme standby mai des intilnite in activitatea practica.