Etalonarea retelelor de difractie cu radiatie laser monocromatica

DEFINITII SI FORMULE

Lumina

T    este numele dat radiatiilor care sunt capabile sa produca senzatii vizuale

T    o caracterizam printr-o serie de calitati subiective, intre care si "culoarea", care se afla in legatura cu unele din proprietatile obiective ale campului luminos

Fenomenele fizice asociate campului luminos pot fi modelate teoretic utilizand doua ipoteze diferite :

T    lumina este un fenomen ondulatoriu, de natura electromagnetica, caracterizat de anumite marimi specifice undelor (printre care si lungimea de unda)

T    lumina este un flux de particule, numite fotoni

Lungimea de unda

T    reprezinta distanta parcursa de o unda armonica in decursul unei perioade de oscilatie

T    este asociata culorii luminii, ochiul fiind sensibil doar la prezenta undelor electromagnetice ce au lungimea de unda cuprinsa intre 400 nm (violet) si 700 nm (rosu)

Lumina monocromatica

T    este o radiatie electromagnetica de lungime de unda bine stabilita

T    poate fi perceputa ca una din nuantele de culoare din spectrul luminii

T    se poate obtine in unele cazuri prin interpunerea in calea fascicolului luminos a unui filtru monocromatic

Difractia

T    se intalneste cand in calea unei unde se interpune un obstacol de dimensiuni comparabile cu lungimea de unda

T    este explicata conform principiului lui Huygens- Fresnel

T    uneori, este definita ca ocolirea de catre unda a unor obstacole comparabile cu lungimea de unda

Reteaua de difractie este confectionata dintr-o placuta plana, transparenta, pe care este trasat un mare numar de zgarieturi fine, paralele, echidistante si opace. Reteaua de difractie este echivalenta unui numar N de fante, asezate paralel, la distante egale.

Constanta retelei de difractie a este distanta dintre doua fante consecutive. Tot prin constanta a retelei de difractie n se poate intelege si numarul de fante prezent pe unitatea de lungime.

Laserul este aparat care permite obtinerea unui fascicol paralel de lumina monocromatica, relativ intensa. Numele sau provine din limba engleza ("Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation" = "Lumina amplificata prin stimularea emisiei de radiatie"). Deoarece cursul de fizica pe care-l urmati nu cuprinde informatii despre laser si efectul laser, ne permitem sa prezentam pe scurt modul de obtinere si proprietatile radiatiei laser.

Sa consideram un mediu format din atomi cu doua nivele de energie: E₁ si E₂ > E₁. Sunt posibile trei procese diferite :

T    absorbtia unui foton de energie :

avand ca rezultat excitarea energetica a atomului prin trecerea unui electron de pe nivelul E₁ pe nivelul E₂. Acest proces se numeste absorbtie stimulata.

T    emisia spontana a unui foton avand aceeasi energie, insotita de revenirea electronului de pe nivelul E₁ pe nivelul E₂. Acest proces se numeste emisie spontana.

T    interactiunea dintre atomul excitat si un foton de energie hn, avand ca rezultat emisia unui al doilea foton si revenirea atomului in stare fundamentala. Acest proces se numeste emisie stimulata. Fotonul eliberat prin emisie stimulata are aceeasi frecventa, aceeasi faza si aceeasi directie de miscare ca si fotonul care stimuleaza emisia. Daca procesul de emisie stimulata se repeta de mai multe ori, poate rezulta o crestere in avalansa a numarului de fotoni. Deoarece, conform relatiei lui Einstein, numarul de absorbtii stimulate este :

iar numarul de emisii stimulate este :

rezulta ca pentru ca prin emisie stimulata sa se intensifice fluxul de energie luminoasa trebuie ca :

adica numarul de atomi aflati in stare energetica excitata sa fie mai mare decat numarul de atomi din starea fundamentala.

Un mediu in care numarul atomilor in stare excitata depaseste numarul atomilor in stare fundamentala nu este un mediu la echilibru termodinamic si poate fi obtinut doar prin excitarea energetica din exterior. Spunem in acest caz ca s-a realizat inversia de populatie. Deci : inversia de populatie este conditia necesara obtinerii efectului de amplificare a luminii prin emisie stimulata, sau, pe scurt, a efectului laser.

Printre tipurile de laser utilizate la ora actuala se afla laserele cu mediu activ gazos. Astfel, laserele He-Ne folosesc ca mediu activ un amestec de heliu si neon. Prin declansarea unei descarcari electrice, atomii de heliu pot fi excitati prin ciocniri cu electronii accelerati in campul electric. Interactiunea directa dintre atomii de heliu excitati si cei de neon face ca acestia din urma sa preia energie de la primii, trecand pe un nivel excitat metastabil (adica un nivel energetic al carui timp mediu de viata este cu un ordin de marime mai mare decat valorile obisnuite). In timp, numarul de atomi excitati pe nivelul metastabil creste mult, realizandu-se astfel inversia de populatie. Prin emisie stimulata, ei emit ulterior radiatie laser. Lungimea de unda a acestei radiatii este l = 632,8 nm.

Un dispozitiv laser foloseste in constructia sa alaturi de mediul activ si un sistem care asigura excitarea mediului activ. Tubul laser este de fapt o cavitate rezonanta, adica o incinta cu pereti absorbanti, prevazuta la capete cu doua oglinzi, din care una semitransparenta. In cazul laserului He-Ne, mediul activ il constituie plasma unei descarcari electrice dintr-un tub de sticla, cu lungimea de 10-30 cm, aflata la o presiune de 100 N/m². Razele de lumina rezultate din emisia stimulata vor fi absorbite de pereti, cu exceptia acelora care au directia de propagare paralela cu axul longitudinal al cavitatii. Acestea, fiind reflectate intre cele doua oglinzi, vor parcurge de mai multe ori drumul dus-intors prin cavitate, marind astfel probabilitate producerii emisiei stimulate. Fascicolul laser iese in exterior prin oglinda semitransparenta.

Calitatile fascicolului laser

T    este format din lumina monocromatica, care are in cazul laserului He-Ne lungimea de unda l = 632,8 nm, corespunzatoare tranzitiei electronului de pe nivelul metastabil pe nivelul fundamental

T    este coerent datorita faptului ca radiatia emisa stimulat este in faza cu radiatia excitatoare

T    este foarte bine colimat, adica razele de lumina care il compun au un grad de paralelism foarte ridicat, deoarece razele care nu sunt paralele cu axul longitudinal al cavitatii au fost eliminate prin absorbtia de catre peretele tubului

T    are intensitate mare, in sensul in care energia stocata pe nivelul metastabil al atomilor mediului activ este eliberata intr-un timp mult mai scurt decat timpul de excitare, realizandu-se astfel o putere de emisie insemnata

T    este autofocalizat, adica razele care compun fascicolul laser au tendinta de a se aduna spre centrul fascicolului. Aceasta proprietate se explica prin aceea ca indicele de refractie al unui mediu depinde slab de intensitatea luminii. In cazul radiatiei laser, caracterizata de o valoare mare a intensitatii, indicele de refractie al mediului creste dinspre marginea fascicolului catre centrul sau. Acest fapt provoaca devierea razelor dinspre marginea fascicolului spre interior. Dupa parcurgerea unei anumite distante dimensiunile transversale ale fascicolului se stabilizeaza, aspectul acestuia fiind filiform.

ASPECTE TEORETICE

Reteaua de difractie este confectionata dintr-o placuta plana, transparenta, pe care este trasat un mare numar de zgarieturi fine, paralele, echidistante si opace. Reteaua de difractie este echivalenta unui numar N de fante, asezate paralel, la distante egale. Iluminarea retelei se face cu un fascicul paralel de lumina monocromatica, care cade pe retea la incidenta normala. Pe fiecare dintre fante are loc fenomenul de difractie, undele secundare imprastiindu-se in toate directiile. Undele secundare corespunzatoare razelor de lumina ce fac unghiul a cu directia initiala a fasciculului sunt concentrate in focarul secundar M al unei lentile convergente L. In punctul M se produce interferenta undelor secundare, rezultand o anumita stare de iluminare. Undele secundare care se intalnesc in M parcurg drumuri inegale. Daca tinem seama ca de la sursa de lumina la reteaua de difractie si de la frontul de unda AB la punctul M razele parcurg acelasi drum, rezulta ca diferenta de drum intre raza AM (raza "zero") si raza cu numarul de ordine k este:

unde a este distanta dintre fante, numita si constanta retelei. Rezultatul interferentei se obtine prin insumarea tuturor contributiilor undelor secundare in M si depinde de diferentele de drum d_k. Calculele teoretice arata ca raportul dintre iluminarea ecranului intr-un punct oarecare M si iluminarea in focarul principal O este :

unde N este numarul total de fante al retelei. Reprezentarea grafica a acestei expresii pune in evidenta existenta unor maxime si a unor minime de iluminare pe ecran. Maximele principale, mult mai luminoase decat cele secundare, sunt pozitionate in punctele de pe ecran care corespund conditiei :

T

unde f este distanta focala a lentilei. Teoretic, intensitatea luminoasa a tuturor maximelor principale este aceeasi. Deoarece :

T

adica numarul maximelor principale care pot fi observate este limitat :

Daca distanta dintre reteaua de difractie si ecran este foarte mare in comparatie cu dimensiunile retelei, razele de lumina care sosesc de la fantele retelei intr-un punct al ecranului sunt practic paralele intre ele, ceea ce permite renuntarea la lentila convergenta. In acest caz, expresia coordonatei maximului principal de difractie devine :

unde D este distanta dintre retea si ecran. In conditiile in care lungimea de unda l este cunoscuta, iar marimile x_k, D si k sunt determinate prin masuratori experimentale, expresia poate fi utilizata pentru calcularea constantei retelei : a. Uzual, in locul constantei a se prefera ca reteaua sa fie caracterizata printr-o alta constanta : n = 1/a, care reprezinta numarul de trasaturi pe unitatea de lungime a retelei. Expresia lui n este :

Posibilitatea de a pune in practica aceasta metoda de masura a constantei retelei de difractie este conditionata de obtinerea unui fascicol paralel de lumina monocromatica, necesar iluminarii retelei de difractie. In acest sens, fascicolul laser este cea mai buna alegere care se poate face.

MATERIALE SI APARATE

M    Laser He-Ne

M    banc optic

M    ecran

M    rigla

M    retea de difractie

EXPLICATII : (1) sursa de alimentare a laserului, (2) laser, (3) fanta, (4) reteaua de difractie, (5) ecran mobil, (6) banc optic, (7) locasul cheitei pentru pornirea laserului

MOD DE LUCRU

se introduce alimentatorul (1) in priza, se conecteaza mufa de iesire la laserul (2), se porneste laserul utilizand cheita de activare (7) si se urmareste ca fascicolul laser sa treaca prin fanta cea mai larga a discului cu fante (3)

se introduce reteaua de difractie (4) in suportul sau, astfel incat fascicolul laser sa treaca prin centrul ei

se observa figura de difractie de pe ecranul (5). Aceasta trebuie sa fie formata dintr-o serie de puncte luminoase, asezate simetric fata de maximul central (maximul de ordin zero). Pentru reteaua folosita in laborator se vad cu totul cinci puncte luminoase

se masoara pe ecran distanta X₁ dintre cele doua maxime de ordinul intai, aflate de o parte si de alta a maximului central. Valoarea obtinuta se noteaza in tabelul de date

se masoara pe ecran distanta X₂ dintre cele doua maxime de ordinul doi, aflate in exteriorul maximelor de ordinul intai, iar valoarea se noteaza si ea in tabelul de date

se masoara distanta D dintre reteaua de difractie si ecran, iar valoarea obtinuta se noteaza in tabelul de date

se modifica distanta D si se reiau masuratorile pana la completarea tabelului de date

se scoate din functiune laserul

se calculeaza constanta retelei cu formula (k este ordinul maximului de difractie):

se calculeaza valoarea medie a constantei retelei, precum si abaterea patratica medie corespunzatoare, ca si eroarea relativa

PRELUCRAREA DATELOR

STUDENTI

1)

2)

3)

4)

SEMNATURA CADRULUI DIDACTIC