Determinarea lungimii de unda a luminii cu biprisma Fresnel

DEFINITII SI FORMULE

Lumina

T    este numele dat radiatiilor care sunt capabile sa produca senzatii vizuale

T    o caracterizam printr-o serie de calitati subiective, intre care si "culoarea", care se afla in legatura cu unele din proprietatile obiective ale campului luminos

Fenomenele fizice asociate campului luminos pot fi modelate teoretic utilizand doua ipoteze diferite :

T    lumina este un fenomen ondulatoriu, de natura electromagnetica, caracterizat de anumite marimi specifice undelor (printre care si lungimea de unda)

T    lumina este un flux de particule, numite fotoni

Interferenta

T    este un fenomen specific propagarii undelor

T    este observabil si in prezenta unor unde electromagnetice prin efectele produse de campul electric al acestora

T    se defineste ca fenomenul de compunere a doua sau mai multe unde in acelasi punct al spatiului

In cazul interferentei undelor luminoase, zona spatiala in care se observa aceasta poarta numele de camp de interferenta. Campul de interferenta este caracterizat de prezenta unor zone luminoase si intunecate alternative, numite franje de interferenta.

Lungimea de unda

T    reprezinta distanta parcursa de o unda armonica in decursul unei perioade de oscilatie

T    este asociata culorii luminii, ochiul fiind sensibil doar la prezenta undelor electromagnetice ce au lungimea de unda cuprinsa intre 400 nm (violet) si 700 nm (rosu)

Lumina monocromatica

T    este o radiatie electromagnetica de lungime de unda bine stabilita

T    poate fi perceputa ca una din nuantele de culoare din spectrul luminii

T    se poate obtine in unele cazuri prin interpunerea in calea fascicolului luminos a unui filtru monocromatic

Interfranja este distanta dintre doua franje luminoase sau doua franje intunecate succesive. Franjele luminoase sunt locul geometric al punctelor de maxim de interferenta, iar cele intunecate corespund minimelor de interferenta.

Coerenta

T    este numele generic dat unui ansamblu de conditii care trebuie indeplinite pentru obtinerea interferentei a doua unde luminoase

T    semnificatia sa este aceea ca undele trebuie sa aiba aceeasi lungime de unda, aceeasi directie de oscilatie a vectorului camp electric (numit si vector luminos) si diferenta de faza constanta in timp

T    se poate obtine experimental prin divizarea fascicolului luminos emis de o mica portiune a sursei de lumina in doua alte fascicole, care sunt apoi astfel dirijate incat sa se intalneasca in zona de interferenta

Biprisma Fresnel

T    este o piesa optica care imparte lumina emisa de o sursa in doua fascicole, fiecare dintre acestea izvorand in aparenta dintr-un alt punct

T    este compusa din doua prisme identice, avand unghiul diedru a foarte mic, lipite la baze

Constructia geometrica a imaginilor date de lentile

T    se face utilizand doua raze de lumina

T    raza care vine de la un punct luminos prin focarul obiect este refractata dupa trecerea prin lentila paralel cu axul optic

T    raza care vine de la acelasi punct luminos si trece prin centrul optic al lentilei nu este deviata

T    imaginea punctului luminos se formeaza la intersectia celor doua raze emergente

T    raportul dintre marimea obiectului si marimea imaginii este egal cu raportul dintre distanta de la obiect la lentila si distanta de la lentila la imagine :

ASPECTE TEORETICE

Fie doua raze de lumina care izvorasc din sursa S si traverseaza prisma P. Din cauza refractiei pe fetele prismelor traiectoria lor va fi modificata. Prelungind directiile de propagare ale tuturor razelor emergente, se obtine un singur punct de intersectie : S₁. Daca ne plasam ochiul de partea razelor emergente, se creeaza impresia ca sursa luminii se afla in punctul S₁. Sursa de lumina care, aparent, se gaseste in S₁ poarta numele de sursa virtuala.

O sursa de lumina S, asezata in fata unei biprisme Fresnel, da impresia existentei (de cealalta parte a biprismei) a doua surse virtuale S₁ si S₂. Toate cele trei surse se afla in acelasi plan. Distanta d₀ dintre sursele virtuale S₁ si S₂ depinde de pozitia sursei S si de caracteristicile biprismei, fiind in general necunoscuta. In spatele biprismei exista o zona de suprapunere a fascicolelor luminoase ce provin de la sursele virtuale S₁ si S₂. Aceasta zona de suprapunere reprezinta chiar campul de interferenta.

Sursa de lumina care se foloseste in experienta este un bec electric. Acesta emite un amestec de radiatii monocromatice. Pentru a separa una dintre aceste radiatii si a le inlatura pe celelalte se utilizeaza un filtru monocromatic.

Pentru vizualizarea franjelelor de interferenta si masurarea distantelor dintre ele trebuie plasat in campul de interferenta un ecran transparent pe care este trasata o scala gradata.

Franjele de interferenta au aspectul unor dungi luminoase alternand cu dungi intunecate. Franjele sunt paralele si echidistante.

Studiul teoretic al fenomenului de interferenta furnizeaza urmatoarea relatie :

unde :

Dx = distanta dintre centrele a doua franje luminoase oarecare

k = numarul de franje intunecate dintre franjele luminoase alese

l = lungimea de unda a radiatiei monocromatice folosite

l = distanta intre planul surselor de lumina si ecran

d₀ = distanta intre sursele virtuale de lumina

Distanta Dx si numarul de franje intunecate k pot fi determinate analizand figura care se formeaza pe ecranul transparent, in dreptul scalei gradate. La randul ei, distanta l se masoara cu o rigla gradata. In fine, este nevoie si de valoarea distantei dintre surse d₀. Ca s-o masuram se foloseste o lentila L care are rolul de a forma imaginea surselor virtuale pe ecranul E. Masurand distanta d dintre imaginile S'₁ si S'₂, distanta a dintre planul surselor S₁ si S₂ si lentila si distanta b dintre lentila si ecran, se poate calcula valoarea lui d₀ dupa relatia :

Pentru ca dimensiunile imaginilor obtinute pe ecranul E sunt foarte mici, se utilizeaza o lentila L' (o lupa) pentru a le mari. Aceasta lentila se numeste ocular si ofera o imagine virtuala, dreapta si marita a ecranului si scalei gradate. Ansamblul format de ecran, scala gradata si ocular formeaza o singura piesa, numita micrometru-ocular.

MATERIALE SI APARATE

M    banc optic cu suporturi mobile

M    sursa de lumina cu fanta reglabila

M    biprisma Fresnel

M    filtru monocromatic

M    lentila convergenta, micrometru-ocular

EXPLICATII : (1) sursa de lumina, (2) fanta, (3) ansamblul biprisma - filtru monocromatic, (4) lentila, (5) tubul in care se afla micrometrul-ocular, (6) ocular (vizor).

NOTA : In partea a doua a experientei se scoate lentila de pe bancul optic.

MOD DE LUCRU

se dispun suporturile elementelelor optice pe banc, respectand urmatoarea ordine (de la stanga la dreapta) : sursa de lumina (1) cu fanta reglabila (2), ansamblul filtru-biprisma (3), lentila convergenta (4) si micrometrul ocular (5) cu vizorul (6)

se conecteaza becul la retea

se regleaza fanta (2) la o deschidere de circa 0,5 mm

se pozitioneaza sursa de lumina (1) la o distanta de circa 10 cm fata de biprisma (3)

aceasta distanta nu se va mai modifica in cursul experientei !

se plaseaza lentila (4) la 20-30 cm fata de biprisma

se vizeaza prin ocularul (6) si se deplaseaza micrometrul ocular pe bancul optic pana la obtinerea unei imagini cat mai clare a surselor virtuale

se masoara pe scala gradata distanta d dintre sursele virtuale (ATENTIE : o suta de diviziuni pe scala gradata corespund unei distante de 1 cm)

se masoara distantele a si b pe bancul optic

valorile obtinute se noteaza in primul tabel de date

se deplaseaza lentila cu cativa centimetri la stanga sau la dreapta si se refac toate masuratorile descrise anterior

se repeta determinarile pana la completarea rubricilor din tabelul de date

se calculeza valoarea medie, abaterea patratica medie si eroarea relativa ale lui d₀

toate valorile calculate se trec in primul tabel de date : "A. Calculul distantei dintre fante"

se inlatura lentila (4)

se micsoreaza fanta (2) pana la o deschidere de circa 0,1 mm

franjele de interferenta se observa privind prin ocularul (6)

se masoara distanta Dx dintre doua franje luminoase, cat mai departate posibil

se numara franjele intunecate dintre franjele luminoase alese (k)

se masoara distanta l dintre sursa de lumina si micrometrul ocular

toate valorile obtinute se inscriu in al doilea tabel de date : "B. Calculul lungimii de unda

se repeta determinarile de cinci ori, alegand de fiecare data alta valoare a distantei l

se calculeaza fiecare valoare a lungimii de unda

se calculeaza valoarea medie, abaterea patratica medie si eroarea relativa ale lungimii de unda

PRELUCRAREA DATELOR

STUDENTI

1)

2)

3)

4)

SEMNATURA CADRULUI DIDACTIC