Utilizarea indicilor bursieri in determinarea volatilitatii si riscului actiunilor

Utilizarea indicilor bursieri in determinarea volatilitatii si riscului actiunilor

1 Volatilitatea actiunilor

Cel mai important dintre parametrii functiei de regresie este coeficientul beta (ß),

care exprima rentabilitatea marginala a titlului "i", in raport cu rentabilitatea generala a

pietei. Coeficientul beta se determina pe baza observatiilor asupra rentabilitatilor privindm titlul "i" si rentabilitatea generala a pietei. Se calculeaza mai intai cele doua rentabilitati :

Aflarea coeficientului beta se face prin metoda celor mai mici patrate, prin egalarea cu 0 a minimului patratelor diferentelor :

Din calcule rezulta coeficientul beta:

Cu cat coeficientul a are o valoare mai mare, cu atat riscul sistematic, de piata, al titlului respectiv este mai crescut.

Coeficientul beta se poate determina si prin impartirea covariantei ratelor

rentabilitatii titlului "i" cu cele ale pietei bursiere la dispersia indicelui general al pietei bursiere :

Covarianta rentabilitatilor pietei bursiere cu ele insele ( MM) este chiar dispersia acestora , deci beta este egal cu 1 .

Coeficientul beta al titlurilor individuale exprima valoarea riscului sistematic al

valorilor mobiliare listate pe piata de capital.

Parametrul a al functiei de regresie se obtine din acelasi sistem de ecuatii al metodei celor mai mici patrate utilizat pentru calculul coeficientului beta:

Grafic, parametrul á reprezinta intersectia dreptei de regresie cu ordonata si exprima valoarea rentabilitatii titlului "i", atunci cand rentabilitatea generala de piata este 0

Parametrul alfa poate lua valori pozitive, negative sau nule, in functie de

instabilitatea pietei titlurilor de la o perioada la alta, dar variatia acestui parametru nu prezinta o mare importanta.Analog se poate descompune riscul unui titlu mobiliar 'i', conform relatiei:

In felul acesta se determina cele doua componente ale riscului unui titlu mobiliar:

riscul sistematic  si riscul specific (diversificabil)

2 Corelatia dintre rentabilitatea titlurilor si rentabilitatea pietei bursiere

Pentru a se putea estima cat mai corect riscul de piata a unui titlu, este necesara testarea intensitatii corelatiei care conduce la determinarea coeficientului ß. Masura statistica a acestei intensitati se poate deduce cu ajutorul coeficientului de corelatie . Coeficientul de corelatie ñ exprima gradul de determinare a rentabilitatii titlului 'i' de catre rentabilitatea pietei bursiere 'M'. Acest coeficient se calculeaza ca raport intre covarianta si abaterile standard ale rentabilitatilor titlului 'i' si portofoliul pietei 'M':

In situatia prezentata actiunile BRD au un coeficient de corelatie cu indicele BET al pietei egal cu 0,114 .

Beta se calculeaza cu relatia  , deci, se poate exprima si in functie de coeficientul de corelatie, astfel:

Coeficientul de corelatie poate lua valori intre -1 si +1 (-1 < <1). Atunci cand 0<<1 coeficientul releva o dependenta direct proportionala intre rentabilitatea titlului 'i' si rentabilitatea pietei. In cazul valorilor limita =1 exista o corelatie strict pozitiva, deci intreaga variatie a titlului este determinata de variatia pietei si cu aceeasi intensitate.

In aceasta situatie riscul specific nu exista, singurul care se manifesta este cel al pietei, riscul nediversificabil. [EI,VD,01] Pentru valori nule, coeficientul ñ evidentiaza lipsa corelatiei intre rentabilitatea titlului si cea a pietei, putem spune ca titlul evolueaza independent fata de piata pe care este cotat, singurul risc ce se manifesta in acest caz este cel specific, riscul pietei fiind 0. Valoarea limita -1 (=-1) releva de asemenea inexistenta riscului specific al titlului, insa de data aceasta evolutia titlului este inversa fata de cea a pietei.

Riscul de piata este in medie, de 41% pentru titlurile britanice, 30% pentru cele americane si 33% pentru cele franceze.