Modelarea fenomenelor economice

MODELAREA FENOMENELOR ECONOMICE

CONCEPTE ; CLASIFICARI

Antichitate- Aristotel - " numerele sunt ideile lucrurilor"

a definit sistemul logic(a introdus operatorii logici)

Ptolemeu- primul care a facut o reprezentare a universului cu ajutorul modelului geometric

Euclid- a elaborate modelul punctului geometric

Feudalism:

Leonardo da Vinci - a studiat corpul uman,probleme de fizica si matematica folosind modele din natura("cunoasterea este fiica experientei")

Francis Bocan - a imbogatit logica prin metoda inductive si a constriut teorii pt matematica deductive,a formulat ipoteze asupra structurii stelelor sau atomilor

Copernic si Kapller au reprezentat universal prin modelul heliocentric(soarele este in centrul universului)

Galileo Galilei - a scris despre modelul astronomic al universuluii descriind rotatia eliptica a planetelor in jurul soarelui

Lubnitz - a perfectat sistemul calculului binary folosind in contr,primei masini de calcul si a dezvoltat modelele de topologie matematica

Issac Newton - modelul gravitatiei corpurilor

In stiintele sociale modelarea a aparut dupa 1800.

Thomas Maltus - primele modele de crestere demografica in corelatie cu cresterea . . .

Paretto 1897- bazandu-se pe modelarea logico-matematica a realizat un salt calitativ in modelare combinand metodele statistice,observarea fenomenelor de masa cu metodele matematice- a descoprit functiile Pareto

In teoria economica primele modele au aparut in economia politica finante adm. Intreprinderii

Finante: Fisher 1892 - investigarea matematica

Taylor: - a folosit modele stiintifice in procesul de conducere si organizare a firmei

Vrwik: - a proiectat modele de conducere a organizatiei pe baze rationale

Ford : - a conceput noul model de organizare a liniei de fabricatie industriala(1913)

Kayms: primele modele macroeconomice in domeniul cresterii economice ,a stabilirii preturilor pietei muncii si a functiei consumurilor

Primul model macroeconomic la nivel national a fost elaborate de Jan Teinburger

Vasili Leontief- economist american- modelul input-output

Managementul relatiilor umane

Modelare de comportament - Mayo Elton

Modelarea lui Maslow(piramida)

Modelarea lui Hertzberg si Kliland- aparitia calculatoarelor,a primelor lucrari de cibernetica si primele collective de cerc. Operat

Se contureaza doua modele fundamentale

Informatia

Decizia

Georgescu Rontgen - prima lucrare de cibernetica

Cercetare operationala(1944-1945) - primele collective apar in armata aliata

Von Neuman si Morgestern- au definit conceptual de utilitate folosind in proceselel decizionale multicriteriale(un system de sase axiome matematice)

MODELUL

In 1868 matemeticianul Beltrami a folosit pentru prima oara termenul de model intr-o lucrare de geometrie noneuclidiana.

Modelul poate fi definit ca o reprezentare abstracta si simplificata a unui obiect,fenomen sau process complex constituind o reprezentare izoforma a realitatii care ofera o imagine intuitive dar riguroasa in sensul structurii logice si care permite identificarea unor caracteristici dificil de stabilit prin alt mod

Un model este o imagine conventionala a obiectului cercetat

Modelarea- o metoda de operare teoretica sau practica asupra obiecte ,fenomene sau procese cu ajutorul careia se studiaza un system auxiliar,artificial sau natural sin u in mod direct,observand fenomenele sau procesele care nu interfereaza dar care reprezinta fidel proprietatile,structura si particularitatile acestuia.

CLASIFICAREA PRINCIPALELOR TIPURI DE MODELE

1. Natura fizica a elementului modelului

modele fizice (materiale sau tehnice)- imita obiectul studiat

modele abstracte(conceptuale(conceptuale,imaginate sau ideale)

- se caracterizeaza prin faptul ca utilizeaza un limbaj simbolistic

- pot fi : - cantitativa(numerice)

- calitative (logice)

- modele hibride- o combinatie

2. Modele de reflectare a caracteristicilor obiectului

- modele normative(standarde) - cum trebuie sa fie

- modele descriptive- raspund la intrebarea: cum este?

3. Sfera de reflectare a problematicii economice

- modele macroeconomice( modele de ansamblu a economiei mondiale sau nationale)

- modele mezoeconomice(modele utilizate la nivel de ramura economica sau la nivel regional)

- modele microeconomice( la nivel de corporatie sau intreprindere)

4. Domeniul de provenienta

- modele cibernetico-economice(input-output si evidentierea fenomenelor de autoreglare

- modele econometrice- se caracterizeaza prin faptul ca elementele numerice se determina cu

ajutorul metodelor statistice)

modele ale cercetarii operationale- permit obtinerea unei solutii optime pt. fenomenul studiat

modele din teoria deciziei - presupun luarea in considerare a mai multor criterii de evaluare a variantelor precum si a factorilor de risc si incertitudine

modele de marketing- (m comp consumat)

modele financiare- (modelul lui Philips- coreletia inflatie-somaj)

model de simulare - se produc experimente asupra sistemului studiat cu ajutorul unor programe specializate implementate pe calculator

CARACTERUL VARIABILELOR FOLOSITE IN MODEL

-modele deterministe

- modele stohastice(aleatoare sau probabilistice)

DUPA NATURA VARIABILELOR

modele discret secventiale (foloseste variante puse in corespondenta cu multimea numerelor naturale)

modele continue(apar variabile cu . . .)

DUPA FACTORUL TIMP

modele statice (fenomenul este surprins la un moment dat)

modele dinamice (pot fi stabile sau nestabile pe parcursul derularii fenomenelor)

GRADUL DE SIMILITITUDINE INTRE MODEL SI ORIGINAL

modele iconice (proprietatile se pastraza iar diferentele sunt nesemnificative

modele analogice (nu se pastreaza nimic din ceea ce reprezinta formele exacte de identificare sau manifestare a originalului,cid oar esenta acestuia)

modele simbolice (nu au natura fizica ci numai simbolica cu ajutorul unoe ecuatii matematice)

DUPA SCOP

modele explicative(urmaresc precizarea sau relevarea esentei sistemului studiat)

modele predictive (permit anticiparea modului de desfasurare a unui fenomen)

modele decizionale (permit determinarea unor indicatori pe care se pot intemeia decizia asupra procesului studiat

MODELARE ADC

(analiza drumului critic)

Metodele si tehnicile de planificare si conducere a lucrarilor complexe,cunoscute sub denumirea de ADC ocupa o pozitie importanta in instrumentarul managementului din diverse domenii de activitate

ADC utilizeaza notiuni din teoria grafelor? Si un aparat ce foloseste procedee matematice specifice de-

terministice si probabilistice si se bazeaza pe irmatoarele concepte fundamentale:

1. PROIECTUL - privit ca un system dynamic
2. ACTIVITATILE - subsisteme componente ale proiectului
3. EVENIMENTELE - sunt momente de timp caracteristice in desfasurarea proiectului

PRIECTELE -se definesc ca procese complexes au activitati de mare amploare orientate catre atingerea unui obiectiv bine definit

CARACTERISTICI :

• Scopul : poate fi un produs,o informatie,un rezultat de natura organizatorica ce trebuie bine definit

cu ajutorul def. parametrii canttitativi sau calitativi

• Ansamblul de activitati a caror realizare permite atingerea scopului propus
• Un process tehnologic compus dintr-o succesiune logica specifica proiectului respective si care impune o anumita ordine de executie a act. Componente

ETAPELE PROCESULUI MODELATOR

1. Cunoasterea si analiza detaliata a realitatii sistemului ce se modeleaza
2. Construirea propriu-zisa a modelului mathematic luand in considerare toate variabilele si restrictiile mediului
3. Experimentarea modelului si evaluarea solutiei obtinute
4. Implementarea modelului in practica si actualizarea solutiilor

Pentru a fi valabil, un model economico-matematic ,trebuie sa indeplineasca urmatoarele conditii

• Sa fie reprezentativ
• Sa aiba valoare cognitive si aplicativa
• Sa fie adaptabil cu usurinta la schimbarile factorilor de mediu
• Sa fie flexibil
• Sa fie valid
• Sa asigure respectarea proportiei marimilor variabile si constantelor utilizate
• Sa poata fi supus simularii cu ajutorul calculatorului

ACTIVITATILE - constituie o parte distincta dintr-un proiect si pot consuma timp si/sau resurse

Resursele considerate sunt de doua tipuri

• Resurse stocabile(resurse materiale si resurse financiare)
• Resurse nestocabile(forta de munca si capacitatea de lucru a utilajelor

Durata unui act - reprezinta timpul necesar pentru efectuarea ei si se exprima in orice fel de unitate de timp. Durata - notata ci "d" poate fi exacta (determinista)sau poate fi determinate cu metode probabilistice(euristice)

Evaluarea [robabilistica poate fi facuta prin trei metode:

1. Distributie teoretica: durata . . Este o variabila aleatoare ,o anumita functie de repartitie
2. Repartitie discreta finite :fiecarei durate posibile ii corespunde o anumita probabilitate
3. Utilizarea a trei estimari si anume
• Durata optimista (minima)
• Durata pesimista (maxima)
• Durata cea mai probabila(medie}

COSTUL UNEI ACTIVITATI - se consider ace este direct proportionala cu durata sa (este functie liniara cost -durata

Costul unei activitati - poate fi:

• Constant - in care costul normal corespunde duratei si conditiilor de lucru normale
• Variabila discreta - cele trei costuri estimate corespund duratelor in func. de viteza(accelerate,medie sau incetinita)
• Variabila continua- costul activitatii depinde de tipul si natura acesteia

In cazul unui graf (graphic-retea),activitatile se succed conform tehnologiei proiectului incepind cu activitatile initiale si terminand cu cele finale. In cazul grafului exista si activitati fictive (nu consuma timp sau resurse dar au rolul de a arata relatiile de succesiune dintre alte activitati

Intr-un graf activitatile normale se reprezinta printr-o sageata continua (act orientat),cele fictive, printr-o sageata dubla

EVENIMENTE - momente carecteristice in desfasurarea unei activitati si constau in termenele de incepere si de terminare ale actiunilor ce pot fi minime sau maxime

Evenimentele se reprezinta in graf. prin cerculete numerotate secvential numite noduri

PROCEDEE ADC

1. CPM (critical path metodh) - metoda drumului critic
2. MPM ( . . potential matodh) - metoda potentialelor . . ..
3. PERT (program evaluation and . . . . Ethnic)- program de evaluare

CRITERII DE CLASIFICARE

Dupa parametrii ce se optimizeaza

Timpul - metoda din clasa ADC timp

Costul - metoda ADC cost

Resursele - metoda ADC resurse

Dupa tipul de model mathematic utilizat

Model cu caracter determinist

Modele probabilistice

Modele euristice

Modele de simulare

Dupa natura parametrilor analizati si controlati

Procedee cu parametric de natura determinista

Procedee cu parametric de natura stohastica

Dupa numarul parametrilor luati in considerare

Utilizeaza un singur parametru - timpul

Utilizeaza doi parametric: -timp - cost

-timp - manopera

Utilizeaza trei parametric

Utilizeaza mai multi parametric

Dupa tipul de retea folosit

Retele cu activitate reprezentata prin sageti (CPM)

Retele cu activitate reprezentata prin noduri(MPM)

Dupa marimea proiectului

Cu retele foarte mari.peste 10.000 act.

Cu retele medii (1500-5000 act)

Retele mici (500-1000 act)

CARACTERIZAREA PROCEDEULUI CPM

Intra in clasa ADC timp,pentru ca singurul parametru analizat este timpul

Cel mai uzual procedeu ADC

Activitatile au durate constante iar condutiile de lucru se considera normale

Procesul de conducere a unui proiect cu ajutorul CPM contine urmatoarele etape:

Etapa de programare - are scopul principal de obtinere a unui program calendaristic initial de desfasurare a activitatilor. Activitatea cuprinde:

Se analizeaza structura proiectului

Se imparte in activitati . . . . ..de tehnologie

Se stabilesc relatii de ordine intreactivitati

Se traseaza graficul retea

Se analizeaza programul temporal prin evaluarea duratei fiecarei activitati si se calculeaza programul cu durata minima si maxima,stabilindu-se rezervele de timp

Etapa de control

Se fac actualizari periodice prin care programul este in mod continuu adaptat siruatiei reale,realizandu-se si posibilele imbunatatiri(daca conditiile de executie permit acest lucru)

CPM -are un domeniu de aplicare foarte vast.

Costul conducerii unui proiect complex cu ajurorul CPM reprezinta 0,3-0,5% din valoarea proiectului in functie de natura si marimea proiectului,dar se obtine o eficienta economica deosebit de ridicata ,obtunandu-se economisirea de 5-15% la costuri si reducerea duratei de executie cu 20-35%.

Intr-un graf ADC se defineste un drum?, printr-o succesiune de activitati ,parcurs in sensul nod initial-nod final fara a se parcurge circuite(numarul nodului de sfarsit a unei acivitati trebuie sa fie intotdeauna mai mare decat numarul nodului de inceput al activitatii).

Intr-o retea exista mai multe drumuri complete cu lungimi diferite (durate de timp).Drumul cu lungimea maxima se numeste "drumul critic".

Durata totala minima de executie a unui proiect= lungimea drumului critic

Activitatile situate pe drumul critic au termenele minime de incepere = cu termenele maxime de incepere si termenele minime . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Rt = rezerva totala de timp

Rt = tmax - tmin - di,

t maxim de terminare; t mnim de incepere; di = durata activitatii

AVANTAJELE CPM

1. Activitatea de programare si control a unui proiect se desfasoara pe baze stiintifice si un inalt grad de precizie.
2. Prin intocmirea retelei se va cunoaste interdependenta dintre activitati precum si importanta fiecareia pentru realizarea proiectului in ansamblul sau; activitatile critice nu pot fi amanate sau intarziate
3. Programul stabilot este bine fundamentat ,fiind folosit cu eficienta in intreaga forma disponibila
4. Se mareste efortul muncii de coordonare prin concentrarea atentiei manageriale asupra factorilor de influenta a activitatii critice

Folosirea calculelor electronice si a programelor specializate permit programarea si controlul proiectelor foarte complexe,rezolvand problema operativitatii decizionale si se realizeaza impor-

tante economii.

RETELE PERT

In metoda PERT Proiectul este descries printr-o retea de tip G2 ,in care duratele activitatilor sunt

evaluate prin 3 estimari:

• Durata optimista ( aij)
• Durata cea mai probabila ( mij
• Durata pesimista ( bij )

Rezulta ca durata unei activitati dij =( aij + 4 mij b ij ) / 6

Metoda PERT admite urmatoarele ipoteze referitoare la durata unui proiect

• Drumul critic este identic cu acela care rezulta din utilizarea unui model determinist cu retea de tip G1
• Durata totala a proiectului este o variabila aleatoare cu distributia normala,avand media dij calculata

mai sus si dispersia Dij =I( bij - aij)/6 I

ETAPELE PROCEDURII PERT

se evalueaza durata fiecarei activitati prin cele trei estimari

se calculeaza duratele medii cu formula de mai sus

se calculeaza termenele evenimentelor; termenele si rezolvarile activitatilor conform metodei CPM,considerand duratele activitatilor ca fiind deterministe si egale cu mediile lor

calculul probabilitatilor de realizare a termenului final de executie

calculul de la etapa precedenta se pate efectua si pentru alte termene intermediare planificate

daca rezolvarile de la 4 si 5 nu sunt acceptabile se revizuieste programul

DEZAVANTAJE

1. Retelele PERT nu sunt standardizate neexistand un ansamblu unitary si echivoc de reguli de constructie
2. numarul activitatilor fictive este mare
3. sistemul de constructie este hybrid cu caracteristici ale retelelor CPM si mpm

AVANTAJE

se evidentiaza evenimentele cheie ale proiectului

conceptual de drum critic permite concentrarea atentiei si eforturilor asupra activitatilor esentiale ale proiectului

rezultatele aplicarii metodei PERT sunt considerate bune pentru ca aproximatiile sale corespund obiectivelor formulate iar controlul executiei proiectului permite corecturi continue

DESCOMPUNEREA , INTEGRAREA SI CONDENSAREA GRAFELOR

In cazul proiectelor foarte complexe cu retele foarte mari se folosesc o serie de procedee ce se bazeaza pe urmatoarele operatii:

• Descompunerea - presupune impartirea retelei in mei multe subretele si a unui proiect in subproiecte respectandu-se tehnologia proiectului
• Condensarea - reducerea retelei la un numar restrans de noduri si arce;noul grapfoic condensat,numit "grafic coordonator" ,trebuie sa contina activitati si nodurile de pe drumul critic si nodurile de inceput si finale ale graficelor obiect.
• Integrarea - reprezinta operatia prin care , prin compunere succesiva a unui numar de subretele,se obtine o retea unica.

Prin tehnici utilizate in present la realizarea graficelor coordonatoare sunt :

1. Tehnici simple :
• Activitatea de sinteza de tip hamac
• Activitati si evenimente de tip cheie
2. Tehnici evaluate

Scheletonizarea

Metoda de condensare-integrare succesiva

Activitatile grafice coordonatoare au aparut pentru obtinerea unei eficiente maxime in conducere, a lucrarilor de investitii.

CURS III

Resursele materiale,energetice,echipamente tehnice,financiare si umane se asigura din mediul exterior al intreprinderii si necesita cheltuieli foarte ridicate in legatura cu gestionarea lor,functie de obiectivele urmarite.

Analiza resurselor unui proiect poate fi abordata prin urmatoarele metode :

1. analogice
2. functionale
3. programare liniara
4. procedee eolistice

1.Metodele analogice se bazeaza fie pe capacitatea mintii de a rezolva unele probleme combinatorice,fie prin utilizarea unei analogii . . .

2. Metodele functionale studiaza profilul consumului de resurse si construiesc un model mathematic

al lor. Profilele resurselor necesare sunt reprezentate prin functii de parametrii nedeterminati si sunt selectati intr-o faza ulterioara,astfel incat sa rezulte o alocare convenabila a resurselor.

3.Prin programare liniara se realizeaza o abordare ampla ,ce conduce in final la obtinerea solutiei optime pentru diferite tipuri de probleme de alocare.Principalul dezavantaj al acestei metode este ca sunt absolute necesare calculatoare performante si programe applicative specializate,

4. Procedeele eolistice reprezinta calea cea mai potrivita pentru planificarea proiectelor cu resurse limitate.

Procedeele constau in folosirea unui algoritm de cautare sistematica a unei solutii considerate buna de catre managerii proiectului folosind reguli de natura practica.Formularea generala a problemei de alocare a resurselor se face in stransa legatura cu modelele ABC.

S-au formulat doua categorii de probleme:

Problema nivelarii resurselor,considerand termenul final de executie al unui proiect complex ca fiind obligatoriu si egal cu durata drumului critic ce urmareste planificarea activitatilor (adica intre termenul minim de incepere si termenul maxim de terminare),astfel incat profilul fiecarui necesar de resurse sa fie cat mai uniform,mai aplatizat.

Problema alocarii resurselor : considerand pentru fiecare resursa in parte un anumit disponibil in timp,se urmareste determinarea duratei minime de executie a unui proiect astfel incat san u se depaseasca disponibilul resurselor

Principalele elemente care intra in structura unei probleme de alocare

Resursele care urmeaza sa fie allocate (ce alocam)

Disponibilul total din aceste resurse (cat putem sa alocam)

Sursele de aprovizionare (de unde avem resurse)

Disponibilul de resurse pe fiecare sursa de aprovizionare( cat aprovizionam de la fiecare furnizor)

Beneficiarii (cui repartizam resursele)

Necesarul de resurse pe fiecare beneficiar

Orizontul de timp pentru care se face alocarea(pentru ce perioada de timp o alocam)

Conditiile de alocare

Criteriile de performanta ale alocarii(indicatori)

Obiectivele si strategiile de alocare (ce urmarim si prin ce metode vom atinge obiectivele

Consecintele sau efectele alocarii

Starile mediului ambient si probabilitatile de aparitie a lor

Tipologia problemelor de alocare

Criterii

Numarul resurselor care trebuie allocate; pot fi probleme de alocare

Cu o singura resursa

Cu resurse multiple : omogene : - substituibile

- nesubstituibile

neomogene

Dupa proprietatile resurselor

Resurse stocabile : - reutilizabile

-nereutilizabile

Resurse nestocabile

Factorul PIB - exista probleme de :

Alocare dinamica

Alocare statica : - alocare operativa (nivel ierarhic inferior si orizontal +de timp redus)

- probleme de alocare strategica -se rezolva la nivelul unor departamente sau sectoare; se refera la orizonturi de timp mari 1-5 ani

Probleme de alocare tactica,in cadrul carora sunt detaliate solutiile problemelor de alocare strategica in perspective valorificarii eficiente maxime a resursei.

Perioada de timp in care se inregistreaza efectele

Probleme de alocare cu:

Efect imediat - implementarea solutiilor se face in timp real prin folosirea tehnicii de calcul

Cu efecte propagate pe un timp mare (ex: alocarea fondurilor de investitii poarta denumirea de LAG)

Gradul de cunoastere a consecintelor numarului de variante si a parametrilor problemei de alocare

In conditii de certitudine

In conditii de incertitudine

In conditii de risc

In conditii vag definite

Dupa numarul surselor de provenienta a resurselor

Probleme de alocare cu o singura sursa (se formuleaza un model de alocare globala statica sau dinamica)

Probleme de alocare cu mai multe surse ;

cu repartitie directa

cu centre intermediare

In functie de corespondenta dintre numarul beneficiarilor sic el al furnizorilor

Cu corespondenta biunivoca - unui furnizor ii corespunde un singur beneficiar

Cu corespondente multiple- se formuleaza probleme de repartitie (probleme de transport)

Dupa raportul existent intre nivelul resurselor disponibile sic el al cererii totale

Probleme allocate echilibrate ( cererea = cu disponibilul)

Probleme allocate cu resurse excedentaren ( disponibilul este mai mare decat cererea)

Probleme cu resurse deficitare (cererea este mai mare decat disponibilul)

Srategiile si obiectivele unei probleme de alocare sunt multiple

maximizarea efectelor globale cu sau fara prioritati de alocare

maximizarea gradului de utilizare simultana a obiectivelor sau de satisfacere a cererii solicitantilor

minimizarea eforturilor (costurilor)

uniformizarea gradului de satisfacere al beneficiarilor

modelele de alocare a resurselor sunt construite in functie de strategia urmarita de utilizator si generate de obiectivele proprii ale celui care formuleaza problemele.

Curs IV

MODELE DE SIMULARE

In procesul de modelare economico-matematica,componentelor sistemului li se asociaza o serie de variabile si parametrii,unele dintre acestea fiind cunoscute si controlabile numite marimi de intrare,altele fiind necunoscute si necontrolabile numite marimi de iesire.

Interconditionarile si legaturile intre componentele sistemului sau dintre acesta si mediul extern se transpun intr-un model matematic cu ajutorul unor relatii functionale care pot fi ecuatii sau inecuatii.

Printre relatiile modelului se gasesc una sau mai multe functii obiectiv care leaga diverse variabile si masoara performantele sistemului.Scopul modelului este de a exprima variabilele necontrolabile in functie de cele controlabile astfel incat sa fie satisfacute criteriile de performanta.In cazul sistemelor economice caracterizate prin complexitate si diversitate foarte mari,modelele pot fi rezolvate numai cu ajutorul tehnicii de calcul si a unor programe specializate foarte sofisticate.

Modelele de simulare implementate pe un computer pornesc de la diferite valori ale variabilelor controlabile si produc valori necontrolabile alegand din multiplele variante decizionale pe cea optima.

Modelele de simulare sunt instrumente necesare studiului sistemelor complexe unde modelele matematice clasice nu sunt in masura sa surprinda situatiile neprevazute si foarte variate ale realitatii.

Termenul simulare provine din latinescul ,,simulatio"si inseamna capacitatea de a reproduce,reprezenta sau imita ceva.

A fost folosita prima oara in 1940 intr-un studiu realizat de Von Neuman si Ulam cu ocazia cercetarilor de fizica nucleara.

Definitie

Simularea este o tehnica de realizare a experimentelor cu ajutorul sistemelor de calcul ce implica utilizarea unor modele matematice si logice care descriu comportamentul unui sistem real de-a lungul unei lungi perioade de timp.

Etapele procesului de simulare

1.Formularea problemei:stabilirea obiectivelor urmarite;formularea ipotezelor de lucru impreuna cu criteriile de acceptare sau respingere a lor;precizarea statistica a estimatiilor obtinute prin simulare.

2.Culegerea si prelucrarea preliminara a datelor reale pe baza carora sunt formulate ipotezele(premisele) modelelor matematice si cu ajutorul carora se poate verifica valabilitatea modelului.

3.Formularea modelului de simulare:se aleg variabilele,parametrii,relatiile functionale si algoritmul,care conduc la determinarea elementelor de iesiri in functie de elementele de intrare.

4.Estimarea parametrilor caracteristicilor operative prin procedee de statistica matematica pe baza datelor reale culese.

5.Evaluarea performantelor modelului prin teste de concordanta

6.Construirea algoritmului simularii printr-o schema logica detaliata transpus printr-un limbaj de programare.

7.Validarea sistemului de simulare fie prin testarea programului pentru o solutie particulara cunoscuta fie prin compararea valorilor elementelor de iesire cu rezultatele obtinute prin observarea situatiilor reale similare.

8.Programarea experimentelor de simulare prin considerarea succesiva a valorilor elementelor de intrare astfel incat sa acopere toata plaja situatiilor reale.

9.Analiza datelor simulate prin interpretarea rezultatelor obtinute.

METODA MONTE CARLO

Aparitia ideii folositoare fenomenelor aleatoare in domeniul calculelor de aproximare s-a produs in 1878 odata cu lucrarea lui Hall despre determinarea numarului,,π".

Esenta metodei consta in realizarea experimentala a unui eveniment a carui probabilitate sa fie exprimata prin numarul ,,π" si estimarea aproximativa a acestei probabilitati.

Metoda Monte Carlo este sinonima cu metoda experimentarilor statistice si se defineste ca metoda modelarii variabilelor aleatoare in scopul calcularii caracteristicilor repartitiei lor.

Prima lucrare in care este expusa metoda Monte Carlo a aparut in S.U.A. In 1949 si apartine lui Metropolis si Ulam.

SIMULAREA JOCURILOR DE INTREPRINDERE-BUSSINES GAMES

-permit simularea dinamica a unor decizii secventiale

Primul joc a fost prezentat in 1950 de Asociatia Americana de Management in lucrarea Top Management Simulation si avea rolul formarii si perfectionarii conducatorilor de afaceri.

Scopuri ale jocurilor

-dezvoltarea unor aptitudini de abordare complexa si sistemica a unui proces

-metoda de autoinstruire si stimulare a creativitatii

-dezvoltarea unor aptitudini in vederea adoptarii rapide a deciziilor

-formarea unor deprinderi pentru rezolvarea situatiilor concrete cu care te intalnesti in practica

Clasificarea jocurilor

1.Dupa sfera de actiune:

a)jocuri pentru intreaga intreprindere:simuleaza functiile principale ale intreprinderii in cazul corelarii diverselor subsisteme si compartimente si al conexiunilor cu mediul extern

b)jocuri functionale:se refera la o functiune specifica a intreprinderii analizate,participantii experimentand diverse decizii in cadrul unui anumit compartiment

c)jocuri complexe:analizeaza mai multe functii ale intreprinderii urmarind evaluarea efectelor unor perturbatii asupra unui anumit compartiment in corelatie cu restul compartimentelor firmei

d)jocuri pentru alte zone de specialitate :se refera la testarea unor strategii politice , economice , tehnico-organizatorice pentru o anumita activitate economica sau pentru o anumita zona teritoriala.

2.Dupa elementul competitiv

a)jocuri concurentiale:fiecare participant adopta decizii astfel incat sa-si depaseasca adversarii.Acestea pot fi:

-interdependente-succesul unui participant este influentat atat de deciziile personale cat si de cele ale concurentilor

-independente-fiecare jucator realizeaza imbunatatirea propriilor performante economice fara a actiona asupra celorlalti jucatori

b)jocuri cooperative:doi sau mai multi parteneri convin ca in privinta anumitor clase de decizii si actiuni acestea sa nu fie indreptate impotriva intereselor celorlalti parteneri

c)jocuri contra naturii :un decident real sau o coalitie de decidenti isi indreapta actiunea impotriva unui jucator fictiv care reprezinta mediul ambiant

3.Dupa scopul urmarit :

a)jocuri de instruire :permit participantilor sa invete sa adopte decizii optime in conditiile unor situatii ipotetice dar care pot fi regasite in practica unitatilor economice

b)jocuri pentru fundamentarea deciziilor operative :necesita utilizarea calculatorului si a programelor specializate deoarece deciziile se adopta pe baza unui algoritm complex care analizeaza efectele economice ale mai multor solutii

Etape de desfasurare ale unui joc de intreprindere

1.Instruirea participantilor :

-arbitrul jocului efectueaza un instructaj al participantilor , prezinta regulile jocului , situatia intreprinderii la momentul initial ,,t_0'' , precizeaza restrictiile jocului,obiectivele urmarite,evolutiile probabile pentru unii indicatori si perturbatiile posibile

2.Adoptarea deciziei de catre participanti

-participantii adopta acele decizii pe care le considera cele mai bune pentru obiectivul economic dat , bazandu-se pe competenta lor,experienta,inclinatie,abilitate sau pe algoritmi si metode stiintifice.

Fiecare adoptare a deciziei constituie o mutare(iteratie).Numarul de iteratii total poate fi precizat de arbitru in prima etapa sau este stabilit de acesta in functie de rezultatele obtinute

3.Efectuarea de catre arbitru a calculelor

Dupa ce primeste de la fiecare jucator deciziile adoptate evalueaza consecintele acestor decizii asupra performantelor economice ale procesului simulat folosind calculatorul si programele specializate.

4.Publicarea de catre arbitru a unei informari asupra rezultatelor obtinute

La fiecare mutare arbitrul anunta rezultatele obtinute de fiecare jucator.Acestia fac o analiza a rezultatelor si daca constata ca o decizie a dus la rezultate nefavorabile schimba deciziile incercand noi strategii.Rezultatele favorabile duc la mentinerea deciziei verificand corectitudinea ei.

5.Efectuarea de catre arbitru a unui test de continuare sau de incetare a jocului

6.Anuntarea sfarsitului jocului si a rezultatelor finale - dupa parcurgerea a ,,n'' iteratii se face o evaluare arezultatelor jocului,arbitrul calculand diverse functii de performanta care permit acordarea unui calificativ global fiecarui participant la joc,permitand o clasificare a acestora.

Avantajele si dezavantajele jocului(limitele jocurilor)

-conceperea,modelarea si punerea la punct a unui joc necesita mult timp,unvolum mare de munca din partea unei echipe complexe formate din economisti , matematicieni , ingineri , informaticieni si programatori.

-jocurile de anvergura care pot simula situatii reale sunt foarte costisitoare

-rezultatele scontate apar dupa un anumit numar de ani

-cu tot consumul mare de resurse materiale,financiare si umane avantajele instruirii prin joc ca forma de pregatire sunt incontestabile.

MODELAREA DINAMICII INDUSTRIALE-TEHNICILE J.FORRESTER

Tehnicile Forrester s-au aplicat in numeroase si variate domenii la nivel micro sau macroeconomic.

La nivel micro :

-alocarea capacitatilor de productie

-programarea si urmarirea productiei

-oragnizarea desfacerilor de produse

-controlul stocurilor

La nivel macro :

-organizarea cercetarilor stiintifice

-protectia mediului ambiant

Dinamica industriala a fost utilizata in cele doua rapoarte intocmite de Clubul de la Roma privind perspectivele economice ale omenirii la inceputul mileniului 3.

Primul Raport a fost intitulat ,,Limitele cunoasterii''-Modelul Meadows-identifica principalele componente ale sistemului mondial :hrana,populatia,productia industriala,resursele,poluarea.

Cu ajutoul tehnicilor Forrester si a metodelor statistico-matematice,autorii au stabilit economia de interdependenta dintre aceste elemente si prin simularea pe calculator au obtinut o serie de prognoze.

Modelul cuprinde cateva sute de ecuatii dar concluziile desprinse,exagerate il fac discutabil.

Al 2-lea Raport a fost numit,,Omenirea la raspantie''.Conducatorii echipei de cercetare au fost Masarowich si Pestel.S-au folosit tehnicile dinamicii industriale completate cu metoda scenariilor.

Lumea a fost impartita in 10 regiuni,fiecare regiune fiind analizata din perspectiva a numeroase caracteristici organizate pe 6 niveluri :individual,de grup,demo-economic,tehnologic,ecologic si geofizic.

Modelul s-a concretizat in peste 100.000 de ecuatii care exprima relatiile dintre variabilele considerate.Conditiile obtinute au permis alcatuirea unor programe la nivel mondial.

Avantajele dinamicii industriale

-reprezinta un instrument de tratare globala,sistemica,a problemelor socio-economice complexe cu insusirea de a cuprinde procese de interconditionare reciproca precum si pe cele de reglare

-evidentiaza relatiile calitative si cantitative din sistem si prin simulare permite gasirea de solutii efective,operationale pentru probleme de mare amploare

-ofera utilizatorilor posibilitatea unei abordari conversationale in care decidentul detine un rol activ

-evita rigiditatea altor modele matematice deoarece dinamica industriala este subordonata analizelor si interpretarilor calitative

Toti parametrii calitativi pot fi exprimati prin marimi numerice si introdusi in ecuatii.