Aplicatii electricitate

Aplicatii electricitate

Aplicatia 2.1.

In timpul verificarilor rezistentelor de izolatie la o retea de curent continuu, un operator atinge direct unul dintre conductoarele retelei. Rezistentele de izolatie ale conductoarelor sunt: R₁ = 10kΩ; R₂ = 2∙R₁, (prima situatie, anexa 1 facand X =0). Tensiunea retelei la locul atingerii este U = 230V, iar rezistenta amplasamentului R_a este neglijabila.

Se cer:

a)  curentul de defect pentru atingerea directa a conductorului R₁ si a conductorului NE;

b)  curentul maxim de defect la atingerea directa pentru (a);

c)  curentul care trece prin om in cazurile anterioare;

d)  tensiunea de atingere in fiecare caz analizat la (c).

Rezolvare:

Rezistenta omului R_h = 1000Ω , iar curentul admisibil prin om I_{h ad} =50mA (tabelul 9.1.1).

a) La atingerea conductorului A rezistenta echivalenta R_e(1) este:

iar curentul de defect I_d(1)

In cazul atingerii conductorului NE rezistenta totala R_e(2) este

si curentul de defect I_d(2)

b) Curentii maximi de defect se obtin in cazul considerarii simultane cu atingerea a unei puneri la pamant nete a conductorului neatins

Curentul maxim de defect I_{d m (1)} la atingerea conductorului A este:

iar curentul maxim de defect I_{d m} pentru atingerea conductorului NE rezulta:

c) Curentii prin om pentru fiecare situatie de la punctul (a) sunt:

iar pentru situatiile din (b) sunt egali cu

d) Pentru fiecare caz analizat la punctul anterior, tensiunile de atingere, calculate cu relatia (1.2), sunt:

Se observa ca, in conditiile absentei punerilor la pamant, pericolul de electrocutare este mai mare atunci cand se atinge direct conductorul mai bine izolat, iar in prezenta punerilor la pamant nete a conductoarelor neatinse, curentii prin om au valori periculoase si nu depind de elementele transversale ale retelei electrice

Aplicatia 2.2.

Un electrician atinge direct cu o mana borna neizolata de faza a unui intreruptor, iar cu cealalta mana atinge direct polul deconectat al acestuia, realizand circuitul din fig. 2.1. Cordoanele de legatura ale circuitului sunt foarte scurte, iar filtrul de armonici este compus din elemente ideale

Fig. 2.1. Schema de atingere la intreruptorul unui filtru.

de parametrii:

- fixa;

C - variabila.

Expresia tensiunii de alimentare este [V]. Reteaua electrica are neutrul izolat. Se cer:

a) valoarea maxima a capacitatii C_m , astfel incat curentul prin om sa nu fie periculos;

b)    in ce situatie curentul prin om este maxim ;

c) curentul prin om, daca filtrul este acordat pentru armonica cinci

Rezolvare

Din tabelul 1.1 rezulta R_h = 1000Ω, I_{h ad} = 10mA.

a)   Valoarea efectiva a curentului care trece prin om este:

  (2.1)

Expresia capacitatii C_m, functie de I_{h ad} , R_h , U si υ = 1, desprinsa din expresia (2.1), conduce:

 

Inlocuind pe I_{h ad} , R_h , U, in expresia (2.2), rezulta:

valoarile rezultate sunt:

C_m F si respective C_m F capacitatii de valori mari.

b) Valoarea maxima a curentului I_h din (2.1) se obtine atunci cand al doilea termen al radicalului este nul pe fundamentala (rezonanta de curent), rezultand:

> I_{h ad} 0,01A

c) Expresia curentului I_h este:

  (2.3)

inlocuind cu valorile numerice amintite anterior, se obtine:

> I_{h ad} 0,01A

iar tensiunea de atingere U'_a 0,0183 = 18,3V < 65V.

Aplicatia 2.3.

Un electrician atinge direct cu o mana borna neizolata de faza a unui intreruptor, iar cu cealalta mana atinge direct polul deconectat al acestuia, realizand circuitul din fig. 2.1. Cordoanele de legatura ale circuitului sunt foarte scurte, iar filtrul de armonici este compus din elemente ideale

Fig. 2.2. Schema de atingere la intreruptorul unui filtru.

de parametrii:

- fixa;

C - variabila.

Expresia tensiunii de alimentare este [V]. Reteaua electrica are neutrul izolat. Se cer:

d)    valoarea maxima a capacitatii C_m , astfel incat curentul prin om sa nu fie periculos;

e) in ce situatie curentul prin om este maxim ;

f)  curentul prin om, daca filtrul este acordat pentru armonica cinci

Rezolvare

Din tabelul 1.1 rezulta R_h = 1000Ω, I_{h ad} = 10mA.

d)   Valoarea efectiva a curentului care trece prin om este:

  (2.4)

Expresia capacitatii C_m, functie de I_{h ad} , R_h , U si υ = 1, desprinsa din expresia (2.4), conduce:

 

Inlocuind pe I_{h ad} , R_h , U, in expresia (2.5), rezulta:

valoarile rezultate sunt:

C_m F si respective C_m F capacitatii de valori mari.

e) Valoarea maxima a curentului I_h din (2.4) se obtine atunci cand al doilea termen al radicalului este nul pe fundamentala (rezonanta de curent), rezultand:

> I_{h ad} 0,01A

f)  Expresia curentului I_h este:

  (2.6)

inlocuind cu valorile numerice amintite anterior, se obtine:

> I_{h ad} 0,01A

iar tensiunea de atingere < 65V.

Aplicatia 2.4. La contactul direct al unei faze dintr-un circuit bifilar industrial apartinand unei retele trifazate cu neutrul izolat, un operator este electrocutat mortal cu toate ca rezistentele de izolatie ale fazelor sunt infinite, iar capacitatile de serviciu ale conductoarelor sunt egale cu C = 1mF. Tensiunea la locul atingerii directe este U = 400V. Se cer:

a)    curentul prin operator in momentul atingerii numai a uimi conductor;

b)    cureutul prin operator in cazul atingerii simultane a conductoarelor circuitului;

c)    tensiunile de atingere in cele doua cazuri.

Pentru toate cazurile acestei aplicatii, se va considera rezistenta amplasamentului operatorului nula (R_a = 0).

Rezolvare:

Fiind un caz particular al primei situatii din Anexa 2, problema se rezolva astfel:

a) Valoarea curentului care trece prin om I'_h este:

    (2.7)

Inlocuind cu valorile numerice redate mai sus, se obtine:

Rezultatul de mai sus s-a obtinut pentru R_h = 1000Ω (tabelul 1.1) situatia atingerilor directe, observandu-se ca I'_h depaseste de 19 ori valoarea admisibila de 10mA (tabelul 1.1).

b) In situatia atingerii directe simultani a ambelor conductoare curentul prin operator I"_h se obtine din I'_h, prin trecerea la limita a expresiei acestuia daca (). Deci:

Se observa ca I"_h este de 38 ori mai mare decat curentul admisibil periculos, explicind prin aceasta faptul ca situatiile atingerilor din problema, puteau genera electrocutari mortale.

c)  Tensiunile de atingere se calculeaza, pentru fiecare caz in parte, cu relatia (1.2) rezultand:

;;

Tensiunile de atingere U'_a , U'_a sunt inferioare valorilor admisibile (tabelul 1.2); deci nu tensiunile produc accidentele prin electrocutare, ci toti curentii care trec prin om si care au valori mai mari decat cele adimisibile.

Pentru limitarea accidentelor prin electrocutare in ambele situatii prezentate sunt imperios necesare masuri de protectie contra atingerilor accidentale (directe sau indirecte).

Aplicatia 2.5. Vopsirea carcasei metalice a unui receptor electric monofazat este facuta de catre un muncitor cu pensula, in timpul functionarii acestuia. Receptorul este alimentat, de la o retea cu neutrul izolat, iar carcasa metalica este legata la pamintprintr-o rezistenta de r_p=4Ω (cazul 2, Anexa 1). In timpul vopsirii, izolatia receptorului cedeaza, rezistenta defectului de izolatie este nula (R_iz = 0). Tensiunea la bornele receptorului in timpul atingerii indirecte este U = 230V, iar R_a = 0. Se cer:

a)   curentul care trece prin om si tensiunea de atingere, daca

;

b) curentul ce trece prin om si tensiunea de atingere, daca rezistentele de izolare ale fazelor sunt infinite si ;

c) curentul prin muncitor si tensiunea de atingere, daca rezistentele de izolare ale conductoarelor sunt si capacitatile de serviciu ale retelei sunt infinite;

d) curentul prin muncitor si tensiunea de atingere in toate situatiile anterioare, daca r_p este infinita;

e) discutie.

Rezolvare:

Fiind vorba de atingerea unei parti metalice care in mod normal nu este sub tensiune, valoarea rezistentei omului cu care se vor face calculele este de R_h = 3000Ω (tabelul 1.1).

Curentul care trece prin om se obtine din expresia I_h mentionata la cazul 2 (tabelul 1.1); introducand conditiile mentionate se obtine expresia:

(2.8)

Daca in expresia (5.1) se inlocuiesc valorile precizate in continutul acestei aplicatii se obtine:

Tensiunea de atingere rezulta (relatia 9.1.2):

b) Pentru rezolvarea cerintei in acest caz se trece la limita relatia lui I_h din cazul 2 cand R₁ = R₂ tind la infinit, iar , obtinandu-se:

  (2.9)

din calcule rezulta

iar tensiunea de atingere este:

c) Determinarea curentului ce trece prin om consta in trecerea la limita a curentului I_h, din cazul 2 (Anexa 1), cand care tind la infinit, iar R₁ = R₂ obtinandu-se astfel expresia:

si tensiunea de atingere este:

d) intreruperea firului de legatura dintre priza de pamant si carcasa metalica a utilajului conduce la r_p → ∞, iar curentii in aceste cazuri rezulta prin treceri la limita ale expresiilor lor de definitie, obtinandu-se:

pentru cazul (a)

pentru cazul (b)

pentru cazul (c)

;

d) Comparandu-se rezultatele anterioare reies urmatoarele concluzii:

legarea la pamant a utilajelor tehnologice este o masura de. Protectie foarte eficace, daca rezistenta acesteia este bine realizata si de valoarea r_p bine aleasa;

nelegarea la pamant nu conduce totdeauna la curenti periculosi prin organism, acestia fiind evident influentati de. valoarea parametrilor circuitului atins, observindu-se ca rezistentele de izolatie limiteaza preponderent curentul prin om;

tensiunile de atingere sunt in majoritatea cazurilor sub limitele admise, acestea fiind puternic diminuate de legarea la pamant.

Curentii prin priza de pamant in primele trei cazuri se calculeaza cu:

pentru cazul (a)

pentru cazul (b)

pentru cazul (c)

Valorile curentilor prin priza de pamant. sunt sub valorile maxime care se iau in consideratie la dimensionarea acesteia.

Aplicatia 2.5. in timpul unor lucrari de revizii a carcasei metalice a unui motor electric monofazat, apare un defect de izolatie neta la motor (R_iz = 0). Receptorul electric este alimentat dintr-o retea cu neutrul izolat, avand tensiunea la bornele sale U =230V (in timpul atingerii indirecte). Carcasa motorului este legata la pamant printr-o priza de pamint a carei rezistenta de dispersie este r_p = 2Ω (cazul 2 din Anexa 1). Rezistenta amplasamentului este R_a = 0. Se cer:

a) curentii care trec prin om si prin priza de pamant, precum si tensiunile de atingere in situatiile:

;

;

b)    aceleasi cerinte ca la punctul anterior in ipotezele: conductorul 1 se pune net la pamant; conductorul 2 se pune net la pamant (r_p

c)   idem cu (b) pentru r_p → ∞;

d)  discutie.

Rezolvare:

Fiindca este cazul unei atingeri indirecte, din tabelul 1.1 se deduce R_h = 3000Ω, iar pentru ca se da tensiunea la bornele motorului inseamna ca sunt valabile relatiile din cazul 2 al Anexei 1 anulandu-se toti parametrii longitudinali ai retelei.

a)   Relatiile de calcul ale curentilor care trec prin om sunt aceleasi cu cele deduse la primele trei puncte ale problemei anterioare rezultand:

pentru

;

;

.

• pentru

• pentru

Rezultatele anterioare sunt mult inferioare celor admisibile si deci omul nu se poate electrocuta grav.

b)   Din continutul acestei intrebari se deduc in total sase situatii posibile (din care doar doua distincte) marimile cerute deducandu-se din relatiile generale prin trecere la limita. Pentru fiecare situatie rezulta:

conductorul de faza (A) pus la pamant Z₁ = 0 (din 1.4)

(eroare de rotunjire).

Aceleasi rezultate se obtin si pentru celelalte situatii prezentate la punctul (a), deoarece punerea la pamant a conductorului A implica aplicarea tensiunii de alimentare omului, oricare ar fi impedanta transversala a conductorului atins atins NE;

conductorul NE pus la pamant (Z₂ = 0 definit cu relatia 1.4), iar

;

Punerea la pamant a conductorului NE conduce si in celelalte variante de parametri de la (a) la aceleasi valori, deoarece punerea la pamant scurtcircuiteaza omul.

c)   Daca r_p tinde la infinit, valorile curentilor care trec prin om si a tensiunii de atingere sunt aceleasi ca la  punctul anterior (c).

d)   Se remarca faptul ca rezistenta prizei de pamant nu influenteaza, in cazul punerilor la pamant nete, curentii care trec prin om, precum si tensiunile de atingere aferenta. Ca urmare a acestei observatii s-ar trage concluzia incorecta ca priza de pamant nu este eficienta. Dar daca subliniem ca de aceasta dala curentul sursei a ajuns foarte mare, acesta poate fi sesizat cu automatizari specifice (protectia PACD, PATA etc.) si defectul poate fi eliminat prin intreruperea rapida a alimentarii cu energie electrica limitandu-se efectele fiziologice ale curentului (si alte efecte in echipamente din aval de atingere) care trece accidentul prin om.

Aplicatia 2.6. Un electrician atinge din neatentie unul dintre conductoarele neizolate ale retelei electrice monofazate de alimentare dintr-un tablou electric de utilaj. Reteaua electrica este cu neutrul pus la pamant, avand rezistenta R_p = 2Ω. Tensiunea la locul atingerii este U=230V. Parametrii transversali ai retelei din aval de locul atingerii  directe sunt:

.

Electricianul sta pe un amplasament de rezistenta nula (R_a =0).

Se cere curentul prin om si tensiunea de atingere pentru cazurile:

a)  atingerea conductorului A (cazul 3 din Anexa 1);

b)  atingerea conductorului NE (cazul 3 din Anexa 1);

c)  situatia de la (a) si conductorul NE pus la pamant;

d)  situatia de la (b) si conductorul A pus la pamant;

e)  discutia rezultatelor de la punctele anterioare.

Rezolvare:

Deoarece atingerea este directa, din tabelul 1.1 se determina rezistenta de calcul a omului R_h = 1000Ω.

a) In aceasta situatie particularizandu-se relatia generala de calcul a curentului prin om rezulta:

  (2.10)

iar tensiunea de atingere, calculata cu relatia (1.2), rezultand:

<< 65V

Valoarea curentului prin om este inferioara celei admisibile.

b) Curentul care trece prin om este

  (2.11)

>> 10mA

iar tensiunea de atingere este

>> 65V

Valorile U_{a (b)} si I_{h (b)} fiind mai mari decat cele admisibile, impun luarea unor masuri tehnice suplimentare pentru respectarea normelor de securitate a muncii.

c) Aceasta situatie revine la tercerea la limita a curentului I_h prin anularea termenului Z₂ in expresia generala de la cazul 3 (Anexa 1), obtinandu-se:

>> 10mA

>> 65V

valori care sunt inadmisibile si se impun masuri suplimentare de protectie.

d) Particularizandu-se relatia cazului 3 din Anexa 1, se obtin aceleasi rezultate de la (b), din aplicatia 2.5.

e) In cazul retelelor cu neutrul legat la pamant, fara a se lua masuri de protectie contra atingerilor directe, acestea se dovedesc a fi periculoase, iar totodata curentii absorbiti din SE de alimentare devin intensi, elemente care permit sesizarea si luarea unor masuri de limitare a duratei acestora si deci minimizarea pericolului de electrocutare grava.

Aplicatia 2.7. La revizia legaturilor electrice intre un utilaj si priza de pamant, un electrician atinge conductorul de legatura al prizei, moment in care, datorita solicitarilor motorului electrici se strapunge izolatia sa. Stiindu-se ca rezistenta defectului de izolatie este R_iz = 0 si ca electricianul sta pe un amplasament cu R_a = 0, se cer curentii prin om si tensiunea de atingere in ipotezele:

a)  se strapunge izolatia spre conductorul NE, cazul 4 Anexa 1;

b) se strapunge izolatia spre conductorul A, cazul 4 Anexa 1;

c)  situatia (a) simultan cu conductorul NE pus la pamant;

d) situatia (b) sinniitan cu conductorul A pus la pamant;

e)  discutie.

Tensiunea la bornele receptorului in momentul atingerii este U = 225V, iar reteaua este cu neutrul pus la pamant R_p = 2,5Ω.

Se stie ca parametrii longitudinali sunt si carcasa utilajului este legata la o priza de pamant r_p = 4Ω.

Rezolvare:

Deoarece s-a atins un element ce in mod normal nu este sub tensiune rezulta ca R_h =3000Ω (tabelul 1.1).

a)   particularizand relatiile lui I_h si I_p din cazul mentionat rezulta:

  (2.12)

b)   curentii prin om si prin priza de pamant rezulta din cazu 4 al Anexei 1

  (2.13)

inlocuind rezulta valoarea

>> 10mA

>> 65V

c)   in aceasta situatie se rationeaza ca la problema anterioara, marimile cerute sunt:

d)   idem punctul (c)

e)    ultimele cazuri sunt cele mai periculoase din punctul de vedere al electrosecuritatii. Valorile curentilor care trec prin om nu sunt influentate de rezistentele prizelor de pamant (receptor, SE) fapt ce justifica analiza si luarea in consideratie a unor masuri suplimentare de protectie contra accidentelor prin electrocutare.

Aplicatia 2. in momentul reviziei ciirenle a starii legaturilor electrice intre un utilaj (carcasa) si priza de pamant un muncilor atinge cordonul de legatura al prizei si produce un scurtcircuit net in interiorul acestuia. Presupunandu-se ca rezistenta amplasamentului muncitorului este nula, se cer curentii prin om si prin priza de pamant a utilajului, precum si tensiunea de atingere in situatiile:

a) scurtcircuitul este intre borna A si carcasa, cazul 5 al Anexei 1;

b)    scurtcircuitul este intre borna NE si carcasa, cazul 5 al Anexei 1;

c) pentru situatia (a) simultan cu punerea la pamant a conductorului SE;

d) situatia (b) simultan cu punerea la pamant a conductorului 1;

e) concluzii comparative ale rezultatelor punctelor anterioare.

Se presupun date si marimile: tensiunea la bornele receptorului in momentul atingerii U = 225V; reteaua este cu neutrul legat la pamant prin R_p = 2,5Ω; rezistenta prizei de pamant a receptorului r_p = 4Ω; parametrii transversali ai retelei din aval de locul atingerii .

Rezolvare

Stiindu-se ca este cazul unei atingeri indirecte se precizeaza ca rezistenta de calcul a omului este R_h = 3000Ω (tabelul 1.1).

a) Prin concretizarea relatiilor cazului general mentionat in aceasta situatie rezulta:

curentul prin om

  (2.14)

inlocuind rezulta

curentul prin priza de pamant

tensiunea de atingere

b) Similar cu (a) ca procedeu, dar pentru figura din cazul 5 al Anexei 1 si rezulta ca, datorita suntului de impedanta nula al nulului de protectie, curentii prin om si prin prizele de pamant aie SE si utilajului, aceste marimi sunt nule, motiv ce indreptateste concluzia ca in acest caz legarea la nul este extrem de eficienta din punctul de vedere al proiectiei contra tensiunilor accidentale periculoase.

c) in aceasta situatie, datorita particulatriatii schemei, pentru Z₃ (cu relatia (1.4)) nul se nbtin aceleasi expresii de calcul ca la punctul (c) al problemei anterioare, iar rezultatele sunt:

curentul prin om

curentul prin priza de pamant

tensiunea de atingere

fiind imperios necesara o masura suplimentara de protectie contra accidentelor prin electrocutare.

d)    in acest caz, avandu-se in vedere rezultatele punctului (b) al problemei se trage concluzia ca legarea la nul a fost masura cea mai eficienta pentru limitarea accidentelor prin electrocutare.

e) In concluzie nu totdeauna legarea la nulul de protectie, fara alte masuri de protectie suplimentare, rezolva problema securitatii personalului operand.

Aplicatia 2.9. Dupa deconectarea unei baterii de condensatoare monofazate, cu datele nominale: puterea nominala Q_n = 150kvar; tensiunea nominala U_n = 230V; tanδ = 0, nu se introduc rezistente de descarcare a acesteia si nici nu se aplica alta masura tehnica de descarcare a ei. Dupa un timp oarecare un operator doreste sa o reconecteze la retea, dar in timpul manevrei atinge direct ambele borne neizolate ale condensatorului, conduc astfel la accidentarea sa prin electrocutare. Bateria de condensatoare este incarcata la parametrii nominali si apartine unui circuit industrial. Rezistenta amplasamentului omului este R_a = 0.

Daca sarcina electrica care a produs electrocutarea este q_n = 30mC, sa se determine:

a) sarcina initiala q_o (imediat inaintea atingerii directe) a condensatorului;

b)    variatia in functie de timp a sarcinii electrice, q = f(t);

c)   timpul t_o la care se produce accidentul prin electrocutare;

d)    variatia functiei de timp a curentului, precum si valoarea acesteia la momentele:

t = 0₊, t = t₀-.

Rezolvare

a) Tinandu-se seama de relatia de definitie a sarcinii electrice va rezulta pentru q_o valoarea:

b) Aplicam relatiile de la schema situatiei 7 a Anexei 1 in conditiile:

= 0, R = 0 (tanδ = 0), R_e = R_h = 1000Ω (atingere directa) rezultand dupa integrarea acesteia relatia:

[C];

c) Daca in expresia anterioara se introduce q = q_n se va obtine pentru timpul t_o, la care se produce accidentul:

Durata t_o este extrem de scurta; de aceea sunt strict necesare considerarea si aplicarea unor masuri tehnice si organizatorice necesare pentru marirea lui t_o, chiar in ipoteza unor condensatoare ideale (tanδ = 0).

d) Expresia ceruta este determinata direct din particularizarea relatiei din coloana 5 a cazului mentionat si rezulta:

Daca in relatia anterioara se dau variabilei temporale valorile mentionate in cadrul acestei cerinte, rezulta:

.

S-a remarcat ca nu numai valoarea curentului este ceea ce produce electrocutarea grava, ci si cantitatea de electricitate q_n , care s-ar putea obtine cu valori prag mici fata de cele admisibile.

Aplicatia 2.10. O linie electrica aeriana cu tensiunea U = 400kV (tensiune de linie) trece in apropierea unui gard metalic al unei constructii industriale (cazul 8 al Anexei 1). Stiindu-se ca: h =3 m; H = 20m; a = 50m; d = 0,025m sa se calculeze tensiunea produsi electrostatic pe gardul metalic.

Rezolvare:

Aplicandu-se prima relatie a situatiei mentionate rezulta:

Comentariul rezultatului anterior impune imediat, ca masura de protectie principala, scurtarea inaltimii gardului sau departarea liniei electrice cu inca 50m gard (sau ambele masuri aplicate simultan).

in cazul in care a = 100m, potentialul gardului, la aceeasi inaltime h, este:

Deci departarea obiectivelor industriale de constructiile electromagnetice trebuie astfel aleasa, incit sa fie indeplinite normele minime de electrosecuritate.

Aplicatia 2.11. O linie electrica aeriana de U =220kV (tensiune de linie) trece paralel in apropierea unei linii de telecomunicatii. Curentul de defect maxim care trece prin linia de inalta tensiune este I = 3000A pentru o durata scurta de timp. Daca inductanta mutuala intre cele doua linii este , sa se calculeze tensiunea indusa prin inductie electromagnetica

de linia de 220kV in linia de telecomunicatii (cazul 8 Anexa 1). Lungimea de paralelism este x =200m.

Rezolvare:

Linia de inalta tensiune apartine SEN (sistemului electroenergetic national). avand deci ω = 100π, iar I are aceeasi pulsatie. Tensiunea indusa electromagnetic, in modul, este:

Comentandu-se rezultatul anterior se trage concluzia ca se pot admite paralelisme intre diferite circuite electrice, astfel incat functionarea lor sa fie cvasiindependenta.

Aplicatia 2.12. O conducta metalica lunga, destinata alimentarii cu apa a unei zone industriale, are: lungimea l = 2km, r = 0,4Ω/km si r_po = 0,3Ω/km. Conducta trece in zona de influenta a unei prize de pamant (cazul 9 Anexa 1). Se cer:

a)   raportul dintre tensiunile capetelor conductei;

b) daca un operator atinge accidental indirect unul din capetele conductei, iar in momentul atingerii capatului de intrare al curentilor este supus la tensiune U_A = 100V (prin influenta), sa se determine curentul prin operator daca atinge fiecare capat, in parte, al conductei, pe un amplasament cu R_a = 0.

Rezolvare:

a)   Daca in expresia U(x) a cazului 9 Anexa 1) se face succesiv x = 0 si x = l se vor obtine tensiunile capetelor U_A (initial), U_B respectiv final, raportul celor doua marimi este:

b)   Cunoscandu-se raportul calculat anterior, rezulta tensiunea punctului B (U_A = 100V)

Curentii ce trec prin operator se calculeaza stiind ca rezistenta operatorului (atingere indirecta) este de R_h = 3000Ω, rezultand:

atingerea capatului A

;

atingerea capatului B

Comentindu-se rezultatele anterioare este necesar ca in cazul atingerii capatului A sa se ia masuri de evitare a accidentelor prin electrocutare, aspect care se poate rezolva prin punerea capatului A la pamant printr-o rezistenta cat mai mica, pentru a limita valoarea U_A mare data prin influenta de o priza de pamant vecina, traseului conductei.

Aplicatia 2.13. Pentru verificarea prezentei tensiunii pe barele unei statii electrice de medie tensiune cu neutrul izolat, se utilizeaza un indicator de tensiune.

Sa se calculeze rezistenta minima cte izolatie R_i a indicatorului de tensiune astfel ca la utilizarea sa sa nu se produca accident prin electrocutare, daca se admit ipotezele: tensiunea maxima pe bare este U = 22kV, se foloseste indicatorul fara manusi electroizolante, rezistenta amplasamentului operatorului R_a = 0 (cazul 1, Anexa 11.

Rezolvare:

intrucat este atins un conductor care in mod normal are tensiune, se precizeaza ca rezistenta de calcul a omului este R_h = 1000Ω, iar curentul admisibil este I_{h ad} = 10mA (v. tabelul 1.1).

Din relatia (1.12) se calculeaza rezistenta minima care nu poate conduce. la electrocutare grava, egaland pe I_h cu I_{h ad} rezultand:

Rezistenta de izolatie R_i este numita minima, pentru cea mai defavorabila situatie de electrocutare accidentala dar care sa nu fie periculoasa pentru operand.

Aplicatia 2.14. Atingerea directa a unei faze intr-un circuit trifazat cu neutrul izolat, care alimenteaza un receptor industrial, a condus la electrocutarea unui operator. Dupa incident s-au masurat parametrii: perditanta totala G = 10^-5S si capacitatea de serviciu C = 31,831nF.

Daca tensiunea maxima a retelei la locul atingerii este U = 400V, se cer:

a)  curentul prin om in cazul mentionat, stiindu-se ca locul de munca este periculos;

b) curentul maxim prin operator in conditiile de la (a) daca simultan se pune la pamant o faza neatinsa.

Amplasamentul are rezistenta neglijabila.

Rezolvare

Situatia prezentata este un caz particular al primului caz din Anexa 2, iar rezistenta de calcul a omului este de 1000Ω (tabelul 1.1).

a)    in acest caz

Din calcule rezulta

iar tensiunea de atingere

b)   curentul maxim prin operator se obtine cand se pune la pamant simultan una dintre fazele neatinse (B sau C), rezultand

> 10mA

si tensiunea de atingere U_a

Deci operatorul atingand faza A simultan cu punerea la pamant a fazei B a fost electrocutat mortal.

Aplicatia 2.15. Ca urmare a imbatranirii izolatiei unui motor trifazat, o infasurare a facut contact cu carcasa metalica, pe care a pus-o sub tensiune. Rezistenta izolatiei defecte este R_iz = 40Ω. Caracasa motorului este legata la pamant printr-o rezistenta de dispersie r_p. Reteaua de alimentare are neutrul izolat, iar tensiunea la bornele motorului in momentul atingerii indirecte este U = 500V. Totodata, parametrii transversali ai retelei sunt infiniti. Se cere valoarea rezistentei prizei de pamant in urmatoarele situatii:

a)  atingerea indirecta a conductorului A, cazul 2, Anexa 2;

b) idem (a) simultan cu punerea la pamant neta a fazei B;

c)     discutia rezultatelor de la punctele anterioare.

Rezolvare:

Deoarece atingerea este indirecta R_h = 3000Ω. si curentul I_{h ad} = 10mA (tabelul. 1.1).

a)    Exprimandu-se curentul I_h al situatiei generale (cazul 2, Anexa 2) rezulta pentru rezistenta prizei ele pamint a motorului expresia

Pentru aceasta valoare a rezistentei prizei de pamant, tensiunea de atingere este:

Comparatia valorii U'_a cu limita admisibila corespunzatoare va rezulta ca omul va fi electrocutat mortal.

b)   Pentru aceasta situatie rezistenta necesara pentru priza de pamant

iar tensiunea de atingere este egala cu 30V, calculata ca la punctul anterior.

c) Dintre valorile rezistentei prizei de pamant se va prefera cea mai mica, adica r'_p, deoarece aceasta ofera garantia unei protectii ridicate la cea mai periculoasa situatie (punerea la pamant a unei faze neimplicate direct in atingerea accidentala). Totodata aceasta selectie are implicatii economice mai importante, deoarece o rezistenta de priza de pamant scazuta este mai costisitoare din punct de vedere economic.

Aplicatia 2.16 Un operator atiage accidental o faza a unei relele electrice trifazate cu neutrul izolat. Parametrii transversali ai retelei sunt: R = 10kΩ, . Tensiunea la locul atingerii este U = 400V. Operatorul sta pe un amplasament cu rezistenta R_a = 0. Cunoscandu-se rezistenta prizei de pamant a prizei de pamant R_p = 2Ω, se cer:

a)    curentul prin operator I_h;

b) acelasi lucru de la (a) dar cu punerea simultana a conductorului 2 la pamant.

Rezolvare:

Din tabelul 1.1 rezulta rezistenta R_h = 1000Ω.

a)    in acest caz, care este o situatie particulara a cazului 3 din Anexa 2, curentul prin operator va fi:

> 10mA

b) la punerea la pamant a conductorului 2, curentul va fi maxim si egal cu:

> 10mA

Aplicatia 2.17. in timpul operatiei de intretinere a unui utilaj tehnologic in functiune (cazul 4, Anexa 2) este atinsa carcasa metalica a sa, care este legata la pamant printr-o rezistenta r_p = 4Ω. In cursul acestei activitati apare un defect de izolatie net (R_iz = 0). Tensiunea la locul atingerii este U = 380V. Reteaua de alimentare este cu neutrul legat la pamant printr-o priza de pamant R_p = 2Ω si are parametrii longitudinali neglijabili (pe tot parcursul ei), iar parametrii transversali sunt egali cu: R =10000Ω. . Amplasamentul are rezistenta nula. Sa se calculeze curentii prin om si prin instalatia de legare la pamant, in situatiile:

a) atingerea carcasei;

b) situatia (a) simultan cu punerea la pamant a fazei B.

Rezolvare

Rezistenta de calcul a omului este de 3000Ω.

a)   Curentul prin om I_h este:

  (2.15)

din calcule rezulta

> 10mA

iar prin instalatia de legare la pamant

si

  (2.16)

din calcule rezulta

b) La punerea la pamant a fazei B (sau C) valorile anterioare devin:

> 10mA

prin priza de pamant locala

iar prin priza de pamant a postului de transformare

Din compararea rezultatelor reiese ca punerea la pamant mareste riscul de accident prin electrocutare si ridica solicitarile instalatiei de legare la pamant, facand posibila luarea unor masuri mai eficiente de protectie.

Aplicatia 2.1 Aceleasi date si cerinte de la problema anterioara, doar ca s-a realizat protectia prin legare la nul (cazul 5, Anexa 2).

Rezolvare:

Rezistenta de calcul a omului este 3000Ω.

Marimile cerute deriva din relatiile generale prin particularizarea unor parametri.

in cazul atingerii carcasei metalice, celelalte conductoare (B, C) neafectate, rezulta:

  (2.17)

Inlocuind cu valorile numerice indicate conduc la valorile

• curentul prin om

< 10mA

• curentul prin priza de pamant a PT-ului local

;

• curentul prin priza de pamant locala

In cazul punerii la pamant a conductorului B (sau C) simultan cu atingerea conductorului jR, vor rezulta:

• curentul prin om

> 10mA

• curentul prin priza de pamant a PT-ului local

;

• curentul prin priza de pamant locala

Aplicatia 2.19. De la un tablou de distributie al unui atelier de reparatii, se alimenteaza doua utilaje identice, conectate, intre ele si la tablou cu legaturi foarte scurte. Utilajele au carcasele metalice legate la nulul de protectie si la cate o priza de pamant a caror rezistenta de dispersie este r_p1 = r_p2 =4Ω. Reteaua de alimentare este cu neutrul legat la pamant printr-o priza de rezis­tenta R_p = 2Ω. si are tensiunea nominala U_n = 380V (ultimul caz Anexa 2).

in cursul operatiei de curatire a caracsei primului utilaj au loc defecte ohmice simultane !a cele doua utilaje, pe faze diferite (R_{iz A} = R_{iz B} = R_iz = 100Ω)

Sa se calculeze curentii prin om si prin instalatia de punere la pamant, daca amplasamentul omului are rezistenta R_a =0, iar reteaua are parametrii transversali infiniti.

Tensiunea in momentul incidentelor este U = 400V.

Rezolvare:

Rezistenta de calcul a omului este de 3000Ω.

Relatiile generale de la ultima situatie din Anexa 2, in conditiile problemei devin:

curentul prin muncitor

< 10mA

curentii prin prizele de pamant ale utilajelor

;

curentul prin priza de pamant a sistemului SEN

Mentionam ca pentru R_iz → 0, problema degenereaza, transformandu-se intr-un scurtcircuit bifazat cu punere la pamant, care se solutioneaza in alt mod decat cel prezentat anterior.

Aplicatia 2.20. intr-un sol de rezistivitate ρ = 230Ωcm se realizeaza o priza de pamant singulara semisferica de raza r = 25cm (cazul 1 Anexa 3). Se cer:

a)    rezistenta prizei de pamant r_p;

b) potentialul U_k intr-un punct k aflat la distanta R = 2m de centrul prizei, daca prin priza trece curentul I_p = 1000A;

c)    coeficientul de atingere k_a pentru punctul k;

d)    coeficientul de pas maxim k_{pas max} (lungimea pasului s = 0,8m)

Rezolvare:

Se aplica relatiile de calcul din Anexa 3:

a) rezistenta de dispersie a prizei de pamant r_p

b) potentialul U_k in punctual k este

> 65V;

c) coeficientul de atingere k_a pentru situatia de la (b) va fi:

d) coeficientul de pas maxim k_{pas max} este

Aplicatia 2.21. Aceleasi cerinte si date ca la aplicatia 2.2, dar pentru electrod sferic ingropat la adancimea h = 0,8 m.

Rezolvare:

Se aplica relatiile de la cazul 2 Anexa 3 si rezulta:

rezistenta prizei de pamant r_p

potentialul punctului k

coeficientul de atingere k_a

coeficientul de pas maxim k_{pas max}

Aplicatia 2.22. In teren arabil se construieste o prizi de pamant singulara din electrozi de sectiune circulara de lungime l = 2,5m si de diametru d 6cm. Se cer:

a)    rezistenta de dispersie a prizei daca electrodul are capatul superior la suprafata solului, capatul inferior la adancimea q = 0,5m;

b)   potentialul intr-un punct k aflat la distanta R = 3m de axul prizei stiind ca prin priza de pamant trece un curent de scurtcircuit I_p = 1500A in ambele situatii de punctul (a);

c)    coeficientul de atingere k_a pentru punctul k, in cele doua variante de la (a);

d)   coeficientul de pas maxim k_{pas max} in conditiile de la (a).

Rezolvare:

Rezistivitatea de calcul este ρ = 550Ωm.

in cazul electrodului cu capatul superior la suprafata solului (cazul. 3, Anexa 3) necunoscutele au valorile:

a)    rezistenta de dispersie a prizei in conditiile precizate, este:

b)   potentialul intr-un punct k in conditiile date, este:

c)    coeficientul de atingere k_a pentru punctul k, este:

d)   coeficientul de pas maxim k_{pas max} in conditiile date:

La folosirea electrodului cilindric ingropat la q = 0,5m (cazul 4, Anexa 3) rezulta:

a)

b)   

c)

d)   

Aplicatia 2.23. Sa se calculeze rezistenta de dispersie a unei prize de pamint confectionata dintr-o placa metalica de suprafata S = 100 m³, amplasata in roca bazaltica, daca: placa este amplasata vertical la adincimea h = 25m (cazul 5, Anexa 3); electrodul placa este plasat orizontal la suprafata solului (cazul 6, Anexa 3).

Rezolvare:

Rezistivitatea solului este ρ = 10⁴Ωm, iar rezistentele prizelor de pamint. sunt:

placa verticala ingropata:

placa orizontala la suprafata solului

Din comparatia celor doua valori rezulta ca ingroparea electrodului micsoreaza rezistenta de dispersie a prizei de pamant.

Aplicatia 2.24. La constructia unei prize de pamint singulare se foloseste electrod de sectiune circulara de diametru d = 5cm si de lungime l = 4m, priza realizandu-se in huma vanata cu continut de fier. Se cer, pentru cazurile cand priza de pamant este orizontala la suprafata solului (cazul 7, Anexa 3) sau la adancimea q = 4,5m in sol (cazul 8, Anexa 3) :

a) rezistenta de dispersie a prizei de pamant;

b) potentialul pentru punctul A, aflat la distanta R = 5m, daca curentul prin priza este I_p =2000A;

c)    coeficientul de atingere. in punctul k;

d)    coeficientul de pas maxim.

Rezolvare

Rezistivitatea de calcul a solului ρ = 100Ω. Aplicand relatiile din Anexa 3 rezulta:

• cazul electrodului orizontal la suprafata solului (cazul 7):

a)

b)

c)

d)

• in cazul electrodului orizontal ingropat la adancimea q = 4,5m

a)

b)

c)

d)

Se observa ca ultimul tip de electrod ofera un grad mai sporit deelectro-securitate,  insa este mai scumpa decit solutia anterioara.

Aplicatia 2.25. La constructia unui obiectiv industrial asezat pe teren arabil, se realizeaza o priza de pamant inelara de diametru D = 4m din sarma rotunda de diametru d = 8cm. Sa se calculeze rezistenta de dispersie a prizei de pamant daca inelul este la suprafata solului sau la adancimea q = 1m (cazurile 9, 10, Anexa 9.3).

rezolvare

Rezistivitatea de calcul a solului este ρ = 500Ωm, iar rezistentele de dispersie pentru fiecare caz in parte sunt:

inel orizontal la suprafata solului

inel orizontal la adancimea q = 1m de suprafata solului

Aplicatia 2.26. Sa se calculeze rezistenta de dispersie a prizei de pamant pentru un punct de alimentare de 10kV, formata din n = 4 electrozi verticali (tarusi) conectati intre ei cu platbanda de 4x50mm². Terenul este argilos, iar dispozitia prizei este data in fig. 2.3.

Rezolvare

Se calculeaza mai intii rezistenta de dispersie a fiecarui tip de electrod astfel:

• pentru tarusi (electrozi verticali) se aplica relatia din cazul 4 al Anexei 3 rezultand rezistenta tarusului r_t

• pentru- electrozii banda de legatura se utilizeaza relatia din cazul 8, Anexa 3, rezultand-rezistenta unei benzi r_b (cu echivalentele din tabelul

in continuare se determina rezistenta echivalenta a electrozilor verticali cu relatia (1.13) considerand pentru n = 4 electrozi verticali u_v = 0,75 din tabelul 1.8 (pentru a₁ / l =2) si pentru cei verticali u_o =0,55 din acelasi tabel (pentru a₁ / l ). .Astfel:

• pentru priza verticala

• pentru priza orizontala

In absenta altor rezistente de prize de pamant (materiale sau de dirijare a distributiei potentialelor) relatia (1.13) devine:

Aplicatia 2.27. intr-un atelier de reparatii auto, cu dimensiunile in plan 90x42m², cel mai mare receptor este un motor asincron cu pornire directa. Circuitul de alimentare este realizat dintr-un cablu ACYY 3x16mm² si este protejat cu sigurante fuzibile de I_nf = 100 A. Sa se proiecteze instalatia de legare la pamant pentru protectia contra tensiunilor accidentale prin atingere indirecta.

Instalatia de legare la pamant include o priza naturala de pamant formata din mantaua de otel (ρ_otel = 0,2Ωmm²/m) cu diametrul exterior d_e = 30mm, de grosime g mm a unui cablu electric lung de l = 1km.

La constructia prizei de pamint artificiale se folosesc electrozi cilindrici de lungime l₁ = 3m, de diametru d = 50mm, precum si electrozi banda orizontala de l₂ = 6m de 4x40mm², ingropati la q =0,8m.

Priza de pamant se realizeaza in balast cu pamant si electrozii formeaza un contur inchis. Timpul de deconectare al circuitului I_p este de ls.

Rezolvare:

Curentul de punere la pamant se calculeaza cu relatia (9.1.10)

Rezistenta prizei complexe de pamant este:

Priza de pamant naturala, a mantalei cablului R_pn, se determina dupa calculul rezistentei specifice longitudinale a mantalei

iar rezistenta specifica r_po cu relatia cazului 7 din Anexa 3

si rezulta

Rezistenta prizei de pamant artificiale (relatia 1.13) este

Rezistentele prizelor de pamant ale prizelor singulare sunt:

electrozi teava (verticali) r_t

electrozi banda (orizontali) r_b

Numarul de electrozi verticali si orizontali este egal cu:

Prin interpolare din tabelul 1.8 se gasesc coeficientii de utilizare u_t =0,544 (a₁ /l = 2), u_b = 0,2 (a₂ / l = 1) si rezulta cu relatia (1.12) rezistentele prizelor de pamant artificiale:

priza orizontala

priza verticala

Rezistenta echivalenta a prizelor de pamant (orizontala si verticala), este:

<

Curentul I_p se distribuie astfel:

prin priza de pamant naturala

prin priza de pamant artificiala

Se aleg conductoarele de ramificatie la priza de pamant, pe baza relatiei (1.14), daca acestea sunt din otel

Se recomanda s_ramif =50mm².

Pentru conductoarele principale rezulta

alegandu-se acelasi material si sectiune ca a conductorului de ramificatie. Verificarea la stabilitate termica a prizei artidficiale consta in realizarea conditiei (1.15)

<

Pentru montarea cablului (priza naturala) se verifica relatia (1.14).

Aplicatia 2.2 Pentru portectia conductoarelor, la un receptor electric monofazat, alimentat dintr-un tablou electric, se folosesc sigurantele fuzibile pentru protectie de I_nf = 50 A. Receptorul este racordat prin cablu ACYY de 2x16mm² de lungime l =500m, de rezistivitate ρ = 1/35Ωmm²/m. Sa se proiecteze instalatia de legare la nulul de protectie, daca tensiunea este U 231V, iar reteaua are neutrul legat la pamant cu o priza R_v =0,5 LI (cazul 9, Anexa 3).

Rezolvare

Se alege conform primei etape a algoritmului de la paragraful 1.3 conductor de aluminiu de sectiune s = 16mm². Parametrii conductoarelor sunt:

Curentul, in cazul unei puneri la pamant nete, este:

Din relatia (2.2), rezulta inegalitatea:

<

nu este indeplinita.

Se va mari sectiunea nulului de protectie cu o treapta s_n = 25mm² si rezulta rezistenta sa:

In acest caz curentul I_p este:

<

Conditia (1.10) nu este indeplinita. Se alege s_n = 35mm² rezultand I_p:

si curentul I_p

>

In acest ultim caz conditia (1.10) este indeplinita

Tensiunea de atingere este:

  (2.18)

inlocuind cu valorile numerice rezulta

Aceasta valoare indeplineste conditia de a fi mai mica decat valoarea normata de 65V.

Aplicatia 2.29. O priza de pamant multipla de dirijare a distributiei potentialelor este realizata din patru electrozi identici in forma de benzi orizontale legate in circuit inchis. Electrozii au lungimea l = 8 m, latimea b =0,10m si sunt ingropati la adancimea q = 1m (fig. 2.3).

Pentru cele doua dispozitii din fig. 2.3 si 2.4 si electrozi confectionati din acelasi material si avand aceeasi latime sa se determine:

a)   rezistenta prizei de pamant;

b) valorile coeficientilor de atingere k_a pentru punctele marcate;

c)    coeficientul de pas maxim;

d)    lungimea benzii consumate pentru realizarea prizei. Rezistivitatea solului este ρ= 300Ωm.

Rezolvare

in cazul redat de fig. 2.3:

g) Cu relatiile cazului 8 din Anexa 3 rezulta:

• rezistenta unui electrod

• rezistenta prizei cu relatia (2.5)

In care u =0,45 este coeficientul de utilizare al prizei (tabelul 1.8).

b) Cu notatiile din fig. 2.3 rezulta expresia analitica a coeficientului de atingere k_a:

unde

  (2.18)

Cu datele geometrice din figura rezulta pentru punctul O de coordonate O(0, 0) un coeficient de atingere k_al = 0,760. In rest pentru celelalte puncte marcate se obtin:

• pentru , k_a2 = 0,601 fiind valabila aceasta valoare si pentru punctele B, C, D (simetrice fata de centru O);
• pentru , k_a3 = 0,666 fiind valabila aceasta valoare si pentru punctele O₂ , O₃ , O₄ din motive de simetrie fata de centru O;
• pentru punctul  astfel k_a4 = 0,58 ca si in punctele B₁ , C₁ , D₁ (simetrice fata de centru O)

Coeficientul mediu, de atingere este:

Eroarea considerarii coeficientului k_a in locul valorilor k_ai, care sunt cuprinse in domeniul (-12,41% ÷ 14,21%), erori care sunt admisibile.

in cazul asimilarii acestei configuratii cu o placa ingropata la adincimea q = 1m (relatia (1.22)) sau definitia (1.1) cu notatia (1.24) rezulta:

care fata de k_a calculat anterior este cu 53,22% mai mic.

c) Coeficientul de pas maxim este pentru  directia OA, cand un picior este in A si celalalt in punctul k₁, de coordonate  rezultand relatia:

(2.20)

in care z₁ , z₂ , z₃ , z₄ , se calculeaza cu relatiile (2.18), iar z'₁ , z'₂ , z'₃ , z'₄ cu relatiile (2.20), redate mai jos:

(2.5)

Relatiile anterioare pentru punctul k₁ conduc la rezultatul k_{pas max} = 0,23

d) Lungimea de banda necesara penlru constructia prizei de pamant este:

In cazul unei prize multiple ca fig.

a)   Rezistenta prizei, compusa din 12 electrozi, avand rezistenta

iar rezistenta de dispersie a prizei, calculata cu relatia (1.12)

unde u = 0,314 este din tabelul 1.

b) Expresia analitica a coeficientului de atingere este:

  (2.21)

unde n = 12 numarul de electrozi din configuratia propusa (fig. 2.4);

z_i distanta dintre electrodul i si punctul in care se calculeaza coeficientul de atingere.

Pentru distanta z_i cu notatiile din fig. 2.3 in acest caz sunt valabile notatiile de definitie

(2.22)

in punctele P₁ , P₂ , P₃ , P₄ coeficientii de atingere are aceeasi valoare, rezultatele din inlocuirea coordonatelor acestora in relatiile (2.22) si (2.21).

Pentru punctul  rezulta un coeficient de atingere: . Coeficientul de atingere se poate calcula si cu relatia (1.22). Astfel, daca numarul de electrozi paraleli este n = 3, iar lungimea unui electrod este l = 8m, va rezulta:

din relatia (1.18) β = 1;

din relatia (1.17) ;

din relatia (1.21)

Eroarea acestui ultim coeficient fata de cel calculat cu (2.21) este de -355,2%, valoare ce exprima faptul ca dimensionarea prizei de pamant facuta pe baza valorii din relatia (2.21) conduce la o priza de pamant mai economica decat cea din (1.16) sau (1.21).

in calculele de proiectare nu se pot realiza relatii analitice ale lui k_a pentru fiecare configuratie, deoarece aceasta implica analiza tuturor combinatiilor posibile.

c) Coeficientul de pas maxim, pentru simplificare, se calculeaza cu relatia (1.19) si rezulta:

d) Lungimea de banda folosita la priza de dirijare a potentialelor este:

>

Aplicatia 2.30. O statie electrica de conexiuni de 110kV exterioara, construita pe teren arabil, ocupa o suprafata dreptunghiulara cu dimensiunile:

lungime a = 100m;

latime b = 70m.

Curentul de scurtcircuit monofazat maxim pe barele statiei este I_p = 30kA atunci can raportul reactantelor homopolare a sistemului si statiei locale este .

Timpii de actionare ai protectiei prin relee sunt:

• t_b 0,4s - protectia de baza;
• t_r 2,5s la protectia de rezerva.

intreruptoarele deschid simultan contactele in t_d =0,1s.

Sa se proiecteze instalatia de legare la pamant formata din priza de pamant (cu electrozi orizontali si verticali) si priza de dirijare a distributiei potentialelor daca: q₁ = 0,5m, q₂ = 0,9m, a'₁ = b₁ = 2m, a'₂ = b₂ = 3m, a_l = 5m, l₁ = 3m, d = 7,5cm, l₂ = 6m (fig. 2.5).

Fig. 2.5. Priza de pamant mixta si egalizarea potentialelor

1 - priza de pamant artificiala; 2 - priza de pamant naturala;

3 - electrozi orizontali; 4 - electrozi verticali; 5 - ingradire.

Rezolvare

Numarul electrozilor verticali din priza de pamant este:

Numarul conductoarelor paralele din priza de dirijare a distributiei potentialelor este:

Conductoarele de ramificatie se confectioneaza din otel lat zincat. Sectiunea minima necesara fiind (1.14):

Se aleg doua conductoare de otel lat zincat de 60x6mm². Conductoarele principale de legare la pamant constituie circuite inchise (fig. 2.5) rczultand sectiunea acestora:

Pentru toate conductoarele in constructia prizei se va folosi profilul de 60 x6mm².

Rezistentele de dispersie ale electrozilor verticali (cazul 4, Anexa 3) sunt:

Pentru 54 electrozi verticali rezulta coeficientul de utilizare u_v = 0,529 (interpolare liniara in tabelul 1.9). Rezistenta prizei verticale este, folosindu-se relatia (1.12)

Rezistenta de dispersie a unei prize orizontale (cazul 8, Anexa 3) conform tabelului 1.9 este:

Din tabelul 1.9 rezulta la 54 electrozi orizontali un coeficient de utilizare u_o = 0,276 rezultand o priza echivalenta orizontala de rezistenta R_po

Rezistenta prizei de pamant de dirijare a distributiei potentialelor se calculeaza cu relatia din situatia 5 a Anexei 3 si rezulta:

inlocuind rezulta:

Rezistenta prizei de dirijare a potentialelor este

Rezistenta echivalenta a prizei de pamant este

< 0,2Ω

Curentul care solicita priza de pamant a statiei I_{p statie} (fig. 2.6) este:

Stabilitatea termica a prizei de pamant consta in asigurarea conditiei (1.15)

Potentialul prizei U_p nu trebuie sa depaseasca valoarea

Fig. 2.6. Schema echivalenta pentru calculul curentului homopolar prin priza de pamant

Se verifica apoi calitatea instalatiei de legare la pamant prin calculul coeficientilor de atingere k_a si de pas k_pas , asimilandu-se priza de pamant ocmplexa cu o placa de electrozi orizontali. Astfel:

• numarul electrozilor orizontali

• coeficientul β (relatia 1.18)

=

• lungimea unei benzi

• coeficientul α (relatia (1.17)

• coeficientul de atingere si de pas pe cuprinsul prizei de dirijare a distributiei potentialelor (relatia 1.21)

• coeficientii k'₁ si k'₂ din relatia (1.20)

• coeficientul de pas maxim

Tensiunile de pas si de atingere se determina cu relatiile (1.1) sunt:

< 65V; < 65V.