Metodologia predarii-invatarii cunostintelor elementare de matematica; dificultati intampinate de elevii cu deficiente de intelect in procesul invatarii cunostintelor elementare de aritmetica si geometrie

Metodologia predarii-invatarii cunostintelor elementare de matematica; dificultati intampinate de elevii cu deficiente de intelect in procesul invatarii cunostintelor elementare de aritmetica si geometrie. Explicarea cauzelor (psihologice) si alegerea demersului metodologic adecvat pentru depasirea dificultatilor in insusirea numeratiei orale si a numeratiei scrise, efectuarea operatiilor aritmetice, rezolvarea de probleme simple, utilizarea practica a unitatilor de masura (exercitii cu numere corecte).

Locul , scopul si importanta predarii aritmeticii in scoala ajutatoare

Scopul predarii acestui obiect in scoala ajutatoare este in primul rand de a asigura insusirea constienta si temeinica de catre elevii intarziati mintali a unui volum de cunostinte si de deprinderi aritmetice echivalent in linii generale volumului insusit de elevii scolii generale in decurs de 4-5ani .

In al doilea rand , aritmetica urmareste sa constituie la dezvoltarea psihica generala a copilului intarziat mintal , precum si la corectarea deficientelor lui psihice , in special la corectarea deficientelor proceselor si gandire .

Totodata , aritmetica urmareste sa contribuie si la educarea elevilor precum si la familiarizarea lor cu diferitele aspecte ale vietii cotidiene .

Din punct de vedere instructiv , importanta predarii aritmeticii consta in faptul ca prin acest obiect de invatamant elevii isi insusesc un sir de cunostinte si-si formeaza priceperi si deprinderi cu caracter aritmetic foarte necesar in viata lor de toate zilele.

Din punct de vedere educativ-corectiv , importanta aritmeticii consta in faptul ca ea e un mijloc deosebit de bun pentru dezvoltarea psihica generala a intarziatilor mintal pentru corectarea deficientelor lui psihice si pentru educarea acestor elevi. Astfel , contribuie la dezvoltarea gandirii , a limbajului , a atentiei , a memoriei , a spiritului de observatie , la precizarea si largirea reprezentarilor elevilor .

Din punct de vedere practic , la aritmetica , elevii primesc cunoastinte ce-si gasesc aplicarea in viata cotidiana si isi formeaza deprinderi absolut necesare pentru munca din atelierele scolii si pentru munca lor ulterioara din productie . In acest scop, sunt deosebit de utile mai ales urmatoarele forme de activitate : calculul oral , rezolvarea problemelor , studiul unitatilor de masura , materialul de geometrie intuitiva , exercitiile practice de cumparaturi , vanzari , masurari , cantariri, orientari in spatiu si in timp, exercitiile de cunoastere a preturilor cuventite .

Dificultatile intampinate de deficientul mintal in insusirea cunostintelor aritmetice pot fi grupate in doua categorii:

1.Dificulati de ordin general , determinat de deficientele comune ale elevilor intarziati mintali.

2.Dificultati individuale , determinate de deficentele specifice ale unor elevi.

1. Deficientele de ordin general sunt urmatoarele:

a)Dificultati determinate de nedezvoltarea si tuylburarea proceselor de gandire :slaba dezvoltare a gandirii logice, capacitatea scazuta de abstractizare si generalizare , posibilitatile reduse ale acestor elevi de a realiza comparari, analize si sinteze, diferentieri. Datorita deficientelor amintite elevii intarziat mintali inteleg cu greu numeratia , continutul si componenta numerelor si despre raporturile intre marimi ,isi insusesc cu greu operatiile aritmetice , procedeele de calcul si diferitele notiuni aritmetice . Cele mai mari greutati intampina in intelegerea si rezolvarea problemelor si in insusirea diferitelor reguli, concluzii definitii sau formule , acestea implicand in mai mare masura procesele de generalizare si abstractizare.

b)Dificultati determinate de slaba dezvoltarea a vorbirii , care se manifesta la aritmetica prin capacitatea scazuta a elevilor de a intelege continutul problemelor , prin capacitatea lor scazuta de a se exprima , prin saracia vocabularului , prin lipsa de claritate , corectitudine si coerenta in exprimare.

c)Dificultati determinate de nedezvoltarea si deficientele mai mult sau mai putin accentuate a celorlalte procese psihice a memoriei , a atentiei voluntare, a posibilitatilor de percepere , a posibilitatilor elevilor de a-si forma reprezentari.

Deficientii mintal memoreza si retin cu greu si numai dupa multe repetari, materialul de aritmetica , manifesta posibilitati scazute de a se concentra in mod voluntar si pe o anumita durata in directia ceruta , au capacitate redusa de a percepe corect si de a-si forma reprezentari clare si precise .

De exemplu: datorita slabelor posibilitati de a-si forma reprezentari spatiale corecte, se rtemarca greutati serioase in insusirea cunostintelor de geometrie.

2. Dificultati determinate de particularitatile dezvoltarii elevilor din punct de vedere afectiv-voluntar , precum si datorita altor trasaturi ale personalitatii lor.

Unii elevi intarziati mintal intampina greutati in invatarea aritmeticii si datorita unor deficiente individuale: defecte de vorbire , tulburari de motricitate, hipoacuzie , tulburari de conduita , instabilitate psihica si motrica.

Printre greutatile intampinate la aritmetica de catre D.M. se semnaleaza uneori si asa numitele cazuri de acalculie . Aici se incadreaza elevii care obtin rezultate relativ bune in insusirea cunostintelor celorlalte obiecte de invatamant, precum si in activitatile practice , dar care manifesta o imposibilitate de insusire a cunostintelor de aritmetica . Aceste fenomene apar insa in cazuri rare.

Particularitati specifice ale predarii aritmeticii la deficientul mintal

Profesorul trebuie sa cunoasca particularitatile elevilor

2. sa acorde o deosebita atentie municii individuale

3. sa foloseasca pe scara larga pricipiul intuitiei

In folosirea materialului didactic la aritmetica trebuie sa se respecte urmatpoarele criterii:

A.materialele didactice sa fie adecvate nivelului dezvoltarii elevilor si etapei de scolarizare . La clasele mici , in prima etapa , materialul didactic va servi nu numai pentru insusirea notiunilor aritmetice , dar si pentru precizarea si largirea reprezentarilor , precum si pentru stimularea interesului fata de aritmetica , pentru formarea unei atitudini afective pozitive . Materialul didactic trebuie sa fie usor de manuit . Treptat la clasele mari , materialul didactic va deveni tot mai schematic .

B.folosirea catorva variante de materiale didactice pentru fiecare ,notiune sau cunoastinta noua . Acesta permite ca generalizarile sa se realizeze pe baza desprinderii elementelor comune si astfel ele sa devina mai inteligibile pentru elevi.

Materialele didactice prezentate in scopul realizarii unei generalizari aritmetice trebuie sa difere intre ele in privinta aspectelor nesentiale, pentru aritmetica : felul lor , asezarea lor , aspectul lor exterior etc. Numarul optim de materiale didactice ce pot fi folosite intr-o lectie de comunicare de noi cunoastinte e de minimum 2 si maximum 4.

-Materialul didactic la aritmetica nu trebuie folosit excesiv si in permanenta , ci trebuie treptat inlaturat pe masura fixarii cunoastintelor de catre elevi.

-Materialul didactic in predarea aritmeticii , poate fi folosit in 2 moduri : in mod frontal- demonstrativ pentru intreaga clasa ; in mod individual , dat in mana fiecarui elev.

-se impune adesea individualizarea materialului concret dat in mana elevilor , in raport cu posibilitatile de manuire ale materialului .

-materialul didactic trebuie sa asigure perceperea lui concreta si clara , precum si analiza lui din punctul de vedere al scopului propus.

-Foarte important pentru stimularea interesului pentru colectionarea si confectionarea materialului didactic.

4.O alta cerinta e transmiterea cunostintelor in concordanta cu preocuparile elevilor, cu activitatile lor zilnice, precum si cu cerintele instruirii in diferite etape de scolarizare.

5. In scopul inlatrurarii tendintei de invatare mecanica si a stereotipiei in invatarea materialului de aritmetica , se impune cu necesitate varierea continutului lectiilor , prin varierea exercitiilor si a problemelor , precum si a procedeelor didactice utilizate.

6.O alta cerinta e repetarea multipla si in forme variate , la intervale scurte de timp a materialului parcurs.

7.Este foarte necesar sa se acorde importanta deosebita si verificarii sistematice si temeinice a cunostintelor de aritmetica , precum si aprecierii lor in raport cu deficientele dezvoltarii elevilor si cu greutatile pe care acestia le intampina.

8.In cadrul fixarii si recapitularii cunostintelor o deosebita importanta se va acorda organizarii muncii independente a elevilor, in scopul formarii deprinderilor de calcul independent . Lucrarile pentru munca independenta se pot da sub doua forme:

a)a unei lucrari de control , aceeasi pentru intreaga clasa

b) sub forma de lucrari individuale , pe grupe de elevi sau chiar pentru fiecare elev in parte , diferentiate in    raport de posibilitatile lor .

9.Foarte important pentru insusirea corecta a notiunilor ariitmetice e folosirea frecventa a compararilor intre elementele asemanatoare si a opunereii acestor elemente , aceste procedee ajutand la desprinderea esentialului .

De exemplu e util sa se opuna frecvent exercitiile cu termeni reversibili in cadrul operatiilor aritmetice , sau cele cu termeni asemanatori.

2+3=5 10 * 2= 20 2+3 =5

3+2=5 2*10 = 20 12+3=15

5-2=3

5-3=2

La fel se dovedeste utila fixarea concomitenta a exercitiilor privind operatiile inverse : adunarea si scaderea , inmuiltirea si impartirea .

2*3

3*2

6: 3

6:2

Opunerea repetata a operatiilor aritmetice inverese ajuta elevul sa-si insuseasca mai temeinic cunostintele , sa stabileasca o legatura logica intre termeni si rezultatul operatiei , legatura care usureaza retinerea mai fidela a materialului .

10.Pentru stimularea interesului fata de aritmetica e necesar a-i face pe elevi constienti de importanta practica a insusirii cunostintelor.

11.O atentie mare se va acorda si temelor date elevilor pentru acasa :

a) temele pentru acasa sa fie cat mai asemanatoare cu cele efectuate in clasa , sa nu se deosebeasca de ele prea mult nici din punct de vedere al continutului , nici al formei de prezentare;

b) in cazul diferentelor mari intre elevi se impune diferentierea temelor pentru acasa.

Metodele predarii aritmeticii

Metodele principale : explicatia , demonstratia, conversatia, exercotiul , munca cu manualul , iar pentru lectiile specifice de repetare si de verificare -metode de repetare si de verificare a cunostintelor .

Explicatia  trebuie sa conduca gandirea elevilor spre descoperire .

Metodica predarii numeratiei si a operatiilor aritmetice cu numere naturale

A .Perioada premergatoare predarii primelor numere

Principalele notiuni pe care trebuie sa le primeasca elevul in acesta perioada sunt:

-notiuni de orientare in spatiu : aici -acolo , aproape -departe , sus-jos , dreapta -stanga.

-Notiuni despre marimea obiectelor : m ic-mare , lung-scurt, lat-ingust , mai mare-mai mic.

-Notiuni despre greutatea obiectelor : greu-usor , mai greu -mai usor.

-Notiuni despre cantitatea obiectelor: mult-putin , mult-nimic, egal , cateva.

-Notiuni despre forma obiectelor : rotund , patrat , triunghi , dreptunghi.

-Notiuni de timp : dimineata , ziua ,m seara, noaptea .

Ca activitate scrisa se realizeaza scrierea elementelor componente ale cifrelor : puncte , linii, carlige , ovale , jumatati de ovale , etc. Pe caietul de aritmetica.

Se pot organiza activitati atractive si interesante , in scopul formarii si precizarii la elevi a primelor notiuni aritmetice si al dezvoltarii lor motrice.

Aceste activitati sunt: desenari , modelari , conturari , hasurari , sortari de obiecte pe grupe , completari de lacune , potriviri dupa asemanari , aranjari intr-o anumita ordine , exercitii de comparari si diferentieri ale diferitelor materiale concrete sau ilustratii.

Trebuie organizate si plimbari in natuira.

Intr-o lectie se pot da una -doua notiuni aritmetice , iar in continuare se mai realizeaza un exerciotiu practic manual: cu material didactic , de sortare , de grupare sau scriere unui semn pe caietul de aritmetica. E potrivit astfel sa fie asociate notiuni perechi sau opuse , de exemplu notiunile : sus-jpos, stanga-dreapta , mare-mic .

Un exemplu de plan de lectie din perioada pregatitoare

Subiectul lectiei:

A.formele rotund si patrat

B.activitatea manuala : conturare si colorare in interiorul contururilor

scopul lectiei :

familiarizarea elevilor cu notiunile " rotund" si "patrat" .Dezvoltarea abilitatii manuale a elevilor . Dezvoltarea atentiei si a spiritului de observatie.

Metode : demonstratia , explicatia , exercitiul , conversatia ,

Material didactioc : formele respective decupate in carton de format mic si mare ( cele de format mic se pun in cutii individuale , care se impart elevilor) . Obiectele de forma rotunda si patrata . Plansa cu desenele diferitelor forme .

Desfasurarea lectiei

I. Organizarea clasei pentru lectie

Asigurarea disciplinei in clasa . Pregatirea materialului didactic necesar in lectie .

II. Verificarea temei dce acasa si a cunostintelor elevilor

III. Anuntarea temei de acasa si a cunostintelor elevilor

Astazi va voi arata niste desene pentru a invata ceva nou , apoi veti desena.

IV.Comunicarea cunostintelor 

Profesorul arata desenul cu forma rotunda si anunta :- Copii, acest desen are forma rotunda . Ce forma e acesta ?(rotunda )

Se cere repetarea denumirii de catre cativa elevi .

-cautati si voi in cutiile voastre forma rotunda !

Se controleaza cum au lucrat copii.

-Forma e aceasta ?

Se prezinta apoi cateva obiecte rotuinde , cerandu-se copiilor sa spuna denumirea obiectelor si forma lor ( minge rotunda , mar rotund , cerc rotund ) .

Se cere elevilor sa recunoasca forme rotunde in clasa , apoi sa spuna alte obiecte cunoascute de aceeasi forma .

Profesorul arata apoi desenul cu forma de patrat si anunta :

-Copii aceasta forma se numeste patrat . Ce forma este aceasta ?

Se cere repetarea denumirii de cativa elevi . Se discuta cu elevii si se constata practic , masurandu-se marginile , ca aceasta forma are 4 margini la fel de mari .

-cautati si voi in cutiile voastre un patrat. Contureaza-l.

-Ce forma este aceasta ? Se prezinta apoi alte patrate din carton , sarma , pe hartioe , cerand elevilor sa spuna denumirea formei .

Se cere elevilor sa gaseasca in clasa astfel de forme .

Se prezinta plansa cu diferite forme geometrice , cerand catorva elevi sa arate si sa denumeasca formele invatate : rotund, patrat .

Se face pregatirea pentru scris . Se explica modul de lucru : vor contura pe margine formele de pe banca , apoi le vor colora in interior. Elevii lucreaza . se controleaza si se corecteaza individual lucrarilor elevilor.

V. Fixare

-Ridicati toti desenul de forma rotunda! Ce forma ati aratat?

- Ridicati toti desenul de forma patrata ! Ce forma ati aratat?

-Ce forme ati invatat azi ?

- Ce lucruri au forma rotunda ? Dar patrata?

VI. Teme pentru acasa

Sa contureze formele respective dupa model si sa le hasureze.

Notiunea de numar la d.m

De obicei , asimilarea numeratiei ( in limitele 1-10 sau 1-20) se verifica prin posibilitatea copilului de a indica un sir de obiecte in succesiunea cifrelor denumite , iar mai tarziu de a numara " din ochi" fara a parcurge fiecare unitate in parte .

Un nivel superior este atins atunci cand copilul este bcapabil sa reproduca in sens invers sirul cifrelor invatate .

La copiii d.m. , aceste procedee de fixare si de verificare a numeratiei nu sunt suficiente .

O autentica asimilare a notiunii de hnumar exista atunci cand copilul este capabil sa desprinda relatiile existente in seria numerica .

Dificultati intampinate de d.m .

-cand li se cere sa num,ere ( cu sau fara sprijin pe obiecte) incapand de la 1 , ci de la un numar dat ;

-cand li se cere sa num ere invers

-cand li se cere sa spuna este inainte sau dupa un numar dat .

De o importanta mare in formarea conceptului de numar este insusirea prealabila a unor termeni cantitativi: mult, putin , mai mult , mai putin.

Educarea capacitatii de analiza si sinteza , care constituie baza operatiilor mai complexe ale gandirii este o sarcina importanta a in scoala speciala.

In acest scop, sunt utile exercitii sistematice , in cadrul diferitelor discipline , de stabilire a diferentelor dintre obiecte din ce in ce mai asemanatoare si a asemanarilor dintre obiecte din ce in ce mai deosebite.

Sunt , de asemenea , utile exercitii de clasificare a anumitor obiecte sau fenomene , in functie de criterii diferite .

Profesoruol trebuie sa aiba in vedere ca d. m. sesizeaza greu diferentele si mai ales asemanarile dintre obiecte si fenomene studiate .

Profesorii din scoala speciala nu pot considera ca o notiune este insusita atunci cand elevul o utilizeaza sub aspectul unor sabloane verbale .

La predarea diferitelor obiecte de invatamant este necesar sa se asigure insusirea temeinica a unor notiuni de baza .

De exemplu: -insusirea citirii -uneori d.m. intampina dificultati nu datorita incapacitatii de a realiza analiza fonetica , ci fiidca notiunile "inceput", "mijloc", "sfarsit" , cuvantului nu sunt suficient de clare . Astfel copilul indica la intamplare pozitia unui sunet in cuvant.

Exemplu:

Prima etapa: exercitii pe material static ( indica cu un creion)

A doua etapa : folosim stimuli succesivi ( batai din palme, clopotel).

In formarea unei operatii aritmetice , ca actiune mintala , punctul de plecare il constituie actiunea externa , obiectuala.

In acest proces se vor produce transformari semnificative sub raport cognitiv.

Invatarea sensului operatiei parcurge 3 etape:

1.operatia se traduce prin actiunea efectiva - interventie directa ce va fi exprimata prin simbolul corespunzator

2.se renunta la manipularea obiectelor - operatia presupunand o cautare

Exemplu: cat trebuie adaugat la .? Pentru a obtine .?

3.etapa de abstractizare -scriereasi citirea operatiei pe care deja am dedus-o

exemplu: ADUNAREA (conceptul de adunare)

1.in planul actiunii materiale ( sub forma miscarii externe ) , prin deplasarea unei multimi de obiecte la lata -copilul le va cosidera impreunate

2.in planul limbajului extern -procesul isi pierde aspectul concret

3.in planul intern -procesul de transpunere in plan mintal a operatiei de adunare (verbalizare)

-copilul adauga la primul termen al 2-lea termen verbalizand ( 3 si cu 1 fac 4) -se va remarca conceptualizarea operatiei -copilul face abstractie de concret - a generalizat operatia si prin exercitiu se produce AUTOMATIZAREA OPERATIEI

Aceasta schema trebuie transpusa didactic printr-om metodologie adecvata particularitatilor de varsta , dar si a gandirii lor- proiectarea activitatii didactice individualizate , adaptate .

Conditii:

-orice achizitie matematica trebuie realizata ca pe o achizitie insotita de cuvant

-copilul trebuie sa beneficieze de o experienta concreta variata

-situatiile de invatare trebuie sa favorizeze dezvoltarea experientei cognitive a copilului

-dobandirea unei anumite structuri matematice trebuie sa fie rezultatul unor actiuni concrete cu obiecte , imagini;

-dobandirea reprezentarilor conceptuale sa decurga din actiunea asupra obiectelor pentru a favoriza reversibilitatea si interiorizarea operatiilor aritmetice.

In cazul copiilor cu d.m. intalnim tulburarea functiei de calcul . Aceste cauze se divid in doua: cauze nespecifice si specifice .

Dificienta mintala apare in aceste cazuri ca o cauza nespecifica determinativa a numeroaselor dificultati scolare.

Dificultatile de calcul pot avea si cauze specifice , atunci cand se concrfetizeaza in forme specifice de tulburari ca : acalculia sau discalculia.

Acalculia - tulburare grava de calcul , constituie inca o problema neelucidata sub aspect pedagogic , psihiologic, si chiar neurologic. Studiile consacrate acalculiei sunt efectuate de neurologi si psihiatri.

Acalculia se refera la incapacitatea de a indeplini operatiile aritmetice simple.

Se intalnesc in cazul copiilor cu tulburari mintale , cazuri de acalculie pura in care copiii sunt incapabili sa compare doua numere , sa spua de exemplu care dintre numerele 3 si 7 este cel mai mare , care nu pot socoti nici chiar cu ajutorul degetelor sau nu pot evalua doua cantitati dispuse pe lungimi diferite.

Studiile demonstreaza experimental legatura dintre miscarile mainilor si achizitia numarului si numeratiei.

O prima caracteristica se refera la incapacitatea de a recunoaste degetele si de a le utiliza separat.

A doua caracteristica este incapacitatea de a distinge dreapta de stanga de a indica diferitele parti ale corpului si situarea lor reciproca.

Aceasta dezorganizare dreapta -stanga se extinde si in lumea exterioara in lectura si calcul.

A treia caracteristica se refera la :

- incapacitatea de a-si da seama de valoarea pozitiei cifrelor in citire sau scriere.

-in necunoasterea sensului in care trebuie manipulate cifrele in operatiile aritmetice.

-intr-o incapacitate de a stabili planul calcului care-l efectueaza.

Exista si o alexie a cifrelor in care copii cu handicap calculeaza corect mintal , dar nu pot citi un numar format din doua sau trei cifre.

Agrafia cifrelor este destul de rara , disgrafia cifrelor in schimb apare mai frecvent in scrierea numarului si a simbolurilor.

Disgrafia motorie ca forma de apraxie motorie se manifesta in conditiile acalculiei in diverse forme:

-cifre scrise prea mari , altele mici, sau din ce in ce mai mici sau mai mari;

-nerespectarea planului orizontal;

-omisiunea cifrelor , in special in scrierea numerelor cu 2 sau mai multe cifre;

-inversarea cifrelor izolate de tipul 6-9 , 32-23

-simple mazgalituri

-cifre scrise incomplet

Discalculia de tip spatial-adica imposibilitatea de a efectua operatii aritmetice , fie datorita omiterii unor elemente componente ale cifrelor , fie prin asezarea pozitionala gresita a cifrelor in numar , in ciuda existentei unor tehnici de calcul.

Discalculia - se refera la dificultati pe care le intampina copilul; in asimilarea calculului . Discalculia inglobeaza toate dificultatile ce se refera la achizitia conceptului de numar , a calculului aritmetic, precum si a rationamentului matematic ( acesta se poate manifesta la copii normali si la def. mintal).

Tabloul dificultatilor de achizitie a numarului , calculul rationamentului este extrem de variat:

-dificultati in invatarea structurilor logico- matematice la nivelul activitatilor preoperatorii si la cele operatorii propriu-zise.

-dificultati in organizarea spatiala , fie prin neperceperea corecta a obiectelor, imaginilor, fie prin aparitia fenomenului de inversiuni (figuri simple) , fie in copieri incorecte;

-ideea de cantitate nu este asimilata

-nu poate realiza descompunerea unui numar in componentele sale , facand apel la degete sau la alt material ajutator.

- nu are notiunea de ordine , marime , nu intelege de exmplu ca 8 este mai mare decat 3;

Toate aceste dificultati de achizitie exista de la inceputul elaborarii functiei de calcul si persista mult peste nivelul de scolarizare la care se presupune ca trebuie unsusit.

Aceste dificultati exista din cea mai fragila varsta : in gradinita copilul achizitioneaza primele n umere concrete cu intarziere , apoi cu multa greutate depaseste aspectul conctret al numarului si ajunge cu greu la posibilitatea de abstractizare a valorilor numerale .

Copilul afectat de discalculie apeleaza la materialul concret o perioada mult mai lunga decat cea obisnuita si chiar in concentrul 1-10.

In cazul acestor copii se identifica agnoza digitala deoarece se realizeaza cu dificultate acordul dintre nivelul percep;tiv al numarului si numararea motorie.

Exemplu:  daca se cere copiluluii sa arate trei dehgete , copilul le numara ridicand pe rand degetele , daca i se cere insa sa mai adauge un deget si sa spuna cate degete a ridica6t , copilul ridica cel de-al patrulea , deget , dar nu poate spune cate degete sunt decat prin renumararea degetelor unul cate unul .

Gestul manual , referinta la degete , miscarea de numarare cu ajutorul degetelor , constituie maniere de integrare si consolidare a aspectului perceptiv al numarului.

In discalculie se apeleaza la acest mecanism de numarare manuala pentru a castiga notiunea de numar .

In momentul cand copilul este pus sa adune 4 obiecte cu alte 2 obiecte , pentru a realiza aceasta adunare el apeleaza la mecanismul primitiv de numarare manuala.

Cu timpul copilul nu mai reface aceasta renumarare si stabileste corespondenta intre perceptia cantyitativa si numararea glabala. IN acest moment se realizeaza si se consolideaza notiunea de numar ( "n" numar).

Nu numai miscarea degetelor este un corolar al achizitiilor si consolidarii numarului si numeratiei , ci insisi propriul corp joaca un rol deosebit.

Lipsa corespondentei intre conceptul verbal si perceptiv motor ca ceva frecvent in discalculie si de aceea in practica scolara nu trebuie sa ne inselam de aparenta manifestata de acestia , de a verbaliza cu usurinta si de a stabili corespondenta verbala.

Al doilea aspect care releva si mai pregnant rolul aspectului motor in formarea conceptului de numar este ca discalculia este asociata cu tulburarea de gnozie digitala si de proxie constructiva.

Discalculia se caracterizeraza si prin dificultatea de retinere, intelegere a vocabularului matematic sau a textului problemei.

Dificultatea de a invata sa vorbeasca si sa citeasca coincide adesea cu o mare inabilitate de a intelege numeratia si operatiile de calcul .

Dificultati de calcul , mai mult decat cele de citit-scris , favorizeaza inhibitia si chiar panica.

Tulburarile de calcul

Raporturile dintre diferentele de organizare spatio-temporale i tulburare de calcul prezinta interes stiintific si practic prin faptul ca notiunile de spatiul, timp, alaturi de numar si operatiile aritmetice constituie premizele elaborarii cadrului gandirii.

Fata de invatarea citit-scrisului , in matematica apare o dificultate in plus pentru ca directia de derulare este de la dreapt la stanga cat si de la stanga la drepta .

De la stanga la dreapta in scrierea si citirea numerelor incepand cu clasa si ordinul cel mai mare si in asezarea numerelor in operatiile efectuate in scris , unele apar frecvent erori in asezarea ordinelor de acelasi fel unele sub altele , mai ales cand intervin operatii cu mai multi termeni .

EX: 435+

26 ( gresit)

26

De la dreapta la stanga in descompunerea numerelor pe clase si ordin .

Exemplu: 342647

425-

326

99

Invatarea notiunilor spatiale : dreapata -stanga, sus-jos, inainte-inapoi, intre, la mijloc, in fata-in spate , in afara- inauntru , trebuie sa ocupe un loc important in matematica destinata deficienei mintale .

Ele concura la invatarea conceptului de numar , a numeratiei si calculuilui , precum si in desfasurarea tehnicilor de calcul , fazele de calcul de adunare -scadere presupune orientarea sus-jos , dreapta -stanga.

Ex: se foloseste pentru stabilirea unui numar pe scara valorica , succesor-predecesor ( dreapta -stanga).

- Ridicati toti desenul de forma rotunda! Ce forma ati aratat?

- Ridicati toti desenul de forma rotunda! Ce forma ati aratat?

*Nr.7

_ _ _ 6_ _ 7 _ 8_

-urmeaza dupa 6

-se afla inaintea lui 8

-este situat intre 6 si 8

*exercitii cu sageti

nr. 4

3 4 5

*Exercitii cu completari de numere

__ __ __ 8 __

3 __ __ __ __

*Lant de operatori

Inaintea lui 5 dupa 5

*Incercuiti vecenii

6

2 9

8 1

*Spune vecinii nr.

*Compararea a doua lungimi din care una este dreapta si alta curba , def. mintal declara ca ele sunt la fel , lund in consideratie ca punctele de plecare si sosire sunt identice .

Perceperea , recunoastere figurilor geometrice si reproducerea lor grafica se realizeaza cu dificultate.

Dificultati in realizarea ( cercului , dreptunghiului, romb, elipsa, triunghi) si tulburari de organizare temporala se reflecta in procesul de invatare a unor elemente de3 matematica la nivelul numarului , numeratiei , rezolvarea de probleme.

Achizitia numarrului trebuie sa se bazeze pe succesiunea temporala.

Numerele au un nume si calcul se vorbeste .

Vocabularul matematic al def. mintal este in general mai redus iar intelegerea lui are un caracter partial , neacoperind in totalitate semnificatia adecvata.

Numarul in cazul def. mintal nu are valoare de simbol . Numarul in cele mai multe cazuri reprezinta o simpla asociatie , evocare inspirata din viata practica : ex nr.5- degetele de la o mana, nr.1300 . nr Dacia.

Def. mintal realizeaza corect operatia matematica 5-2 deoarece el asociaza aceasta operatie cu cuvantul "luat" sau cu gestul "a lua" folosit de catre profesor .

Operatiile matematice trebuie sa se efectueze in ordinea :

-operatii pe multimi

-operatii pe simboluri ; grafice ( desene)

-operatii simboluri ( abstracte) ( +,- , * ,).

Neintelegerea simbolurilor matematice duce in mod direct la esecul operational.

Apare la def. mintal in confuzie sau neintelegerea simbolurilor "+" , cu "*", "+" cu "_" , "_" cu "=".

Formarea competentei de calcul aritmetic al copilul cu def. Mintal

Formarea si dezvoltarea abilitatilor matematice in etapa de calcul , constituie problema fundamentala a metodologiei aritmeticii destinata deficientilor mintal.

Intre etapa de formare a abilitatilor matematice si cea de calcul propriu-zis nu trebuie sa existe o ruptura , o discontinuitate sau chiar o simpla continuitate liniara in care expresiile matematice si calculul sa exprime actiune si operatiile logico- matematice concrete care formeaza scheletul abilitatilor aritmetice specifice si generale.

Acest mod de organizare a invatarii va inlatura in parte multe din dificultatile care survin in achizitia numarului, numeratiei, calculului.

Procesul de formare a achizitiilor aritmetice este un proces continuu, permanent, prezent in toate palierele invatarii, sub o forma sau alta, fiind considerat ca un obiectiv major al activitatii de invatare a matematicii.

Cercetarile demonstreaza caracterul limitat al intelegerii conceptului de numar si a conceptelor matematice in general.

Abilitatile aritmetice formeaza un ansamblu de priceperi, indemanari, aptitudini, cautari, ce decurg din actiunea directa cu obiectele , explorand potentialul senzorial si perceptiv al def. mintal.

Numarul nu trebuie sa-l primeasca copilul din afara , el trebuie sa-l descpere in propria sa activitate , in viata sa , iar calculul nu trebuie considerat un scop in sine , ci ca un mijloc de structurare a gandirii prin cucerirea si organizarea materiei, calculul nu trebuie sa vina din exterior , ei trebuie sa apara in mod natural din viata activa a scolii.

Pentru formarea structurilor  perceptiv-motrice este necesar sa se dezvolte o suita de abilitate.

-abilitatea de a tria , selecta , formarea grupurilor de obiecte , a multimilor dupa anumite criterii ( culoare , forma ,l dimensiune).

-abilitatea de identificare a obiectelor , multimilor

-abilitatea de apreciere globala , cantiotativa, calitativa

-activitatea de grupare , asociere a obiectelor in perechi , ordonarea, clasare , seriere.

Abilitatea de triere , selectare si formarea multimilor este preniara.

Nu se poate incepe achizitia numarului fara a prezenta aceasta abilitate de triere, selectare , separat dintr-o multime a unor obiecte dupa anumite criterii.

Traseul obiect- multime -numar este obligatoriu in masura in care numarul este conceput ca o proprietate a multimii. Manipularea obiectelor nu este suficienta pentru formarea conceptului de numar.

Fiecare numar se obtine pe baza aceleasi legi si anume adaugarea unei unitati la numarul precedent.

Schemele ne sunt de folos la numarare- concept de numar

/

1 = 9

/

/ /

3 =9

Pe baza schemei copilul poate invata usor "geografia numarului" , folosin inloc de cercuri , jetoane de diverse culori.

Conceptul de numar esten o constructie mintala rezultat dintr-un act de cunoastere complexa. Def. mintala parcurge un traseu pana sa ajunga sa determine sinteza , care este numarul.

Etape: gruparea obiectelor , formarea perechilor , relatia de ordine , clasarea , serierea.

Notiunea de pereche ne sugereaza numarul 2 , dar mai important ne conduce la descoperirea binterdependentei care exista intre doua multimi.