Matematica si chimia

MATEMATICA SI CHIMIA

Una din stiintele naturii in care matematica are largi si profunde aplicatii, atat in plan teoretic cat si practic este chimia. Substantele studiate in chimie pot fi considereta ca una sau mai multe multimi ale caror elemente sunt atomi, molecule, ioni si alte formatii. Dintr-un astfel de punct de vedere, diferitele caracteristici fizico-chimice ale substantelor reprezinta aplicatii de la aceste multimi la multimile de numere, vectori, tensori.
Caracterul interdisciplinar al unor lectii de chimie anorganica

O tendinta importanta ce se manifesta in evolutia invatamatului contemporan este interdisciplinaritatea. Aceasta ofera posibilitatea corelarii continuturilor conceptuale, metodologice si practice ale diferitelor discipline.

Formarea viziunii interdisciplinare asupra lumii si in acelasi timp formarea elevilor pentru a fi apti sa realizeze abordari de acest fel, necesita apelul la modalitati de lucru care prilejuiesc exersarea principalelor procese ale gandirii, fara de care nu este posibila cunoasterea multiplelor si variatelor interdependente dintre fenomenele lumii reale.

Activitatile interdisciplinare au pronuntate valente formative, concurand la promovarea unei noi calitati a atitudinii fata de munca.

Interdisciplinaritatea cauta sa

raspunda la intrebarile:

- care sunt modalitatile interdisciplinare posibile de prezentare si organizare a cunostintelor;
- care sunt principalele avantaje si inconveniente ale fiecarei modalitati prezentate.
Un invatamant interdisciplinar vizeaza sa stabileasca un curriculum integrat, adica o organizare a actiunii educative, in care elevul sa efectueze activitati care cer competente dobandite nu numai la o disciplina scolara. Este necesara o integrare efectiva, participativa a invatarii, astfel incat sa se poata transfera sistematic demersurile gandirii sau actiunii intr-un larg evantai de situatii.
Integrarea curriculum-ului se poate realiza prin mai multe cai:
- concepte fundamentale, demersuri pregatitoare si cadrul pedagogic si socio-economic al dezvoltarii interdisciplinaritatii;
elaborarea continuturilor invatamantului si diferite modalitati de restructurare a programelor scolare;
- interdisciplinaritatea in procesul de predare-invatare si rolul profesorului in acest demers pedagogic;
- interdisciplinaritatea in activitati extrascolare si transferul cunostintelor in situatii apropiate de viata reala;
- evaluarea performantelor elevului.

Tratarea interdisciplinara a problemelor favorizeaza identificarea unicitatii elevului, cultivarea aptitudinilor lui creative: flexibilitate, elaborare, originalitate, fluiditate, sensibilitate pentru probleme si redefinirea lor.

Realizarea interdisciplinaritatii presupune aportul creator al profesorului. Aceasta se poate manifesta astfel:

- la nivelul autorilor de planuri, programe si manuale scolare, teste sau fise de evaluare a performantelor elevilor, care pot avea caracter disciplinar sau interdisciplinar;
- la nivelul profesorilor in procesul didactic de invatare si evaluare, in activitatile extradidactice si alte activitati specifice.

Principala modalitate de introducere a interdisciplinaritatii in invatamant o reprezinta regandirea continuturilor si elaborarea planurilor, a programelor si manualelor scolare, in perspectiva conexiunilor posibile si necesare. in prezent profesorii sunt pregatiti pentru a preda propria disciplina; in vederea promovarii interdisciplinaritatii, ei trebuie sa invete sa lucreze in echipa, sa pregateasca in colaborare curriculum-ul aceleiasi clase sau aceluiasi ciclu scolar.

Interdisciplinaritatea Chimie - Matematica :

Vizeaza aplicarea cunostintelor de matematica, de exemplu notiuni ca: proportia, proprietatile proportiei, siruri de rapoarte, regula de trei simpla, procente etc, pentru intelegerea si insusirea corecta a notiunilor de chimie (masa atomica, masa moleculara, masa molara), a legilor fundamentale ale chimiei (legea conservarii masei substantelor, legea proportiilor definite) si a calculelor chimice (compozitia procentuala, calcule pe baza formulelor si a ecuatiilor reactiilor chimice, concentratia solutiilor). Cunostintele despre rapoarte, proportii, procente sunt indispensabile elevilor pentru studiul legilor gazelor, densitatii relative, legii echivalentilor chimici si pentru rezolvarea problemelor cu amestecuri de solutii solide (aliaje), lichide sau gazoase.

Interdisciplinaritatea chimie-matematica se evidentiaza si in reprezentarile grafice pentru: viteza de formare a unui produs in raport cu concentratiile reactantilor,
- dependenta vitezei de reactie de temperatura,
- variatia vitezei de reactie in timp,
- reprezentarea grafica a curbelor de neutralizare, iar in cadrul capitolului 'Echilibre chimice' prin calculul concentratiilor tuturor componentelor unui sistem aflat in echilibru, la o anumita temperatura;
- calculul pH utilizand notiunile de logaritmi studiate la matematica;
- calculul produsului de solubilitate, Ps

Interdisciplinaritatea Chimie - Fizica - Matematica

Se poate evidentia in cadrul urmatoarelor lectii:

- Legile gazelor;
- Caldura de reactie (are la baza principiul I al termodinamicii);
Teoria ciocnirilor - teoria cinetico - moleculara pentru explicarea vitezei de reactie;
Sisteme in echilibru (fizice si chimice);
Electroliti. Conductibilitate electrica;
Potential de oxido-reducere. Electrod normal de hidrogen. Pile electrice;
- Electroliza topiturilor si solutiilor.
Interdisciplinaritatea Chimie - Biologie
Aici pot fi subliniate urmatoarele elemente de interdisciplinaritate:
- modalitatile de combinare a atomilor in molecule si macromolecule permit intelegerea organizarii materiei;
- apa si solutiile cu proprietatile lor fizico-chimice au importanta capitala pentru materia vie;
- importanta cunoasterii pH-ului pentru viata plantelor si a animalelor precum si pentru clasificarea solurilor;
- rolul imens al enzimelor (biocatalizatori) in organismele vii; importanta solutiilor tampon:
- combinatii complexe ce stau la baza unor procese biologice:
- pile de combustie biochimica.

Moleculele fiecarui compus se definesc prin formula lor bruta: CO2, H2O, C2H6. Fiecare formula bruta constituie, in fond, o colectie ordonata de numere. Daca pe primul loc se scrie numarul de atomi de hidrogen, pe al doilea numarul de atomi de carbon si pe al treilea numarul de atomi de oxigen, atunci formulelor indicate le corespund respectiv: (0,1, 2), (2, 0,1), (6, 2, 0).
Fiecarui element din sistemul periodic i se poate atribui un loc intr-o astfel de succesiune corespunzatoare numarului de ordine.

Printr-un numar suplimentar se poate indica daca sarcina ionului este pozitiva sau negativa. In acest fel, toate substantele sau moleculele lor sunt complet caracterizate prin succesiuni determinate de numere. Un astfel de procedeu pare destul de formal si nu prea comod, deoarece scrierea unor formule mai voluminoase nu permite sa se deosebeasca intre ele combinatiile cu aceeasi formula bruta. Totusi, aceste combinatii pot fi ocolite, astfel ca formalismul se dovedeste util. El da posibilitatea sa se aleaga elementele mai importante printr-un mod de scriere precizat, iar aplicarea lui succesiva permite sa se stabileasca analogia cu formalismul algebrei liniare si sa se foloseasca aparatul acesteia.

Se constata insa ca in ultimele cazuri, anumite proprietati nu se pot caracteriza numai prin numere. Astfel, considerand ca proprietete momentul de dipol, pe langa marimea acestuia, ce se exprima printr-un numar, este necesar sa se cunoasca si orientarea sa. Apare, deci, evident faptul ca, pe langa conceptul matematic de numar, pentru caracterizarea diverselor proprietati sunt necesare si alte concepte matematice. Unul dintre acestea este, de exemplu, conceptul de vectori, care include o marime, o directie si un sens.

Caracterizarea proprietatilor de simetrie ale atomilor si moleculelor nu se poate realiza numai cu ajutorul unui numar. Pentru descrierea acestor proprietati se face apel la un alt concept matematic, si anume la acela de grup. Studiul grupurilor este deci legat pentru chimie de studiul proprietatilor de simetrie ale atomilor si moleculelor.

Pe baza proprietatilor de simetrie se poate explica cu ajutorul grupurilor o serie de regularitati in spectrele de emisie si absortie ale atomilor si moleculelor, diverse comportamente ale unor molecule in reactiile chimice, se pot efectua mai comod o serie de calcule privind atomii sau moleculele.

Deoarece unele grupuri ale operatorilor de simetrie ale moleculelor au un numar mare de elemente si compunerea operatorilor de simetrie este foarte dificila la un moment dat, este util sa se foloseasca reprezentarile analitice ale operatorilor de simetrie, care sunt matrici si in felul acesta studiul grupurilor de simetrie ale moleculelor revine la studiul grupurilor de matrici izomorfe cu acestea, in care operatia de inmultire a matricilor este cea cunoscuta, usor de manevrat.

Multe probleme de chimie conduc la sisteme de ecuatii liniare, in a caror rezolvare utilizarea matricilor este indispensabila.