organe de masini

Cuprins

• Tema
• Alegerea actionarii
• Proiectarea transmisiei prin curele
• Proiectarea angrenajului cilindric
• Calculul angrnajului cilindric
• Verificarea angrenajului cilindric
• Determinarea fortelor nominale din angrenajul

cilindric

• Proiectarea arborilor
• Alegerea rulmentilor
• Alegerea penelor
• Bibliografie

PROIECT

ORGANE DE MASINI II

Sa se proiecteze o transmisie mecanica reductoare cu schema cinematica din figura de mai jos, actionata electric de un motor asincron trifazat cu rotorul in scurtcircuit, avand doua trepte de reducere a turatiei de intrare (n) prin curele trapezoidale, angrenaj cilindric cu dinti inclinati, miscarea de rotatie a arborelui de iesire din reductor cu turatia (n) fiind transmisa la masina de lucru printr-un cuplaj elastic cu bolturi.

Fig. 1.

1 - electromotor;

2, 4 - roti de curea;

3 - curea de transmisie trapezoidala;

5 - arbore de intrare in reductor;

6 - pinion cilindric;

7 - roata condusa;

8 - arbore de iesire din reductor;

9 - semicuplaj;

10 - lagare cu rulmenti;

11 - carcasa.

Date initiale:

• Puterea la iesirea din reductor (P): P= 1 [Kw];
• Turatia la iesire (n): n= 200 [rot/min] ;
• Durata de functionare (D): D= 4,5*10[ore];

Conditiile de functionare:

• Tipul masinii antrenate: Transportor cu banda;
• Numarul de ore de functionare pe zi: 8 [ore/zi];
• Regimul dinamic (tipul incarcarii): moment de pornire = 120%.

Alegerea actionarii

1. Tipul electromotorului ASI

Dimensiunile de gabarit ale motoarelor asincrone cu rotor in scurtcircuit, din seria celor cu talpi

Fig. 2.

Dimensiunile de gabarit ale motorului ASI 90S-24-2 sunt:

2. Alegerea caracteristicilor motorului

STAS 2755-74

• Stabilirea puterii electromotorului (P)

P_nec =

= **

_tc= 0.95

_c= 0.97

_r= 0.992

n = 2

= 0.992

= 0.95·0.97·0.992² = 0.9068

P_nec= P_nec = 1.1027 [Kw]

• Alegerea rapoartelor de transmitere

raportul global: i =

rapoartele partiale:

treapta I : i_tc=

treapta a II-a : i_c= i_c=

i_c se alege din STAS 6012-82

2

2

Alegerea turatiei de sincronism:

Tabelul 1.

i_tc=

Se alege din STAS 2755-74 o putere PP_nec: P = 1,5 [Kw]

Proiectarea transmisiei prin curele

Fig. 3.

Tabelul 2.

Forma, dimensiunile si conditiile tehnice pentru geometria canalelor rotilor de curea trapezoidale sunt indicate in fig. 4. si tabelul 3. - STAS 1162-67.

Fig. 4.

Tabelul 3.

OBSERVATII :

- Simbolurile dimensiunilor din fig. 4 si tabelul 3. au urmatoarele semnificatii:

l_p- latimea primitiva a canalului - egala cu latimea primitiva a curelei respective - este dimensiunea de baza a ansamblului roata-curea si determina caracteristicile geometrice functionale principale ale transmisiei ;

n - inaltimea canalului deasupra liniei primitive ;

m - adancimea canalului sub linia primitiva ;

f - distanta dintre axa sectiunii canalului extrem si marginea vecina a rotii;

e - distanta dintre axele sectiunilor la doua canale vecine ;

- unghiul canalului ;

r - raza de rotunjire a marginii canalului ;

D_p - diametrul primitiv al rotii de curea reprezentand diametrul la care canalul are latimea egala cu latimea primitiva l_p ;

D_e - diametrul exterior al rotii ;

D_e = D_p + 2n ;

B - latimea totala a rotii :

B = (z - 1)e + 2f , in care z este numarul de canale.

Abaterile limita ale dimensiunii e sunt valabile pentru distanta dintre axele sectiunilor oricaror doua canale ale rotii de curea (consecutive sau neconsecutive).

Diferenta dintre inaltimile efective n, masurate in acelasi plan axial al canalelor succesive ale rotii de curea, nu trebuie sa depaseasca valorile indicate in tabelul 4.

Tabelul 4.

Proiectarea angrenajului cilindric

1. Predimensionarea angrenajului cilindric

Se determina distanta minima intre axe si modulul normal minim din conditia de rezistenta la solicitarea de oboseala de contact, respectiv de incovoiere a dintilor, se aleg numerele de dinti si deplasarile specifice de profil pentru cele doua roti cilindrice.

a_min =(u+

+1)·

mn_min=

u este raportul numerelor de dinti

u = = = = i_c

i_c= 4; u = 4;

Momentul de torsiune al pinionului cilindric:

T= T= 16851.52 [N·mm]

Puterea transmisa de pinionul cilindric:

P= P*= 1.5·0.95·0.992 P = 1.413 [kw]

Turatia pinionului:

n= n= 801.136 [rot/min]

Viteza unghiulara a pinionului:

= [rad/s]

Raportul numerelor de dinti:

u = i_c= 4

Turatia rotii cilindrice condusa:

n[rot/min]

Numarul de cicluri de functionare (solicitare la contact si incovoiere) a pinionului:

N

2. Date adoptate

- tipul angrenajului: cilindric exterior;

- material si tratament termic: OLC 45 cu tratamentul de calire- revenire;

- duritatea recomandata: HB = 1850 [MPa];

- clasa de precizie: se adopta clasa de precizie mijlocie = 9;

- profilul de referinta: definit in sectiunea normala pe directia dintelui prin cremaliera de referinta: STAS 821-82;; h; C;

- unghiul de inclinare al danturii: (pentru dantura imbunatatita);

- coeficientul diametral al latimii danturii: ;

- factorul de utilizare: K_A=K_Am·K_Al; K_Am=1; K_Al=1; K_A=1;

- factorul dinamic: K_V=1.15;

- factorul repartitiei sarcinii pe latimea danturii: ;

=0.25·+1 K= 0.25·0.8+1

- factorul repartitiei frontale a sarcinii la solicitarea de contact: = = 2.6;

- factorul influentei formei flancurilor: Z_H=

= arcsin(sin*cos) = arcsin(sin15*cos20) = 14.076

= arctg(tg/cos)= 20.646

Z_H= = 5.896 Z_H = 2.428;

- factorul influentei lungimii minime de contact: Z= 0.88;

- factorul materialelor: Z_E=189.8 [MPa];

- factorul influentei inclinǎrii danturii: Z= (cos)= (cos15) Z= 0.982;

- coeficientul axial al latimii danturii: ·

;

- rezistenta limitǎ de bazǎ la oboseala de contact:    = (0.15HB+250)

= (0.15*1850+250) = 500 MPa;

- factorul de siguranta admisibil pentru solicitarea de contact: S=1.15;

- factorul influentei duratei de functionare asupra solicitarii de contact si incovoiere:

Z_N=1; Y_N=1;

- factorul influentei ungerii: Z_L=1;

- factorul influentei rugozitatii flancurilor dintilor: Z_R=1;

- factorul influentei periferice: Z_V=1;

- factorul de dimensiune: Z_X=1;

- factorul influentei raportului duritatilor flancurilor dintilor celor doua roti: Z_W=1;

- factorul repartitiei frontale a sarcinii la solicitarea de incovoiere: K= ;

K= K= 1.73;

- factorul de formǎ al dintelui: Y_Fa=2.5;

- factorul concentratorului de tensiune la piciorul dintelui:   Y_Sa =2;

- factorul inclinarii dintilor: Y=0.8;

- factorul gradului de acoperire: Y=1;

- rezistenta limita de baza la solicitarea de incovoiere:

= (320+0.05HB)100= 500[MPa];

- factorul sensibilitatii materialului solicitat la oboseala de concentratorul de tensiune: Y;

- factorul de rugozitate: Y_R=1;

- factorul de dimensiune: Y_X=1;

3. Elemente geometrice calculate

- Distanta minima intre axe :

a_min=5*=

= 19814.6 a_min= 135.3 [mm] ;

- Distanta intre axe : a_w= 140 [mm];

- Diametrele de divizare preliminare :

= = 56 [mm];

= 4*56 = 224 [mm];

- Vitezele tangentiale preliminare ale rotilor dintate :

= =

=2.347=;

- Modulul normal minim necesar :

m==

=0.052[mm]

- Modulul normal :

mn_min= 0.052 m_n=2 [mm];

Valoarea calculata pentru modulul danturii se rotunjeste la o valoare superioara standardizata [ mm ] conform STAS 822 - 82 din urmatorul sir : 1 ; 1.125 ; 1.25 ; 1.375 ; 1.5 ; 1.75 ; 2 ; 2.25 ; 2.5 ; 2.75 ; 3 ; 3.5 ; 4 ; 4.5 ; 5 ; 5.5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ; 22 ; 25 ; 28 ; 32 ; 36 ; 40 ; 45 ; 50 ; 60 ; 70 ; 80 ; 90 ; 100.

- Numarul maxim de dinti pentru pinion :

= = 26.65 ;

- Numarul de dinti pentru pinionul cilindric: z₁= 28;

- Numarul de dinti pentru roata cilindrica condusa :

= 4*28 = 108 z₂=108;

= 108/28 = 3.85;

= 4;

= ;

- Distanta de referinta dintre axe :

= 2* => a = 140.79 [mm];

- Unghiul de angrenare frontal :

= arccos =>

= 19.77;

- Coeficientul deplasarii de profil insumate :

= tg - 0.344 = 0.359 - 0.344 = 0.0154;

= tg - 0.36 = 0.376 - 0.36 = 0.0167;

x_ns = ;

x_n1 =0.19;

x_n2 =- 0.43;

Calculul angrenajului cilindric

Calculul geometric (dimensionarea) al angrenajului cilindric

RELATII PENTRU CALCULUL GEOMETRIC AL ANGRANAJELOR CILINDRICE EXTERIOARE CU DINTI INCLINATI

REALIZATE CU SCULE DE TIP CREMALIERA

Tabelul 5.

Verificarea angrenajului cilindric

Tabelul 6.

=> b₂=42;

b₁= b₂+(0.5÷1.5)m_n => b₁= b₂+2 =>b₁=44;

Determinarea fortelor nominale din angrenajul cilindric

Calculul fortelor nominale

Fortele tangentiale:

F_t1===583.37 [N];

F_t2===562.306 [N];

T₂=·10⁶ => T₂=62513.0523;

P₂=P₁··=1.413·0.97·0.992=1.359 [Kw];

==21.7394;

n₂=n₁/i_c=801.136/3.85=207.7019;

i_c=z₂/z₁=108/28=3.857142;

Fortele radiale:

F_r1= F_t1·tg=583.37·tg19.77=209.681 [N];

F_r2= F_t2· tg=562.306· tg19.77=202.110 [N];

Fortele axiale:

F_a1= F_t1·tg=583.37·tg15=156.313 [N];

F_a2=F_t2· tg=562.306·tg15=150.669 [N];

Forte normale pe dinte:

F_n1===641.776 [N];

F_n2===618.603 [N];

Proiectarea arborilor

Predimensionarea arborilor

- diametrul preliminar

=15÷25 MPa = 19 MPa

- alegerea materialului: OL 50

- date constructive pentru reductor cu roti dintate cilindrice cu o treapta

Fig. 5. Date constructive pentru reductor cu roti dintate cilindrice cu o treapta

l₅=16; l₄=17; l₃=13; l₂=8; l₁=47;

B=17; a₁=14; b=b₁=44; l=105;

- Stabilirea incarcarilor

Arborele I:

(V) F=0 =>V_A-F_t1+V_B=0

(M)_B=0 => V_A·l- (F_t1·l/2)=0 =>V_A= 292

V_B= F_t1-V_A=583.37-292 => V_B=292

M(x₁)=V_A·x₁

M(0)=0

M(l/2)=V_A·l/2=292·(105/2) => M(l/2)=15330

M₁=F_a1(d_w1/2)=156.313·(57.64/2)=>M₁=4505

(H) F=0 =>F₀+H_A-F_r1-H_B=0

(M)_B=0 =>F₀(l₁+l)+H_A·l-F_r1(l/2)+M₁=0 => 276·152+H_A·105-209.681·(105/2)+M₁=0 => H_A= -338

H_B= -272

M(x₁)=F₀·x₁ => M(0)=0

=> M(l₁)=F₀·l₁=276·47 => M(l₁)= 12972

M(x₂)=F₀·x₁+H_A·x₂

Pentru x₂=0 => M(x₂)= F₀·x₁=F₀·l₁=276·47 =>M(0)=12972

Pentru x₂=l/2 => M(x₂)=F₀·l₁+H_A(l₁+l/2)=12972-33800=20828

Dimensiunile tronsoanelor arborelui sunt urmatoarele:

d_j=

d₁==12.99=13; d₂==15.142=16;

d₃==16.018=20; d₄==17.29=25;

d₅==19.207=28;    d₆==16.10=25;

d₇==10.64=20;

Calculul de rezistenta pentru arborele de intrare este prezentat in figura urmatoare:

Arborele II:

(V)F=0 =>V_A+F_t2+V_B=0

(M)_A=0 => F_t2·(105/2)+V_B·105=0 => 563·52.5+ V_B·105=0 => V_B= -282

V_A=-282

M(x₁)=V_A·x₁ => M(0)=0

=> M(52.5)= V_A·52.5=-14805

M₂ = F_a2·(d_w2/2)=16787

(H) F=0 =>H_A+F_r2-H_B=0

(M)_B=0 => H_A·105+F_r2·53+M₂=0 =>H_A=-262

H_B=-59

M(x₁)=H_A·x₁ => Pt. x₁=0 => M(0)=0

Pt. x₁=52.5 => M(52.5)=-13755

M(x₂)=-H_B·(105/2)=59·(105/2)=3097.5=3098

Dimensiunile tronsoanelor arborelui sunt urmatoarele:

d₁==11.55=25;

d₂==17.75=30;

d₃==21.28=33;

d₄==20.70=30;

d₅==20.47=25;

d₆==20.40=21;

Calculul de rezistenta pentru arborele de iesire este prezentat in figura urmatoare:

Alegerea rulmentilor

Alegerea tipului de rulment pentru arborele I:

FR_A,B=;

F_a=F_a1=156.313 [N];

FR_A==446.66=447 [N];

FR_B==399.05=340 [N];

F_a<F_R => se aleg rulmenti radiali cu bile

Alegerea dimensiunilor rulmentului in functie de capacitatea dinamica de baza:

- sarcina dinamica

P=X·FR_A+Y· F_a => FR_A=P => P=447

X=1

Y=0

- durabilitatea rulmentului

L===2163.06

- capacitatea dinamica de baza

C=P·(L)^1/p

p=3

C=447·(2163.06)^1/3=5780.92

C_STAS=7350>C_calc=5780.92

d=20;

B=12;

D=42;

r=1;

- alegerea asamblarilor cu pana

a) alegerea asamblarilor cu pana pentru roata de curea

d₁=13 => b=5

h=5

• ajustaj normal - arbore: N9

- butuc: I9

• adancimea  - arbore: 3.0

- butuc: 2.3

• raza de racordare = (0.25÷0.16) [mm]
• l_c===8.642

l=l_c+b=8.642+5=13.642

l_STAS=14>l

b) alegerea asamblarilor cu pana pentru roata dintata

d₅=27 => b=8

h=7

• ajustaj normal - arbore:

- butuc:

• adancimea  - arbore: 4.0

- butuc: 3.3

• raza de racordare = (0.25÷0.16) [mm]
• l_c===2.97

l=l_c+b=2.97+8=10.97

l_STAS=12>l

Alegerea tipului de rulment pentru arborele II:

FR_A,B=;

F_a=F_a2=150.669 [N];

FR_A==384.92=385 [N];

FR_B==288.105=289 [N];

F_a<F_R => se aleg rulmenti radiali cu bile

Alegerea dimensiunilor rulmentului in functie de capacitatea dinamica de baza:

- sarcina dinamica

P=X·FR_A+Y· F_a => P=0.56·385+1.15·150.669=215.6+173.26 => P=388.86

X=0.56

Y=1.15

- durabilitatea rulmentului

L===540.756

- capacitatea dinamica de baza

C=P·(L)^1/p

p=3

C=388.86·(540.756)^1/3=>C=3168.06

C_STAS=5700>C_calc=3168.06

d=25;

B=8;

D=47;

r=-;

- alegerea asamblarilor cu pana

a) alegerea asamblarilor cu pana pentru roata dintata

d₃=32 => b=10

h=8

• ajustaj normal - arbore:

- butuc:

• adancimea  - arbore: 5.0

- butuc: 3.3

• raza de racordare = (0.40÷0.25) [mm]
• l_c===8.139

l=l_c+b=8.139+10=18.139

l_STAS=20>l

Bibliografie

1. Raduti C., s.a., Masini electrice rotative fabricate in Romania, Ed. Tehnica, 1974.

2. Hostiuc Liviu, s.a. Curele si lanturi, 1983.

3. ***Colectia STAS Organe de Masini, vol I.

4. ***Colectia STAS Organe de Masini, vol al III-lea.

5. Hantelman M., s.a., Materiale utilizate in constructia de   masini, Iasi, 1990.

6. Cretu Spiridon, s.a., Proiectarea angrenajelor, Iasi, 1992.

7. Cretu Spiridon, s.a., Arbori drepti, Iasi, 1983.

8. Gafitanu M., Organe de Masini, Vol I, II.

9. Gafitanu M., Rulmenti, Vol II.

10. Crudu I., Atlas, Bucuresti, 1982.