Motoarele electrice de tractiune de curent continuu

Motoarele electrice de tractiune de curent continuu

1.Alegerea motorului electric de tractiune

Parametrii functionali ai motoarelor electrice de tractiune depind de cei ai generatorului principal precum si de fortele exterioare care actioneaza asupra locomotivei.

Puterea unui motor electric de tractiune este:

P_m = P_eg/m [W] (4.34)

unde m - numarul motoarelor;

m = m_sm_p,

iar

m_s - numarul motoarelor electrice inseriate pe o ramura

m_p - numarul de ramuri in paralel

Cunoscand parametrii functionali ai generatorului principal precum si schema de conexiune a motoarelor electrice de tractiune, se pot determina parametrii functionali ai acestora.

<exemplu de conexiune: m_p=3; m_s=2

 

Corespunzator perechilor (U_gmax; I_gmin), (U_gmin; I_gmax) si (U_gn; I_gn) se vor deduce perechile: (U_mmin; I_mmax), (U_mmax; I_mmin) si (U_mn; I_mn).

Motorul electric de tractiune se dimensioneaza pentru regim de durata. Astfel, perechea (U_mn; I_mn) reprezinta practic perechea (U_m∞; I_m∞). U_m∞ si I_m∞ se determina cu relatiile (4.37) si (4.38) unde U_g≡ U_g∞,iar I_g≡I_g∞.

Puterea de dimensionare a unui motor electric de tractiune va fi:

P_m∞ = P_m/η_METη_T [W] (4.37)

unde: η_MET - randamentul nominal al motorului electric de

tractiune

η_A - randamentul angrenajului mecanic

Cuplul motor corespunzator regimului de durata va fi:

[Nm] (4.38)

F_0∞ - forta de tractiune de durata [N]

D - diametrul rotii motoare [m]

i_T - raportul de transmitere al angrenajului

η_A - randamentul angrenajului mecanic

Forta de tractiune de durata se poate deduce, daca se cunoaste puterea de durata la obada:

P_m∞LOC. = mP_m∞ [W] (4.39)

Impunand viteza de durata v_∞, rezulta:

[N] (4.40)

Turatia maxima a motorului electric de tractiune se poate determina daca se cunoaste viteza maxima constructiva a locomotivei:

unde: v_max[m/s] - viteza maxima de circulatie a locomotivei

D[m] - diametrul rotii motoare

i_T - raportul de transmitere al angrenajului

Pentru ca locomotiva sa poata dezvolta in exploatare viteza maxima in orice conditii, se va considera situatia cea mai defavorabila, in care diametrul rotilor motoare este minim (bandajele la limita de uzura).

In regimul de durata:

[rot/min] (4.43)

VERIFICARE:    η_MET = C_m∞ω_∞/(U_m∞I_m∞) (4.44)

Calculul parametrilor constructivi ai motorului electric de tractiune

diametrul rotorului

[cm] (4.45)

k_m = (20 30)x10³ [cm³/Nm]

k_p = 1 (raportul dintre dintele rotorului si lungimea sa)

P_m∞ = puterea de durata a motorului electric de tractiune    [W]

lungimea rotorului

l_{r m} ≈ D_{r m} [cm] (4.46)

verificarea diametrului:

[m] (4.47)

φ_ua = 10⁴ kW/m² = 10⁷ W/m²

φ_ac = 426 pentru motoare electrice de tractiune cu

infasurare de compensatie

P_m - puterea unui motor electric de tractiune [W]

P_m(v_max) - puterea unui M.E.T. corespunzatoare vitezei

maxime de circulatie [W]

verificarea vitezei periferice a rotorului:

[m/s] (4.48)

Se recomanda : D_rm ≤ 490 mm si l_rm ≤ 430 mm

diametrul exterior al carcasei motorului electric de tractiune:

D_MET = 1,5 x D_rm [m] (4.49)

lungimea carcasei motorului electric de tractiune:

L_MET = l_rm + 0,4D_rm [m] (4.50)

intrefierul:(δ)

-se adopta o valoare δ din intervalul [5 10] mm

diametrul colectorului:

D_k = 0,8D_rm [m] (4.51)

verificarea vitezei maxime a colectorului:

a) in regimul de circulatie cu viteza maxima:

v_kmax = πD_kn_max/60 ≤ 55 m/s (4.52)

b) in regimul de durata:

v_k∞ = πD_kn_∞/60 ≤ 30 m/s (4.53)

lungimea totala a motorului electric de tractiuine:

L_m = L_MET + [0,08 0,1] m [m] (4.54)

masa aproximativa a unui motor electric de tractiune:

m_MET = γP_m∞ [kg] (4.55)

unde γ [kg/W] = greutatea specifica

Se poate considera: γ = 0,005 kg/W

rezistenta totala a motorului:

(4.56)

k_r = 0,03 0,05

- pentru motoarele electrice de tractiune de puteri medii si

mari, cum sunt cele folosite pe locomotivele diesel-electrice

(500 750 KW), se recomanda k_r = 0,35 0,4

orientativ, Σr [0,015 0,3] Ω (4.57)

3. Calculul si trasarea caracteristicilor electro-mecanice

ale motorului electric de tractiune

Pe locomotivele diesel cu transmisie electrica de curent continuu si alternativ-continuu se folosesc cu precadere motoarele electrice de tractiune cu excitatie serie. Caracteristicile electro-mecanice ale acestora sunt reprezentate de curbele: n(I), C(I) si η(I).

Pornind de la ecuatia fundamentala de functionare a unei masini de curent continuu in regim de motor:

E = U - IΣr

stiind ca E = k₁Фn, rezulta: (4.58)

dependenta turatiei n[rot/min] de tensiune si curent, in conditiile in care se cunoaste si fluxul magnetic Ф.

In acelasi timp se cunoaste faptul ca:

C_m = k₂ФI (4.59)

Necunoscand inca valoarea exacta Ф, precum si constantele k₁ si k₂ caracteristiciile se vor calcula si trasa folosind caracteristiciile universale ale motoarelor electrice de tractiune, prezentate in unitati relative in tabelul de mai jos:

tab.4.6.

O unitate relativa reprezinta:

- pentru I_m : I_m = 1 [u.r.] ≡ I_m∞ [A]

- pentru n_m: n_m = 1 [u.r.] ≡ n_m∞ [rot/min]

- pentru C_m: C_m = 1 [u.r.] ≡ C_m∞ [Nm]

- pentru η_met: η_met = 1 [u.r.] ≡ η_met ales pentru dimensionare.

Pe baza relatiilor de corespondenta de mai sus, se pot stabili valorile reale, folosind relatiile:

I = I_m[u.r.] I_m∞ [A] (4.60)

n = n_m[u.r.] n_m∞ [rot/min] (4.61)

C = C_m[u.r.] C_m∞ [Nm] (4.62)

η = η_met [u.r.] η_MET (4.63)

Pentru sistematizare si pentru usurinta trasarii caractetristicilor, calculele se vor conduce intr-un tabel de forma:

tab.4.7.

In trasarea caracteristicilor se va tine seama de urmatoarele limite:

I_min (n_max)

I_max ≈ (2 )I_m∞ [A] (4.64)

n_max v_max ; [rot/min] (4.65)

unde v_max[m/s]

De asemenea, in calcule se va avea in vedere ca randamentul ales η_MET sa corespunda perfect cu curentul de durata I_m∞.

In reprezentarile grafice, caracteristicile motorului electric de tractiune au urmatoarele aspecte:

n C η

C_m∞

η_MET

I_m∞ I I_m∞ I I_m∞ I

a. b. c.

fig.4.9. Caracteristicile electro-mecanice

ale motorului electric de tractiune.

a) caracteristica n(I); b) caracteristica C(I); c) caracteristica η(I)

4. Reglarea motoarelor electrice de tractiune

La locomotivele diesel, puterea se regleaza prin modificarea parametrilor functionali ai motorului diesel, respectiv transmisiei. La partea termica, se urmareste in principal functionarea motorului diesel dupa caracteristica sa economica, adica la putere constanta.

Forta de tractiune la obada si viteza de circulatie se obtin prin reglarea transmisiei electrice, respectiv a generatorului principal si a motoarelor electrice de tractiune.

La putere si turatie nominala a motorului diesel, caracteristica de tractiune a locomotivei trebuie sa fie cat mai apropiata de cea de putere constanta (ideala). La puteri partiale (in functie de pozitia controlerului), locomotiva trebuie sa realizeze caracteristici de tractiune hiperbolice (de putere constanta) asemanatoare cu cea ideala.

F₀

F₀

F_a F_0max

P creste

F₀v=ct.|P_nominal

F_0min

0 V 0 V_min V_max V

fig.4.10. Caracteristicile F₀(v) la fig.4.11. Caracteristica F₀(v)

puteri partiale. limita.

La regim nominal, deci pe caracteristica de putere constanta F₀V=const. | P = P_nominal, se au in vedere perechile de valori (F_0max, V_min) si (F_0min, v_max).

Coeficientii de reglare sunt:

φ_F = F_0max/F_0min (4.66)

<coeficientul de reglare a fortei de tractiune>

φ_v = V_max/V_min (4.67)

<coeficientul de reglare a vitezei> 

φ_Ф = Ф_mmax/ Ф_mmin (4.68)

<coeficientul de reglare a fluxului magnetic al motoarelor electrice de tractiune>

φ_g = I_gmax/I_gmin = E_gmax/E_gmin = Ф_gmax/ Ф_gmin (4.69)

<coeficientul de reglare a generatorului principal>

φ_m = m_pn/m_p1 (4.70)

<coeficientul de grupare al motoarelor electrice in paralel>  

___

n = 1,m (numarul de ramuri in paralel)

φ_F = φ_Ф φ_g φ_m (4.71)

Din relatia (4.70), rezulta ca pentru un coeficient φ_F impus, forta de tractiune se poate modifica prin variatia fluxului magnetic al motoarelor electrice de tractiune, a fluxului magnetic al generatorului principal (servo-regulatorul de camp) sau prin modificarea schemei de conectare a motoarelor electrice de tractiune.

4.1. Reglarea motoarelor electrice de tractiune prin variatia tensiunii

Dupa cum s-a precizat in paragraful 1, in fig. 4.8 si relatia 4.35, tensiunea la bornele unui motor electric de tractiune depinde de tensiunea U_g a generatorului principal si de schema de conexiune a motoarelor.

In functie de solicitarea locomotivei (si deci implicit de manipularea controlerului), tensiunea U_g se modifica intre valorile U_gmin si U_gmax (vezi fig. 4.6.). Corespunzator variaza si tensiunea aplicata motoarelor electrice de tractiune, care vor functiona dupa o caracteristica artificiala de tensiune variabila.

Cunoscand caracteristica n(I) pentru tensiune constanta, trasata in conditiile prezentate in paragraful 3., se poate determina si trasa caracteristica n(I) la tensiune variabila, cu ajutorul relatiei:

[rot/min] (4.72),

in care:

n' - noua turatie; n - turatia corespunzatoare curentului I', pe caracteristica n(I) la U = const.

U' - tensiunea pentru a carei trasare se doreste trasarea caracteristicii

I' - curentul de sarcina; pe un motor electric de tractiune ia valor in intervalul [I_mmin, I_mmax]

U - tensiunea cunoscuta, pentru care s-a trasat caracteristica n(I) la regim nominal si U = const.

Pentru motoarele electrice de tractiune utilizate pe

locomotivele diesel cu transmisie electrica de curent

continuu, tensiunea de alimentare variaza in intervalul

[250; 770] V.

Se recomanda adoptarea unei valori U cuprinse in

intervalul [250 550] V, deoarece, asa dupa cum

s-a precizat in paragrafele anterioare, calculul si

dimensionarea transmisiei se face la regimul de durata.

Pentru curentul I', rezulta o turatie n'. Valoarea I' a curentului pe motor impune generatorului functionarea la un regim corespunzator curentului I'_g = m_pI', in functie de numarul de ramuri in paralel.(fig. 4.12).

U_g

U_gmax

U'_g 1

U_gmin

I_gmin I'_g I_gmax I_g

fig. 4.12.Caracteristica externa limita superioara a generatorului.

In acelasi timp, U' = U'_g/m_s. U'_g se determina din caracteristica U_g(I_g), rezultand astfel si U'.

Repetand calculul pentru mai multe valori ale curentului I', rezulta mai multe puncte n' si in final caracteristica n'(I').

Raportand caracteristica n'(I') la rotile motoare (tinand seama de raportul de transmitere si de diametru), rezulta caracteristica v(I') la tensiune variabila.

Cunoscand caracteristica v(I') si faptul ca I'_g = m_pI', se poate determina si trasa caracteristica v(I'_g) la tensiune variabila.

Calculele se vor conduce intr-un tabel de forma:

tab. 4.8.

Si in acest caz, limitele sunt impuse:

n'_max = n_mmax|v_max

I'_max =I_mmax

I'_min = I_mmin

Caracteristicile de viteza in functie de curent sunt prezentate in figura 4.13.

n' V

n_mmax

V_max

v₁ 1 1'

U≠const.

n_mmin

I_mmin I_mmax I' I_mmin I' I'_g I'_mI'_g

a) n'(I') b) v(I', I'_g)

fig. 4.13. Caracteristicile de viteza.

Daca in urma trasarii caracteristicii v(I), viteza maxima de circulatie a locomotivei nu se obtine pentru o valoare mai mare sau egala cu I_mmin, atunci se impune o reglare suplimentara a motoarelor electrice de tractiune prin reducerea fluxului magnetic.

Reglarea motoarelor electrice de tractiune prin variatia fluxului magnetic

Aceasta metoda este foarte folosita pe scara larga, la locomotivele diesel-electrice de curent continuu.

Modificarea fluxului magnetic se realizeaza in trepte, prin introducerea unor rezistente (suntari) in paralel cu infasurarea de excitatie a motorului electric de tractiune. Suntarea are ca efect scaderea (ca valoare) curentului care parcurge infasurarea de excitatie si deci, micsorarea fluxului magnetic inductor.

In general, reducerea fluxului magnetic se estimeaza cu ajutorul coeficientului de slabire, notat β.

β² = I_cr/ I_cc (4.73)

fig. 4.14. Schema suntarii excitatiei

In relatia (4.73.) intervin marimile:

I_cr = curentul care parcurge infasurarea de excitatie in camp redus

I_cc = curentul care parcurge infasurarea de excitatie in camp complet

La locomotivele electrice, reducerea fluxului magnetic inductor al motoarelor electrice de tractiune, impune o crestere a puterii consumate din reteaua de alimentare si, implicit o variatie in sens crescator a fortei de tractiune.

In cazul de fata, la locomotivele diesel-electrice, puterea ramane constanta, generatorul functionand la regim nominal, P_eg = P_egn = const. Efectul este in acest caz o crestere a curentului I_g si deci, implicit o scadere a tensiunii U_g, in conditiile pastrarii constante a puterii P_eg.

Practic in momentul slabirii fluxului, V si F₀ se mentin constante, schimbandu-se numai regimurile de functionare ale masinilor electrice care formeaza transmisia.

Turatia si cuplul la arborele unui motor electric de tractiune in camp complet si redus sunt corelate prin intermediul coeficientului β, astfel:

Acest fapt este evidentiat si in figura 4.15.:

C_m

n_m β=1 (camp slabit)

β<1 (camp redus)

β<1 (camp redus)

β=1 (camp complet)

I_mmin I_m1 I_m2 I_mmax I_m

fig. 4.15. Caracteristicile C_m(I_m) si n_m(I_m) in camp complet si redus.

Determinarea regimurilor de reducere a fluxului magnetic

Cunoscand prin tema de proiect v_min si v_max, iar din calculul de tractiune din capitolul 2 si valorile F_0max si F_0min, se pot determina regimurile de reducere a fluxului magnetic.

Daca locomotiva functioneaza la putere constanta si deci, generatorul functioneaza dupa caracteristica U_g(I_g) la regim nominal, se pot stabili cateva limite:

F_0maxv_min → corespunde punctului B de pe caracteristica U_g(I_g) (fig.)

Motoarele electrice de tractiune functioneaza in camp complet pana in punctul A de pe caracteristica U_g(I_g) .

In momentul slabirii campului, asa dupa cum s-a aratat in deschiderea subparagrafului, generatorul reia functionarea dupa caracteristica U_g(I_g) intr-un punct corespunzator curentului I_g^* (fig. 4.16).

U_g

A

U_gmax

D

C

B

U_gmin

I_gmin I_g** I_g* I_gmax I_g

fig. 4.16.Caracteristica generatorului la functionarea in regim de camp slabit.

Procesul se desfasoara practic, astfel:

* in camp complet: - generatorul urmeaza caracteristica U_g(I_g)

intre punctele B si A treapta I → β₁ → I_g*

* in camp redus: - generatorul urmeaza caracteristica U_g(I_g)

intre punctele C si A treapta a II-a → β₂ → s.a.m.d.

Viteza maxima de circulatie a locomotivei se va obtine pentru valoarea β_min a coeficientului de suntare de flux si pentru perechea (U_gmax, I_gmin).

φ_um = U_m/E_m = U_m∞/E_m∞, E_m∞ = U_m∞ - I_m∞Σ

φ_u = coef. de reglare al generatorului

φ_s = coeficientul de saturatie al circuitului magnetic al

motoarelor electrice de tractiune; φ_s = 1.5 2

φ_t = n_mmax/n_∞

Din conditiile mentinerii constante a puterii, rezulta:

Se va trasa caracteristica v(I) in camp redus pentru β_min conform modelului din tabelul 4.9, si se va avea in vedere concordanta perfecta intre I_mmin si v_max.

V

v_max a

a' b

(camp redus) (camp complet)

a''  b' β_min

b''

β₁

β=1

I_mmin I_m∞ I_mmax I

fig.4.17. Caracteristicile v(I) in camp redus

tab.4.9.

De regula, β_min = 0.33 0.35.

Valorile intermediare ale lui β se stabilesc tinand seama ca:

1* In momentul suntarii, curentul nu trebuie sa depaseasca

valoarea I_m∞.

2* Numarul de trepte de suntare sa fie cat mai redus: max. 3.

Pentru 4 trepte de suntare, se poate stabili β_min = 0.25 0.28.

Nu se recomanda insa un numar mai mare de 3 trepte.