Fisa de lucru - numere irationale, radacina patrata, calcule cu radicali

FISA DE LUCRU

Numere irationale

Fisa 1

Fie multimea M= .Determinati multimile:

M N ; M N* ; M Z ; M Q ; M (R-Q) ; M R ; M-N ; M-Z ; M-Q ; M-R ; M-(R-Q) .

Incadrati urmatoarele numere irationale intre doua numere naturale consecutive :

Model: deoarece 49 < 51 < 64

.

3.Determinati numarul natural A stiind ca :

Model:

.

4.Scrieti folosind un singur radical (conform regulii ) :

Model: ;

Scrieti ca produs de doi radicali (conform regulii ) :

Model: ; .

Comparati urmatoarele numere reale:

Aproximati prin lipsa cu o zecime :

Model:

folosind algoritmul de extragere a radacinii patrate avem , deci

Ordonati crescator urmatorul sir de numere reale:

;

;

;

.

9.Efectuati:

Radacina patrata.

Fisa 2

1.Efectuati:

2.Determinati radacina patrata a urmatoarelor numere naturale folosind algoritmul de extragere a radacinii patrate:

a)841 ; b)1444 ; c)2116 ; d)2916 ; e)7569 ; f)9025 ; g)12321 ; h)6471936 ; i)9006001.

3.Determinati radacina patrata a urmatoarelor numere naturale folosind descompunerea in produs de puteri de numere prime:

a)256 ; b)484 ; c)625 , d)729 ; e)784 ; f)1024 ; g)1764 , h)2025 ; i)2916 , j)4096 .

4.Introduceti factorii sub radical:

5.Scoateti factorii de sub radical:

6.Scrieti fiecare din numerele urmatoare ca un produs de doi radicali (

.

7.Scrieti fiecare din numerele urmatoare ca un cat neefectuat de doi radicali (

.

Numere irationale. (fisa 3)

1.Folosind algoritmul de extragere a radacinii patrate calculati cu trei zecimale exacte:

a)

b)

c)

d)

e)

2.Aproximati prin lipsa cu o sutime numerele irationale de la exercitiul 1.

3. Aproximati prin adaos cu o zecime numerele irationale de la exercitiul 1.

4.Rotunjiti la cifra zecimilor:

a)

b)

c)

d)

5.Efectuati folosind descompunerea in puteri de numere prime:

a)

b)

c)

d)

e)

f) 

g)

h)

6.Efectuati:

a)

b)

c)

d)

e)

f) 

g)

h)

i) 

j) 

k)

l) 

m)  

n)

o)

NU UITATI!!!

FISA DE LUCRU

FISA 4 - CALCULE CU RADICALI

1.Efectuati:

2.Efectuati:

a)  

b) 

c)  

d) 

e)  

f)  

g) 

h) 

i)   

j)   

k)

l)   

3.Efectuati:

a)  

b) 

c)  

d) 

4.Rationalizati numitorii:

a)  

b) 

c)  

d) 

e) 

f)  

g) 

h) 

i)   

5.Calculati produsul urmatoarelor numere reale pozitive:

a)

b) 

c)

d)

e)

f) 

FISA DE LUCRU

FISA 5 - CALCULE CU RADICALI

Calculati:

1) a)    b)

c) d)

2) a)  b)

c) d)

3) a)   b)

c) d)

4) a) b)

c) d)

5) a) b)

c) d)

6) a) b)

c) d)

7) a)

b)

c)

d)

PROBLEME CARE SE REZOLVA CU AJUTORUL ECUATIILOR.

Fisa 6

1.Aflati un numar stiind ca:

1. Daca adunam 12 la triplul sau obtinem 31;
2. Daca scadem 45 din dublul sau obtinem 5;
3. Daca adaugam la o treime din el obtinem .
4. Daca adunam o treime din el cu doua cincimi din el obtinem 11;
5. Daca din 167 scadem triplul sau obtinem 14.

2.Intr-o clasa sunt 23 elevi.Stiind ca numarul baietilor este cu cu 5 mai mare ca numarul fetelor aflati cati baieti si cate fete sunt in clasa.

3.Dupa ce cheltuieste trei sferturi din suma pe care o avea Ionut mai are 11 lei.Calculati ce suma a avut initial Ionut.

4.Trei copii au impreuna 19 baloane.Stiind ca primul are cu 2 mai multe decat al doilea iar al treilea are cu 1 mai mult decat dublul celui de-al doilea aflati cate baloane are fiecare.

5.Suma a trei numere consecutive este 57.Aflati numerele.

6.Suma a patru numere consecutive este 90.Aflati numerele.

7.Suma a doua numere impare consecutive este 196.Aflati numerele.

8.Dupa ce creste 10% pretul unui tricou este de 22 lei.Aflati pretul initial.

9.Dupa ce se micsoreaza cu 25% pretul unui stilou este de 18 lei.Aflati pretul initial.

10.Aflati un numar stiind ca daca adunam 10% din dublul sau cu 25% din triplul sau obtinem 38.

Operatii cu numere rationale.

Fisa 7

Efectuati:

1.

2. a)12,09+2,3 ; b)-6,7-1,11 ; c)+9-7,77 ; d)-(-7)-2,2-1 ; e)34,6+(-34,6) ; f)0,0008+0,8.

3.

4.a)-6,77 100 ; b)-0,007 (-10) ; c)7,7 (-2) ; d)0,9 (-0,2) ; e) (-0,01) (-7,34) ; f)5 2,21.

5.

6.

7.

8..

9.

10.