Codor ciclic. Implementare in MATLAB SIMULINK

Codor ciclic. Implementare in MATLAB SIMULINK

Codurile ciclice sunt utilizate pentru a proteja informatia impotriva perturbatiilor sau a erorilor. Sunt coduri bloc, sistematice si corecteaza o eroare pe cuvant. Sunt numite "ciclice" pentru ca permutarea unui cuvant de cod este deasemenea cuvant de cod.

Structural, un cuvant de cod ciclic,v, este format din n biti, dintre care primii m sunt bitii de informatie, iar ultimii k sunt bitii de control:

v=a_n-1*a_{n-2* . . . . ..*}a₁*a₀ (1)

sau, sub forma polinomiala:

a_n-1*x^n-1 + a_n-2*x^n-2+ . . . .+a₁*x + a₀  (2)

Intre parametrii n, m si k exista relatia:

n = m+k = 2^k-1 , k Z   (3)

Codarea codurilor ciclice se poate face prin multiplicare sau divizare. La codarea prin divizare se utilizeaza relatia:

v(x) = i(x) x^k + rest(i(x) x^k/g(x))    (4)

unde rest(i(x) x^k /g(x)) reprezinta restul impartirii polinomului

Decodarea presupune, in cazul detecției de erori, verificarea corectitudinii transmisiei fiecarui cuvant de cod receptionat (reconstruit la receptie) si semnalarea prezentei erorilor, urmand ca in functie de aplicatie, sa se ignore cuvantul respectiv eronat, sau sa se ceara retransmisia lui. In cazul corecției erorilor, prin verificarea cuvantului receptionat, se

stabileste atat prezenta erorii (codurile ciclice in discutie sunt corectoare de o eroare), cat si pozitia ei.

Implementarea relatiei (4) se poate face printr-o schema ce utilizeaza un registru de deplasare cu reactie (RDR), aratata in figura 1. Schema prezentata poate sa simuleze functionarea oricarui codor ciclic avand ca polinom generator orice polinom de grad mai sau egal cu 16(primitiv sau nu). Schema bloc a reprezentarii in Matlab Simulink a unui codor ciclic este prezentat in figura 8 si semnalele de validare a portilor AND sunt prezentate in figura 9.

Figura 8 Codor ciclic

Figura 9 Semnale de validare a porților AND

In constructia schemei s-au folosit urmatoarele elemente :

-16 blocuri de intarziere cu un tact,TB, notate '1/z';

-16 amplificatoare, notate g(j), j = 1 16, cu amplificarile presetate la valorile continute in

vectorul: G = [g(j)], cu j = 1

-3 sumatoare modulo-doi, unul cu 16 intrari, celelalte cu cate doua;

-2 porti SI (AND) cu doua intrari;

-2 generatoare de semnal dreptunghiular, de perioada nTB, (semnalele de validare a portilor, P1si P2, prezentate in Fig.9). Primul generator, P1, avand factorul de umplere (n-k)/n si intarzierea 0, iar al doilea generator, P2, avand factorul de umplere k/n si intarzierea (n-k)TB;

-2 conexiuni cu exteriorul, o intrare si o iesire.

Pentru a simula un anume codor ciclic, este necesara setarea urmatorilor parametri :

-TB R, durata bitului ;

-n N, numarul de biti dintr-un cuvant de cod ;

-k N, k < n , numarul de biti de control si totodata gradul lui g(x) ;

- gj , j = 1 k-1, coeficientii binari ai lui g(x)

(gk si g0 sunt setati automat la valoarea 1).

In urma simularii in mediul de dezvoltare Matlab Simulink s-au obtinut urmatoarele forme de unda prezentata in figura 10.

Figura 10