Masurarea indicelui de refractie al unui lichid cu refractometrul Abbe

DEFINITII SI FORMULE

Lumina

T    este numele dat radiatiilor care sunt capabile sa produca senzatii vizuale

T    o caracterizam printr-o serie de calitati subiective, intre care si "culoarea", care se afla in legatura cu unele din proprietatile obiective ale campului luminos

Fenomenele fizice asociate campului luminos pot fi modelate teoretic utilizand doua ipoteze diferite :

T    lumina este un fenomen ondulatoriu, de natura electromagnetica, caracterizat de anumite marimi specifice undelor (printre care si lungimea de unda)

T    lumina este un flux de particule, numite fotoni

Lungimea de unda

T    reprezinta distanta parcursa de o unda armonica in decursul unei perioade de oscilatie

T    este asociata culorii luminii, ochiul fiind sensibil doar la prezenta undelor electromagnetice ce au lungimea de unda cuprinsa intre 400 nm (violet) si 700 nm (rosu)

Lumina monocromatica

T    este o radiatie electromagnetica de lungime de unda bine stabilita

T    poate fi perceputa ca una din nuantele de culoare din spectrul luminii

T    se poate obtine in unele cazuri prin interpunerea in calea fascicolului luminos a unui filtru monocromatic

Refractia consta in schimbarea directiei de propagare a unei raze de lumina monocromatica la trecerea prin suprafata de separatie dintre doua medii optice transparente.

Legea refractiei afirma ca raportul dintre sinusul unghiului de incidenta si sinusul unghiului de refractie este egal cu raportul dintre doua constante de material ce caracterizeaza cele doua medii, numite indici de refractie absoluti :

Indicele de refractie absolut al unei radiatii luminoase este o constanta de material care poate fi determinata pe cale experimentala. In teorie se poate arata ca indicele de refractie absolut este egal cu raportul dintre viteza de propagare a radiatiei luminoase in vid si viteza ei de propagare in mediul respectiv :

Indicele de refractie absolut al aerului este practic egal cu unitatea.

Fenomenul de dispersie consta in faptul ca indicele de refractie absolut al unor substante depinde de lungimea de unda a radiatiei luminoase considerate. Asemenea substante se numesc medii dispersive. Capacitatea dispersiva a unui mediu se masoara prin coeficientul de dispersie (numit si numarul lui Abbe), definit conform relatiei :

unde : n_D este indicele de refractie al mediului pentru radiatia galbena a sodiului (cu lungimea de unda l_D = 589,3 nm), n_F este indicele de refractie pentru radiatia albastra a hidrogenului (l_F = 486 nm), iar n_C este indicele de refractie pentru radiatia rosie a hidrogenului (l_C = 656,3 nm).

Refractia luminii la suprafata de separatie dintre un mediu cu indice de refractie mai mare si un mediu cu indice de refractie mai mic este caracterizata de faptul ca unghiul de refractie este mai mare decat unghiul de incidenta, asa cum este infatisat in cazul a) din schita alaturata. Concomitent cu refractia are loc si fenomenul de reflexie, prin care o parte din razele de lumina incidente se intorc in mediul din care provin. Marind unghiul de incidenta, ajungem la situatia din cazul b), in care unghiul de refractie este egal cu 90 , iar unghiul de incidenta corespunzator se numeste unghi limita. Marind si mai mult unghiul de incidenta, se observa ca toata lumina incidenta este reflectata, iar refractia nu mai are loc (cazul c)). Fenomenul prin care o raza de lumina, incidenta sub un unghi mai mare decat unghiul limita, nu mai este refractata poarta denumirea de reflexie totala. Valoarea unghiului limita l poate fi gasita inlocuind in legea refractiei valoarea unghiului de refractie cu 90

Prisma optica este un mediu transparent marginit de doua suprafete plane care fac intre ele un anumit unghi diedru A. Acest unghi diedru poarta denumirea de unghiul prismei.

Lentila

T    este un mediu transparent marginit de doua suprafete sferice

T    cand este convergenta are proprietatea de a transforma fascicolele luminoase compuse din raze paralele in fascicole care converg intr-un punct, denumit focarul imagine al lentilei

T    este caracterizata de distanta de la lentila la focar f, numita distanta focala, care la randul ei depinde de indicele de refractie al materialului lentilei si de razele de curbura ale fetelor :

Oglinda

T    este un dioptru reflectator marginit de o suprafata sferica sau plana

T    cand este convergenta are proprietatea de a transforma fascicolele luminoase compuse din raze paralele in fascicole care converg intr-un punct, denumit focarul imagine al oglinzii

T    este caracterizata de distanta de la lentila la focar f, numita distanta focala, care la randul ei depinde de indicele de refractie al materialului lentilei si de razele de curbura ale fetelor :

T    este utilizata in constructia refractometrului Abbe pentru a focaliza lumina ambienta pe sistemul de prisme al aparatului

Refractometrul Abbe este un aparat optic complex, destinat masurarii indicelui de refractie mediu si coeficientului de dispersie corespunzatori unei substante transparente.

ASPECTE TEORETICE

Sa discutam un sistem format din doua prisme identice (P1, P2), confectionate dintr-un material avand indicele de refractie n. Doua din fetele prismelor sunt alaturate si despartite de un strat foarte subtire de lichid cu indicele de refractie n' mai mic decat al prismelor (n' < n). Pentru simplificare vom considera ca unghiul diedru A este egal cu unghiul limita l al materialului din care sunt confectionate prismele. Razele de lumina pot patrunde in prisma P1 sub unghiuri de incidenta i cuprinse intre -p/2 si p/2. Razele extreme sunt refractate astfel incat unghiul de refractie este egal cu unghiul limita l. Razele se propaga in interiorul prismei P1, ajungand la suprafata de separatie cu lichidul sub unghiul de incidenta i'. Razele pentru care i = -p/2 sunt perpendiculare pe suprafata de separatie, trec in lichid nedeviate, patrund in prisma P2 si ies din aceasta sub acelasi unghi i = -p/2. Razele pentru care i = p/2 ajung la suprafata de separatie sub un alt unghi de incidenta : i' = 2l. Daca acest unghi este mai mare decat unghiul limita l' corespunzator trecerii luminii din materialul prismei in lichid, rezulta ca nu toate razele de lumina care intra in P1 pot patrunde prin suprafata de separatie in lichid. Fie i₀ unghiul de incidenta pentru care i' = l'. In acest caz, din legea refractiei, obtinem :

unde r₀ este unghiul de refractie. Se poate arata cu usurinta ca in aceasta situatie avem :

Deoarece :

rezulta :

sau :

Reprezentarea grafica a acestei relatii, pentru n = 2,2, poate fi vazuta in figura alaturata. Se observa ca intr-un interval unghiular cuprins intre 15 si 70 , corespunzator unghiului de incidenta limita i₀, indicele de refractie n' variaza de la 1,25 la 1,75. Rezulta ca acest grafic s-ar putea constitui in curba de etalonare a unui aparat capabil sa masoare cu precizie indici de refractie cuprinsi in intervalul discutat, cu conditia de a gasi o modalitate de masurare a unghiului de incidenta limita i₀.

Putem imagina o metoda de masurare a unghiului de incidenta limita observand ca din cea de-a doua prisma lumina iese doar in anumite directii. Instaland o lentila-obiectiv in spatele sistemului de prisme, aceasta va aduna toate razele de lumina paralele intre ele in punctele aflate in planul sau focal. Rotind aceasta lentila astfel incat sa ajunga intr-o pozitie perpendiculara pe razele corespunzatoare unghiului de incidenta limita, planul focal va fi impartit in doua semiplane, din care unul luminat si celalalt intunecat. Masurarea unghiului de incidenta limita revine astfel la masurarea unghiului de rotatie al lentilei obiectiv, corespunzator impartirii imaginii in zone luminate si intunecate egale. Observarea planului focal al lentilei-obiectiv se face cu o lentila-ocular, iar sistemul format de cele doua lentile poarta denumirea de luneta.

Atunci cand lumina folosita este lumina alba (adica un amestec continuu de radiatii corespunzand intregului spectru) nu mai putem vorbi despre un singur indice de refractie n sau n'. Astfel razele violete care au indicele de refractie cel mai mare vor avea cel mai mare unghi de incidenta limita, iar razele rosii pe cel mai mic. Efectul va fi acela ca linia de demarcatie intre semiplanul luminat si semiplanul intunecat nu va mai fi neta, ci perceputa ca o zona colorata care face tranzitia de la portiunea luminoasa alba la portiunea intunecata. Problema se complica si prin faptul ca distanta focala a lentilei-obiectiv depinde de asemenea de indicele de refractie.

Sa analizam acum efectul dependentei distantei focale a unei lentile de culoarea luminii. Pentru culorile aflate la extremele spectrului vizibil, rosul si violetul, distantele focale vor fi date de relatiile :

unde R₁ si R₂ sunt razele de curbura ale fetelor lentilei, iar n_R si n_V sunt indicii de refractie corespunzatori. Cum n_R < n_V rezulta f_R > f_V. Aceasta inseamna ca daca pe lentila cade un fascicol paralel de raze de lumina alba, in spatele ei, la o distanta egala cu distanta focala corespunzatoare radiatiei violete se va vedea o pata luminoasa circulara cu margini rosii. La distanta egala cu distanta focala a radiatiei rosii se va vedea o pata cu margini violete. Intre cele doua pozitii exista o a treia pozitie, in care pata luminoasa este alba, corespunzator compensarii refractiei diferite a razelor rosii si violete. Analizand figura de mai jos este usor de constatat ca :

Din aceste relatii se obtine :

Inlocuind expresiile distantelor focale, rezulta :

Considerand ca n_R n_C , n_V n_F, n_mediu n_D si f_V f_R f rezulta :

Valoarea raportului dintre distanta de compensare x si distanta focala a unei lentile se poate constitui intr-o masura a coeficientului de dispersie n al materialului din care este confectionata lentila.

Fenomenele fizice discutate pana acum stau la baza constructiei refractometrului Abbe. Acesta este constituit din :

T    un sistem format din doua prisme intre care se introduce lichidul de studiat

T    o luneta rotitoare la care este atasat un dispozitiv de masurare a unghiului de rotatie, etalonat direct pentru determinarea indicelui de refractie mediu al lichidului

T    un compensator pentru masurarea coeficientului de dispersie

T    o oglinda pentru iluminarea sistemului de prisme

T    sistemul de prisme este inclus intr-o camasa care permite trecerea unui agent termic (lichid racit sau incalzit), astfel incat sa poata fi studiata variatia indicelui de refractie in functie de temperatura

MATERIALE SI APARATE

M    refractrometrul Abbe

M    apa distilata si alcool etilic, pipeta

EXPLICATII : (1) luneta pentru observarea planului focal al lentilei, (2) rozeta de compensare (compensatorul), (3) sistemul de circulatie al agentului termic, (4) oglinda, (5) caseta cu prisme, (6) rozeta care permite rotirea prismei, (7) vizor pentru citirea indicelui de refractie

MOD DE LUCRU

se deschide cubul care contine prismele si cu o pipeta se picura cateva picaturi de lichid pe suprafata prismei inferioare, dupa care se inchide cubul

se vizeaza prin ocularul din dreapta si se manevreaza oglinda astfel incat luminozitatea campului vizual sa fie cat mai mare

se roteste luneta pana cand in dreptul intersectiei firelor reticulare apare zona de demarcatie dintre lumina si intuneric

se roteste compensatorul pana cand demarcatia dintre intuneric si lumina este pe cat posibil mai neta

se verifica daca linia de demarcatie a ramas in dreptul intersectiei firelor reticulare, iar in caz contrar se roteste din nou luneta pana cand acest scop este atins

se noteaza in tabelul de date indicatia z₁ de pe rozeta compensatorului

se noteaza in tabelul de date indicele de refractie citit prin ocularul din stanga

se roteste compensatorul in acelasi sens pana cand linia de demarcatie dintre intuneric si lumina devine din nou neta

se noteaza in tabelul de date noua indicatie z₂ de pe rozeta compensatorului

se reiau determinarile pana la completarea rubricilor din tabelul de date

se deschide cubul cu prisme si se sterg bine cele doua prisme cu o bucata de finet

se picura al doilea lichid si se fac determinarile in mod similar cu cele in cazul primului lichid

la terminarea masuratorilor se desface cubul cu prisme, se sterge bine suprafata prismelor cu bucata de finet si apoi se inchide cubul

se fac calculele necesare pentru determinarea numarului lui Abbe n (inversul coeficientului de dispersie), utilizand relatia :

se calculeaza valorile medii ale indicelui de refractie si numarului lui Abbe, iar valorile obtinute se trec in tabelul de date

PRELUCRAREA DATELOR

STUDENTI

1)

2)

3)

4)

SEMNATURA CADRULUI DIDACTIC