Bazele laserilor

BAZELE LASERILOR

Unde electromagnetice, spectrul electromagnetic, optica, electricitate, tehnica de inalta tensiune, echipamente de vidat

Ce este un laser?
Numele 'laser' este un acronim al sintagmei 'Amplificarea Luminii prin emisie stimulata de radiatii'. Acest nume exista de asemenea, ca un verb (to lase) si alti membri ai acestei familii: lasing, lasant, etc
Cu patruzeci de ani in urma laserul a fost o solutie care cauta o problema. Acum, o multime de probleme cauta cel mai convenabil laser ca solutie.
Laserul este un dispozitiv, un dispozitiv cuantic, care transforma energia din diferite forme in radiatie electromagnetica.Energia folosita poate sa fie energie electrica,energie electromagnetica,energie chimica etc.In principiu o schema laser este data in fig 2.1 :

Mediul activ este o colectie de particule caracterizate de un set de nivele energetice intre care o inversiune de populatie ar putea aparea.Particulele pot fi molecule(in cazul laserilor moleculari),atomi(laserii atomici) sau electroni (laseri cu semiconductoare de exemplu) etc.

Sursa de pompaj este o sursa externa de energie, care este livrata corespunzator mediului activ.Cavitatea de rezonanta este de obicei un sistem alcatuit din doua oglinzi (una cu grad de reflexie 100% si una mai putin de 100%), care este conceput sa reflecte cel mai bine in domeniul lungimii de unda in care ne asteptam sa emita laserul.Cavitatea de rezonanta reprezinta feed-back-ul pozitiv al sistemului in termenii unui oscilator electronic.Pentru a intelege sistemul laser avem nevoie de niste cunostiinte de baza.Sunt sigur ca pentru multi aceste concepte reprezinta doar o recapitulare.Nu va faceti griji,repetitia este mama invataturii.( " repetitium mater studiorum")

Revizuirea cunostintelor necesare
Radiatii electromagnetice, unde

Radiatia electromagnetica este o unda transversala, care avanseaza in vid, la o viteza constanta, care este numita viteza luminii. Toate undele electromagnetice au aceeasi viteza in vid, iar valoarea sa este de aproximativ c = 10⁸ m/s
Radiatiile electromagnetice se propaga atat sub forma de unde cat si de particule, ambele fiind relevante pentru a intelege laserii.
Lungimea de unda este distanta dintre doua puncte adiacente in unda, care au aceeasi faza. Ca un exemplu (a se vedea figura 2.2 de mai jos) distanta dintre doua varfuri adiacente de val.
Frecventa este definita de numarul de oscilatii pe secunda. Intre acesti doi parametrii se gaseste relatia:

c = l n (2.1)

Descrierea undei

Doua forme standard ar putea descrie o unda:
1. Deplasare in functie de spatiu, atunci cand timpul este constant.
2. Deplasare in functie de timp, la un anumit loc in spatiu.
3. Deplasare in functie de spatiu, de timp, atunci cand este 'inghetat' (mentinut constant), astfel cum este descris in figura 2.2. In aceasta descriere, distanta minima dintre doua puncte adiacente cu aceeasi faza este lungimea de unda l. Retineti ca axa orizontala este coordonata spatiului.

Fig 2.3 :Deplasarea ca o functie de timp

Spectrul electromagnetic

Tabelul 2.1 descrie spectrul electromagnetic. Fiecare parte a spectrului are un nume comun, precum si gama de lungimi de unda, frecvente si energii. Frontierele dintre intervale nu sunt foarte clar definite, dar sunt definite in functie de aplicatiile radiatiilor in acea parte a spectrului.
Cele mai importante caracteristici sunt:
1. Undele electromagnetice trec peste mai multe ordine de marime, in lungime de unda (sau de frecventa).
2. Frecventa radiatiilor electromagnetice este invers proportionala cu lungimea de unda.
3. Portiunea vizibila a spectrului este o foarte mica parte a spectrului electromagnetic.
4. Energia fotonului creste, dupa cum lungimea de unda scade. Cu cat este mai scurta lungimea de unda, cu atat este mai energic fotonul.

Tabelul 2.1:Spectrul Electromagnetic

Cateva exemple de unde electromagnetice:
1. Razele gama, care sunt foarte puternice din punct de vedere energetic, obtinute prin ionizare, sunt radiatii electromagnetice date de nuclee si reactiile nucleare.
2. Razele X sunt radiatiiel electromagnetice cu lungime de unda mai mica de 10 nm.Radiatiile X sunt generate de electronii din atomi, care au fost bombardati.Radiatiile X sunt utilizate in medicina, de exemplu, pentru a oferi imagini ale oaselor, structuri din interiorul corpului uman.
3. Microundele, care au lungime de unda de ordinul centimetrilor sunt unde unde radio de scurta lungime. Cea mai scurta lungime de unda a microundelor (10^-3m) reprezinta limita inferioara a undelor care pot fi generate pe cale electronica, la ora actuala. Ca un exemplu: intr-un cuptor cu microunde, aceste lungimi de unda nu pot fi transmise prin reteaua de protectie de metal din usa, in timp ce spectrul vizibil, care are o scurta lungime de unda ne permite sa vedem ce este gatit in cuptorul cu microunde, prin reteaua de protectie.
4. Undele radio, care au lungime de unda de ordinul metrilor, asa ca au nevoie de antene mari (dimensiunile antenei sunt de acelasi ordin de marime cu lungimea de unda).
Analiza teoretica a undelor electromagnetice a reprezentat munca lui James Clerk Maxwell (1831-1879), si este rezumata in 4 ecuatii care ii poarta numele.Aspectele discrete ale radiatiei electromagnetice sunt rezultatul muncii lui Einstein la inceputul secolului 20.

Istoria Laserului

Inventarea laserului poate fi datata la 1958, cu publicarea lucrarii stiintifiice: 'Maseri Optici si Infrarosii', de Arthur L. Schawlow (Laboratorul de Cercetare din Bell) si Charles H. Townes (consultant la Bell), publicat in Physical Review, The American Journal of Physical Society. Acesta a lansat un nou domeniu stiintific si a deschis usile unei industrii multimiliardare.
Townes, Doctor in Fizica la California Institute of Technology, a lucrat la generarea microundelor, tuburi cu vid si magnetice in 1939. In timpul razboiului, el a lucrat la un sistem radar care urma sa fie instalat pe avioane de razboi. El a lucrat in domenii ca radioastronomia, spectroscopia microundelor.Sistemul de bombardare cu navigatie radar la care lucra avea o lungime de unda de 10 centimetri si apoi 3 cm, dar armata a vrut o lungime de 1 cm pentru a obtine o mai buna directionalitate si de a utiliza antene mai mici pe avioanele lor. Dar Townes stia ca molecule de gaz ar putea absorbi unde la anumite lungime de unda mai mici si de aceea radarul opera doar pe o raza de cateva mile.
Dupa al doilea razboi mondial, Townes s-a axat pe spectroscopie moleculara si in 1948 el s a mutat la Universitatea din Columbia. In 1949 l-a cunoscut pe Schwalow care lucra pe spectroscopie de microunde. El a incercat sa construiasca un dispozitiv pentru a genera microunde cu lungimi foarte mici pentru a face un instrument spectroscopic foarte puternic. Dar, cel de-al doilea principiu al termodinamicii spune ca moleculele nu ar putea genera mai mult de o anumita cantitate de energie. Dintr-o data, intr-un parc, Townes spune ca a crezut ca cel de-al doilea principiu al termodinamicii presupune echilibrul termic - Noi nu trebuie sa avem asta!
El a lucrat pe molecula de amoniac si in 1953, el, Gordon si Zeiger au demonstrat dispozitivul maser. In 1955, Townes si Schawlow (fratele lui de drept acum) au inceput sa elaboreze principiile unui aparat care ar putea oferi o lungime de unda mai scurta.
In 1958, cei doi au scris o lucrare cu privire la activitatea lor. In ciuda faptului ca nu au fost capabili sa realizeze un laser cu lumina,au publicat lucrarile in Physical Review si doi ani mai tarziu,au primit un brevet pentru inventia laserului.

Dar,Theodore Maiman, de la compania de aeronave Hughes, a construit primul laser, in 1960,un laser cu rubin pompat cu o lampa 'flash'.
In 1964, Townes a impartit Premiul Nobel in Fizica cu AM Prokhorov si cu NG Basov de la Institutul din Moscova pentru 'munca fundamentala in domeniul electronicii cuantice care au condus la construirea de oscilatoare si amplificatoare pe baza principiului maser-laser'.
In 1981,a fost randul lui Schawlow de a primi Premiul Nobel pentru 'contributiile aduse spectroscopiei laser'.
Premii Nobel in domeniul laser sunt:
1964, Charles Townes (SUA), AMProkhorov (URSS), NGBasov (URSS), pentru
'realizari fundamentale in domeniul electronicii cuantice care au condus la construirea de oscilatoare si amplificatoare bazate pe principiul maser-laser'.
1966, Alfred Kastler (Franta), pentru 'metodele optice ale studierii nivelurilor energetice'.
1971, Denis Gabor (SUA) pentru 'Dezvoltarea holografiei'.
1981, N. Bloembergen (SUA), ALSchawlow (SUA), pentru 'Dezvoltarea spectroscopiei laser'.

Conversia eV, cm^-1, J. Utilizand relatiile si constantele cunoscute calculam acum relatiile intre eV, cm-1, J si ca diferite expresii ale nivelului de energie.
Unde:

c - viteza luminii in vid, c = 3 . 108 m / s;
h - constanta Planck, h = 6,626 10-34 J . s
Sa consideram l = 1 micrometru :
a) Din (2.2):

b) Avand in vedere:

Rezulta:

c) si, tinand cont de faptul ca:

Deci energia aceluiasi foton avand l = 1 ar putea fi exprimata ca:

Ultimele doua forme sunt cele mai utilizate in domeniul laser. Deci, de obicei, vom exprima energiile de diferite niveluri sau de cuanta corespunzatoare din punct de vedere al cm^-1 sau eV.


Viteza de propagare a undelor electromagnetice intr-un mediu dielectric

Asa cum este bine cunoscut, viteza unei radiatii electromagnetice intr-un mediu se caracterizeaza printr-o permeabilitate , si o permeabilitate magnetica, , exprimata prin:

Unde r exprima relativul si 0 absolut.

Indicele de refractie,n, este definit ca :

(2.4)

Inlocuind v din 2.3 obtinem :

(2.5)

Pentru ca m_r = 1 pentru cei mai multi dielectrici:

(2.6)

Gazele, inclusiv aerul, sunt considerate a avea un indice de refractie egal cu cel al vidului: n₀ = 1.
Valorile indicelui de refractie pentru cele mai multe materiale transparente in spectrul vizibil sunt intre 1,4 si 1,8, in timp ce materialele transparente in spectrul infrarosu sunt mai mari, de la 2 la 4.

Notiuni de baza in Optica

Unghiul de incidenta, q_inc este egal cu unghiul de reflectie, q_refl. Raza reflectata se aseaza in acelasi plan cu raza incidenta-planul de incidenta.Tipul de refelctie aratat in fig.2.4, in cazul in care suprafata reflectanta este perfect neteda, se numeste reflectie speculara.Reflectia speculara apare la o suprafata similara cu o oglinda. Suprafetele neregulate dau nastere la o difuzie a reflectiei, cum se arata in fig.2.5.
O suprafata speculara este o suprafata care se caracterizeaza prin variatii in inaltime si de separare intre inaltimi si adancimi - rugozitatea suprafetei - mult mai mici decat lungimea de unda a luminii.
Deci, o suprafata care nu este un bun specular in domeniul vizibil, ar putea fi un specular bun in lungimi de unda mai mari. Cele mai multe suprafete cauzeaza la reflectarea fasciculului obtinerea unui specular si o lumina difuz reflectata. Lumina difuza este rezultatul reflectiilor aleatoare in toate directiile, ca urmare a rugozitatii suprafetei.
In cazul in care distributia de inaltimi neregulate este Gaussiana, raportul dintre lumina reflectata specular (R_S) fata de intreaga cantitate de lumina reflectata (R₀) este:

unde σ exprima rugozitate si λ lungimea de unda a fascicolului. De la aceasta formula, este usor sa calculam faptul ca pentru un raport λ σ mai mare de 10 lumina difuza devine semnificativa in raport cu cantitatea de lumina reflectata. In consecinta, oglinzile folosite la lungimi de unda scurte trebuie sa fie mult mai fine decat oglinzile pentru domeniul infrarosului.

Refractia luminii - Legea lui Snell

Schimbarile de directie a unei raze care trece dintr-un mediu in altul se numeste refractie. Avand in vedere θ_inc unghiul de incidenta, unghiul θ_refr se numeste unghi de refractie. Relatia (2.8) este cunoscuta sub numele de Legea lui Snell.

Fig 2.6 Refractia luminii

Este evident ca pentru raze care trec de la un mediu cu indice mai mic de refractie la un mediu cu indice mai mare de refractie,raza emergenta a fasciculului se apropie de normala la suprafata, precum si situatia inversa conduce la un unghi de refractie mai mare decat unghiul de incidenta. Aceasta proprietate este folosita, de exemplu,la propagarea prin fibre optice. Miezul fibrei optice are un indice de refractie mai mare decat indicele de refractie din jur. Un alt exemplu este curbura unui fascicul de lumina laser, care este directionat catre un cu jet de apa. Fasciculul a suferit reflectii interne la interfata dintre jetul de apa (cu indicele de refractie mai mare), si aerul si se poate vedea modul in care lumina este curbata urmarind parabola jetului de apa. Un simplu pointer laser ar putea fi utilizat pentru a efectua acest experiment.

Fig.2.7 Curbarea luminii

Reflectia interna totala

Reflectia interna totala se produce atunci cand lumina calatoreste dintr-un mediu cu indicele de refractie mai mare intr-unul cu indicele de refractie mai mic pentru o anumita valoare critica a unghiului de incidenta. Aceasta semnifica faptul ca lumina propaga de-a lungul interfatei dintre cele doua medii.

La o valoare critica q_c a razei incidente, unghiul de incidenta q devine 90⁰.

si :

Fig 2.8 Reflectia totala interna

Reflectia interna totala permite propagarea luminii prin fibre optice pentru distante mici, cu pierderi.
Acesta nu este un fenomen reversibil.


Legea lui Brewster, unghiul lui Brewster

Unghiul lui Brewster afirma ca, atunci cand se reflecta si refracta razele la un unghi corespunzator una fata de cealalta, raza reflectata este polarizata liniar si perpendicular fata de planul de incidenta.Unghiul de incidenta se numeste unghiul Brewster q_B.Ce inseamna polarizarea vom explica mai tarziu.

Incepem prin folosirea relatiei (2.8) si punem conditia de perpendicularitate intre unghiul razei reflectate si cel al razei refractate.

Fig 2.9 Unghiul lui Brewster

Pentru a minimiza pierderile cauzate de reflectii parazite, unul delimiteaza capatul tubului laser printr-o fereastra la unghiul Brewster ca in figura 2.10.In acest caz oglinzile,care formeaza cavitatea rezonanta, sunt plasate in afara tubului laser.(oglinzi externe).

    Fig 2.10 Laserul cu fereastra Brewster

Polarizarea luminii

In cele prezentate mai sus am vazut ca lumina este o radiatie electromagnetica.Campul electric este sinusoidal si perpendicular pe directia propagarii.Daca unda se propaga de-alungul axei x, campul electric vibreaza in sus si in jos la punct dat in spatiu pe masura ce trece unda.Daca campul electric vibreaza intr-un singur plan , o asemenea unda se numeste unda polarizata in plan.Dar lumina este alcatuita din mai multe unde care oscileaza in diferite plane.Aceste unde dau nastere la multi vectori ai campurilor electrice individuale care sunt orientati aleator.Starile de polarizare sunt liniare,circulare,eliptice in functie de traseele date de vectorii campului electric.Lumina nepolarizata, cum ar fi lumina care provine de la sursele incandescente este o combinatie intre starile liniare, circulare si eliptice.Lumina nepolarizata poate fi plan polarizata folosind o retea de polarizare.Lumina polarizata aleator,cand ne referim la emisia laser, este compusa din doua raze ortogonale liniar polarizate a caror putere variaza aleator in timp.Desi aleator, aceasta radiatie este intotdeauna liniar polarizata.Atunci cand o unda de lumina normala este incidenta la unghiul de polarizare pe un dielectriv transmisiv cum este sticla, unda emergenta este partial polarizata liniar.Pentru o singura suprafata (cu n=1.5) la unghiul lui Brewster,100% din lumina al carui camp electric oscileaza paralel fata de planul de incidenta este transmisa.Numai 85% din undele perpendiculare sunt transmise, restul sunt reflectate.Lumina polarizata poarta informatie valoroasa despre diversi parametrii fizici ai suprafetelor cu care a interactionat.Campurile magnetice,interactiunile chimice,structurile moleculare si oboseala mecanica afecteaza polarizarea optica.

Birefringenta

Un cristal birefringent divide intreaga unda de lumina monocromatica in 2 unde avand polarizari opuse.Undele se propaga de obicei in directii diferite si vor avea viteze diferite.Birefringenta este aplicabila cristalelor care au o directie specifica si un indice de refractie.Calcitul este o forma romboedrica cristalina a carbonatului de calciu , un mineral care se gaseste in diverse stari cum ar fi calcarul si marmura.Calcitul este un material natural, care este foarte folosit pentru proprietatile sale birefringente.Acesta trebuie taiat,slefuit si lustruit la unghiuri exacte fata de axa sa optica.Acest material poate fi folosit intr-o gama spectrala larga (de la 350 la 2300 nm).

Polarizoarele dicroice subtiri

Dicroismul este absorbtia selectiva a unui plan de polarizare peste altul in timpul transmisiei printr-un material.Polarizoarele tip foaie sunt fabricate din materiale organice introduse intr-o foaie de plastic.Foaia este intinsa aliniand moleculele si facandu-le sa fie birefringente.

Aceste polarizoare sunt folosite pentru a inlocui unul sau doua polarizari ortogonale la absorbtie puternica.Sunt facuti dintr-un sandwich de foi din plastic dicroice intre care s-au introdus placi de sticla.Unda transmisa este polarizata liniar.

Oglinzi,lentile,prisme

Oglinzile,lentilele si prismele sunt componente optice de baza in alcatuirea unui laser.Amintim succint cateva concepte.Conventional, se presupune ca lumina circula de la stanga la dreapta.Toate obiectele sau imaginile masurate la stanga unei suprafete reflectante sunt pozitive ;in caz contrar,sunt negative.Razele de curbura sunt pozitive daca sunt masurate in directia luminii reflectate sau refractate ;in caz contrar, sunt negative.Lentilele sau oglinzile care converg fascicule paralele au lungime focala pozitiva si lungime focala negativa daca diverg fascicule paralele.Un obiect masurat deasupra axei este pozitiv ;sub axa este negativ.Undele paralele sunt reflectate printr-un punct numit punct focal F pentru oglinzile concave.La oglinzile convexe,razele paralele fata de axa sunt reflectate in asa fel incat sa treaca prin punctul focal F.La oglinzile concave,razele paralele fata de axa sunt reflectate prin punctul focal.In ambele cazuri mersul razelor este reversibil.Toate aceste cunostiinte pot fi folosite ca sa se construiasca imaginea grafica pentru un anumit obiect. Analitic,distanta obiectului o,distanta imaginii i si f sunt determinate de :

Unde toate distantele sunt masurate din vertex-ul lentilei.De asemenea este simplu de observat ca gradul de amplificare m este dat de aceste ecuatii care se aplica foarte bine pentru oglinzi sferice si lentile subtiri :

daca regula semnelor este urmata cu strictete.De fapt nu toate razele paralele converg intr-un singur punct si astfel apar aberatiile.Cea mai importanta este aberatia sferica, care apare datorita faptului ca razele paralele cu axa sunt concentrate mai aproape de vertexul oglinzii pe masura ce sunt mai indepartate de axa.Asemenea,razele paralele care nu sunt paralele cu axa sufera de o aberatie numita astigmatism.De aceea o oglinda sferica este buna strict pentru razele paralele si apropiate de axa.Oglinzile parabolice nu genereaza aberatii sferice ;toate razele paralelele cu axa sunt concentrate intr-un punct comun,dar astigmatismul este mult mai sever.

Fig. 2.11 Concentrarea (traseul) razelor

Fig.2.12 Constructia imaginii

Lentilele pot si tratate similar cu oglinzile de mai sus, in schimb rezultatele analitice sunt derivate din legea lui Snell si nu din legea reflectiei.Grosimea lentilei este neglijata si sunt necesare doua puncte focale .Punctul focal primar F_p este definit ca punctual din care pleaca razele sau spre care se indreapta si sunt paralele cu axa.Punctul focal secundar F_s este definit ca punctul prin care razele circula paralel cu axa si sunt refractate astfel incat sa treaca prin F_s sau sa para ca vin din el.Se presupune ca refractia are loc intr-un singur plan, numit plan principal.Distantele focale sunt de asemenea masurate incepand cu acest plan.

Fig. 2.13 Lentilele

Daca indicele de refractie al lentilei este n' si indicele de refractie al mediului inconjurator este n=n''=1,atunci avem:

Aberatia sferica intr-o oglinda plan-convexa este exemplificata in fig. 2.13.In prima parte a figurii, o lentila care nu prezinta aberatii concentreaza fasciulul incident de lumina.Toate razele trec prin punctul focal F''.In a doua parte a figurii,este ilustrata situatia cel mai des intalnita in cazul unei singure lentile.Cu cat sursa de lumina este mai departe de axa optica,cu atat mai aproape se creeaza imaginea.Distanta de-alungul axei optice intre razele paraaxiale si razele care trec prin marginea lentilei,adica razele marginale, se numeste aberatie sferica longitudinala (ASL).Diferenta de nivel la care razele intercepteaza focarul planului paraaxial se numeste aberatie sferica transversala(AST).Relatiile si figura de mai jos descriu cele spuse anterior:

Fig. 2.14 Aberatia unei lentile plan-convexe

Invelsuri optice

Invelisurile optice sunt aplicate lentilelor, placutelor de sticla,batoanelor laser si la alte elemente optice pentru a elimina reflectii nedorite si pe oglinzile dielectrice pentru a imbunatati reflectia.Toate aceste straturi se bazeaza pe interferenta unei pelicule subtiri.Invelisurile anti reflexie (AR) sunt invelisuri cu o patrime de lungime de unda si cu un indice de refractie situat intre indicele substratului si cel al aerului.In acest caz schimbul de faza pentru lumina reflectata la fiecare interfata este identica si poate fi ignorata.Pentru o incidenta normala, lungimea traseului este jumatate din lungimea de unda;acest lucru produce o intoarcere cu 180⁰,cum este ilustrat in figura 2.15.

Fig. 2.15 Invelis Anti-Reflexie Fig. 2.16 Invelis pentru imbunatatirea reflexiei

In consecinta, lumina reflectata de prima suprafata interfereaza distructiv cu lumina reflectata de a doua suprafata.Acest lucru nu este suficient pentru a elimina reflexia in totalitate.Reflexiile de pe fiecare suprafata trebuie sa fie egale.Egaland cele doua reflexii avem

In timpul aplicarii invelisului prin vacuum,indicele de refractte se poate ajusta pentru a se obtine un rezultat foarte precis.Pentru a face invelisul mai dur,grosimea poate fi facuta dintr-un numar ciudat de sferturi de lungimi de unda.De altfel, absorbttia invelisului creste,ceea ce reprezinta o problema serioasa in aplicatiile laser de mare putere.Invelisurile care imbunatatesc reflexia, in cea mai simpla forma a lor sunt alcatuite din mai multe straturi cu un sfert de lungime de unda si indici de refractie alternanti,astfel incat schimbarea de faza intre straturi succesive este 180⁰ si schimbarea de faza neta pentru lumina reflectata intre suprafete succesive este 360⁰ .Rezultatul este ca interferenta constructiva apare pentru lumina reflectata de pe toate suprafetele.Figura 2.16 ilustreaza acest proces.

Proprietatile optice ale fasciculului laser

"Lumina naturala" (de la Soare sau de la bec) este compusa din mai multe lungimi de unda,care radiaza in toate directiile si nu este nici o relatie de faza intre diferitele unde exterioare sursei.Radiatia laser este caracterizata de anumite proprietati neintalnite la alte radiatii electromagnetice.

Monocromaticitatea

In exoprimare libera, monocromaticitatea inseamna o singura culoare.Pentru a intelege acest termen, examinam culoarea alba,care este culoarea interpretata de creierul nostru atunci cand vedem toate culorile impreuna.Cand lumina alba intalneste o prisma,este impartita in mai multe culori care o alcatuiesc

ca in fig. 2.15.Prisma,de obicei fabricata din sticla,este des folosita pentru a separa lumina in mai multe culori.O raza de lumina este deviata de doua ori intr-o prisma, o data la intrare si o data la iesirea din prisma.Definim unghiul total la care raza este deviata ca fiind unghiul de deviatie.Cu cat indicele de refractie al sticlei este mai mare, cu atat creste unghiul de deviatie.Dar,pentru cele mai multe materiale,indicele de refractie pentru culoarea violet este mai mare decat indicele pentru lumina rosie.De aceea, lumina violet este deviata mai mult de o prisma de sticla decat lumina rosie.In consecinta, daca o raza de lumina alba intalneste o prisma, lumina este dispersata in culorile care o alcatuiesc.Pentru o precizie ridicata, indicele de refractie trebuie sa varieze semnificativ cu lungimea de unda.

In figura 2.17 o fanta ingusta permite detectarea unui mic fascicul de lumina de catre un fotomultiplicator.Miscand fanta si fotomultiplicatorul de-alungul curcubeului generat de prisma, o intreaga caracterizare spectrala a fasciculului poate fi facuta.Rezolutia sistemului creste o data cu micsorarea fantei.In fond, acesta este principiul care sta la baza unui monocromator,un dispozitiv des intalnit in laboratoarele de optica.

Adevaratul sens al cuvantului monocrom se refera la o singura lungime de unda.Un grafic a intensitatii luminii in functie de lungimea de unda pentru un monocrom ideal este ilustrat in stanga figurii 2.18.

Fig. 2.17. Lumina alba trecand printr-o prisma

Fig. 2.18. Lungimea de unda a fasciculului laser

In realitate, fiecare linie spectrala are o adancime spectrala finita, Dl, in jurul centrului lungimii de unda, l_0, asa cum este aratat in partea dreapta a figurii 2.16.Adancimea spectrala poate fi considerata la adancimea maxima la jumatate din maxim (AMJM).

Directionalitate

Radiatia iese din laser intr-o directie precisa si se propaga cu un unghi de divergenta definit q (veyi fig 2.17).Raspandirea unui fascicul laser este foarte mica comparativ cu alte surse de radiatie electromagnetica si este descris de un unghi de divergenta foarte mic(de ordinul miliradianilor).In figura 2.17, este prezentata o comparatie intre radiatia emisa de un laser si radiatia emisa de o lampa standard.

Fig. 2.19 Comparatie intre lumina emisa de un laser si cea a unei lampi normale

Unghiul de divergenta

Unghiul de divergenta este unghiul total al deschiderii fasciculului.Unele carti folosesc jumatate din acest unghi ca si unghi de divergenta.Relatia intre radiani si grade este:

360⁰ = 2p radians; 1 radian = 57.3⁰

Folosind relatia intre minute si grade: 1⁰ = 60',obtinem:

1 mrad = 0.057·60' 3.5'

Cum radiatia laser are o divergenta de ordinul miliradianilor,razele sunt aproape paralele si radiatia laser poate parcurge distante mari.Consideram R ca fiind raza unui spot luminos la o distanta L de laser (vezi fig. 2.20)

Fig. 2.20 Divergenta fasciculului laser

Daca masurarea spotului se face aproape de laser (unde spotul este mic), atunci marimea fasciculului la iesirea din laser trebuie luata in considerare:

Pentru ca radiatia laser are o divergenta foarte mica,se poate aproxima valoarea unghiului.De aceea am stabilit tangenta unghiului egala cu unghiul.Pe un ecran,laserul produce un spot.Diametrul spotului (2R) determina marimea spotului.Cand masuratoarea este facuta foarte departe de laser, marimea spotului este mare in comparatie cu fasciculul la iesirea din laser (2r), si este destul de precis pentru a masura diametrul spotului si a-l imparti cu distanta pentru a determina divergenta fascicului.

Un laser cu o divergenta de 1 miliradian creeaza un spot de aproximativ 10mm la o distanta de 10m.Puterea unui laser masurata pe o unitate de suprafata se numeste densitate de putere.Uitandu+ne la figura 2.15, este clar ca putem obtine cu ajutorul laserului densitati de putere mult mai mari decat cu sursele conventionale.Acesta este motivul pentru care un bec cu incandescenta de 100w nu este considerat ca fiind periculos,in timp ce lumina unui laser de 5mW directionata catre ochi produce leziuni ireversibile retinei.

Coerenta

Din moment ce radiatia electromagnetica este o unda,fiecare unda electromagnetica poate fi descrisa ca o suma de unde sinusoidale.

Unde: A-amplitudinea

w-frecventa unghiulara

-faza initiala a undei

Esential,doua unde sunt coerente daca exista o relatie stransa intre ele.Doua unde pur sinusoidale de aceeasi frecventa ar putea fi perfect coerente.In realitate, exista doua tipuri de coerenta: spatiala si temporara.

Coerenta spatiala

Se refera la corelarea in faza in acelasi timp dar in diferite puncte din spatiu.Laserele emit radiatie cu o coerenta spatiala aproape perfecta de-alungul intregului fascicul.

Coerenta temporara

Se refera la corelarea in faza in acelasi punct si spatiu dar in diferite momente.In timp ce o unda trece prin diferite puncte in spatiu,faza va suferi schimbari aleatoare.Originea acestor schimbari este data de sursa.Durata de timp medie intre schimbarile in faza pentru un atom izolat este durata sa de viata in stare excitata,care,in medie este de 10^-8s.Durata medie de timp pentru emisia laserilor cu mediu activ gazos,lichid si solid este mult mai scurta datorita mecanismului de extindere in linie.

Amintindu-ne principiul incetitudinii avem:

Coerenta temporara este,in mod simplificat,timpul care in care un foton trece printr-un punct in spatiu.Apoi, lungimea de coerenta L_coh este legata de timpul de coerenta prin relatia:

Expermientul lui Michelson-Morley exemplifica importanta coerentei temporare:

Fig.2.21  Interferometrul Michelson-Morley

Raza este impartita in doua raze egale printr-un divizor.Pentru ca interferenta sa devina observabila pentru ochiul uman,emulsia fotografica,senyorul foto,razele 1 si 2 trebuie sa se suprapuna.Altfel nu va fi nici o relatie de faza intre unde.De aceea:

Si franjurile interferentei vor fi observabile.

Cateva notiuni despre electricitate

Descarcarile continue in gaze

Caracteristica tensiune-intensitate a unei descarcari este data in fig 2.22.

Fig.2.22 Caracteristica tensiune-intensitate a descarcarilor in gaz

Regiunile principale din grafic sunt:

-intunecata (descarcarea Townsend),I pana la 10^-6 A

-descarcare incandescenta I=10^-3A . ..1A;tipic pentru descarcarile laser continue

-descarcare cu arc electric: I > 1A;

Unda continua a laserului cu gaz se produce in zona descarcarilor incandescente.Circuitul de baza a unui laser cu functionare continua este ilustrat in fig. 2.23.

Fig.2.23 Excitatia electrica a unui laser cu emisie continua

Unde U_R este caderea de curent pe rezistenta R a balastului si U_laser este caderea de curent pe tubul laser.Ecuatia circuitului este,dupa cum se vede in graficul din fig. 2.23, in cazul descarcarilor incandescente,

unde caderea de tensiune pe tubul laser este aproape constanta.Pentru a limita curentul,care poate creste datorita rezistentei negative a tubului laser, rezistorul balastului R trebuie sa fie pus in serie cu descarcarile.

Excitarea mediului gazos al laserilor in regim pulsatoriu

In principiu,laserii cu mediu activ gazos si regim pulsatoriu sunt pompati prin descarcarea unui condensator in amestecul gazos.

Fig.2.24. Excitatia pentru laserul in regim pulsatoriu

Condensatorul C este descarcat prin rezistorul R si, intr-un timp foarte scurt,cand circuitul este inchis,curentul de inalta tensiune este livrat lampii flash.Aceasta schema este buna pentru operarea intr-un singur regim pulsatoriu sau la o frecventa redusa.Prezinta doua mari dezavantaje:atunci cand se incarca un condensator printr-o

rezistenta, jumatate din energie se consuma datorita pierderilor ohmice si R limiteaza in

acest fel frecventa pulsului.Pentru frecvente mai mari se folosesc circuite speciale, numite circuite rezonante de incarcare.Comutatorul de inalta tensiune este un decalaj al scanteii sau o trioda.Decalajul scanteii este un dispozitiv cu 3 electrozi care lucreaza cu tensiune ridicata el fiind alcatuit din doi electrozi circulari si un electrod declansator (vezi figura.2.25).Cand un puls de inalta tensiune este aplicat electrodului declansator,spatiul dintre electrozii principali este ionizat si descarcarea principala are loc.

	Figure 2.25 Decalatorul scanteii de inalta tensiune

Decalatorul scanteii poate sa opereze pana la sute de Hertzi in cazul in care este umplut cu un gaz la presiune mare (xenon,nitrogen sau chiar aer atmosferic).Intervalul voltajului depinde de distanta dintre electrozi si de presiunea din carcasa decalatorului de scanteie.Acest interval se situeaza de obicei intre 1060 kV.Pot sa alterneze curenti foarte mari (kA) intr-un timp foarte scurt (sute de nanosecunde).Pentru o eficienta si o frecventa ridicata se folosesc triode.Anumite tipuri de triode,umpute cu hidrogen pot sa lucreze la frecvente de zeci de kHz,cu un timp de incarcare de cateva nanosecunde si bruiaj foarte mic.Bruiajul este timpul masurat la incertitudinea controlului descarcarii, respectandu-se pulsul declansator.

Eficienta electrica

Eficienta electrica a unui laser este aproximativ:

20 - 30 % pentru diodele laser emitand in spectrul vizibil (635,650,670 nm) sau infrarosu (780,808,830 nm) etc;

5 - 20 % pentru laserii cu CO₂ (l = 10.6 mm);

0.1 - 1 % pentru laserii cu He-Ne (632.8 nm),laserii cu ultraviolete,laserii cu nitrogen (337 nm), laserii cu argon(514 si 488 nm),etc;

Deci,sursa de alimentare trebuie sa furnizeze puterea totala necesara fiecarui tip de laser.De exemplu,pentru o dioda laser in spectru vizibil care emite un fascicul rosu cu puterea de 5mW, o simpla baterie care furnizeaza aproximativ 50mA si 3V este suficienta.De aceea indicatoarele laser sunt atat de simplu de folosit.Pentru un laser cu CO₂ de 1kW putere este necesara o sursa de 10 kW,care este un dispozitiv imens.

Tehnica tensiunii inalte

Aceasta tehnica este folosita in tehnologia laser pentru excitarea laserilor cu mediu activ gazos(pentru curenti situati pana in 1.15kV pentru descarcarile laser continue si 2060kV pentru laserii in puls) sau pentru excitarea lampii flash care va fi folosita pentru pompajul optic unui laser de putere mare cu mediu activ solid (cativa kV).Valoarea unui voltaj direct este definit de sensul sau aritmetic si este derivata din:

Unde T este egal cu o anumita perioada de timp daca V(t) nu este constant,dar osciland periodic cu frecventa f = 1/T.O fluctuatie in jurul valorii medie este prezenta.Amplitudinea acestei fluctuatii, δV , este definita ca fiind jumatatea diferentei dintre valoarea maxima si minima,sau:

Tensiunile inalte sunt obtinute in general prin intermediul circuitelor rectificatoare aplicate curentilor alternativi.Cele mai noi diode rectificatoare din silicon sunt folosite.Desi ele opereaza cu yeci de kV si curenti de cateva sute de mA,daca este necesar,conectate in serie se obtin unitati de sute de kV.Acest rectifcator monofazic cu uniformizarea curentului reprezinta un mare interes (fig. 2.26):

Condensatorul C este incarcat la capacitatea sa maxima +V_max a curentului alternativ de la transformatorul de inalta tensiune,daca dioda permite.Acest lucru se intampla atat timp cat curentul din condensator este mai mic decat caderea de tensiune la nivelul diodei.Daca I = 0, curentul continuu la bornele condensatorului C ramane aproape constant chiar daca V(t) oscileaza intre ± V_max .Dioda D trebuie astfel dimensionata astfel incat sa aibe un maxim de 2* V_max.Voltajul de iesire nu ramane constant cand circuitul se inchide.In timpul unei perioade T = 1/f unei alternari a voltajului, o sarcina Q este transferata rezistorului R, care este descris de

In generel,transformatoarele de inalta tensiune sunt dispozitive foarte mari.Trebuie luate anumite masuri pentru a evita efectul de coroana.Un gol de aer mare este suficient pentru cativa kV.

Transformatoarele sunt introduse total in ulei special de transformator.Circuitele multiplicatoare sunt folosite si ele pentru a mari curentul la iesire.Voltajul oferit de transformator este tinut la o valoare rezonabila, in timp ce diodele si condensatorii maresc acest voltaj.Ultimele cercetari au condus la obtinerea unor condensatori si rezistoare de dimensiuni mici si capacitati mari,ducand astfel la progresul transformatoarelor.

Circuitul in cascada

Portiunea 0 - n^' - V(t) este un circuit rectificator de jumatate de unda unde C_n' se incarca pana la un voltaj de +V_max cand atinge cel mai mic potential -V_max.Daca C_n este inca neincarcat, rectificatorul D_n permite trecerea curentului imediat ce V(t) incepe sa creasca.Cand potentialul punctului n' urca catre +2V_max in timpul perioadei T punctul n aspira catre un potential stabil de +2V_max ,daca V(t) a ajuns la cel mai mare potential,V_max .Intervalul n' - n - 0 este deci un rectificator de jumatate de unda,unde caderea de tensiune asupra lui D_n ' poate fi considerata sursa de curent alternativ.

Cablul de multiplicare

O alta metoda pentru a genera pulsuri rapide de inalta tensiune este prin intermediul unor cabluri de intarziere a curentului de inalta tensiune.Schema de baza pentru un circuit dublor este data in fig. 2.24.Condensatorii C₁ si C₂ sunt incarcati pana la tensiunea maxima U prin intermediul rezistentei de incarcare R₁,cablului de inalta tensiune si, pentru C₂, rezistorul R₂.Condensatorii C₁ si C₂ sunt incarcati in paralel la aceeasi tensiune, V. Dupa incarcarea, la un anumit moment, o scanteie fast-gap leaga intrarea cablului la masa. La iesire o crestere brusca de inalta tensiune da nastere la o scadere de tensiune a descarcarcarii in gaz. Ca o consecinta, o serie de conexiuni a condensatorilor C1 si C2 se intampla si ei insisi produc descarcarea in gaze. Perioada maxima de tensiune care apare in descarcarea in gaze este de aproximativ 2U, de doua ori mai mare decat valoarea initiala de inalta tensiune, U.

Fig 2.29 Multiplicarea curentului de imalta tensiune prin intermediul cablurilor

Incarcarea rezonanta

O schema simpla poate fi utilizata in cazul in care puterea disipata pe rezistor este prea mare,in cazul unei rate de repetitie foarte mare a laserului in puls.

Fig.2.30 Incarcarea rezonanta

Generatorul Marx

O metoda relativ simpla de a genera impulsuri de inalta tensiune este utilizarea unui generator de Marx. Se compune dintr-un numar de condensatori, n care sunt conectate in serie de (n-1) decalaje de scanteie.Condensatorii sunt incarcati in paralel la o tensiune inalta U. Fiecare etapa a generatorului Marx este compusa dintr-un condensator si un decalaj al scanteii. Dupa incarcarea condensatorilor, un puls de inalta tensiune declanseaza primul decalaj de scanteie. Aceasta conduce la o crestere a tensiunii aplicate pe cea de-a doua etapa si cea de-al doilea decalaj al scanteii este automat declansat. Acelasi proces are loc in avalansa pentru toate celelalte decalaje de scanteie si, in final, o inalta tensiune (aproximativ N . V) este obtinuta.Energia pulsului este aproximativ energie stocata in toti condensatorii. Durata pulsului depinde de impedanta circuitului extern, precum si de impedanta totala a circuitului (inductanta condensatorilor si a conexiunilor). De obicei, condensatori special conceputi (inductanta scazuta) sunt folositi. In Figura 2.31 un generator Marx este prezentat schematic.

Fig.2.31 Generatorul Marx

Echipamentele de vacuum

Laserii cu gaz au nevoie de o camera de vid purificata. In interiorul acestei camere amestecul de gaze este introdus. O pompa de vid rotativa preliminara care este capabila sa evacueze pina la 10-3 Torr si o pompa de ulei de difuzare, care absoarbe pina la 10-6Torr compun un sitem puternic de vacuum. De obicei, experimentele de laborator pentru laserii cu mediu active gazos au nevoie doar de un sistem de vacuum preliminar. Un sistem puternuc de vidat este utilizat atunci cand ne propunem sa sigilam tubul pentru a conserva amestecul de gaze in interiorul camerei de laser, atat timp cat este posibil. De exemplu, un laser heliu-neon poate sa functioneze mai mult de 20.000 de ore, aceasta inseamna ca ar putea lucra pentru mai mult de 10 de ani.
Curateniea in camera laserului, pentru a elimina orice impuritate este foarte importanta. Unii compusi cu vapori de joasa presiune ar putea deteriora buna functionare a laserului. Pentru a elimina aceste impuritati capcane de nitrogen lichid sunt des utilizate