Pentru a determina cu precizie performantele unui complex de lentile, vom urmari directia luminii prin el, folosind legea lui Snell pentru fiecare segment optic. La sfarsitul procesului de urmarire, se observa ca nu toate razele de lumina ce au strabatut complexul de lentile se supun legii paraxialitatii. Aceste devieri de la imaginea reala se traduc prin aberatiile lentilelor.
Directia unei raze de lumina dupa refractie la interfata a doua medii omogene si izotrope, cu indici de refractie diferiti este data de legea lui Snell:
unde este unghiul de incidenta, unghiul de refractie, masurate fata de normala ca in figura de mai jos.
Desi aparatele de analizat sistemele optice sunt tot mai performante si mai usor de folosit, este deosebit de folositor a avea metode sintetice de estimare rapida a performantelor lentilelor. Aceasta nu numai pentru ca salveaza timp pretios in fazele initiale ale proiectarii, dar asigura si o implementare pentru sisteme automatizate de calcul in vederea optimizarii ulterioare.
Primul pas in sensul dezvoltarii acestor metode este descompunerea in serie Taylor a functiei sinus din ecuatia lui Snell:
Prima aproximare pe care o putem face este inlocuirea sinusurilor cu argumentele lor. Aceasta se numeste teoria de ordinul intai sau teoria paraxiala deoarece doar primii termeni ai descompunerii sunt folositi, restul fiind neglijati.
Orice proiectare a unui sistem de lentile incepe cu aceasta aproximatie.
Conventia este valabila pentru unghiuri apropiate de zero. Pentru suprafete puternic curbate (si raze marginale) aceasta teorie paraxiala greseste masiv si apar deviatii de la realitate, deviatii cunoscute ca aberatii.
Asa cum am mai spus, urmarirea exacta a razelor este singura cale riguroasa de a analiza suprafeletele lentilelor. Insa, cu cat analiza este mai precisa, cu atat este mai costisitoare din toate punctele de vedere.
Seidel a elaborat o metoda de a calcula aberatii rezultate de la termenul al dezvoltarii. Asfel, aberatiile ce rezulta din acest calcul sunt numite aberatii de ordinul 3.
Pentru simplificarea calculelor, Seidel a clasificat aceste aberatii ale sistemelor optice. Pentru lumina monocromatica avem:
. aberatia sferica
. astigmatismul
. curbarea imaginii la margini
. coma
. distorsiunea
Pentru lumina policromatica mai avem
. aberatia cromatica
. culoarea laterala
In practica actuala aberatiile apar mai mult in combinatii decat separat. Acest sistem de clasificare face analiza mult mai simpla si ofera o buna descriere a performantelor unui sistem optic.
