Problematici econometrice ale seriilor de timp

Problematici econometrice ale seriilor de timp

O caracterizare complexa, de calitate a unei evolutii in timp pentru o serie dinamica (cronologica sau de timp) obtinuta ca urmare a rezultatelor activitatilor derulate in sfera comertului, turismului si servicilor, necesita aplicarea unor modele econometrice adecvate situatiilor create.

Modelele econometrice pot fi utilizate atat in analiza seriilor de timp studiate, cat si in predictia evolutiei sale viitoare, tinand cont de schimbarile mediului in care acestea se desfasoara.

Acesta este contextul in care se stabileste ca, obiectul studierii seriilor de timp, consta in testarea teoriilor si ipotezelor  privind evolutia unui proces dinamic in analiza, precum si in predictia evolutiei viitoare, prin utilizarea unor modele econometrice.

Actualmente, in multe situatii, analizele si predictiile au ca scop interventia specialistilor in modificarea factorilor si a variabilelor seriilor, in vederea realizarii unor performante optimale intr-o anumita directie.

Din punct de vedere econometric, seria de timp reprezinta o multitudine de observatii sub forma unor valori discrete, dependente, masurate la intervale de timp egale.

Abordarea econometrica a seriilor dinamice (de timp) se bazeaza pe o caracteristica esentiala a obiectivului urmarit in analiza, care consta in identificarea explicita a recunoasterii ordinii de aparitie a observatiilor.

Dependenta valorilor discrete, din punct de vedere statistic, este reflectata prin legatura stabilita intre observatiile succesive ale seriei, ceea ce conduce la o analiza a seriilor pe baza unei autocorelatii empirice (estimate).

Acest tip de autocorelatie fiind o estimatie de calitate redusa in cadrul celei teoretice, se recomanda utilizarea unor modele specifice teoriei sistemelor liniare.

Modelul dinamic aplicabil in general unor serii de timp, ca realizari ale unor procese aleatoare , cu multimea momentelor de timp (continua sau discreta ), este de forma

(1)

unde: - este un proces aleator, de regula de tip "zgomot alb" (media este nula: si dispersia sub forma variantei: ), reprezentat de termenii reziduali , intre valorile observate si regresia

O analiza econometrica a seriilor de timp are in vedere urmatoarea clasificare[2]:

dupa natura variatiei, seria de timp poate fi:

continua - valorile sunt masurate la orice moment de timp

discreta - datele sunt masurate la momente de timp predeterminate, separate prin intervale de timp egale (secunde, minute, ore, yile, luni, trimestre, semestre, ani etc)

esantionata - o serie continua transformata intr-una discreta

cumulata sau integrata - variabilele ce trebuiesc analizate nu pot fi masurate continuu, ci numai cumulate dupa anumite inervale de timp egale

dupa natura variabilelor incluse, seria este:

monovariabila - cuprinde o singura variabila;

multivariabila - este formata din mai multe variabile.

Stabilirea modelelor [3] care pot fi aplicate in studierea evolutiei unui fenomen are in vedere, in primul rand, cateva principale obiective:

realizarea unei prezentari cat mai succinte a unei serii de timp particulare;

stabilirea cat mai corecta a unui model care sa caracterizeze cat mai bine datele seriei;

determinarea predictiei evolutiei viitoare a seriei;

controlarea deciziei finale fie prin studierea rezultatelor obtinute ca urmare a modificarii unor parametrii ai modelului, fie prin stabilirea unor masuri de interventie, in conditiile depasirii unei valori de siguranta a deviatiilor procesului studiat in raport cu obiectivele stabilite.

In activitatea practica, deci implicit si in sfera comertului, turismului si serviciilor, cele mai utilizate modele sunt:

modele stohastice monovariabile (univariabile) - a caror aplicare vizeaza studierea dinamicii seriilor de timp monovariabile in raport cu evolutia lor anterioara.

In raport cu situatia practica de aplicare, modelul este utilizat ca:

singura abordare practica;

instrument eficient pentru validarea datelor si luarea masurilor adecvate in situatia identificarii rezuduurilor de valoare senificativa

singurul instrument pentru predictie;

instrument comparabil cu alte modele sofisticate pentru imbunatatirea calitatii predictiei;

element ce permite intelegerea mecanismului de baza care sta la baza generarii datelor seriei analizate

modele de tip functie de transfer - sunt aplicate pentru serii de timp formate dintr-o variabila dependenta stabilita in functie de mai multe variabile independente.

Modelul are in vedere imbunatatirea predictiei care apare sub forma unei variabile de iesire (dependenta) prin includerea impusa a unor variabile de intrare (independente). El exprima legatura dintre seria de iesire si cea de intrare . Aplicarea acestui tip de model urmareste sa stabileasca daca efectul variabilei (variabilelor) de intrare asupra variabilei de iesire poate fi considerat ca deja continut in datele variabilei , sau daca exista influenta aditionala continuta in variabila (variabilele ) care nu este reflectata de .

De semenea, acest model mai este utilizat si pentru cresterea gradului de intelegere a comportarii unor sisteme fizice, biologice sau sociale.

modele de interventie - reprezinta acele modele care includ actiunea unor factori externi, naturali sau artificiali, cum ar fi: actiunile promotionale, aparitia unor legi, grevele, revolutiile, cutremurele etc.

De exemplu, in studiul efectului schimbarilor de legislatie sau din politica unor companiise aplica modele de interventie in care actiunea intrarilor va fi de tip functie treapta, constand in valori "zero" si valori "unitate", inaintea si dupa aplicarea respectivei politici.

In conditiile in care nu se includ in model actiunile factorilor stabiliti prin derularea unor evenimente neprevazute, exista posibilitatea aparitiei unor perturbatii in ceea ce priveste:

determinarea structurii modelului in etapa de identificare;

estimatiile parametrilor modelului;

dispersiile reziduurilor.

modele stohastice multivariabile - sunt aplicate pentru seriile dinamice cu mai multe componente prin care nu se face distinctie intre variabila (variabilele) de intrare si cea de iesire.

Acest model este utilizat, in principal pentru simularea comportarii unui sistem multivariabil sau pentru generarea simultana a valorilor de predictie pentru variabilele analizate.

modele tip functie de transfer multivariabile - reprezinta acele modele prin care se evidentiaza interactiunea dintre mai multe variabile de iesire (dependente) si mai multe variabile de intrare (independente). Pentru acest tip de model este utilizata si denumirea: model de tip ecuatii simultane.

Teoria prezentata in cartile de specialitate privind descompunerea seriilor de timp, include patru elemente componente:

1 Tendinta sau trendul (componenta de lunga durata) -

2 Fluctuatia sezoniera (componenta sezoniera) -

3 Oscilatia ciclica (componenta ciclica) -

4 Variatia aleatoare (componenta reziduala) -

Modul de combinare a elementelor componente este stabilit in functie de tipul econometric al modelului (aditiv sau multiplicativ) care poate fi aplicat. Stabilirea tipului modelului are la baza graficul procesului in evolutie.

Daca sunt inregistrate observatii lunare corespunzatoare celor 12 luni (plasate pe Ox), dar pe mai multe serii anuale (Oy), atunci interpretarea alegerii modelului econometric se prezinta astfel:

necesitatea aplicarii modelului aditiv rezulta din graficul curbelor aproape paralele, dar cu varfuri care se repeta fara a avea insa amplitudini mari(figura 1.a);

aplicarea modelului multiplicativ este rezulattul existentei unui grafic ce contine curbe aproape paralele, dar cu varfuri si scaderi accentuate (figura 2.b);

Figura 1 Alegerea modelului: aditiv (a), multiplicativ (b)

Observatie In cazul construirii unui grafic in care curbele sunt aproape paralele, atunci se evidentiaza inexistenta sezonalitatii. (figura 2)

Figura 2 Evolutii fara sezonalitate

In conditiile centrarii variatiei aleatoare , componenta sezoniera trebuie sa verifice relatia , iar modelul stochastic aditiv va apare sub forma:

   (2)

Modelul stochastic multiplicativ, in cazul centrarii variatiei aleatoare , cand componenta sezoniera trebuie sa verifice relatia , modelul devine:

    (3)

Fiecare element component evidentiaza o particularitate a datelor nivelelor seriei de timp.

In acest context, un rol important revine econometriei prin capacitatea ei de a interveni in analiza procesului studiat prin modele care vizeaza nu numai fenomenul tratat ca sistem, cat si fiecare componenta in parte.