Modelul is - lm

ACADEMIA  DE STUDII ECONOMICE BUCURESTI

FACULTATEA DE FINANTE, ASIGURARI, BANCI SI BURSE DE VALORI

MODELUL  IS - LM

Cuprins:

I. Scurt istoric al modelului IS-LM

II. Piata bunurilor

Deducerea curbei IS

Evolutia ratei dobanzii si PIB-ului in Romania

Panta curbei IS

Pozitia curbei IS

III. Piata monetara

Deducerea curbei LM

Evolutia ratei dobanzii si cererii reale de bani in Romania

Sensibilitatea cererii la nivelul venitului si la rata dobanzii in Romania

Panta curbei LM

Pozitia curbei LM

IV. Echilibrul pe piata bunurilor si piata monetara

Bibliografie

I. Scurt istoric al modelului IS-LM

Modelul IS-LM studiaza interactiunea dintre piata bunurilor si piata monetara, precum si modalitatea de determinare a ratelor dobanzii si rolul lor in ciclul de afaceri, tinand cont de efectele pe care politica monetara le are asupra venitului national. Acest model mentine nivelul preturilor constant, considerand ca acesta nu reactioneza la modificarile cererii agregate.Modelul determina atat nivelul PIB-ului cat si al ratei dobanzii carora le corespund un echilibru pe piata bunurilor si piata monetara.

Acest model continua sa fie folosit si astazi, aproape dupa 70 de ani de la crearea sa, deoarece ofera o analiza simpla si corespunzatoare a efectelor politicilor monetare si fiscale asupra cererii agregate si ratei dobanzii.

Termenii IS si LM sunt reprezentarile prescurtate a relatiei dintre investitii si economii pe de o parte (IS - Investment=Saving) si respectiv cererea si oferta de bani pe de alta parte (LM - Money Demand=Money Supply). Articolul care a introdus acest model a fost "Mr. Keynes and the Classics: A Suggested interpretation", Econometrica in aprilie 1937 de catre J. R. Hicks, fiind bazat pe renumita carte a lui John Maynard Keynes: The General Theory of Employment,Interest and Money, publicata in 1936.

II. Piata bunurilor

Deducerea curbei IS

In acest capitol vom detemina echilibrul de pe piata bunurilor, reprezentat grafic de curba IS. Aceasta arata diferitele combinatii ale nivelurilor ratei dobanzii si productiei astfel incat cheltuielile planificate sa egaleze venitul.

Investitiile planificate sunt in relatie inversa cu nivelul ratei dobanzii. Cu cat rata dobanzii este mai ridicata cu atat investitiile planificate vor scadea deoarece acestea sunt facute in general din imprumuturi. In concluzie putem scrie ecuatia investitiilor sub forma:

I = I_a - bi,   b>0 (1)

i- rata dobanzii

b- sensibilitatea cheltuielilor pt investitii la rata dobanzii

I_a investitiile autonome (nu depind de venit si rata dobanzii)

Panta dreptei investitiilor este negativa reflectand astfel presupunerea ca o reducere a ratei dobanzii creste profitabilitatea unui stoc de capital aditional, conducand astfel la o rata a investiilor planificate mai ridicata.Pozitia graficului investitiilor este determinata de panta, respectiv coeficientul b din ecuatia (1) si de nivelul investitiilor autonome. Cu cat coeficientul b este mai mare cu atat o scadere relativ mica a ratei dobanzii va determina o crestere masiva a cheltuielilor pentru investitii, graficul devenind aproape plat. In situatia inversa graficul va fi aproape vertical.

Cresterea sau scaderea investitiilor autonome vor deplasa curba spre dreapta si respectiv spre stanga.

Evolutia ratei dobanzii si PIB-ului in Romania

Modificarile ratelor dobanzii se afla in relatie indirecta cu evolutia cererii agregate.Putem observa aplicabilitatea acestui fenomen si in cazul Romaniei din graficul urmator care evidentiaza o crestere a PIB-ului pe masura ce rata dobanzii s-a redus.

Pasul urmator in determinarea curbei IS este reprezentat de introducerea relatiei (1) in ecuatia cereri agregate:

CA = C + G + I + NX

C - consumul

G - cheltuielile guvernamentale

I - investitiile

NX - exportul net

CA = C_a + cYD + G + I_a - bi + NX

= C_a + c(Y + Tr - Ta)+I_a - bi + G + NX

= C_a + c(Y + Tr-tY) + I_a - bi + G + NX

= C_a + cY + cTr -ctY + I_a - bi + G + NX

= Ca + cTr + c(1-t)Y+ Ia - bi + G + NX

= A + c(1-t)Y - bi

A = C_a + cTr + Ia + G + NX   (3)

Tr - transferuri

Ta - taxe

t - rata marginala a taxarii

c - elasticitatea cererii la venit

Am notat cu A partea din cererea agregata care nu este afectata nici de rata dobanzii, nici de nivelul venitului.

Din ecuatia 2 putem observa ca o crestere a ratei dobanzii conduce la diminuarea cererii agregate prin reducerea cheltuielilor pentru investitii.Pe masura ce rata dobanzii se modifica si nivelul de echilibru al venitului se modifica, rezultand curba IS.

Pentru un anumit nivel al ratei dobanzii, i1,ultimul termen al ecuatiei 2 este o constanta (bi1) astfel putem trasa functia cererii agregate plecand de pe axa verticala de la punctul A-bi1.Punctul de echilibru (E1) se va regasi la intersectia cererii aggregate cu oferta agregata careia ii corespunde un anumit nivel al venitului (Y1).Urmatorul pas consta in proiectarea punctului E1 cu perechea corespunzatoare (i1,Y1) in graficul curbei IS (graficul 2b).Avem astfel un prim punct pe curba IS ce reprezinta o combinatie dintre rata dobanzii si venit unde piata bunurilor se afla in echilibru.

Vom considera in continuare un nou nivel al ratei dobanzii, mai scazut decat cel precedent, pe care il notam cu i2. La acest nivel cheltuielile pt investitii vor fi mai mari, ceea ce va determina o deplasare in sus a dreptei cererii agregate (deoarece A-bi2 va avea o valoare mai mare).Astfel echilibrul se va muta la punctul E2 pe care de asemenea il vom proiecta in graficul curbei IS, obtinand cel de al doilea punct necesar pentru trasarea curbei.Aceste puncte au in comun propietatea ca reprezinta combinatii dintre rata dobanzii si venit unde piata bunurilor se afla in echilibru.

Graficul 2b ne arata faptul ca aceasta curba are panta negativa reflectand astfel asocierea dintre cresterea cererii aggregate si scaderea ratei dobanzii.

Putem deduce curba IS folosind si conditia de echilibru de pe piata bunurilor, anume egalitatea dintre venit si cheltuielile planificate:

Y = CA = A + c(1-t)Y - bi

Y - c(1-t)Y = A - bi

Y[1-c(1-t)] = A - bi

Y = (A-bi) / [1-c(1-t)]

Unde m = 1/1-c(1-t) este multiplicatorul.

Panta curbei IS

Panta curbei IS depinde atat de coeficientul b cat si de multiplicatorul m iar coeficientul b o influenteaza astfel:

Daca acesta este mare, o anumita schimbare in nivelul ratei dobanzii va produce o deplasare mare a cererii agregate.Aceasta la randul ei va cauza o modificare ridicata in nivelul venitului de echilibru.In aceasta situatie curba IS este aproape plata.

Daca b este mic, deci investitiile nu sunt sensibile la modificarea ratei dobanzii, curba IS va fi abrupta.

Multiplicatorul o influenteaza astfel: cu cat m este mai ridicat, cu atat va fi mai ridicata cresterea venitului iar curba IS va fi mai plata.

In concluzie, cu cat sunt mai reduse atat sensibilitatea investitiilor la rata dobanzii cat si multiplicatorul, cu atat curba IS va fi mai abrupta.Aceasta concluzie poate fi ilustrata si de ecuatia urmatoare:

i = A / b - Y / mb (5a)

Avand in vedere faptul ca panta curbei IS depinde de multiplicator rezulta ca politica fiscala o afecteaza, deoarece multiplicatorul m este influentat de rata taxarii.O crestere a ratei taxarii determina reducerea multiplicatorului si deci cresterea pantei curbei IS.

Pozitia curbei IS

Schimbarile in cheltuielile autonome pot deplasa curba IS.In figura 4a este reprezentata o dreapta initiala a cererii agregate pentru un anumit nivel al cheltuielilor agregate A si ratei dobanzii i1.Acesteia ii corespunde punctul de echilibru E1 de pe curba IS in figura 4b.

In continuare vom mentine constant nivelul ratei dobanzii si vom creste cheltuielile autonome la nivelul A'.Aceasta modificare va conduce la cresterea nivelului de echilibru al venitului la aceeasi rata a dobazii i1 la punctual E2.Acesta va fi noul punct de echilibru corespunzator curbei IS'.Deci o crestere a cheltuielilor autonome va deplasa curba IS spre dreapta cu distanta egala cu produsul dintre multiplicator si modificarea cheltuielilor autonome.

Y = (A - bi)m

DY = m DA

Rezulta ca o crestere in cheltuielile guvernamentale sau in transferuri deplaseaza curba IS la dreapta, modificarea depinzand de marimea multiplicatorului.De asemenea o reducere a acestora o va deplasa spre stanga.

In graficul urmator este ilustrat efectul cresterii cheltuielilor autonome.

III. Piata monetara

Deducerea curbei LM

Curba LM ilustreaza combinatiile dintre ratele dobanzii si nivelurile productiei care echivaleaza cu o egalitate intre cererea si oferta de bani.

Cererea reala de bani depinde de nivelul venitului real si rata dobanzii.De asemenea, ea mai este influentata de costul pastrarii banilor care este egal cu dobanda pe care ar obtine-o populatia daca ar detine alte active. Cu cat rata dobanzii este mai ridicata , cu atat si costul mentinerii banilor va fi mai mare si deci mai putini bani lichizi vor fi tinuti la diferite niveluri ale venitului.

Cererea reala de bani relationeaza in sens direct cu nivelul venitului si in sens invers cu rata dobanzii:

L = kY - hi, h, k > 0

L - cererea reala de bani

k - sensibilitatea cererii la nivelul venitului

h - sensibilitatea cererii la rata dobanzii

Evolutia ratei dobanzii si cererii reale de bani in Romania

Aceasta relatie poate fi verificata si in cazul Romaniei din urmatorul grafic in care am construit relatia dintre cererea reala de bani si nivelul ratei dobanzii folosind date din anul 1997 pana in anul 2006.

Cantitatea nominala de bani, M, este controlata de catre Banca Nationala astfel vom considera oferta de bani determinata si vom mentine presupunerea ca nivelul preturilor este constant, deci oferta reala de bani va fi M/P.

Graficul 6 arata diferite combinatii intre ratele dobanzii si nivelurile venitului astfel inca cererea reala de bani sa echivaleze oferta valabila. Plecand de la un nivel al venitului Y1 in graficul 6a vom ilustra curba corespunzatoare a cererii L1 in graficul 6b.Oferta reala de bani M/P este trasata verticala deoarece, fiind data, este independenta de rata dobanzii.La nivelul ratei dobanzii i1 cererea reala de bani egaleaza oferta .In concluzie punctul E1 este un punct de echilibru pe piata monetara. Acesta este ilustrat in fig 6a pe curba LM.

Vom considera in continuare o crestere a venitului la Y2.Aceasta va duce la o crestere a cererii de bani la L2, ilustrata prin deplasarea curbei spre dreapta. Pentru a se mentine echilibrul la acest nou nivel al venitului, rata dobanzii va creste la i2 si deci noul punct de echilibru va fi E2.Repetand aceeasi procedura vom obtine un nou punct pe curba LM. De-alungul curbei LM piata monetara se afla in echilibru.Ea are panta pozitiva aratand faptul ca o crestere a ratei dobanzii va duce la reducerea cererii reale de bani si pt a se mentine echilibrul, nivelul venitului trebuie sa creasca.In concluzie, echilibrul pe piata monetara presupune ca o data cu cresterea ratei dobanzii sa aiba loc si o crestere a venitului.

Conditia de echilibru:   M/P = kY - hi => i = 1/h ( kY - M/P )

Sensibilitatea cererii la nivelul venitului si la rata dobanzii in Romania

In continuare am dedus econometric coeficientii k si h folosind cererea reala de bani, PIB-ul si ratele dobanzii din Romania in perioada 1997-2006.

Utilizand metoda celor mai mici patrate, estimatorul rezultat pentru k este 0.01 iar cel pentru h este -1084758.

La cresterea PIB-ului cu o unitate, cererea reala de bani creste cu 0.01 unitati monetare.

La cresterea cu un procent a ratei dobanzii, cererea reala de bani scade cu 1084758 unitati monetare.

Din punct de vedere statistic estimatorul lui k este diferit de zero deoarece abaterea medie standard este mica in raport cu valoare estimatorului ( 0.000346).In cazul celui de al doilea estimator abaterea medie standard este relativ ridicata si nu putem spune cu acelasi grad de incredere ca estimatorul este diferit semnificativ de zero.

Variatia variabilei endogene (cererea reala de bani) este explicata in proportie de 91% de evolutia variabilelor exogene.

Panta curbei LM

Cu cat este mai mare sensibilitatea cererii de bani la modificarea venitului (k) si cu cat este mai mica sensibilitatea cererii de bani la modificarea ratei dobanzii (h), cu atat curba LM va fi mai abrupta.Daca cererea de bani este relativ insensibila la modificarea ratei dobanzii ( h->0) curba LM va fi aproape verticala. In situatia inversa (h mare) ea va fi aproape orizontala ,caz in care o schimbare mica a ratei dobanzii trebuie sa fie insotita de o schimbare majora in nivelul venitului pentru a se putea mentine echilibrul pe piata monetara.

Pozitia curbei LM

De-alungul curbei LM oferta reala de bani este tinuta constanta de unde rezulta ca o modificare a ei va conduce la deplasarea curbei .In figura 7 am aratat efectul unei cresteri a ofertei reale de bani ,situatie ce corespunde si Romaniei in perioada 1993-2006 dupa cum se poate observa in graficul urmator.Graficul b arata cererea reala de bani pentru un anumit nivel al venitului Y1.Avand in vedere oferta reala initiala de bani M/P echilibrul se stabileste la punctual E1 care corespunde si graficului a ce ilustreaza curba LM initiala.

In continuare ofera reala de bani va creste la M'/P.Pentru a se mentine nivelul de echilibru pe piata monetara la venitul Y1,rata dobanzii trebuie sa scada la i2.Noul punct de echilibru va fi E2.Asta implica in graficul a o deplasare a curbei LM spre dreapta, devenind astfel LM'.

IV. Echilibrul pe piata bunurilor si piata monetara

Curbele IS si LM restrang conditiile necesare pentru ca cele doua piete sa se afle intr-un echilibru individual.Pentru a avea insa un echilibru simultan intre cele doua piete, rata dobanzii si nivelul venitului sunt determinate de intersectia celor doua curbe.

Din punct de vedere algebric acest echilibru poate fi evidentiat prin inlocuirea ratei dobanzii din ecuatia LM in ecuatia IS:

IS:   Y = m(A-bi)

LM: i = 1/h( kY - M/P )

Y = m[A - b/h( kY - M/P )]

Y= ( hm / h+kbm )A + ( bm / h+kbm )M/P

Y = gA + g b/h M/P

Am notat cu g = m/(1+kmb/h).

Ultima ecuatie demonstreaza faptul ca nivelul de echilibru al venitului depinde de doua variabile exogene: (1)cheltuielile autonome (A),acestea incluzand atat consumul cat si investitiile autonome (Ca si Ia) cat si parametrii fiscali ( G,TR) si (2) stocul real de bani (M/P).Echilibrul venitului este cu atat mai ridicat cu cat sunt mai ridicate cheltuielile autonome (A) si stocul real de bani din economie (M/P).Ultima ecuatie reprezinta chiar cererea agregata si reflecta relatia IS-LM, relationand Y si P pentru nivelurile date ale lui A si M.

BIBLIOGRAFIE:

Frederik S. Mishkin: The Economics of Money, Banking and    Financial Markets > Monetary Theory

Rudi Dornbusch, Stanley Fischer, Richard Startz: Macroeconomics (Ninth edition) > Money, Interests and Income

www.jstore.org

Note de curs - Modelul ISLM- prof univ dr Moisa Altar

Sursele datelor:

Anuarul Statistic al Romaniei

Institutul National de Statistica: www.insse.ro

Reuters