Metodele analizei cantitative

METODELE ANALIZEI CANTITATIVE

ANALIZA CANTITATIVA = se realizeaza in baza unor metode si procedee specifice, utilizind modele economico-financiare adecvate

1 METODA BALANTIERA

= poarta numele de "model structural" deoarece sunt scoase in evidenta elementele componente ale fenomenului economico-financiar analizat

= aplicabila in cazul unor modele de tip aditiv (intre elamentele a, b, c exista numai plus, numai minus, sau si plus si minus), care presupun studierea fenomenului economico-financiar dupa o relatie de forma :

F = a + b - c

F = fenomenul economico-financiar analizat; a, b, c = elemente

La timpul t₀ , F₀ = a₀ + b₀ - c₀

La timpul t₁ , F₁ = a₁ + b₁ - c₁

A-ANALIZA FENOMENULUI ECONOMICO-FINANCIAR IN MARIMI ABSOLUTE ESTE :

DF = F₁ - F₀

scris analitic : DF = (a₁ + b₁ - c₁) - (a₀ + b₀ - c₀)  T obtin o anumita valoare

Din care :

1-variatia fenomenului economico-financiar "F" in raport cu elementul "a" este :

DF_(a) = (a₁ + b₀ - c₀) - (a₀ + b₀ - c₀) = a₁ - a₀

T ne arata influenta pe care o exercita elementul "a" asupra fenomenului economico-financiar "F" analizat

2-variatia fenomenului economico-financiar "F" in raport cu elementul "b" este :

DF_(b) = (a₀ + b₁ - c₀) - (a₀ + b₀ - c₀) = b₁ - b₀

T ne arata influenta pe care o exercita elementul "b" asupra fenomenului economico-financiar "F" analizat

3-variatia fenomenului economico-financiar "F" in raport cu elementul "c" este :

DF_(c) = (a₀ + b₀ - c₁) - (a₀ + b₀ - c₀) = -c₁ + c₀

T ne arata influenta pe care o exercita elementul "c" asupra fenomenului economico-financiar "F" analizat

Verificam corelatia : DF = DF(a) + DF(b) + DF(c)

Un asemenea model se utilizeaza foarte des in analiza unei structuri de productie, structuri de activ, sau in cazul analizei financiare pe baza bilantului contabil si a contului de profit si pierderi.

Daca avem "n" elemente formula de calcul va fi : F = a₁ + a₂ + a₃ +..+ a_n =

EXEMPLU : Folosim datele din tabelul urmator :

Anul 0 = anul anterior sau ceea ce ne-am planificat

Anul 1 = anul curent sau ceea ce am realizat

Modelul structural este:

F = a + b - c

Variatia lui "F" presupune:

DF = F₁ - F₀ = - 2 - 10 = - 12 unitati de masura,

T fenomenul economico-financiar a variat din anul anterior pina in anul curent cu (-12) unitati de masura

Din care :

1) Ca urmare a influentei factorului "a":

DF (a) = a₁ - a₀ = 5 - 4 = 1

2) Ca urmare a influentei elementului "b":  

DF (b) = b₁ - b₀ = 3 - 8 = - 5

3) Ca urmare a influentei elementului "c":  

DF (c) = - c₁ + c₀ = - 10 + 2 = - 8

Verificam corelatia : DF = DF (a) + DF (b) + DF (c)

- 12 = 1 - 5 - 8

B-ANALIZA FENOMENULUI ECONOMICO-FINANCIAR IN MARIMI RELATIVE (PROCENTUALE) ESTE

F = a + b - c ,

La timpul t₀ :  F₀ = a₀ + b₀ - c_{0 ,}

La timpul t₁ :  F₁ = a₁ + b₁ - c_{1 ,}

DF % =

Din care :

1-variatia fenomenului economico-financiar "F" in raport cu elementul "a" este :

DF % (a) =

T ne arata influenta pe care o exercita elementul "a" asupra fenomenului economico-financiar "F" analizat.

2-variatia fenomenului economico-financiar "F" in raport cu elementul "b" este :

DF % (b) =,

T ne arata influenta pe care o exercita elementul "b" asupra fenomenului economico-financiar "F" analizat.

3-variatia fenomenului economico-financiar "F" in raport cu elementul "c" este :

DF % (c) =,

T ne arata influenta pe care o exercita elementul "c" asupra fenomenului economico-financiar "F" analizat.

Se verifica apoi relatia de egalitate : DF % = DF % (a) + DF % (b) + DF % (c)

EXEMPLU : Folosim datele din tabelul urmator :

Anul 0 = anul anterior sau ceea ce ne-am planificat

Anul 1 = anul curent sau ceea ce am realizat

Modelul structural este:

F = a + b - c

Variatia lui "F" este:

DF = F₁ - F₀ = - 2 - 10 = - 12 unitati de masura

T fenomenul economico-financiar a variat din anul anterior pina in anul curent cu (-12) unitati de masura, ceea ce procentual inseamna:

DF % = ,

Din care :

DF % (a) = ,

DF % (b) =,

DF % (c) =.

Verificam corelatia : DF % = DF % (a) + DF % (b) + DF % (c)

-120% = 10% + (-50) + (-80%)

2-METODA SUBSTITUIRILOR IN LANT

= una din cele mai utilizate metode in analiza economico-financiara;

= se aplica in cazul unui produs sau raport de factori;

= modelele utilizate sint de tip multiplicativ;

= pentru aceasta este necesara o analiza calitativa a fenomenului, punind in evidenta, in mod corect, relatiile de dependenta sau de cauzalitate dintre factori si fenomenul economico-financiar analizat;

= se foloseste atunci cind analiza se realizeaza :

1) in marimi absolute

2) in marimi relative

Aplicarea corecta a acestei metode presupune respectarea a 3 criterii esentiale, si anume :

1 - substituirea factorilor se realizeaza in ordinea urmatoare :

a) - factori cantitativi;

b) - factori de structura (structurali);

c) - factori calitativi.

2 - substituirea factorilor are loc in mod succesiv si nu simultan;

3 - un factor o data substituit, ramine in aceasta pozitie (ipostaza) in toate celelalte etape de calcul.

A-METODA SUBSTITUIRILOR IN LANT IN CAZUL UNUI PRODUS DE FACTORI

1. IN MARIMI ABSOLUTE

ETAPA 1 - consideram ca fenomenul economico-financiar este descris de modelul :

F = a x b x c x d, unde a, b, c, d = factori

ETAPA 2 - corespunzator acestui model, ii atasam o schema factoriala : 

∆F

Din schema rezulta ca fenomenul economico-financiar "F" este influentat direct de 4 factori. Pentru simplificarea noastra, ei sint de aceeasi natura, deci substituirea se va face in ordinea in care apar in relatie.

ETAPA 3 - determinarea influentelor (sau actiunii factorilor):

La timpul t₀ : F₀ = a₀ x b₀ x c₀ x d₀

La timpul t₁ : F₁ = a₁ x b₁ x c₁ x d₁

Variatia lui "F" este :

DF = F₁ - F₀ = a₁ b₁ c₁ d₁ - a₀ b₀ c₀ d₀

T obtin o anumita variatie (pozitiva sau negativa)

Din care :

DF (a) = a₁ b₀ c₀ d₀ - a₀ b₀ c₀ d₀ = (a₁ - a₀) b₀ c₀ d_0,

T ne arata influenta pe care o exercita factorul "a" asupra fenomenului economico-financiar "F" analizat;

DF (b) = a₁ b₁ c₀ d₀ - a₁ b₀ c₀ d₀ = a₁ (b₁ - b₀) c₀ d_0,

T ne arata influenta pe care o exercita factorul "b" asupra fenomenului economico-financiar "F" analizat;

DF (c) = a₁ b₁ c₁ d₀ - a₁ b₁ c₀ d₀ = a₁ b₁ (c₁ - c₀) d_0,

T ne arata influenta pe care o exercita factorul "c" asupra fenomenului economico-financiar "F" analizat;

DF (d) = a₁ b₁ c₁ d₁ - a₁ b₁ c₁ d₀ = a₁ b₁ c₁ (d₁ - d₀),

T ne arata influenta pe care o exercita factorul "d" asupra fenomenului economico-financiar "F" analizat.

ETAPA 4 - se verifica daca este respectata corelatia :

DF = DF (a) + DF (b) + DF (c) + DF (d), unde DF = variatia totala

EXEMPLU : Consideram datele din tabelul de mai jos :

ETAPA 1 :  Modelul factorial este : F = a x b x c x d

ETAPA 2 - Schema factoriala (este cea prezentata anterior)

La timpul t₀    F₀ = 8 x 15 x 20x 4 = 9.600 u.m (unitati de masura)

La timpul t₁    F₁ = 12 x 10 x 22 x 5 = 13.200 u.m.

T fenomenul economico-financiar "F" a inregistrat o crestere fata de anul anterior:

DF = F₁ - F₀ = 13.200 - 9.600 = 3.600 u.m.

ETAPA 3 - Determinam influentele factoriale (vrem sa vedem masura cu cit a contribuit fiecare factor) :

DF (a) = (a₁ - a₀) b₀ c₀ d₀ = (12 - 8) x 15 x 20 x 4 = 4.800 u.m.   

T factorul "a" a influentat pozitiv variatia fenomenului economico-financiar "F";

DF (b) = a₁(b₁ - b₀) c₀ d₀ = 12 (10 - 15) x 20 x 4 = - 4.800 u.m

T factorul "b"a influentat negativ variatia fenomenului economico-financiar "F";

DF (c) = a₁b₁ (c₁ - c₀) d₀ = 12 x 10 (22 - 20) x 4 = 960 u.m.

T factorul "c" influenteaza pozitiv, deci contribuie la cresterea fenomenului economico-financiar "F";

DF (d) = a₁ b₁ c₁(d₁ - d₀) = 12 x 10 x 22 (5 - 4) = 2.640 u.m.

T factorul "d" influenteaza pozitiv variatia fenomenului economico-financiar "F"

ETAPA 4 - Verificam corelatia :  DF = DF (a) + DF (b) + DF (c) +DF (d)

3.600 = 4.800 - 4.800 + 960 + 2.640 T 3.600 = 3.600

ETAPA 5 - Rescriem schema factoriala completa privind determinarile :

	∆F = 3.600

	∆F (a) = 4.800		∆F(b) = - 4.800		∆F(c) = 960		∆F(d) = 2.640

ETAPA 6 - CONCLUZII (analiza rezultatelor)

Fata de anul anterior, fenomenul economico-financiar "F" a inregistrat o crestere de 3.600 u.m., adica de 1,375 ori ( 13.200 : 9.600 = 1,375). Aceasta crestere s-a datorat actiunii a patru factori cu influenta directa : a, b, c, d. Dintre cei patru factori, trei au influentat pozitiv variatia fenomenului economico-financiar "F" (a, c, d), ceea ce inseamna ca au contribuit la cresterea acestuia, iar unul (b) a influentat negativ variatia fenomenului economico-financiar "F", ceea ce inseamna ca a contribuit la diminuarea lui.

In raport cu semnificatia fenomenului economico-financiar, influentele celor patru factori au fost favorabile sau nefavorabile.

2. IN MARIMI RELATIVE

Consideram ca fenomenul economico-financiar este descris de modelul :

F = a x b x c x d

La timpul t_0, F₀ = a₀ b₀ c₀ d₀

La timpul t_1, F₁ = a₁ b₁ c₁ d₁

Variatia procentuala a lui "F" este : 

DF % = ,

Din care :

DF % (a) = ,

DF % (b) =,

DF % (c) = ,

DF % (d) = .

Verificam corelatia : DF % = DF % (a) + DF % (b) + DF % (c) + DF % (d)  

EXEMPLU : Consideram datele din tabelul de mai jos :

ETAPA 1 :  Modelul factorial este : F = a x b x c x d

ETAPA 2 - Schema factoriala (prezentata anterior)

La timpul t₀ , F₀ = 8 x 15 x 20x 4 = 9.600 u.m (unitati de masura)

La timpul t₁ , F₁ = 12 x 10 x 22 x 5 = 13.200 u.m.

T fenomenul economico-financiar "F" a inregistrat o crestere din anul anterior

DF = F₁ - F₀ = 13.200 - 9.600 = 3.600 u.m.

ETAPA 3 - Determinam influentele factoriale:

DF % =

Din care :

DF % (a) =

DF % (b) =

DF % (c) =

DF % (d) =

ETAPA 4 - Verificam corelatia :   DF % = DF %(a) + DF %(b) + DF %(c) + DF %(d)

37,5% = 50% + (-50%) + 10% + 27,5 %

T 37,5% =37,5%

Regula = Influenta procentuala a actiunii factorilor are acelasi semn,intensitate si sens ca influenta in marime absoluta a acelorasi factori.

B - METODA SUBSTITUIRILOR IN LANT IN CAZUL UNUI RAPORT DE FACTORI

Consideram ca fenomenul economico-financiar este descris de modelul :

1. IN MARIMI ABSOLUTE

a) FACTORUL CANTITATIV SE AFLA LA NUMARATOR

; ,

Variatia fenomenului este:

DF = F₁ - F₀ =

Din care:

DF (a) = ;

∆F(b) = ;

Verificam corelatia:

F = ∆F(a) + ∆F(b)

EXEMPLU - Consideram datele din tabelul de mai jos :

ETAPA 1 - Consideram ca F este dat de raportul :   ;

;

DF = F₁ - F₀ =

Din care :

DF(a) =

DF(b) =

Verificam corelatia : DF = DF(a) + DF(b)  

T 0,67 = 0,67

T factorii "a" si "b" au influentat pozitiv cresterea fenomenului economico-financiar "F", contributia cea mai mare avind-o factorul "b"

b) FACTORUL CANTITATIV SE AFLA LA NUMITOR

; ,

Variatia fenomenului este:

DF = F₁ - F₀ =

Din care :

DF (b) = ;

∆F(a) =

Verificam corelatia : DF = DF (b) + DF (a)

Schema factoriala este :

∆F

T avem doi factori cu actiune directa care influenteaza fenomenul economico-financiar "F" .

EXEMPLU : Folosim aceleasi date ca si in exemplul anterior.

DF = F₁ - F₀ = ;

Din care :

DF(b) =

DF(a) =

Verificam corelatia : DF =   DF(b) + DF(a) ;

T ambii factori influenteaza pozitiv variatia fenomenului economico-financiar "F", influenta hotaritoare avind-o factorul "a".

2. IN MARIMI RELATIVE (PROCENTUALE)

F = _{; ;}

a)- FACTORUL CANTITATIV SE AFLA LA NUMARATOR

Calculam DF % = ;

Din care :

1) DF % (a) = ,

DF % (b) =    ;

Verificam corelatia :

DF % = DF % (a) + DF % (b)

EXEMPLU - Consideram datele din tabelul de mai jos :

ETAPA 1 - Consideram ca F este dat de raportul :

F = _{; ;}

∆F% = ,

Din care:

∆F% (a) = ,

∆F%(b) = .

Verificam corelatia : DF% = DF%(a) + DF%(b) ;  

b) - FACTORUL CANTITATIV SE AFLA LA NUMITOR

F = _{; ;}

Calculam   DF % =

Din care :

DF % (b) =,

DF % (a) = .

Verificam corelatia : DF % = DF % (b) + DF % (a)

EXEMPLU - Consideram datele din tabelul de mai jos :

ETAPA 1 - Consideram ca F este dat de raportul :

F = _{; = ;}

_,

Din care:

1) ,

2) .

Verificam corelatia : DF% = DF%(a) + DF%(b) ,

3 - METODA DETERMINARII ACTIUNII IZOLATE A FACTORILOR

= se utilizeaza in cazul unui produs sau raport de factori;

= se foloseste doar criteriul care afirma ca "substituirea factorilor are loc in mod succesiv si nu simultan"

Consideram un produs de factori : F = a x b x c x d

La timpul t_{0 ,}   F₀ = a₀ b₀ c₀ d₀

La timpul t_{1 ,}   F₁ = a₁ b₁ c₁ d₁

Variatia fenomenului este data de relatia:

DF = F₁ - F₀ = a₁ b₁ c₁ d₁ - a₁ b₀ c₀ d_{0 ,}

Din care :

DF(a) = a₁ b₀ c₀ d₀ - a₀ b₀ c₀ d₀ = ( a₁ - a₀ ) b₀ c₀ d_0;

DF(b) = a₀ b₁ c₀ d₀ - a₀ b₀ c₀ d₀ = a₀ ( b₁ - b₀) c₀ d_0;

DF(c) = a₀ b₀ c₁ d₀ - a₀ b₀ c₀ d₀ = a₀ b₀ ( c₁ - c₀ ) d_0;

DF(d) = a₀ b₀ c₀ d₁ - a₀ b₀ c₀ d₀ = a₀ b₀ c₀ ( d₁ - d₀).

Verificam corelatia : DF = DF(a) + DF(b) + DF(c) + DF(d) + R  

R = marime reziduala ce reprezinta :

a)-influenta altor factori decit cei mentionati;

b)-influenta interactiunii factorilor a, b, c, d.

EXEMPLU - Consideram datele din tabelul de mai jos :

ETAPA 1 :  Modelul factorial este : F = a x b x c x d

DF = F₁ - F₀ = 13.200 - 9.600 = 3.600 u.m.

Din care :

DF(a) = (a₁ - a₀) b₀ c₀ d₀ = (12 - 8) x 15 x 20 x 4 = 4.800 u.m.

DF(b) = a₀ (b₁ - b₀ ) c₀ d₀ = 8 (10 - 15) x 20 x 4 = - 3.200 u.m.

DF(c) = a₀ b₀ (c₁ - c₀) d₀ = 8 x 15 (22 - 20) x 4 = 960 u.m.

DF(d) = a₀ b₀ c₀ (d₁ - d₀) = 8 x 15 x 20 (5 - 4) = 2.400 u.m.

Verificam corelatia : DF = DF(a) + DF(b) + DF(c) + DF(d) + R

3.600 = 4.800 + (-3.200) + 960 + 2.400 + R

3.600 = 4.960 + R R = - 1.360

4 - METODA CORELATIEI

= se utilizeaza in situatia in care fenomenul economico-financiar este influentat de o serie de factori dupa modele economico-financiare de tip stochastic (statistic-probabilistic)

= relatiile de influenta sunt cu unul, doi sau mai multi factori, folosind in acest sens :

1) - regresia liniara cu un factor independent , y = ax + b ,

Unde x = factorul independent , y = fenomenul economico-financiar analizat;

2) - regresia liniara cu doi factori independenti, y = a₁x₁ + a₂x₂

Unde x₁, x₂ = factori independenti, y = fenomenul economico-financiar analizat;

3) - regresia liniara cu "n" factori independenti,  ;

4) - regresie parabolica cu un singur factor independent, y = ax² + bx + c ;

5) - regresie parabolica cu doi factori independenti,

y = a₀ + a₁x₁ + a₁₁x₁² + a₂x₂ + a₂₂x₂² + a₁₂x₁x_{2 ;}

6) - regresie logartimica,   ;

7) - regresie semilogaritmica, ;

8) - regresie hiperbolica, .

a, b, c = parametrii de regresie si se estimeaza (se determina) pe baza unor serii statistice, folosind metoda "celor mai mici patrate" ( = se calculeaza parametrii a, b, c, astfel incit, suma patratelor diferentelor dintre fenomenul economico-financiar real si cel teoretic sa fie cit mai mica)

In descrierea dependentei dintre factorii de influenta si fenomenul economico-financiar analizat sunt folosite o serie de regresii, iar intensitatea legaturii este data de raportul sau de coeficientul de corelatie, calculati dupa relatiile :

,

R_yx = raport de corelatie folosit in cazul regresiilor nelineare; valoarea lui este cuprinsa intre 0 si 1

Cu cat valoarea este mai apropiata de zero, cu atit demonstreaza o legatura mai putin stransa dintre factor si fenomenul economico-financiar analizat. Cu cat valoarea este mai apropiata de 1, cu atat demonstreaza o legatura mai stransa dintre factor si fenomenul economico-financiar analizat.

In cazul relatiilor lineare, intensitatea legaturii dintre factori si fenomenul analizat se determina cu ajutorul coeficientului de corelatie, calculat cu relatia :

,

Pentru valori apropiate de 1 si (-1) avem o legatura strinsa intre factori si fenomen.

Pentru valori apropiate de zero avem o legatura mai putin stransa intre factori si fenomen.

Valoarea coeficientului de corelatie cuprins intre 0 si (-1) semnifica existenta unei corelatii inverse T marirea factorului independent "x" contribuie la reducerea fenomenului economico-financiar sau atunci cand "x" scade, "y" creste.

Atunci cand raportul de corelatie este cuprins intre 0 si 1 avem o legatura directa Tfactorul "x" contribuie la cresterea lui "y".

5 - METODA SCORURILOR

Presupune folosirea unui model de regresie lineara cu "n" factori independenti de forma :

,

a₁..a_n = coeficienti de regresie

x₁..x_n = variabile independente (calculate sub forma ratelor)

STABILIREA SCORULUI = presupune parcurgerea urmatoarelor etape :

1) - alegerea unui esantion de firme care sa cuprinda doua categorii de intreprinderi:

a) - falimentare sau aflate in dificultate;

b) - fara probleme financiare.

2) - compararea celor doua grupe de intreprinderi, pe un interval de timp suficient de mare, folosind o serie de indicatori economico-financiari;

3) - selectarea indicatorilor care realizeaza cea mai buna discriminare;

4) - elaborarea unui model linear al indicatorilor reprezentativi (functia scor).

Scorul constatat la nivelul unei firme permite estimarea riscului de faliment la un moment dat.

6 - METODA RATELOR

RATA = reprezinta un raport intre doi indicatori comparabili din punct de vedere economic, cu o semnificatie superioara celor doi termeni luati separat.

RATELE = se grupeaza in trei categorii :

a) - rate de structura = reprezinta contributia partilor la formarea fenomenului;

b) - rate de eficienta = reflecta corelatia dintre efort si efect:

1) - efect-efort :

- rata rentabilitatii economice;

- rata rentabilitatii financiare;

- rata rentabilitatii resurselor consumate;

- rata rentabilitatii capitalurilor.

2) - efort-efect:

- ratele de eficienta ale cheltuielilor;

- costul unitar.

c) - rate ale echilibrului financiar = reflecta corelatiile dintre posturi sau grupe de posturi din bilantul contabil al intreprinderii (elementele din activ si cele din pasiv ):

-rate de lichiditate;

-rate de solvabilitate.