ECONOMETRIE - Teme propuse in clasa

ECONOMETRIE - Teme propuse in clasa

5000 de persoane sunt asigurate contra unui accident cu frecventa de 0.1% pe an. Evaluati probabilitatea producerii a cel mult 2 accidente.

O societate de asigurari incheie polite de asigurari de bunuri. In ipoteza ca numarul solicitarilor de despagubire este in medie egal cu 4, sa se determine:

a) probabilitatea ca in decursul unui an sa fie inregistrate exact 2 cereri de despagubire;

b)    probabilitatea ca in decursul unui an sa fie inregistrate cel putin 3 cereri de despagubire.

Intr-o cladire cu birouri timpul de asteptare al liftului este uniform distribuit intre 0 si 5 minute.

a) Care este functia densitatii de probabilitate f(x) pentru repartitia uniforma?

b)    Care este probabilitatea sa se astepte liftul mai mult de 3,5 minute?

c) Care este probabilitatea ca liftul sa soseasca in primele 4,5 minute?

d)    Care este probabilitatea sa se astepte liftul intre 1 si 3 minute?

e) Care este valoarea medie si dispersia asociate timpului cat se asteapta liftul?

Cererea pentru un anumit produs este normal distribuita de medie 200 si abatere standard 40. Fie x numarul de unitati cerute.

a) Care este probabilitatea ca numarul de unitati cerute sa fie cuprins intre 180 si 220 unitati ?

b)    Care este probabilitatea ca cererea produsului sa fie de cel mult 250 unitati?

c) Care este probabilitatea ca cererea acelui produs sa fie mai mica de 100 unitati ?

d)    Care este probabilitatea ca cererea pentru acel produs sa fie cuprinsa intre 225 si 250?

Se considera o urna cu urmatoarea structura: 4 bile albe si 5 bile negre. Efectuam trei extrageri din aceasta urna, punand de fiecare data bila inapoi. Din cele trei bile rezultate in urma extragerilor pot fi toate albe, sau numai doua dintre ele, sau numai una, sau nici una.Calculati aceste probabilitati.

De la o fabrica pornesc spre o baza de desfacere 100 de frigidere, pentru care probabilitatea sa se defecteze in timpul transportului este de 0.1. Sa se determine probabilitatea ca din lotul de frigidere sa se defecteze in timpul transportului cel putin 5 frigidere.

B. Teste de autoevaluare

O centrala telefonica automata primeste in medie intr-o perioada de varf 300 de apeluri pe ora. Sa se calculeze probabilitatea ca centrala sa primeasca intr-un minut exact 15 apeluri.

Se stie din observatii indelungate ca numarul mediu de masini care traverseaza o intersectie oarecare in decurs de o ora este de 250. Se cere probabilitatea ca in 30 de minute, prin intersectia respectiva sa treaca exact 75 de masini.

Un aparat este alcatuit din 1000 de elemente care functioneaza si se defecteaza independent unul de celalalt. Probabilitatea iesirii din functiune a unuia dintre aceste elemente pe durata T este egala cu 0.002. Determinati probabilitatea ca pe durata T sa iasa din functiune exact 3 elemente.

Un lot de piese este supus controlului de calitate. Se stie ca in lotul respectiv o piesa este defecta cu o probabilitate egala cu 0,01. Un inspector de calitate extrage 5 piese la intamplare, punand de fiecare data piesa inapoi in lot. Care este probabilitatea ca toate cele 5 piese extrase sa fie corespunzatoare calitativ?

Greutatea masinii este uniform distribuita intre 3900 si 4100 kg.

a) Care este expresia matematica a functiei densitatii de probabilitate?

b)    Care este probabilitatea ca masina sa cantareasca mai putin de 3950 kg?

c) Care este probabilitatea ca masina sa cantareasca intre 4000 si 4050 kg?

d)    Care este probabilitatea ca masina sa cantareasca exact 3984 kg?

Managerul unei case de schimb valutar observa ca incasarile obtinute intr-o zi sunt normal distribuite, cu media de 550 euro si abaterea standard de 150 euro.

a) Care este probabilitatea ca incasarile sa depaseasca 800 euro pe zi?

b)    Care este probabilitatea ca incasarile sa fie sub 200 euro pe zi?

c) Care este probabilitatea ca incasarile sa varieze intre 300 euro si 500 euro?

d)    Care este probabilitatea sa incaseze intre 150 si 650 euro?

e) Care este probabilitatea ca incasarile sa depaseasca 550 euro intr-o zi?