Fundatii

Fundatii

 

 

Pentru amenajarea unei dane portuare este necesara proiectarea si realizarea urmatoarelor lucrari:

• Verificarea taluzului adiacent danei portuare
• Dimensionarea si verificarea zidului de sprijin, amplasat la piciorul taluzului adiacent danei portuare
• Dimensionarea, verificarea si armarea fundatiilor directe ale halei in varianta de fundare :fundatii izolate sub stalpi
• Dimensionarea, verificarea si armarea fundatiilor directe in varianta grinda continua de fundare sub sirul de stalpi (Winkler)
• Dimensionarea si verificarea fundatiilor indirecte pe piloti prefabricati ale cheului de acostare

Se cunosc urmatoarele date de intrare:

1. Stratificatia terenului de fundare rezultata in urma efectuarii studiului geotehnic este urmatoarea:
• Pamant vegetal cu grosime de 30 cm, greutate volumica in stare naturala 17 KN/m³, unghi de frecare interna de 14 ^o;
• Praf argilos cu grosime de 5 m, greutate specifica in stare naturala 18.5 KN/m³, coeziune 6 KPa, umiditate naturala 17%, indicele porilor 0.7, modulul de deformatie lineara 8300 KPa, unghi de frecare interna 18 ^o, indice de consistenta 0.76;
• Argila prafoasa cu grosime de 4 m, greutate volumica specifica 26.9 KN/m³, unghi de frecare interna 19 ^o, coeziune 12 KPa, umiditate naturala 19%, indice de consistenta 0.8, indicele porilor 0.75, modul de deformatie lineara 10 000 KPa;
• Nisip fin cu grosime de 7 m, greutate volumica naturala 18.7 KN/m³, unghi de frecare interna 25^o, coeziune 0, indicele porilor 0.65;

2. Umplutura de material granular realizata in spatele taluzului de sprijin are caracteristicile:

Greutate specifica naturala 18 KN/m³, unghi de frecare interna 30^o;

El sustine o diferenta de nivel 5.5 m

Adancimea de fundare a zidului este 1.20 m de la cota terenului natural;

Pe platforma din spatele zidului actioneaza o suprasarcina q=23 KPa ;

3. Datele de intrare pentru dimensionarea fundatiior directe ale halei de depozitare sunt:

Adancimea de fundare este Df=1.2 m

Incarcarea axiala in stalp in gruparea fundamentala de incarcari Nf este egala cu 875 KN;

Incarcarea axiala in stalp in gruparea speciala de incarcari Ns este egala cu 1075 KN

Momentul de la baza stalpului in gruparea fundamentala de incarcari Mf este de 250 KN*m;

Momentul de la baza stalpului in gruparea speciala de incarcari Ms este de 325 KN*m;

Sectiunea stalpilor halei de depozitare este de 60x40 cm

4. Datele de intrare pentru dimensionarea fundatiior indirecte ale cheului de acostare pe piloti prefabricati sunt urmatoarele:

Sectiunea pilotului are dimensiunile 60x60 cm

Forta rezultanta verticala Fr ce actioneaza in centrul de greutate G al cheului este de Nr=9800 KN

Forta rezultanta orizontala care actioneaza asupra cheului este egala cu 30%*Nr=2940 KN

Pilotii sunt introdusi prin batere cu urmatoarele rezultate:

s-a folosit un berbec cu cadere libera Hc=200 cm

refuzul la batere al pilotului de proba r=1.5 cm

M_G=775 KN*m

1. Note de calcul referitoare la verificarea stabilitatii taluzului adiacent danei.

Prin taluz se intelege o suprafata inclinata care margineste un rambleu sau un debleu. Taluzul poate fi de provenienta naturala sau artificiala. O problema importanta in practica este aprecierea gradului de stabilitate a taluzurilor si dimensionarea lor in asa fel incat ele sa nu-si piarda stabilitatea pe tot timpul existentei lor. Hotaratoare in asigurarea stabilitatii taluzului sunt inclinarea pe care o are fata de planul orizontal si forma sa.

Sub actiunea fortelor, in taluz apare o stare de tensiuni a caror marime este functie de aceste forte si in momentul in care intr-un punct aceste tensiuni depasesc rezistenta materialului din care este alcatuit taluzul, apare aici o rupere prin alunecare.

Fortele care actioneaza asupra taluzurilor sunt: forta gravitationala, antrenarea hidrodinamica, cutremurele de pamant si supraincarcarile care se aplica la suprafata sa. Forta gravitatiei este functie de greutatea volumica a pamantului si depinde de toti factorii care influenteaza marimea acestei greutati. Rezistenta pamantului din care este alcatuit taluzul este determinata de indicii rezistentei sale la forfecare.

Suprafata pe care are loc deplasarea se numeste "suprafata de alunecare". In realitate ea nu este o suprafata ci o zona de o anumita grosime. In practica s-a constatat ca suprafata poate fi aproximata cu o suprafata cilindrica, avand ca directoare o curba oarecare. Forma acestei suprafete depinde foarte mult de gradul de omogenitate al taluzului.

Pentru verificarea stabilitatii unui taluz se pot aborda doua cai:

rezolvarea teoretica a problemei, pornind de la ecuatiile de echilibru-limita si conditiile de contur specifice problemei analizate;

un studiu static al echilibrului general al masivului, presupunand in mod anticipat o anumita forma pentru directoarea suprafetei de alunecare, denumita curent linie de alunecare, care se presupune ca se produce instantaneu in toata masa de pamant.

Prima cale da solutii exacte insa poate fi aplicata numai la un masiv omogen si izotrop. Calea a doua poate fi aplicata in conditii foarte variate, deoarece in cadrul ei se poate tine seama de stratificatia din taluz, de diferitele sarcini exterioare care actioneaza asupra taluzului, de actiunea hidrodinamica a apei si de sarcinile seismice.

Linia de alunecare este un cerc. Bazat pe observatia ca suprafata de alunecare la pamanturile argiloase se apropie foarte mult de o suprafata cilindrica circulara, s-au elaborat o serie de metode care presupun o linie de alunecare sub forma unui cerc.

Aceste metode pot fi impartite in doua grupe:

metode care considera echilibrul unor volume elementare verticale luate in ansamblu;

metode care considera echilibrul intregului masiv care lucreaza ca un tot.

Valorile b_i se aleg rotunjite, pe cat posibil, la 0,1 sau 0,2 metri.

Procedeul de trasare al fasiilor:

se prelungesc dreptele directoare ale unghiurilor si ce se vor intersecta in punctul O;

prin punctul O se costruieste arcul de cerc avand centrul in O si raza OB, pana intersecteaza cota NA;

din punctul O se duce prima verticala, ce va delimita zona in care unghiurile sunt pozitive, respectiv negative;

se duce a doua verticala prin punctul A;

prin punctele de intersectie dintre suprafata de alunecare si linia de separatie a doua straturi adiacente se duc verticale (in zonele obtinute intre doua verticale consecutive fasiile se vor sprijini pe acelasi strat);

se duc fasiile avand baza de cel mult 1m, rotunjite, atunci cand este cazul la 0,1 sau 0,2 m;

se construiesc corzile ce subintind arcele aferente fiecarei fasii;

se construieste prin mijlocul fiecarei fasii, dreapta pe care se va masura inaltimea fiecarui strat parcurs de acea fasie;

se uneste centrul O cu intersectia dintre coarda si inaltimea aferente fiecarei fasii in parte rezultand intre aceasta dreapta si verticala ce trece prin O unghiul aferent fiecarei fasii.

In cadrul primei grupe masivul se imparte in fasii verticale suficient de inguste ca sa se poata considera ca impingerile pe peretii verticali ai fasiilor se echilibreaza reciproc. In mod curent numerotarea fasiilor se face din amonte spre aval. In cazul in care la extremitatea amonte exista o fasie situata numai in apa aceasta poate capata numarul de ordine "0". Prima fasie se noteaza cu 1, inaltimea ei determinandu-se din adancimea fisurii care poate sa apara la partea superioara a versantului. Ea se poate calcula cu relatia:

 

Cercul de rupere se duce in mod arbitrar prin partea de jos a crapaturii.

Greutatea G a fasiei este echilibrata de reactiunea terenului.

Fortele care asigura stabilitatea unei fasii sunt C si Ff (coeziunea care se dezvolta pe suprafata de alunecare de la baza fasiei si frecarea de pe aceeasi suprafata). Forta care provoaca deplasarea fasiei este componenta tangentiala a greutatii fasiei T.

Se defineste drept grad de siguranta la alunecare a taluzului dupa cercul considerat raportul dintre momentul fortelor care asigura stabilitatea masivului asezat deasupra suprafetei de alunecare si momentul fortelor care produc alunecarea lui. Momentele se iau fata de centrul O al cercului de alunecare. Explicitand valorile fortelor si luand in considerare echilibrul intregului ansamblu de fasii se obtine expresia:

(2)

In care:

factor de siguranta

forta de stabilitate

forta de rasturnare

Gi - este greutatea fasiei i;

αi - unghiul dintre verticala prin centrul O si normala la cerc care trece prin mijlocul bazei fasiei i;

ci - coeziunea pamantului la baza fasiei i;

Φi - unghiul de frecare interioara al materialului de la baza fasiei i;

Δsi - lungimea arcului reprezentand baza fasiei i.

Frecarea si coeziunea se presupune ca se repartizeaza uniform pe baza fasiei i.

Daca se noteaza cu h_im inaltimea medie a unei fasii, greutatea ei va avea expresia:

  (3)

De asemenea, daca se asimileaza arcul de cerc de la baza fasiei cu coarda corespunzatoare se poate scrie:

(4)

si relatia (2) devine:

(5)

Gradul de siguranta trebuie sa fie cuprins intre 1,2 si 2,0. In cazul unui teren neomogen se admite sa se introduca in calcul un unghi de frecare si o coeziune calculate ca medii ponderate, ponderile fiind reprezentate prin lungimile arcelor de alunecare corespunzatoare diferitelor straturi.

Calculul numeric.

strat 1 -

strat 2 -

strat 3 -

e = 0.75

strat 4 -

Calculul se va face tabelar (tabel 1).

2. Note de calcul referitoare la dimensionarea si verificarea zidului de sprijin.

Fig. 2. Dimensiunile zidului de sprijin

Zidurile de sprijin de greutate sunt constructii masive, care rezista prin propria lor greutate la impingerea activa a pamantului. Aceasta se poate calcula cu ajutorul teoriei lui Coulomb, prin metoda Rankine sau grafo-analitic prin metoda Culmann.

Primul pas consta in dimensionarea zidului de sprijin. Punctul de plecare este dat de inaltimea H a zidului, celelalte dimensiuni fiind derivate ale acesteia. Astfel:

b se ia = H/12, dar ≥0,3 m;

t = H/8 ÷ H/6 (in cazul nostru t = b = H/12);

H_e = H - t;

C₂ = t;

B se ia

C₁ = B - b - C₂

Dupa ce s-a realizat dimensionarea zidului se calculeaza solicitarile asupra zidului de sprijin (pentru 1 m liniar de zid). Se vor face o serie de verificari ce influenteaza dimensiunile zidului.

In urma efectuarii acestor verificari, se vor face modificari ale dimensiunii zidului, dupa cum urmeaza:

daca toate valorile obtinute la verificare sunt mai mari decat cele necesare se cauta micsorarea zidului, astfel incat la noua dimensiune sa se verifice inca conditiile anterioare;

daca unele verificari dau rezultate necorespunzatoare se pot lua urmatoarele masuri:

- daca nu este indeplinita conditia de stabilitate se inclina talpa cu pana la 1:10 fata de orizontala (tg = 0.1), iar daca nu este suficient se maresc dimensiunile zidului, in special lungimea B a talpii zidului;

- daca nu sunt satisfacute conditiile de presiune efectiva pe talpa fundatiei trebuie marita lungimea talpii zidului.

OBS: redimensionarea zidului si verificarea lui se face pana cand sunt indeplinite simultan primele 3 conditii.

Calculul impingerii active a pamantului din spatele zidului de sprijin, ce trebuie determinata pentru a realiza aceste verificari se face prin metoda Rankine.

Aceasta metoda presupune urmatoarele ipoteze:

peretele zidului de sprijin este vertical;

suprafata terenului natural este orizontala;

frecarea dintre zid si pamant se neglijeaza.

In aceste conditii, impingerea activa a unui masiv de pamant coeziv se poate calcula conform figurii.

Unde:

P_a1 - este impingerea activa datorata sarcinii geologice;

P_a2 - este impingerea activa datorata suprasarcinii;

k - este coeficientul de impingere activa  

In cazul unui masiv coeziv, apare in plus o reactiune datorata fortei de frecare:

.

Deoarece avem de-a face cu un masiv de pamant in straturi cu greutati volumice, unghiuri de frecare interna si coeficienti de coeziune diferiti, se foloseste media ponderata a acestora, factorul de pondere fiind inaltimea stratului.

Pe langa determinarea valorii impingerii active trebuie determinata si adancimea la care actioneaza aceasta (sau inaltimea fata de talpa zidului), pentru a se putea face ulterior calcule ale momentului indus de catre impingerea activa.

Calcularea acestei adancimi se face conform regulii corpurilor compuse, astfel:

, unde A_i reprezinta ariile impingerii active a fiecarui component (pamant, suprasarcina si coeziune) iar h_i reprezinta adancimile la care se manifesta acestea.

Armarea zidului de sprijin.

Pentru a putea face armare zidului se tine cont ca asupra talpii zidului se manifesta compresiune excentrica. Dimensionarea armaturii de rezistenta se face pe baza momentelor incovoietoare, calculate in sectiunile de incastrare a elevatiei respectiv talpii.

a)Pentru talpa:

avem valorile P_min si P_max - cu ajutorul lor, prin interpolare se calculeaza P₁₁;

se calculeaza apoi fiind rezultanta ce actioneaza la B₁/2;

se cvalculeaza momentul dat de fortele Gt, Gd si Fq

se calculeaza momentul ce actioneaza asupra incastrarii

M_calc= P_med*0.5*C₁ -(G_drenaj+F_q)*C₁*0.5+G_talpa(0.5*B-C₂-b)

Se calculeaza armatura necesara cu ajutorul schemei 1.2 .

b)Pentru elevatie

se calculeaza impingerea activa a pamantului ce actioneaza doar asupra elevatiei

se calculeaza distanta fata de sectiunea de incastrare la care actioneaza aceasta forta;

se calculeaza momentul cu relatia:

Calculul numeric pentru dimensionarea zidului.

a) Dimensionarea zidului

Observatie: fiind elemente din beton dimensiunile trebuie sa fie multiplu de 5 cm.

Se cunosc:

h=5.5m

Df=12.m

H_g=0.3 m

Se calculeaza:

H=Df+h+h_g=1.2+5.5+0.3=7 m

t=C2=b=0.6

b) Verificarea la alunecarea pe talpa

Observatie: calculele se fac pentru m liniar de zid.

-se verifica conditia la alunecare pe talpa

c) Verificarea la rasturnare:

-unde "x" este bratul fortei rezultante Pa de impinghere activa si care se calculeaza cu reltia:

Pa*x=(Pa2-Pc)Hp/2+Pa1*Hp/3=42.51+479.34=521.85KN*m =>x=521.85/Pa=521.85/227.3=2.29 m

x=2.29 m

-se verifica si conditia de rasturnare

d) Verificarea presiunilor pe talpa:

A=6 m²

W=36 m²

Presiunea conventionala se deduce prin interpolare (plecand de la valorile date in STAS in fiunctie de indicele porilor si de indicele de consistenta):

Armarea zidului de sprijin

Se foloseste beton clasa C12/15, armarea de rezistenta se va face cu otel PC52 iar cea constructiva (de repartitie) cu OB 37 .

a) Determinarea ariei de armatura (A_aef) necesara talpii

Plecam de la valoarea presiunilor maxime si minime pe talpa, considerate de aceasta data de jos in sus, ca o reactiune a pamantului de sub zidul de sprijin. Ne intereseaza sa calculam armarea in sectiunea de incastrare (deoarece in aceasta sectiune talpa este incastrata in elevatie si reciproc). Pentru aceasta trebuie sa determinam M_calc dat de presiunea de pe talpa, Fq si greutatile Gd si Gt. Acesta se calculeaza astfel:

se calculeaza P₁₁ in dreptul incastrarii prin interpolare cu valorile minime si maxime

se calculeaza P_med =

Momentele la care se va face armarea vor fi date de rezultanta presiunii medii pe talpa Pmed si de fortele de greutate ale drenajului, talpii si de forta uniform distribuita q [KN/m]. Cele doua momente vor fi de sens opus, astfel ca prin adunarea lor se va obtine momentul de calcul pentru sectiunea talpii.

M₁=Pmed*0.5*C₁=0.5*125.9*4.8²=1450 KN*m (moment dat de rezultanta presiunii medii pe talpa)

M₂=(G_drenaj+F_q)*C₁*0.5+G_talpa(0.5*B-C₂-b)=1692 KN*m ( moment dat de fortele de greutate ale drenajului si talpii si de rezultanta fortei uniform distribuita.

se calculeaza M_calc =M2-M1=1692-1450=242 KN*m (sectiunea talpii se va arma la partea superioara deoarece acolo se regaseste fibra intinsa)

Se aplica schema 1.2 pentru determinarea armaturii.

Se cunosc:

(elemente din C12/15, monolite, orizontale, cu dimensiunea laturii celei mai mici>300mm)

(PC52, cu diametrul barelor <28 mm)

M_calc = 242 kNm

p = 1%

Se determina:

Se apreciaza s = 35 mm

mm

mm

< m_b = 0.40 pentru PC 52

mm²

Se alege din tabelul 19 Aa ef =1571 mm² , corespunzatoare la 5 bare Ф20.

Se face verificarea la pozitionare si se obtine distanta dintre bare;

d_ef = (b-2*s-5*20)/(n-1)= 208 mm.

Rezulta ca se armeaza talpa cu PC52, cate 5 bare Ф20/ml, la partea superioara, iar la partea inferioara se dispun cate 5 bare OB37 Ф10 de montaj.

Barele de rapartitie vor fi de tipul OB37, ø8 la o distanta de 150 mm.

b) Determinarea ariei de armatura (A_aef) necesara elevatiei

Plecam de la valorile maxime si minime ale impingerii active. Ne intereseaza sa calculam armarea in sectiunea de incastrare a elevatiei. Pentru aceasta trebuie sa determinam M_calc dat de impingerea activa. Impingerea activa va fi calculata ca la predimensionarea zidului de sprijin cu deosebirea ca aici Pa se calculeaza pentru inaltimea H_drenaj deoarece nu ne intereseaza impingerea activa ce actioneaza si pe talpa. Astfel se vor recalcula mediile ponderate ale γ,θ si c, bratul rezultantei Pa -x' si in final Pa ce influenteaza elevatia.

kN

Se calculeaza pozitia de aplicatie a fortei -"x' "ca si la predimensionare;

x'=

Se determina M_calc kNm

M_calc=417.18 KN*m ( la acest moment se va determina armatura din partea stanga pentru elevatie)

Se aplica schema 1.2 pentru determinarea armaturii.

Se cunosc:

(elemente din C12/15, monolite, verticale, cu dim laturii celei mai mici>300mm)

(PC52, cu diametrul barelor <28 mm)

M_calc = 417.18 kNm

p = 1%

Rezolvare:

Se apreciaza s = 35 mm

mm

mm

< m_b = 0.40 pentru PC 52

mm²

Se alege din tabelul 19 A_aef =3079 mm² , corespunzatoare la 5 bare Ф28.

Se face verificarea la pozitionare si se obtine distanta dintre bare d_ef = 198 mm.

Rezulta ca se armeaza elevatia cu PC52, cate 5Ф28/ml, la partea amonte, iar la partea aval se dispun cate 5 bare OB37 Ф10 de montaj.

3. Dimensionarea si verificarea fundatiilor directe de sub stalpii halei de depozitare

- adancime de fundare

- dimensiunea sectiunii transversale a stalpilor:

- grupare fundamentala:

- grupare speciala:

Predimensionare

unde:

- e = excentricitate

- Fs = factor de siguranta

Se alege Fs=2.5

Se modifica valorile lui B si L astfel incat sa rezulte o fundatie dreptunghiulara:

A=B*L=0.77*4.275=3.3 m² (se pastreaza aria dar se modifica b si l)

B=1.5 m

L=2.2 m

Corectia lui p_conv

Asupra valorii presiunii conventionale preluata din STAS trebuiesc facute doua corectii-pe latime respectiv adancime:

a) Corectia pe latime:

B=1.5m<5m=>

C_B=Pconv*k₁(B-1)=372*0.05(1.5-1)=9.3 KPa

k₁=0.05 (in cazul argilei prafoase)

b) Corectia pe adancime (Df=1.2m)

Df=1.2m<2m=>

C_D=p_conv*(Df-2)/4=-74.4 KPa

Valoarea P_conv corectata este data de relatia:

P_conv'=P_conv+C_B-C_D=372+9.3-74.4=307 KPa ( cu aceasta valoare se va lucra de acum incolo)

P_conv=307 KPa

Este necesar ca presiunea maxima de pe talpa fundatiei sa fie mai mica decat P_conv, iar cea minima sa fie pozitiva pentru ca punctul de aplicatie al Nf din stalp sa fie cuprins in samburele fundatiei. Pentru a indeplini aceste conditii dimensiunile fundatiei vor fi modificate pana la verificare.

A=B*L= 7 m²

(moment de inertie pentru sectiunea dreptunghiulara)

In urma incercarilor repetate am ajuns la urmatoarele dimensiuni:

L=3.5 m

B=2 m

Calculul terenului de fundare pe baza presiunilor conventionale

La calculul preliminar sau definitiv al terenului de fundare pe baza presiunilor conventionale trebuie sa se respecte conditiile la incarcari cu excentricitati dupa o singura directie:

in gruparea fundamentala

in gruparea speciala

unde:

- presiunea activa maxima pe talpa fundatiei provenite din incarcarile de calcul din gruparea fundamentala respectiv din gruparea speciala.

- presiunea conventionala corectata

Calculul terenului de fundare la starea limita de deformatii

Pentru efectuarea calculului deformatiilor probabile ale terenului de fundare trebuie indeplinita conditia pentru fundatii incarcate excentric.

unde:

- presiunea maxima verticala pe talpa fundatiei provenita din incarcarile de calcul din gruparea fundamentala in cazul excentricitatii dupa o singura directie

- presiunea corespunzatoare unei extinderi limitate a zonei plastice in terenul de fundare

unde:

- coeficient al conditiilor de lucru

1.4

media ponderata a greutatii volumice de calcul a straturilor de sub fundatie cuprinse pe o adancime L/4 masurata de la talpa fundatiei in KN/m³.