Optimizari stationare

Optimizari stationare

In foarte multe domenii industriale se pune problema determinarii anumitor valori optime ale unor marimi si a mentinerii acestor valori pe perioade de timp relativ indelungate, fara ca in cadrul acestei probleme sa fie oportuna si studierea caracteristicilor unor regimuri tranzitorii care apar la eventuale modificari ale valorilor marimilor mentionate.

Asemenea optimizari, care au ca scop determinarea valorilor stationare optime pentru anumite marimi sunt denumite optimizari ale regimurilor stationare sau optimizari stationare (uneori se foloseste si denumirea "optimizari statice" [20] ).

In unele cazuri valorile stationare optime sunt determinate prin intermediul unor calculatoare care nu sunt conectate la procesele tehnologice si la echipamentele de reglare automata aferente (calculatoarele "off-line"), operatorul uman luand masuri pentru aducerea marimilor respective la valorile optime, de regula prin fixarea acestor valori pentru semnalele de referinta ale unor bucle de reglare. In alte cazuri, calculatorul care determina valorile optime realizeaza o conducere in regim de supraveghere a procesului de tehnologic [4], primind direct de la proces o serie de marimi masurate si asigurand stabilirea valorilor optime pentru semnalele de referinta ale buclelor de reglare mentionate.

Evident, in fiecare bucla de reglare vor exista regimuri tranzitorii, provocate de modificarea valorii semnalelor de referintasau de actiunea unor perturbari, dar optimizarea acestor regimuri constituie o problema locala a fiecarei bucle, separata de problema de ansamblu a optimizarii regimurilor stationare.

Importanta optimizarii stationare si a efectelor economice pe care le realizeaza poate fi pusa in evidenta prin numeroase exemple din diferite domenii industriale. In figura 1.11 este prezentat un exemplu de instalatie tehnologica din industria chimica [21], care ilustreaza aspectele problemelor de optimizare a regimurilor stationare.

Instalatia include reactorul R, schimbatorul de caldura S, decantorul D si coloana de distilare C. In reactorul R, prevazut cu paleta de amestecare PA, intra reactantii A si B - cu debitele si - precum si debitul , reprezentand fractiunea recirculata prin reactor din debitul total de produs de baza al coloanei; restul produsului de baza, respectiv debitul , este folosit in calitate de combustibil. 

Din reactorul R, in care temperatura are valoarea T, se obtine debitul total , care insumeaza debitele a 6 componente rezultate din reactile: debitele si , corespunzatoare cantitatiilor din reactantii A si B care nu au participat la reactie, debitele si ale produselor secundare E si F obtinute din reactie, debitul de produs secundar greu, uleios, G, obtinut din reactie si debitul de produs principal.

Debitul total de iesire din reactor intra in schimbatorul de caldura S (in care are loc un proces de racire datorita fluidului de racire FR), trecand apoi in decantorul D, care separa produsul greu G, la baza decantorului rezultand debitul ; produsul greu G nu poate fi utilizat si in plus necesita o anumita tratare - deci implica o anumita cheltuiala - inainte de a fi evacuat ca reziduu, evitandu-se astfel efectele de poluare provocate de produsul respectiv.

Produsele intermediare E si F pot fi folosite numai in calitate de combustibili si au deci o valoare utila corespunzatoarel folosirea debitului - o parte din debitul de produs de baza al coloanei C - in calitate de combustibil este posibila datorita acestei proprietati utile a produselor intermediare E si F.

Dupa separarea produsului greu G, in decantor, restul componentelor debitului intra in coloana C, din care se obtine la varf produsul principal P, cu debitul , iar la baza rezulta debitul de produs de baza PB, cu debitul , impartit in debitul de combustibil si debitul de recirculare in reactor

Functionarea instalatiei tehnologice este caracterizata de 12 marimi: debitele si temperatura din reactor T; aceste marimi intervin atat in expresia criteriului de optimizare, cat si in expresiile restrictiilor.

Optimizarea stationara are ca obiectiv sa determine pentru instalatia tehnologica acel regim de functionare de lunga durata - respectiv acele valori stationare optime ale marimilor caracterizand functionarea instalatiei - care sa asigure maximizarea ratei anuale de recuperare a investitiilor, in ipoteza unui anumit numar de ore de functionare pe an (de exemplu, 8400 ore/an).

Expresia criteriului de optimizare - respectiv a ratei anuale de recuperare a investitiilor - se obtine in functie de unele din cele 12 marimi mentionate anterior [21]. Prin intermediul deferitelor grupe de marimie se obtin expresiile restrictiilor de tip egalitate (9 restrictii).

Restrictiile de tip egalitate rezulta scriind ecuatiile bilanturilor de material pe ansamblu si pentru fiecare componenta. De exemplu, pentru ansamblul instalatiei tehnologice rezulta relatia de egalitate a debitelor de intrare si de iesire:

(1.1)

deci se obtine relatia de tip egalitate

(1.2)

Restrictiile de tip inegalitate rezulta din admisibilitatea unei game limitate (superior si inferior) pentru temperatura T din reactorul R, din limitarea debitului de produs principal care poate fi obtinut de instalatie si din conditiile de pozitivitate a debitelor diferitelor componente.

Dupa cum se constata din exemplul considerat, optimizarea stationara isi propune ca obiectiv determinarea valorilor stationare optime ale unor marimi, care vor fi mentinute timp indelungat pentru obtinerea unui maxim al criteriului, reprezentat de rata anuala de recuperare a investitiilor, insasi criteriul fiind formulat prin intermediul unui interval mare de timp.

Mentinerea anumitor marimi la valorile optime stabilite se va face prin intermediul unor bucle locale de reglare automata in care vor interveni regimuri tranzitorii, dar eventuala optimizare a acestor regimuri formeaza obiectul unei alte clase de probleme: problemele de optimizare dinamica.

Exemplul analizat pune in evidenta importantele efecte economice care pot rezulta prin intermediul optimizarilor stationare.