MASINA DE CURENT CONTINUU

Elemente constructive de baza ale masinii de curent continuu

Masina de curent continuu se compune din doua parti constructive de baza:

- Statorul, parte imobila a masinii cu elemente constructive: carcasa, polii de excitatie si infasurarea de curent continuu de excitatie, polii de comutatie cu infasurarea de curent continuu corespunzatoare, sistemul de perii, cutia de borne.

- Rotorul, parte mobila a masinii, constituita din: miezul rotoric, infasurarea rotorica, colectorul, ventilatorul.

Carcasa si jugul statoric reprezinta partea imobila in care se fixeaza polii de excitatie si care la masinile de putere mare este construita din fonta sau OL turnat si serveste drept drum de inchidere a fluxului magnetic produs de polii de excitatie. La masinile de putere mica, jugul statoric se realizeaza din tole de OL electrotehnic stantate, realizand simultan si polii de excitatie, fiind fixat de carcasa ce nu are rol la conducerea fluxului magnetic. Aceasta se realizeaza din materiale nemagnetice (aliaje de aluminiu).

Polii de excitatie se construiesc din otel electrotehnic, stranse pachet, ei purtand bobinele de excitatie. Bobinele de excitatie se realizeaza dintr-un conductor de cupru, izolat. Bobinele polilor de excitatie se leaga intre ele in serie sau paralel si se alimenteaza prin borne din cutia de borne(fluxul magnetic al unui pol N este dirijat dinspre piesa polara spre rotor, iar fluxul magnetic al unui pol S are sens opus).

Polii de comutatie (auxiliari) constau dintr-un miez din tole de OL elth si din bobina infasurata pe miez realizata din cupru si strabatuta de curent continuu, plasati in axa de simetrie dintre polii principali.

Miezul rotoric se construieste din tole de OL electrotehnic de forma circulara, cu dinti si crestaturi, de profil foarte variat, izolate intre ele printr-un strat subtire de lac.

Infasurarea rotorica este continua si construita din sectii (spire) de forma speciala asezate in crestaturile miezului. Infasurarea se izoleaza de miez, iar sectiile infasurarii rotorice se leaga la colector. Colectorul are forma cilindrica, fiind construit din placute de cupru (lamele) izolate una fata de cealalta. Capetele sectiei se lipesc direct de lamelele colectorului. Colectorul se invarteste solidar cu rotorul masinii. Pentru realizarea legaturii intre infasurarea rotorica care se roteste si bornele masinii (imobile), pe colector freaca perii realizate din material conductor. Periile sunt plasate la distanta egala la periferia colectorului, iar numarul de randuri de perii este egal cu numarul de poli de excitatie ai masinii.

Fenomenul de excitatie

In figura 1 sunt aratate liniile de camp magnetic ale polilor de excitatie atunci cand infasurarile de excitatie sunt alimentate cu tensiune continua. Este reprezentata o masina cu 4 poli (p = 2) care alterneaza, cu linii de camp ce se inchid prin miezul rotoric si statoric si strabat intrefierul d, perpendicular la periferia rotorului si la periferia interioara a statorului.

Consideram intensitatea campului magnetic constanta in lungul liniei de camp in intrefier si nula in pol, carcasa si rotor.(). Aplicand legea circuitului magnetic pe conturul inchis G care strabate de doua or-i intrefierul sub acelasi pol si notand campul in aceste doua puncte cu si se obtine :

    (1)

Rezulta:  campul in intrefierul de sub pol este uniform.

In axa de simetrie interpolara campul magnetic este nul (deoarece intrefierul se largeste foarte mult).

Fig. 1

Aplicand aceeasi lege pe un contur , reprezentat de o linie de camp ce strabate intrefierul de doua ori dar sub poli diferiti (H₁ in N si H₂ in S) rezulta:

  (2)

unde este solenatia infasurarii de excitatie de pe un pol.

Daca se aplica legea fluxului magnetic unei suprafete cilidrice coaxiale cu rotorul ce trece prin intrefier (fig.2) rezulta :

Fig.2

(3)

unde L este lungimea axiala a rotorului ; b este latimea piesei polare.

Rezulta relatia :

(4)

Rezulta: campul magnetic al polilor de excitatie este uniform sub piesele polare, de aceeasi valoare sub doi poli de semne contrare si nul in axa de simetrie interpolara.

Partea de la periferia rotorului care revine unui pol se noteaza cu = pas polar:

    (5)

unde D este diametrul rotorului.

Fig.3

Fluxul corespunzator unui pol al masinii este :

(6)

unde daca consideram dependenta liniara intre cele doua marimi (se neglijeaza saturatia circuitului magnetic).

Pentru o solenatie a polului de excitatie se poate defini o inductie medie sub pol :

(7)

Rezulta: fluxul unui pol depinde de solenatia pentru dimensiuni geometrice date.

Daca se renunta la rigurozitate, inductia medie in intrefier sub un pol se poate determina prin impartirea intervalului de integrare (0, t) in k parti egale (fig.3) :

(8)

unde este ordonata functiei corespunzatoare intervalului i.

Tensiunea electromotoare indusa intr-o sectie a infasurarii rotorice

Presupunem ca in campul creat de polii de excitatie se roteste rotorul masinii cu viteza W. Consideram spirele (W_S) situate in doua crestaturi ale rotorului aflate la distanta y₁ una de alta, ce formeaza o sectie a infasurarii rotorice. Fluxul de excitatie ce strabate spirele sectiei este alternativ, ceea ce implica faptul ca in sectie se induce tensiune electromotoare.

La un moment dat t, latura de ducere a sectiei se afla la distanta x de la axa de simetrie interpolara, iar latura de intoarcere la distanta x + y_1. Fluxul intr-o spira oarecare G a sectiei se calculeaza pe o suprafata ce se sprijina pe acest contur (suprafata periferica a rotorului limitata de generatoarele x, x + y_1, fig. 4) :

  (9)

Fig.4

Fluxul total F_S corespunzator celor W_S spire este :

(10)

(deoarece toate spirele se gasesc la aceleasi coordonate).

Tensiunea electromotoare indusa in spirele sectiei va fi :

(11)

unde coordonata x este in functie de timp datorita rotatiei rotorului. Daca este viteza periferica a rotorului, atunci:

(12)

Fig.5

Rezulta: tensiunea electromotoare indusa in sectie depinde de viteza de rotatie si de diferenta intre inductiile magnetice din intrefier in dreptul laturii de ducere si respectiv de intoarcere; este o marime alternativa ce depinde de y₁.

Tensiunea electromotoare capata o variatie optima pentru si depinde in acest caz doar de inductia din latura de ducere.

Daca sectia are latura de ducere in camp nord tensiune electromotoare pozitiva.

Daca sectia are latura de ducere in camp sud tensiune electromotoare negativa.

Daca sectia are latura de ducere in axa interpolara tensiune electromotoare egala cu zero.

Infasurarea rotorica de curent continuu : consta intr-o serie de sectii identice, fiecare sectie avand una sau mai multe spire legate in serie (noi consideram o singura spira). Capetele sectiilor se leaga la cate o lamela de colector. Infasurarea de curent continuu rotorica este o infasurare continua. Deschiderea unei sectii este de obicei y₁ = t

Fig.6

Toate sectiile au capetele legate la doua lamele vecine ale colectorului, inserierea sectiilor se face astfel incat ele se succed la periferia rotorului, in acelasi sens la distanta de o crestatura (se pot descrie o serie de bucle la periferia rotorului, fig.6).

Pe colector freaca patru perii legate doua cate doua, fiecare pereche fiind conectata la bornele masinii A, respectiv B (periile au latimea unei lamele si sunt asezate - pentru o buna functionare a masinii - in axa neutra, facand legatura intre doua lamele consecutive).

Deoarece colectorul se roteste solidar cu rotorul, iar periile sunt imobile, acestea vor scurtcircuita pe rand toate sectiile infasurarii rotorice. Daca se scurtcircuiteaza sectiile ce au laturile de ducere in axa interpolara, in care campul de excitatie este foarte slab, atunci tensiunea electromotoare indusa in sectie in momentul scurtcircuitarii va fi neglijabila.

Acest fenomen este asigurat de plasarea periilor in axa neutra, in acest caz regimul de scurtcircuit este mai usor.

Modul de asezare al periilor pe colector si modul de legare dintre ele si bornele A si B ale infasurarii rotorice, conduc la impartirea infasurarii intr-un numar de cai de curent 2a egal cu numarul de poli 2p ai masinii (in cazul in nostru 2a = 2p = u).

Caile de curent se gasesc fata de cele doua borne A si B in conexiunea paralel.

Tensiunea electromotoare a masinii de curent continuu

Tensiunea electromotoare indusa in ansamblul sectiilor din componenta unei cai de curent e₀ este suma tensiunilor electromotoare instantanee e_S induse in sectiile ce intra in componenta caii de curent respective :

    (13)

unde este inductia in dreptul laturii de ducere a sectiei i.

Sectiile unei cai de curent sunt dispuse uniform in campul magnetic al unei perechi de poli de excitatie, toate sectiile avand laturi de ducere in N si de intoarcere in polul S. Laturile de ducere sunt desfasurate deci pe un pas polar t si putem scrie :

(14)

Tensiunea electromotoare e₀ devine :

(15)

La un alt moment de timp, in calea de curent considerata vor intra alte sectii datorita rotatiei rotorului, dar acestea vor fi identic desfasurate pe deschiderea a doi poli de excitatie, deci relatia (15)  va fi identica.

Tensiunea electromotoare e₀ indusa intr-o cale de curent este o marime practic constanta in timp, daca k este relativ mare, desi tensiunile electromotoare induse in diferite sectii sunt alternative in timp. Daca k este redus, tensiunea electromotoare inregistreaza pulsatii, dar pentru k destul de mare E₀ este o tensiune continua.

Tensiunile electromotoare in diferite cai de curent in paralel sunt egale, deoarece sectiile care intra in componenta cailor sunt distribuite identic. Intre bornele A si B ale masinii apare o tensiune , tensiune practic constanta in timp.

Viteza perifericaeste:

. (16)

Numarul total de laturi de spira plasate in crestaturile rotorului este :

   (17)

Deoarece

Rezulta: tensiunea electromotoare indusa in infasurarea rotorului datorita rotatiei acestuia in campul polilor de excitatie depinde de fluxul al polului de excitatie si de viteza de rotatie W

.  (18)

Daca circuitul magnetic al masinii nu este saturat atunci fluxul este direct proportional cu curentul de excitatie I_E .

Observatie: in cazul cand periile sunt decalate din axa neutra apare o micsorare a tensiunii electromotoare induse intr-o cale de curent si fenomene nefavorabile la scurtcircuitarea lamelelor colectorului de catre perii.

Cuplul electromagnetic dezvoltat de masina de curent continuu

Presupunem ca :

- o masina de curent continuu are infasurarea de excitatie alimentata astfel incat in intrefier exista un camp de excitatie ;

periile sunt fixate in axa neutra ;

infasurarea rotorica este parcursa de curentul I_A (curentul dintr-o cale de curent ).

Fig.7

Consideram o masina cu 2p = doi poli (fig.7),  deschiderea unei spire rotorice . Consideram latura de ducere a spirei rotorice aflata sub polul N la distanta x de referinta, iar latura de intoarcere la . Energia de interactiune a sectiei cu campul de excitatia va fi :

.    (19)

unde  este fluxul prin suprafata ce se sprijina pe conturul spirei rotorice.

daca . (20)

Conform teoremei fortelor generalizate, cuplul electromagnetic exercitat asupra sectiei si deci asupra rotorului este:

   (21)

unde:

Daca 

.    (22)

Semnul (-) arata ca M_S este indreptat in sensul micsorarii coordonatei generalizate a. Cuplul electromagnetic ce actioneaza asupra sectiei este direct proportional cu I_a si cu inductia din latura de ducere, si este variabil in timp odata cu deplasarea sectiei in campul de excitatie. (este un cuplu pulsatoriu intre o valoare maxima si zero).

Cuplul electromagnetic exercitat asupra celor k sectii care intra in componenta unei cai de curent este este constant in timp:

   (23)

Cuplul exercitat asupra celor 2a cai de curent este:

(24)

Rezulta: cuplul electromagnetic exercitat asupra rotorului masinii de curent continuu este direct proportional cu I_A schimbat pe la borne cu reteaua exterioara si cu fluxul corespunzator unui pol de excitatie.

Pentru variatie liniara a si I_E (rotor nesaturat) .

Fenomenul de reactie magnetica a indusului

Consideram masina de curent continuu conectata la retea, deci infasurarea rotorica parcursa de curentul I_A, ea producand camp magnetic propriu numit camp de reactie. Presupunem periile fixate in axa neutra si masina de curent continuu avand 2p = 2 (fig.8).

Fig.8

Liniile de camp ale inductiei magnetice produsa de infasurarea rotorului se inchid prin piesele polare, rotor si intrefier. Pe o jumatate a unei piese polare, in intrefier, liniile campului de reactie au acelasi sens ca si cele ale campului de excitatie, iar pe cealalta jumatate au sens contrar.

Rezulta: campul de reactie intareste campul de excitatie pe o jumatate a piesei polare, si il slabeste pe cealalta jumatate a piesei polare.

Pentru evaluarea cantitativa a campului de reactie se aplica legea campului magnetic pe conturul G (se observa ca H_A al campului de reactie este perfect simetric fata de axa polului ) :

   (25)

unde : n_x este numarul de crestaturi in interiorul curbei G

q_A este solenatia in crestatura ;

Campului de reactie variaza proportional cu numarul de crestaturi:

(26)

In axa interpolara campul de reactie are intensitate mult redusa (reluctanta circuitului magnetic creste foarte mult datorita spatiilor mari de aer).

Consideram o variatie liniara, prin aproximatie, a campului de reactie, si nu in trepte. Prin suprapunerea celor doua campuri B_E si B_A se obtine campul magnetic rezultant (fig.9), care nu mai este nul in axa interpolara, ceea ce are repercursiuni negative in scurtcircuitarea sectiei de catre perie(se induc tensiuni electromotoare in spira scurtcircuitata rezultand descarcari electrice). Campul rezultant este deformat, dar fluxul al unui pol al campului rezultant este acelasi, rezulta deci ca t.e.m. E₀ nu este afectata de reactia indusului.

Fig.9

Datorita fenomenului de saturatie a circuitului magnetic, campul magnetic rezultant sufera o reducere la functionarea in sarcina a masinii, astfel se reduce si, se reduce si E₀ rezultand un efect negativ.

Pentru diminuarea efectelor negative ale campului de reactie se utilizeaza o infasurare suplimentara de compensare a reactiei, ce consta in spire parcurse de curent continuu, situate in crestaturi practicate in talpa unei piese polare, sensul curentului fiind invers celui din infasurarea rotorica corespunzatoare aceluiasi pol.

6 Regimurile energetice de functionare ale masinii de curent continuu

Masina de curent continuu poate functiona in trei regimuri din punctul de vedere al transformarii energetice efectuate de generator, de motor, de frana.

In regimul de generator, masina de curent continuu transforma puterea mecanica primita de la arbore unui motor care antreneaza masina, in putere electrica debitata intr-o retea de curent.

In regimul de motor, masina transforma puterea electrica primita de la o retea de curent continuu in putere mecanica cedata pe la arbore unei masini de lucru.

In regimul de frana masina primeste putere mecanica pe la arbore si putere electrica de la o retea de curent continuu si transforma ireversibil in timp in caldura, dezvoltand un cuplu necesar franarii masinii de lucru.

6.1. Regimul de generator

Consideram o masina de curent continuu antrenata in rotatie cu viteza W de un motor auxiliar ce dezvolta un cuplu activ M_a de acelasi sens cu W. Presupunem infasurarea de excitatie parcursa de un curent I_E de la o sursa de curent oarecare. In sectiile infasurarii rotorice ce se roteste in campul magnetic al polilor de excitatie, se induc tensiuni electromotoare si intre bornele A₁ si A₂ ale masinii va apare o tensiune U_A0 egala cu E₀ indusa intr-o cale de curent. Daca intre A₁ si A₂ conectam o rezistenta, tensiunea electromotoare E₀ va da nastere unui curent I_A avand acelasi sens ca si E₀. Infasurarea rotorului fiind strabatuta de curent va da nastere unui camp magnetic de reactie ce se suprapune peste cel de excitatie dand nastere campului magnetic rezultant B_m

Tensiunea electromotoare E_m , indusa la functionarea in sarcina a masinii va fi cu cateva procente mai mica decat E₀, indusa la mersul in gol, datorita saturatiei circuitului magnetic creata de campul de reactie al indusului. In continuare se neglijeaza acest efect. Tensiunea U_A la bornele infasurarii rotorului va fi mai mica decat E₀ datorita caderii de tensiune cauzate de curentul I_A la trecerea prin infasurarea rotorului si prin infasurarea polilor auxiliari, de asemenea si la trecerea prin periile masinii.

Fig.10

Aplicand teorema a II-a a lui Kirchhoff pe conturul , se poate scrie ecuatia de functionare a masinii in regim de generator :

(27)

unde : R _A este rezistenta rotorica si este caderea de tensiune la perii ;

Se poate neglija caderea de tensiune la perii astfel la ecuatia (27) se adauga ecuatiile marimilor , obtinandu-se sistemul de ecuatii din care se deduc  , cunoscand caracteristicile masinii.

(28)

Masina da receptorului R o putere electrica pe la borne, ce este preluata de la motorul primar, deci masina de curent continuu functioneaza in regim de generator electric. Ecuatia miscarii rotorului in regim stationar :

(29)

unde : este cuplul electromagnetic dezvoltat de masina (invers cuplului activ);

M_m cuplul datorat frecarii rotorului cu aerul in lagarele masinii si frecarii ventilatorului cu aerul (invers rotatiei) ;

M_Fe cuplu ce se opune cuplului activ, datorita pierderilor in fierul rotorului ;

Puterea mecanica transmisa masinii de motorul auxiliar este :

(30)

unde : puterea pierduta prin frecare ;

puterea pierduta in fierul rotorului ;

puterea electromagnetica ;

(31)

Puterea electromagnetica este cedata infasurarii rotorului in procesul de inductie electromagnetica :

(32)

unde : P₂ este puterea electrica utila cedata receptorului R ;

DP reprezinta pierderile de putere la perii ;

P_J pierderile Joule de putere in circuitul rotoric.

Fig.11 Bilantul de puteri al generatorului de curent continuu