Coduri numerice

CODURI NUMERICE

Asadar codurile numerice rezulta prin codificarea simbolurilor (cifrelor) unui sistem de numeratie oarecare cu ajutorul multimii binare BDaca multimea simbolurilor primare este formata din cifre binare (sistemul de numeratie binar),codul rezultat va fi un cod binar.Daca multimea simbolurilor primare este multimea cifrelor zecimale (sistemul de numeratie zecimal),codul rezultat va fi cod zecimal-binar.Daca vom codifica cifrele octale respectiv hexazecimale cu ajutorul multimii B vom obtine codurile octal-binar respectiv hexazecimal binar.

1.1CODURI BINARE

A.Pentru reprezentarea numerelor binare fara semn (numere positive cum ar fi de exemplu numerele naturale)se utilizeaza un cod ce este o aplicatie identica a numarului in cod.Pentru codul binar pentru numerele binare fara semn(FS) vom utilize un byte,semnificata bitilor fiind cea din figura de mai jos.

Cel mai semnificativ bit b b b₅ b b b b b _{Cel mai putin semnificativ bit}

-------------------------------» «----------------------

Most significant bit(MSB) Last significant bit(LSB)

Pentru reprezentarea numerelor binare cu semn (de exemplu numere intregi)se utilizeaza mai multe coduri binare:cod binar Marime si semn (MS),cod binar Complement fata de 1 (C1) si cod binar Complement fata de 2(C2).Semnificatia bitilor in cazul acestor coduri este descrisa in figura de mai jos:

Cel mai semnificativ bit b b b₅ b b b b b _{Cel mai putin semnificativ bit}

-------------------------------» «----------------------

Most significant bit(MSB) Last significant bit(LSB)

b₇ - Bit de semn

b₆,b₅,b₄,b₃,b₂,b₁,b₀-Biti de marime

Prin conventie bitul de semn are valoarea 0 in cazul numerelor positive si 1 in cazul celor negative.

B.Cod binar marime si semn (MS)

In cazul acestui partea de marime se completeaza la fel ca si in cazul codului FS,numerele positive completandu-se cu 0 pe pe bitul b iar numerelor negative cu 1 pe bitul b .

C.Cod binar complement fata de 1 (C1)

Numerele positive se codifica la fel ca si in cod MS.Numerele negative se codifica astfel:

-se pune 1 pe bitul de semn (b₇)

-partea de marime se complementeaza (inverseaza devine 1 iar 1 devine iar 0) bit cu bit

D.Cod binar complement fata de 2 (C2)

Numerele pozitive se codifica la fel ca si in cod MS.Numerele negative se codifica astfel:

se pune 1 pe bitul de semn (b₇)

-partea de marime se complementeaza(la fel ca la bitul 1)

-se aduna 1 la bitul LSB, b

E.Cod binar pentru numere in virgula flotanta

Este utilizat la reprezentarea numerelor binare sub forma N=Mx2^E (cazul numerelor reale).

1.1CODURI ZECIMAL-BINARE

Pentru a codifica cele zece cifre ale sistemului de numeratie zecimal avem nevoie de zece combinatii de cifre binare.Cu trei biti se pot realiza 8 combinatii,insuficiente pentru reprezentarea celor 10 cifre zecimale.Vom folosi deci 4 biti.Cu cei 4 biti se pot realiza insa 16 combinatii.Solutia este sa utilizam din cele 16 combinatii posbile numai 10,renuntind la celelalte 6.Functie de care 10 combinatii  utilizam la codificare,definim de fapt un cod zecimal-binar.