Topirea cristalelor

TOPIREA CRISTALELOR

Topirea cristalelor este un fenomen complex. De-a lungul anilor s-au elaborat mai multe teorii care au incercat sa explice topirea. Fiecare au avut deficiente ne reusind sa explice satisfacator unele fenomene care insotesc topirea cum ar fi: inceputul topirii la o temperatura fixa, absorbtia de caldura latenta, dilatarea volumica la topire, etc.

a. Teoria  topirii bazata pe teoria atomilor dislocati.

Conform acestei teorii, topirea se explica prin cresterea numarului de atomi dislocati si de vacante cu cresterea temperaturii.

Intr-un cristal exista totdeauna atomi a caror energie depaseste energia medie. Atomii care poseda energie de activare pot invinge fortele care ii retin in pozitia de echilibru, parasind aceasta pozitie. Locul parasit de atomul activat ramane liber, devenind vacant. Atomii activati pot ocupa pozitii noi in retea, in noduri libere sau intre noduri. La ocuparea unei noi pozitii de echilibru sau pseudoechilibru acestia pierd energia in exces, ramanand pe aceste pozitii in jurul carora executa mici oscilatii pana la acumularea unor noi energii de activare care sa le permita sa migreze pe alte pozitii. Atomii dislocati si vacantele difuzeaza astfel in masa aliajului ajungand la suprafata acestuia si de aici in mediul invecinat.

Numarul de dislocatii si de vacante creste cu cresterea temperaturii, deoarece creste energia medie a atomilor. Prin aparitia unui numar mare de atomi dislocati si vacante, ordinea cristalina se deranjeaza, iar la un moment dat intreg cristalul se dezintegreaza in atomi dislocati. Acest moment corespunde topirii. Conform acestei teorii numarul de vacante la temperatura de topire este de 1%, acesta fiind suficient pentru a asigura o mobilitate mare a atomilor in intregul volum.

Aceasta teorie explica sublimarea, transformarile de faza in stare solida in metale si aliaje, dar nu poate explica totusi toate fenomenele care insotesc topirea cum ar fi: absorbtia caldurii latente, constanta temperaturii de topire, dilatarea la topire, coexistenta fazei solide si lichide.

b. Teoria topirii bazata pe energia libera de suprafata.

Considerand un atom de pe suprafata unui cristal care are in vecinatate un nod liber acesta poate atrage un alt atom de acelasi fel din mediul inconjurator, apropiindu-l la distanta l_s, corespunzatoare pozitiei de echilibru. In acest mod el efectueaza un lucru mecanic datorita fortelor de legatura. Deci un atom care nu are ocupate pozitiile de echilibru invecinate poseda o energie potentiala datorata campului de forte de legatura, energie care poate fi eliberata, adica transformata in lucru mecanic. Aceasta energie care poate fi eliberata prin ocuparea pozitiilor vacante din vecinatatea unui atom se numeste energie libera.

Atomii aflati in interiorul unui cristal au ocupate toate pozitiile (nodurile) invecinate, deci nu poate atrage alti atomi. Atomii din interiorul retelei cristaline nu poseda energie libera. In schimb atomii de la suprafata cristalului pot fixa alti atomi in vecinatate avand legaturi neocupate. Energia libera corespunzatoare tuturor atomilor de pe suprafata unui cristal reprezinta energia libera de suprafata a cristalului.(E_S=nE_S1, unde n=numarul de atomi de la suprafata unui cristal, E_S1=energia libera a unui atom de pe suprafata cristalului in stare solida). Rationamentul poate fi aplicat si starii lichide. Un atom de pe suprafata unui lichid poate atrage din mediul invecinat un alt atom, fixandu-l pe suprafata lichidului la distanta l_L. In acest caz se elibereaza o energie E_L1. Deoarece l_L >l_S rezulta ca E_L1<E_S1. Deci energia libera de suprafata in stare lichida este mai mica decat energia libera de suprafata in stare solida.

Cand un atom se desprinde de pe suprafata unui cristal solid, parasind cristalul el trebuie sa consume o energie echivalenta Es₁ pentru a invinge campul de forte care-l retine in reteaua cristalina. Analog pentru a parasi suprafata unui lichid , un atom va trebui sa consume o energie E_L1.

La trecerea unui atom de pe suprafata unui cristal solid, in faza lichida, acesta va consuma mai multa energie pentru iesirea din faza solida, decat energia pe care o elibereaza la intrarea in campul de forte al fazei lichide. De aceea la trecerea din faza solida in faza lichida este necesar sa se consume energie pentru acoperirea diferentei de energie libera a celor doua faze. Atomii trebuie sa primeasca aceasta energie din afara, ceea ce explica necesitatea absorbtiei caldurii latente de topire. Astfel se explica de ce absorbtia de caldura in timpul topirii nu determina cresterea temperaturii.

In baza acestor consideratii teoria topirii pe baza energiei libere de suprafata se enunta astfel: Topirea este un fenomen atomic care se desfasoara la interfata solid-lichid. Atomii trec din faza solida in faza lichida individual, unul cate unul, pe masura ce energia lor de activare este suficienta pentru a compensa diferenta de energie libera de suprafata a celor doua faze la interfata solid-lichid.

Conform acestei teorii, paralel cu trecerea atomilor de la suprafata cristalului in faza lichida, are loc si o trecere inversa, din faza lichida in solid, deoarece in conformitate cu legea repartitiei energiilor la orice temperatura exista atomi cu energii mari care depasesc pragul de activare si care pot invinge fortele de atractie care ii retin in structura lichidului.

Cand numarul de atomi care trec in cele doua sensuri este egal, faza solida se afla in echilibru cu faza lichida. Cand numarul atomilor care trec dinspre lichid spre solid este mai mare are loc solidificarea.

c.  Teoria topirii bazata pe echilibrul fortelor interatomice.

Aceasta teorie reprezinta o explicare mai plauzibila a fenomenului de topire si a fenomenelor care insotesc topirea (de exemplu temperatura de topire constanta). Aceasta teorie ia in considerare echilibrul fortelor de atractie si de respingere si deplasarea pozitiei de echilibru a atomilor cu temperatura.

Legile de variatie a fortelor de atractie si de respingere cu distanta si cu temperatura nu sunt pe deplin clarificate. Efectuand ipoteze rezonabile asupra formei acestor legi se pot explica rezonabil starile de agregare ale materiei si trecerea de la o stare la alta.

Fortele de respingere. Expresia lor se deduce pornind de la ipoteza ca presiunea unui gaz pe peretii vasului in care este inchis se datoreaza fortelor de respingere dintre atomi si extinzand valabilitatea relatiei asupra starii solide si lichide. Se considera o incinta cubica de latura l, in care se afla un mol de gaz cu distanta dintre atomi medie l . Numarul de atomi pe o latura a incintei este n (asa cum este reprezentat in figura 1.3). Daca se noteaza cu F_r-forta de respingere dintre doi atomi, atunci forta totala exercitata asupra unei suprafete a incintei este F=n²F_r, (n² este numarul de atomi de pe o suprafata a cubului). Aria unei suprafete a cubului este A=(nl) Presiunea exercitata de gaz pe o suprafata a incintei este:

Figura 1.3 Dispunerea atomilor intr-un volum

p===    (1.6)

Pe de alta parte presiunea gazului este data de ecuatia de stare a lui Clapeyron-Mendeleev:

p=====k    (1.7)

S-a notat N=n³=numarul total de atomi din incinta egal cu numarul lui Avogadro, iar k = R/N este constanta lui Boltzman.

Egaland cele doua relatii ale presiunii gazului se obtine:

=k, de unde F_r=   (1.8)

Deci forta de respingere dintre atomi este proportionala cu T si invers proportionala cu l

Fortele de atractie. Despre aceste forte se poate afirma ca isi au originea in nucleu, fiind de natura gravitationala si ca intensitatea lor scade de asemenea cu distanta, dar nu depinde de temperatura. Fortele de orientare sunt forte de origine magnetica. Ele au valori mici si se exercita numai pe distante foarte mici in jurul atomilor. La distante mici ele se insumeaza cu fortele de atractie care au raza mare de actiune.

Variatia fortelor de atractie si de respingere dintre atomi cu temperatura (T₂>T₁)

Fortele de respingere cresc cu cresterea temperaturii T. Ca urmare echilibrul F_r = F_a se realizeaza la valori mai mari ale lui l, asa cum se observa in figura 1.4. Cand l devine egal cu l , atomii ies de sub influenta fortelor de orientare si ordinea cristalina se strica. Datorita miscarii oscilatorii a atomilor, acestia se pot apropia local, in timpul oscilatiilor la distante mai mici, reintrand in sfera de actiune a fortelor de orientare. Ca urmare ordinea cristalina se deterioreaza si se reface local, periodic, ceea ce asigura o mobilitate mare atomilor.

Temperatura la care are loc deteriorarea ordinii cristaline indepartate, reprezinta temperatura de topire. Ea este constanta, fiind corelata cu o anumita distanta interatomica.