didactic Clasa : a VIII-a Matematica - Geometrie, Poliedre

Proiect didactic

Data : 21 aprilie

Clasa : a VIII-a

Profesor :

Unitatea de invatamant: Scoala cu clasele I-VIII, Cotu - Copalau

Disciplina : Matematica - Geometrie

Titlul lectiei : Poliedre

Tipul lectiei : Lectie de recapitulare si sistematizare a cunostintelor

Competente generale:

1. Identificarea unor date si relatii matematice si corelarea lor in functie de contextul in care au fost

definite

2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse in enunturi

matematice

3. Utilizarea algoritmilor si a conceptelor matematice pentru caracterizarea locala sau globala a unor

situatii concrete

4. Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situatii concrete si a

algoritmilor de prelucrare a acestora

5. Analiza si interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situatii problema

6. Modelarea matematica a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunostintelor din

diferite domeni

Competente specifice

a) cognitive:

1. Sa recunoasca si sa descrie poliedrele cunoscute prisma regulata, piramida regulata, trunchiul de piramida regulata.

2. Sa reprezinte poliedrele in plan.

3. Sa identifice elementele asociate poliedrelor studiate baze, varf, suprafata laterala, inaltime,

apotema, suprafata totala.

4. Sa reproduca formule sau modalitati de calcul pentru A_l, A_t, V si sa le aplice.

5. Sa determine elemente de lungime ale poliedrelor cand se cunosc volume si sau arii

6. Sa identifice anumite distante si unghiuri in poliedrele studiate.

b) psihomotorii

1. Sa aseze corect in pagina; sa scrie lizibil pe caiet si la tabla.

2. Sa manuiasca in mod corect instumentele de geometrie.

c) afective

1. Sa fie atenti.

2. Sa participe afectiv la lectie.

3. Sa si dezvolte interesul pentru studiul matematicii.

Metode si procedee de instruire:

conversatia, exemplificarea, problematizarea, expunerea, explicatia, exercitiul, jocul

Mijloace de invatamant :

manualul, culegerea, fisa de lucru, instrumentele de geometrie, tabla, jocul Nu te supara frate "

Resurse: continuturi: conform programei

capacitati de invatare: bune

conditii: sala de specialitate

durata: 50 minute

Mijloace de evaluare: observatia, aprecierea, fise de lucru

Desfasurarea lectiei:

1. Moment organizatoric;

- Notarea absentelor

- Verificarea tinutei elevilor si aspectului clasei

- Asigurarea unui climat favorabil desfasurarii orei.

- Verificarea temei pentru acasa

2. Verificarea cunostintelor anterioare/Captarea atentiei

Are loc verificarea temei si rezolvarea eventualelor neclaritati / nelamuriri intalnite: verificarea temei elevilor prin sondaj folosind dialogul profesor -elev, elev-elev,prin confruntarea rezultatelor.

Profesorul solicita elevilor sa numeasca poliedrele studiate, sa specifice elementele acestora, sa defineasca notiuni de arie si volum si formulele de calcul ale acestora.

3.Consolidarea cunostintelor si asigurarea feed-back-ului

Profesorul anunta si scrie pe tabla titlul lectiei:" Poliedre. Recapitulare prin joc

Se informeaza elevii asupra obiectivelor principale ale lectiei.

Dupa care profesorul aseaza pe catedra jocul, se fac 3 grupe de cate 4-5 elevi si fiecare isi alege pionul cu culoarea grupei. Se prezinta regulile jocului. Acestea sunt : fiecare elev din fiecare grupa(alternand grupele) iese si trage un bilet. Daca stie raspunsul da cu zarul si muta pionul, daca nu stie raspunsul cere ajutorul grupei sale, daca colegii de grupa raspund corect el are dreptul sa isi mute pionul, daca nici grupa nu stie el nu muta pionul. Grupa care ajunge cel mai departe pe tabla de joc castiga .

Intrebarile si problemele propuse in joc vizeaza acoperirea tuturor notiunilor si aspectelor teoretice,

cat si toate metodele de rezolvare a problemelor invatate la lectiile respective.

Profesorul urmareste, antreneaza, problematizeaza si ajuta elevii in rezolvarea biletelor propuse.

4. Evaluare:

Profesorul evalueaza elevii care au raspuns la lectie si au participat cat mai activ.

5. Stabilirea temei pentru acasa

Elevi primesc o fisa de lucru pentru acasa cu 3 probleme.

6. Concluzii si sinteza lectiei.

Profesorul face aprecieri asupra modului cum s-a desfasurat lectia. Iar elevii primesc o fisa in care

li se cere sa raspunda la cateva intrebari privind lectia.

Intrebarile jocului

- clasa a VIII-a -

1. Dupa ce se clasifica prismele si de cate tipuri sunt?

2. Care este formula pentru diagonala unui paralelipiped dreptunghic?

3. Care este formula pentru diagonala unui cub?

4. Ce este o prisma dreapta?

5. Ce este o prisma regulata?

6. Definiti aria laterala a unei prisme.

7. Scrieti formula ariei totale a unei prisme.

8. Care este aria bazei unei prisme triunghiulare regulate?

9. Care este aria bazei unei prisme patrulatere regulate?

10. Care este volumul unei prime ? Dati formula.

11. Ce este o piramida regulata?

12. Definiti apotema piramidei.

13. Scrieti formula ariei laterale a unei piramide triunghiulare.

14. Scrieti formula ariei totale a unei prisme hexagonale.

15. Scrieti formula volumului unei piramide patrulatere.

16. Cum sunt fetete laterale ale unei prisme regulate?

17. Care este volumul unui cub cu latura de 2 cm?

18. Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic daca se cunosc L=8 cm, l=2cm si h=4cm?

19. Desenati o piramida triunghiulara si identificati elementele ei: latura bazei, muchia laterala, inaltimea, apotema piramidei, apotema bazei, etc

20. Desenati o piramida patrulatera si identificati elementele ei: : latura bazei, muchia laterala, inaltimea, apotema piramidei, apotema bazei, etc

21. Care este formula ariei laterale a cubului?

22. Care este formula ariei totale a cubului?

23. Ce figuri geometrice sunt fetele unui cub?

24. Care este lungimea muchiei unui cub daca lungimea diagonalei sale este 7√3cm?

25. Care este diagonala unui cub daca suma tuturor muchiilor este 96 cm?

26. Care este definitia unui trunchi de piramida?

27. Ce sunt fetele laterale ale unui trunchi de piramida?

28. Care este formula ariei laterale a unui trunchi de piramida?

29. Care este formula ariei totale a unui trunchi de piramida?

30. Care este formula volumului unui trunchi de piramida?

31. Precizati cate apoteme se gasesc in trunchiul de piramida.

32. Desenati un trunchi de piramida triunghiulara regulata si precizati elementele sale.

33. Daca intr-un trunchi de piramida se cunosc L-latura bazei mari, l-latura bazei mici si h-inaltimea, cum putem afla atr-apotema trunchiului? Formula.

34. In desenul de mai sus se cunosc L=10 cm, l=5cm, h=6 cm. Sa se calculeze volumul.

35. In desenul de mai sus se cunosc L= 10 cm, l= 5 cm, atr= 8 cm. Calculati aria laterala a trunchiului.

36. In desenul de mai sus se cunosc L= 10 cm, l= 5 cm, atr= 8 cm. Calculati aria totala a trunchiului.

37. Care este formula ariei bazei unei piramide hexagonale regulate?

38. Care este formula ariei bazei unei piramide triunghiulare regulate?

39. Daca latura bazei bezei unei piramide triunghiulare regulate este de 8 cm calculati aria bazei.

40. Calculati aria laterala a unei prisme triunghiulare regulate care are latura bazei de 6 cm si inaltimea de

5 cm.

41. Calculati aria totala a unei prisme triunghiulare regulate care are latura bazei de 6 cm si inaltimea de

5 cm.

42. Calculati volumul unei prisme triunghiulare regulate care are latura bazei de 6 cm si inaltimea de

5 cm.

43. Ce legatura exista intre apotema bazei, apotema piramidei si inaltimea intr-o piramida hexagonala? Da formula.

44. In figura de mai sus se cunosc ap (apotema piramidei )=7 cm si h= 5 cm. Sa se calculeze ab ( apotema bazei ).

45. In figura de mai sus se cunosc latura bazei de 7 cm si apotema piramidei de 10 cm, sa se calculeze aria laterala.

46. Ce este un tetraedru regulat?

47. Completeaza enuntul: Tetraedrul regulat are fetele triunghiuri.. . . . . . . . . . . ..

48. Completeaza enuntul: Inaltimea din varf a unei fete laterale a unei piramide regulate se numeste.. . . . . . . . .

49. In piramida de mai sus precizati care este unghiul format de o fata laterala cu planul bazei.

50. In piramida de mai sus precizati care este unghiul format de o muchie laterala cu planul bazei.

51. Precizati distanta de la punctul O la planul (SBC).

52. Cate fete are un cub?

53. Suma lungimilor tuturor muchiilor unui cub este de 84 dm. Calculati volumul cubului.

54. O prisma hexagonala regulata are toate muchiile de 11 cm. Calculati aria laterala a prismei.

55. Fie cubul ABCDA'B'C'D' cu muchia de lungime 6 cm Suma lungimilor tuturor muchiilor este de .cm.

56. Fie cubul ABCDA'B'C'D' cu muchia de lungime 6 cm. Perimetrul unei fete este de ..cm

57. Fie paralelipipedul dreptunghic ABCDA'B'C'D' cu AB=6 cm , BC=8 cm , AA'=24 cm. Suma lungimilor tuturor muchiilor este de ..cm.

58. Fie o prisma dreapta cu baza triunghi echilateral in care l este lungimea muchiei bazei iar h lungimea inaltimii.

Daca l=4 cm si A_l=24 cm² atunci h=..cm.

59. Determinati lungimea muchiei unui cub stiind ca volumul este de 8 cm³

60. Determinati lungimea muchiei unui cub stiind ca aria laterala este de 16 cm².

61. Fie un paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile l , L , h. Daca l=6 cm , h=3 cm , V=180 cm³ atunci L=..cm.

62. Fie o prisma dreapta cu baza triunghi echilateral in care l este lungimea muchiei bazei iar h lungimea inaltimii. Daca l=6 cm si V=54 cm³ atunci h=..cm.

FISA DE LUCRU PENTRU ACASA

1. Volumul unei prisme patrulatere regulate este de 175 cm3, inaltimea de 7 cm. Calculati diagonala si aria totala a prismei .
2. O piramida hexagonala regulata are muchia laterala 13 cm si latura bazei 10 cm. Aflati volumul si aria totala.
3. Fie trunchiul de piramida patrulatera regulata cu latura bazei mari de 12 cm,latura bazei mici de 4 cm si  inaltimea de 2 cm Aflati:

a) volumul trunchiului

b) apotema trunchiului

c) inaltimea piramidei din care provine trunchiul

Chestionar pentru elevi la sfarsitul orei

Ati invatat ( retinut ) mai multe in acest tip de lectie - joc, decat in celelalte lectii obisnuite?

Ati dori sa mai participati la astfel de lectii si daca da de ce?

Cum va apreciati activitatea personala pe parcursul lectiei?