QReferate - referate pentru educatia ta.
Cercetarile noastre - sursa ta de inspiratie! Te ajutam gratuit, documente cu imagini si grafice. Fiecare document sau comentariu il poti downloada rapid si il poti folosi pentru temele tale de acasa.



AdministratieAlimentatieArta culturaAsistenta socialaAstronomie
BiologieChimieComunicareConstructiiCosmetica
DesenDiverseDreptEconomieEngleza
FilozofieFizicaFrancezaGeografieGermana
InformaticaIstorieLatinaManagementMarketing
MatematicaMecanicaMedicinaPedagogiePsihologie
RomanaStiinte politiceTransporturiTurism
Esti aici: Qreferat » Documente pedagogie

DE LECTIE Clasa: a VI-a - Matematica - Algebra - Operatii cu numere intregi



PROIECT DE LECTIE


Scoala cu clasele I - VIII " PETRU MIHES " Meziad

Data: 11 mai 2009

Clasa: a VI-a

Disciplina: Matematica - Algebra

Tema: Operatii cu numere intregi

Lectia: Ridicarea la putere a unui numar intreg cu exponent numar natural . Reguli de calcul cu puteri

Tipul de lectie: Mixta

Timp: 50′


Obiective cadru

O1 - Cunoasterea si intelegerea conceptelor, a terminologiei si a procedurilor



de calcul specifice matematicii;

O2 - Dezvoltarea interesului si a motivatiei pentru studiul si aplicarea

matematicii in contexte variate.

Obiective de referinta

OR1 - Efectuarea de calcule cu numere intregi(ridicarea la putere);

OR2 - Prezentarea clara, corecta si concisa, oral sau in scris, a metodelor de ridicarea la putere a numerelor intregi cu exponent numar natural;

OR3 - Formarea obisnuintei de a exprima in limbaj matematic anumite

probleme practice.

Obiective operationale

La sfarsitul lectiei elevii vor fi capabili:

O1 - Sa calculeze puterea cu exponent natural a unui numar intreg.

O2 - Sa determine patratul si cubul unui numar intreg.

O3 - Sa exemplifice obtinerea unei reguli de calcul cu puteri.

O4 - Sa reproduca regulile de calcul cu puteri.

O5 - Sa aplice in exercitii regulile de calcul cu puteri.



Strategia didactica

. mijloace de invatamant: manualul, creta, creta colorata , tabla, culegere de exercitii si probleme

. metode si procedee: conversatia, expunerea, exemplul, exercitiul, brainstorming

. forme de organizare: frontal si individual



Etapele lectiei

Activitatea profesorului

Activitatea elevilor

Metode si procedee

1. Moment

organizatoric(1′)

Profesorul face prezenta si asigura linistea in clasa in vederea inceperii lectiei.

Elevii sunt atenti si au caietele si manualele pe banci.

conversatia

2. Verificarea lectiei anterioare (15′)

Lectia anterioara a fost "Impartirea numerelor intregi".

Profesorul intreaba elevii daca au fost exercitii din tema pe care nu au reusit sa le rezolve.

Cheama un elev la tabla pentru a rezolva exercitii din tema. Le da elevilor care au facut toata tema alte exercitii si eventuale indicatii.


Elevii isi verifica temele. Cei care au rezolvat toate exercitiile lucreaza suplimentar din culegere.

exercitiul

3. Pregatirea lectiei noi


Anunta titlul lectiei noi si il scrie pe tabla: " Ridicarea la putere a unui numar intreg cu exponent numar natural . Reguli de calcul cu puteri ".

Reaminteste din clasa a V- a regula de calcul cu puterilor:

an = a a a . a ( de n ori)

Exemplu :

2 2 = 8

La fel vom avea si pentru numerele intregi :

an = a a a . a ( de n ori)

Exemplu :

(- (- (-2) = -8

De asemenea amintim din clasa a V- a , regulile de calcul cu puteri , pentru numerele naturale , care sunt valabile si pentru numerele intregi :

am an = am+n ;

de exemplu:

23∙ 22 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 25 = 23+2

Se observa ca atunci cand inmultim doua puteri cu aceeasi baza obtinem o putere care are aceeasi baza iar ca exponent suma exponentilor celor doua puteri.

Le spune elevilor ca aceasta este una dintre reguli si ca celelalte pot fi demonstrate asemanator.

Elevii sunt atenti si noteaza pe caiete titlul lectiei si exemplul scris pe tabla.

conversatia

exemplul














4. Predarea lectiei noi






























Profesorul le dicteaza elevilor definitia puterii n a lui a , ca fiind :

Definitie

an = a a a . a ( de n ori) , unde a se numeste baza , iar n se numeste exponent .

Observatii

  1. Prin definitie a1 = 1, iar daca a ≠ 0 , atunci a0 = 1.
  2. Nu se defineste 00 ,sau se mai spune ca 00 nu are sens .

Profesorul le expune elevilor cele 3 proprietati ce deriva din definitia de mai sus :

Proprietati

1. Daca baza este un numar pozitiv , puterea este un numar pozitiv , oricare ar fi exponentul ;

Exemplu :

23 = 2 2 2 = 8

44 = 4 4 4 4 = 16 16 = 256 ;

2. Daca baza este un numar negativ si exponentul este numar par , atunci puterea este un numar pozitiv ;

Exemplu :

(-4) (-4) (-4) = 16 16

3. Daca baza este un numar negativ si exponentul este numar impar , atunci puterea este un numar negativ ;

Exemplu :

(-4) (-4) = 16 (-4) = -64 ;

Pe scurt , cele 3 proprietati pot fi scrise astfel :

(+a) n = + an

(-a) n = { +an , daca n este numar par

{- an , daca n este numar impar

Profesorul le dicteaza elevilor regulile si, pentru fiecare, face exemple pe tabla.

Reguli de calcul cu puteri :

1. Pentru a inmulti doua puteri cu aceeasi baza scriem baza si adunam exponentii.

an ∙ am = an+m

Exemple: (-11)3 ∙ (-11)7 = (-11)3+7 = (-11)10

(-7)4 ∙ (-7)20 ∙ (-7) = (-7)4+20+1 = (-7)25

2. Pentru a imparti doua puteri cu aceeasi baza scriem baza si scadem exponentii.

an : am = an-m, n ≥ m

Exemple: (+6)13 : (+6)10 = 613-10 = 63 = 216

(-3)20 : (-3)17 : (-3)3 = (-3)20-17-3 = (-3)0 = 1

3. Pentru a ridica o putere la alta putere scriem baza si inmultim exponentii.

(an)m = an ∙ m

Exemple: [(-5) 2]3 = (-5)2 ∙ 3 = 56


4. Pentru a ridica un produs la o putere se ridica fiecare factor la acea putere.

(a ∙ b)n = an ∙ bn

Exemple: [3 ∙ (-5)]7 = 37 ∙ (-5)7

[(-2 )∙ 5 ∙ (-7)]10 = (-2)10 ∙ 510 ∙ (-7)10

Regulile de calcul cu puteri pot fi aplicate simultan in acelasi exercitiu.

Exemplu: 726 ∙ 720 : 716 : (74)7 = 726 + 20 - 16 : 74 ∙ 7 =

= 730 : 728 = 730 - 28 = 72 = 49

Elevii sunt atenti si noteaza pe caiete.









Elevii participa activ la lectie.

expunerea

exemplul

brainstorming


5. Fixarea cunostintelor


Profesorul propune spre rezolvare exercitii din fisa de lucru.

Cate un elev iese la tabla pt. fiecare exercitiu si il rezolva, cu ajutorul profesorului.


exercitiul

conversatia

6. Tema pentru acasa


Profesorul le spune care sunt exercitiile pe care le au ca tema pentru ora urmatoare : ceea ce a ramas din fisa de lucru , plus exercitiile 1 , 2 , 3 , 4 de la pagina 60-61 .

Elevii noteaza pe caiete si sunt atenti la indicatiile profesorului.

conversatia


Nu se poate descarca referatul
Acest document nu se poate descarca

E posibil sa te intereseze alte documente despre:


Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate QReferat.com Folositi documentele afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul document pe baza informatiilor de pe site.
{ Home } { Contact } { Termeni si conditii }