QReferate - referate pentru educatia ta.
Cercetarile noastre - sursa ta de inspiratie! Te ajutam gratuit, documente cu imagini si grafice. Fiecare document sau comentariu il poti downloada rapid si il poti folosi pentru temele tale de acasa.



AdministratieAlimentatieArta culturaAsistenta socialaAstronomie
BiologieChimieComunicareConstructiiCosmetica
DesenDiverseDreptEconomieEngleza
FilozofieFizicaFrancezaGeografieGermana
InformaticaIstorieLatinaManagementMarketing
MatematicaMecanicaMedicinaPedagogiePsihologie
RomanaStiinte politiceTransporturiTurism
Esti aici: Qreferat » Documente pedagogie

DE LECTIE Clasa: a VIII-a matematica - Functii



PROIECT DE LECTIE

Data: 20. IV. 2010

Clasa: a VIII-a A

Scoala: Gimnaziul de Stat "Octavian Goga" Sighisoara



Titlul lectiei Functii

Scopul lectiei: Recapitularea cunostintelor si pregatirea atat pentru lucrarea scrisa semestriala pe semestrul al II-lea, cat si pentru testarea nationala pentru elevii alasei a VIII-a in anul scolar 2009-2010

Obiectivul general Dezvoltarea capacitatii de explorare/investigare si rezolvare de probleme

Obiective operationale: La sfarsitul lectiei, elevul va fi capabil:

sa determine coordonatele unui punct de pe graficul unei functii;

sa determine coordonatele punctului de intersectie a graficelor a doua functii;

sa reprezinte grafic o functie;

sa determine sume sau produse care se calculeaza cu ajutorul functiilor;

sa determine unghiul format de graficul unei functii cu una dintre axele de coordonate;

sa aplice formulele functiilor trigonometrice (sinus, cosinus, tangenta, cotangenta) in contexte variate;

sa determine aria suprafetei cuprinsa intre graficul unei functii si axele de coordonate.

Metode si procedee didactice: explicatia, exercitiul

Mijloace de invatamant: tabla, creta, creta colorata, culegere de probleme pentru clasa a VIII-a, fisa de lucru

Tipul lectiei: Fixare si dezvoltare de priceperi si deprinderi

Timp alocat: 50 minute


DESFǍSURAREA LECTIEI

Momentul organizatoric:

Se face prezenta.

Se stabileste linistea si atmosfera propice invatarii.

Captarea atentiei si trezirea interesului elevilor:

Se reaminteste ca in ora precedenta de matematica s-au recapitulat regula de 3 simpla si probabilitatile necesare atat pentru lucrarea scrisa semestriala pe semestrul al II-lea, cat si pentru testarea nationala.


Revitalizarea cunostintelor:

Se verifica tema de casa.

Se verifica, prin intrebari adresate elevilor, daca sunt cunoscute notiunile de probabilitate, functie, graficul unei functii, distanta dintre doua puncte, aria unui triunghi.


Anuntarea titlului si a obiectivelor lectiei:

Se anunta ca se vor rezolva in continuare exercitii cu functii, din modelele de teste din culegerea de clasa a VIII -a, ca pregatire pentru testarea nationala.


Fixarea cunostintelor:


Culegere Testare Nationala, Testul 23, pag. 55, III 1

Se considera punctele A(2; - 3), B(-1; 3) si C(m - 1; 5), m R.

a)   Determinati functia care are drept grafic dreapta AB.

b)   Determinati numarul real m, astfel incat punctele A, B si C sa fie coliniare.

Rezolvare:

a)   Fie functia f : R→R, f(x) = ax + b

A(2; -3)

3a / = - 6 a = - 2

-a + b = 3 b = 3 + a b = 3 + ( -2 ) b = 1

Prin urmare, functia f devine f(x) = -2x + 1.

b)    C(m - 1; 5)

f(m - 1) = 5

-2(m - 1) + 1 = 5

-2m + 2 +1 = 5

-2m = 5 - 3

-2m = 2

m = -1 C( -2; 5)

Obs Orice alta varianta de rezolvare corecta, este admisa.


Culegere Testare Nationala, Testul 30, pag. 68, II 3

Fie functiile f : R→R, f(x) = 5 - 3x si g : R→R, g(x )= 2x - 5.

a)   Aflati cosinusul unghiului ascutit determinat de axa absciselor si graficul functiei f.

b)   Determinati punctul de intersectie al graficelor celor doua functii.

Rezolvare:

a)   f(0) = 5 - 3·0 = 5 ⇨ A (0; 5)

f(1) = 5 - 3·1 = 2 ⇨ B (1; 2)

g(0) = 2·0- 5 = -5 ⇨ C (0; -5)

g(1) = 2·1- 3 = -1 ⇨ D (1; -1)


∩ Ox y = 0 f(x) = 0 5 - 3x = 0 3x = 5 x = E








AE = = = = =

Fie O(0; 0).

EO = = = =


cos = cos ( = = = · = =


b) = M(x; y)

5 - 3x = 2x - 5 - 2x - 3x = -5 - 5 - 5x = -10 x = - 10 : (-5) x = 2

y = 5 - 3·2 y = 5 - 6 y = - 1

Prin urmare, punctul de intersectie al graficelor celor doua functii este M(2; -1)

Obs Orice alta varianta de rezolvare corecta, este admisa.

Culegere Testare Nationala, Testul 2(Tema), pag. 93, II 3

Se da functia f : R→R, f(x) = 2x - 2.

a)   Trasati graficul functiei f.

b)   Aflati aria triunghiului determinat de graficul functiei f cu axele de coordonate.

Rezolvare:

a)   f(0) = 2·0 - 2 = -2 ⇨ A (0; -2)

f(1) = 2·1 - 2 = 0 ⇨ B (1; 0)






b) ∩ Ox y = 0 f(x) = 0 2x - 2 = 0 2x = 2 x = 1 ⇨ B (1; 0)

∩ Oy x = 0 f(0) = -2 ⇨ A (0; -2)

Deducem deci ca trebuie sa determinam aria AOB.

AOB - dreptunghic AAOB AAOB AAOB

Obs Orice alta varianta de rezolvare corecta, este admisa.


Culegere Testare Nationala, Testul 26, pag. 61, II 4

Se considera functia f : R→R, f(x) = 3x + 1. Sa se determine abscisa punctului de pe graficul functiei care are ordonata 6.

Rezolvare:

M(x; 6) f(x) = 6 3x + 1 = 6 3x = 6 - 1 3x = 5 x =

Prin urmare, punctul de pe graficul functiei care are ordonata 6 este M( ; 6) .

Obs Orice alta varianta de rezolvare corecta, este admisa.


Culegere Testare Nationala, Testul 33, pag. 74, II 3

Fie f : R→R, f(x) = ax + b, unde a si b sunt numere reale.

a)   Aratati ca f(1)+ f(4 )= f(2) + f(3).

b)   Pentru a = 2 si b = -1, reprezentati grafic functia f.


Rezolvare:

a)   f : R→R, f(x) = ax + b, unde a, b R

f(1) + f(4) = f(2) + f(3) a + b + 4a + b = 2a + b + 3a + b

5a + 2b = 5a + 2b    (Adevarat), oricare ar fi a, b R .

b)   f(x) = 2x - 1

f(0) = 2·0 - 1 = - 1 ⇨ A (0; -1)

f(1) = 2·1 - 1 = 1 ⇨ B (1; 1)





Obs: Orice alta varianta de rezolvare corecta, este admisa.


Culegere Testare Nationala, Testul 34, pag. 76, II 4

Se da functia f : R→R, f(x) = -4x + 12.

a)   Aflati punctul de pe grafic care are coordonatele egale.

b)   Calculati produsul P = f(0) · f(1) · · f(2010).

Rezolvare:

a)   A(x; x) f(x) = x - 4x + 12 = x - 4x - x = -12 -5x = - 12 x = A (

b)   f(0) = -4 · 0 + 12 = 12

f(1) = -4 · 1 + 12 = 8

f(2) = -4 · 2 + 12 = 4

f(3) = -4 · 3 + 12 = 0


f(2010) = -4 · 2010 + 12 = - 8028


P = f(0) · f(1) · · f(2010) = 12 · 8 · 4 · 0 · · (- 8028) = 0 .

Obs Orice alta varianta de rezolvare corecta, este admisa.



Tema pentru acasa:

De recapitulat formulele de calcul prescurtat si metodele de descompunere in factori.

Culegere Testare Nationala, Testul 31,   pag. 71, II 3

Testul 32, pag. 72, II 3

Testul 35, pag. 79, II 4

Fisa de lucru : exercitiile 1, 2, 3 si 4.

Nu se poate descarca referatul
Acest document nu se poate descarca

E posibil sa te intereseze alte documente despre:


Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate QReferat.com Folositi documentele afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul document pe baza informatiilor de pe site.
{ Home } { Contact } { Termeni si conditii }