Administratie | Alimentatie | Arta cultura | Asistenta sociala | Astronomie |
Biologie | Chimie | Comunicare | Constructii | Cosmetica |
Desen | Diverse | Drept | Economie | Engleza |
Filozofie | Fizica | Franceza | Geografie | Germana |
Informatica | Istorie | Latina | Management | Marketing |
Matematica | Mecanica | Medicina | Pedagogie | Psihologie |
Romana | Stiinte politice | Transporturi | Turism |
PROIECT DE LECTIE
Data: 20. IV. 2010
Clasa: a VIII-a A
Scoala: Gimnaziul de Stat "Octavian Goga" Sighisoara
Titlul lectiei Functii
Scopul lectiei: Recapitularea cunostintelor si pregatirea atat pentru lucrarea scrisa semestriala pe semestrul al II-lea, cat si pentru testarea nationala pentru elevii alasei a VIII-a in anul scolar 2009-2010
Obiectivul general Dezvoltarea capacitatii de explorare/investigare si rezolvare de probleme
Obiective operationale: La sfarsitul lectiei, elevul va fi capabil:
sa determine coordonatele unui punct de pe graficul unei functii;
sa determine coordonatele punctului de intersectie a graficelor a doua functii;
sa reprezinte grafic o functie;
sa determine sume sau produse care se calculeaza cu ajutorul functiilor;
sa determine unghiul format de graficul unei functii cu una dintre axele de coordonate;
sa aplice formulele functiilor trigonometrice (sinus, cosinus, tangenta, cotangenta) in contexte variate;
sa determine aria suprafetei cuprinsa intre graficul unei functii si axele de coordonate.
Metode si procedee didactice: explicatia, exercitiul
Mijloace de invatamant: tabla, creta, creta colorata, culegere de probleme pentru clasa a VIII-a, fisa de lucru
Tipul lectiei: Fixare si dezvoltare de priceperi si deprinderi
Timp alocat: 50 minute
DESFǍSURAREA LECTIEI
Momentul organizatoric:
Se face prezenta.
Se stabileste linistea si atmosfera propice invatarii.
Captarea atentiei si trezirea interesului elevilor:
Se reaminteste ca in ora precedenta de matematica s-au recapitulat regula de 3 simpla si probabilitatile necesare atat pentru lucrarea scrisa semestriala pe semestrul al II-lea, cat si pentru testarea nationala.
Revitalizarea cunostintelor:
Se verifica tema de casa.
Se verifica, prin intrebari adresate elevilor, daca sunt cunoscute notiunile de probabilitate, functie, graficul unei functii, distanta dintre doua puncte, aria unui triunghi.
Anuntarea titlului si a obiectivelor lectiei:
Se anunta ca se vor rezolva in continuare exercitii cu functii, din modelele de teste din culegerea de clasa a VIII -a, ca pregatire pentru testarea nationala.
Fixarea cunostintelor:
Culegere Testare Nationala, Testul 23, pag. 55, III 1
Se considera punctele A(2; - 3), B(-1; 3) si C(m - 1; 5), m R.
a) Determinati functia care are drept grafic dreapta AB.
b) Determinati numarul real m, astfel incat punctele A, B si C sa fie coliniare.
Rezolvare:
a) Fie functia f : R→R, f(x) = ax + b
A(2; -3)
3a / = - 6 a = - 2
-a + b = 3 b = 3 + a b = 3 + ( -2 ) b = 1
Prin urmare, functia f devine f(x) = -2x + 1.
b) C(m - 1; 5)
f(m - 1) = 5
-2(m - 1) + 1 = 5
-2m + 2 +1 = 5
-2m = 5 - 3
-2m = 2
m = -1 C( -2; 5)
Obs Orice alta varianta de rezolvare corecta, este admisa.
Culegere Testare Nationala, Testul 30, pag. 68, II 3
Fie functiile f : R→R, f(x) = 5 - 3x si g : R→R, g(x )= 2x - 5.
a) Aflati cosinusul unghiului ascutit determinat de axa absciselor si graficul functiei f.
b) Determinati punctul de intersectie al graficelor celor doua functii.
Rezolvare:
a) f(0) = 5 - 3·0 = 5 ⇨ A (0; 5)
f(1) = 5 - 3·1 = 2 ⇨ B (1; 2)
g(0) = 2·0- 5 = -5 ⇨ C (0; -5)
g(1) = 2·1- 3 = -1 ⇨ D (1; -1)
∩ Ox y = 0 f(x) = 0 5 - 3x = 0 3x = 5 x = E
AE = = = = =
Fie O(0; 0).
EO = = = =
cos = cos ( = = = · = =
b) ∩ = M(x; y)
5 - 3x = 2x - 5 - 2x - 3x = -5 - 5 - 5x = -10 x = - 10 : (-5) x = 2
y = 5 - 3·2 y = 5 - 6 y = - 1
Prin urmare, punctul de intersectie al graficelor celor doua functii este M(2; -1)
Obs Orice alta varianta de rezolvare corecta, este admisa.
Culegere Testare Nationala, Testul 2(Tema), pag. 93, II 3
Se da functia f : R→R, f(x) = 2x - 2.
a) Trasati graficul functiei f.
b) Aflati aria triunghiului determinat de graficul functiei f cu axele de coordonate.
Rezolvare:
a) f(0) = 2·0 - 2 = -2 ⇨ A (0; -2)
f(1) = 2·1 - 2 = 0 ⇨ B (1; 0)
b) ∩ Ox y = 0 f(x) = 0 2x - 2 = 0 2x = 2 x = 1 ⇨ B (1; 0)
∩ Oy x = 0 f(0) = -2 ⇨ A (0; -2)
Deducem deci ca trebuie sa determinam aria AOB.
AOB - dreptunghic AAOB AAOB AAOB
Obs Orice alta varianta de rezolvare corecta, este admisa.
Culegere Testare Nationala, Testul 26, pag. 61, II 4
Se considera functia f : R→R, f(x) = 3x + 1. Sa se determine abscisa punctului de pe graficul functiei care are ordonata 6.
Rezolvare:
M(x; 6) f(x) = 6 3x + 1 = 6 3x = 6 - 1 3x = 5 x =
Prin urmare, punctul de pe graficul functiei care are ordonata 6 este M( ; 6) .
Obs Orice alta varianta de rezolvare corecta, este admisa.
Culegere Testare Nationala, Testul 33, pag. 74, II 3
Fie f : R→R, f(x) = ax + b, unde a si b sunt numere reale.
a) Aratati ca f(1)+ f(4 )= f(2) + f(3).
b) Pentru a = 2 si b = -1, reprezentati grafic functia f.
Rezolvare:
a) f : R→R, f(x) = ax + b, unde a, b R
f(1) + f(4) = f(2) + f(3) a + b + 4a + b = 2a + b + 3a + b
5a + 2b = 5a + 2b (Adevarat), oricare ar fi a, b R .
b) f(x) = 2x - 1
f(0) = 2·0 - 1 = - 1 ⇨ A (0; -1)
f(1) = 2·1 - 1 = 1 ⇨ B (1; 1)
Obs: Orice alta varianta de rezolvare corecta, este admisa.
Culegere Testare Nationala, Testul 34, pag. 76, II 4
Se da functia f : R→R, f(x) = -4x + 12.
a) Aflati punctul de pe grafic care are coordonatele egale.
b) Calculati produsul P = f(0) · f(1) · · f(2010).
Rezolvare:
a) A(x; x) f(x) = x - 4x + 12 = x - 4x - x = -12 -5x = - 12 x = A (
b) f(0) = -4 · 0 + 12 = 12
f(1) = -4 · 1 + 12 = 8
f(2) = -4 · 2 + 12 = 4
f(3) = -4 · 3 + 12 = 0
f(2010) = -4 · 2010 + 12 = - 8028
P = f(0) · f(1) · · f(2010) = 12 · 8 · 4 · 0 · · (- 8028) = 0 .
Obs Orice alta varianta de rezolvare corecta, este admisa.
Tema pentru acasa:
De recapitulat formulele de calcul prescurtat si metodele de descompunere in factori.
Culegere Testare Nationala, Testul 31, pag. 71, II 3
Testul 32, pag. 72, II 3
Testul 35, pag. 79, II 4
Fisa de lucru : exercitiile 1, 2, 3 si 4.
Acest document nu se poate descarca
E posibil sa te intereseze alte documente despre: |
Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate QReferat.com | Folositi documentele afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul document pe baza informatiilor de pe site. { Home } { Contact } { Termeni si conditii } |
Documente similare:
|
ComentariiCaracterizari
|
Cauta document |