Notiuni de biomecanica fluidelor

Notiuni de biomecanica fluidelor

I. Elemente de hidrodinamica

1. Introducere

2. Ecuatia de continuitate si ecuatia Bernoulli

4. Vascozitatea

5. Legea lui Poiseuille, legea lui Stokes si numarul lui Reynolds

II. Elemente de hemodinamica

1.    Introducere

2.    Elasticitatea vaselor de sange

3.    Vascozitatea sangelui

4.    Presiunea sangelui

5.    Aspecte biofizice ale patologiei circulatiei sangelui

ELEMENTE DE HIDRODINAMICA

Introducere

Hidrostatica se ocupa cu studiul lichidelor in repaus, iar hidrodinamica cu studiul lichidelor in miscare. Hidrodinamica este o ramura foarte complexa a mecanicii, de aceea, pentru a deduce ecuatiile de miscare ale lichidelor, se studiaza modele idealizate. Fluidul ideal este incompresibil si nu prezinta frecari interne (vascozitate). Se numeste linie de curgere traiectoria urmata de un element al unui fluid in miscare. Curgerea este stationara daca orice element care trece printr-un punct dat urmeaza aceeasi traiectorie ca si elementul anterior (viteza in orice punct din spatiu ramane constanta in timp chiar daca nu este constanta in spatiu). O linie de curent este curba a carei tangenta in orice punct este in directia vitezei fluidului din acel punct (in curgerea stationara liniile de curent coincid cu liniile de curgere). Un tub de curent este delimitat de toate liniile de curent care trec prin frontiera unui element de suprafata (figura). Punctul de stagnare este un obstacol care imparte tubul de curent.

Ecuatia de continuitate si ecuatia Bernoulli

Ecuatia de continuitate

Consideram o suprafata inchisa, fixa, intr-un fluid in miscare. Fluidul intra prin anumite puncte si iese prin altele. Se defineste debitul volumic de curgere, Q, ca fiind volumul de fluid care traverseaza intr-o secunda o sectiune a tubului. Viteza de curgere, v, este spatiul parcurs de un element de fluid in unitatea de timp. Conservarea cantitatii de fluid care se scurge printr-o sectiune a tubului cere ca debitul de curgere Q sa fie constant: Dm = ct, rDV = ct,  Q = ct.

Consideram un fluid incompresibil, in curgere stationara si vom selecta un tub de curent (figura) avand sectiunile transversale fixe S₁ si S₂ prin care fluidul curge cu vitezele v₁, respectiv v₂. Fluidul nu curge prin peretii laterali. Prin sectiunea S₁ va trece in intervalul de timp dt volumul S₁v₁dt, iar prin sectiunea S₂, volumul S₂v₂dt.

Dar:

Q = ct. = S₁v₁dt = S₂v₂dt

De aici:

S₁v₁ = S₂v₂

Aceasta se numeste ecuatia de continuitate. De aici rezulta pentru fluidul incompresibil in curgere stationara urmatoarele concluzii:

- debitul volumic Q are aceeasi valoare in orice punct

- se respecta ecuatia de continuitate si deci viteza fluidului depinde de sectiune

- in zonele ingustate viteza este mai mare decat in cele largi.

Ecuatia Bernoulli

Un manometru introdus intr-un fluid in repaus indica diferite valori ale presiunii in functie de adancimea la care este introdus (figura). Presiunea masurata in acest fel se numeste presiune efectiva. Intr-un punct al fluidului, presiunea efectiva va fi :

p_ef = p₀ + rgl

p₀ - presiunea atmosferica de deasupra fluidului

r - densitatea fluidului

g - acceleratia gravitationala

l - adancimea coloanei de lichid in punctul considerat

Daca in figura se considera ca manometrul este plasat in punctul P se poate scrie:

p_ef = p₀ +  rg (H-h)

si daca se grupeaza termenii, relatia devine:

p_ef + rgh = p₀ + rgH = ct.

Expresia (p_ef + rgh)  se numeste presiune statica si aceasta are o valoare constanta in orice punct, indiferent de adancime. Vom introduce acum notiunea de presiune dinamica. Pentru aceasta vom considera din nou o sectiune a unui tub de curent (figura). La cele doua capete ale tubului de curent presiunile sunt p₁ si p₂, iar vitezele fluidului v₁ si v₂. Inaltimile la care se afla cele doua capete in raport cu sistemul de referinta sunt y₁ si y₂, iar densitatea fluidului este r. Aplicand pentru aceasta sectiune relatia dintre lucru mecanic si energie se obtine in final o relatie numita ecuatia Bernoulli:

p₁ - p₂ = r (v₂² - v₁²)/2 + r g(y₂ - y₁)

Termenul   r (v₂² - v₁²) /2 reprezinta presiunea dinamica. Grupand termenii in alt mod, obtinem:

p₁ + rgy₁ + 1/2 rv₁² = p₂ + rgy₂ + 1/2 rv₂² = ct.

sau:

p + rgy + 1/2 rv² = ct

unde p + rgy = presiunea statica, iar 1/2 rv² = presiunea dinamica

Aceasta relatie arata ca presiunea scade pe masura ce viteza creste, astfel incat ecuatia Bernoulli este respectata (figura).

Vascozitatea

In cazul fluidelor reale exista forte de frecare interna. Pentru a face sa alunece doua straturi de fluid trebuie sa se exercite o forta. In cazul lichidelor aceasta forta este mai mare decat in cazul gazelor. La curgerea unui lichid printr-un tub se constata ca straturile nu se deplaseaza cu aceeasi viteza. Stratul de langa perete nu se misca, deci are viteza zero, pe cand cel din centru (mijlocul tubului) are viteza maxima. Intre margine si mjloc vitezele cresc printr-o serie de valori intermediare.

Curgere laminara (lamina = foaie subtire) este tipul de curgere in care straturile de lichid aluneca lin unele peste altele.

Curgerea turbulenta se caracterizeaza prin aparitia de vartejuri, care ingreuneaza avansarea lichidului pe directia de curgere.

Curgerea poate fi socotita o deformare prin forfecare a corpului fluid. Forta de frecare interna prin care lichidul se opune curgerii este tangenta la suprafata de forfecare, ca forta deformatoare, si de sens contrar acesteia. Aceasta forta de frecare va fi :

F = hSDv/Dx

Deci ea este proportionala cu gradientul de viteza (gradientul unei marimi este viteza de variatie spatiala a acelei marimi - in cazul de fata viteza de variatie spatiala a vitezei, in directie perpendiculara pe curent) si cu aria S a straturilor glisante, printr-un factor de proportionalitate numit coeficient de vascozitate h, sau vascozitate. Daca variatia vitezei nu este uniforma, forma generala a relatiei de mai sus va fi:

F = hSdv/dx

De aici:

h = (F/S)/(dv/dx)

Coeficientul de vascozitate se masoara in Poiseuille: 1 Poiseuille = 1 Nm^-2s

Unitatea utilizata frecvent se numeste poise: 1 poise (1 P) = 10^-1 Nm^-2s

Vascozitatea apei la temperatura camerei este 0,01 P, iar a sangelui, la temperatura corpului este cuprinsa intre 0,02 si 0,04 P ( variaza cu temperatura si cu numarul de hematii pe unitatea de volum).

Introducerea unui fluid intre doua corpuri solide aflate in contact micsoreaza mult forta de frecare dintre ele. Frecarea solid - solid este inlocuita cu frecarea interna din fluid. Fluidul devine lubrifiant, iar efectul de micsorare a frecarii se numeste lubrifiere. Un asemenea lubrifiant este lichidul sinovial din articulatiile oaselor (figura).

Nu toate fluidele se comporta conform relatiei de proportionalitate directa dintre forta si viteza. Fluidele pentru care aceasta relatie se aplica se numesc fluide newtoniene, iar celelalte sunt ne-newtoniene.

O exceptie interesanta de la aceasta relatie este sangele, pentru care viteza creste mai rapid decat forta. Aceasta comportare se explica prin faptul ca, la scara microscopica, sangele nu este un fluid omogen, ci o suspensie de particule solide intr-un lichid. Sangele este un lichid nenewtonian pseudoplastic. La viteze mici de curgere, orientarea hematiilor este haotica, pe masura ce viteza de curgere creste, discurile eritrocitare tind sa se alinieze in plane paralele intre ele si cu directia de curgere, astfel curgerea fiind inlesnita.

Legea lui Poiseuille, legea lui Stokes si numarul lui Reynolds

Legea lui Poiseuille

Ne putem imagina curgerea laminara ca deplasarea unor tuburi coaxiale care aluneca unele fata de altele, tubul central inaintand cel mai rapid, iar cel exterior ramanand in repaus. Se poate calcula expresia vitezei de curgere a lichidului in tub:

v = (p₁ - p₂)(R² - r²)/4hl

Viteza scade de la valoarea maxima (p₁ - p₂)R²/4hl in centru la zero langa pereti (figura). Deci viteza maxima este proportionala cu patratul razei conductei si cu variatia presiunii pe unitatea de lungime (p₁ - p₂)/l (gradientul presiunii). Expresia vitezei poate fi utilizata pentru a deduce legea lui Poiseuille care se refera la debitul volumic intr-o sectiune a conductei:

Q = V/t = (p hl) (p₁ - p₂)R⁴

Legea lui Poiseuille, arata ca debitul volumic este invers proportional cu vascozitatea. El este proportional cu puterea a patra a razei conductei si cu gradientul de presiune de-a lungul acesteia.

Legea lui Stokes

Cand un fluid ideal (h = 0) curge de-o parte sau de alta a unei sfere, liniile de curent formeaza o imagine perfect simetrica (figura). In cazul unui lichid vascos, asupra sferei actioneaza o forta de franare produsa de vascozitate si imaginea nu mai este simetrica. In cazul unei sfere, forta de franare este data de relatia Stokes:

F = 6phrv

Se stie ca, o sfera in cadere libera intr-un fluid vascos atinge o viteza limita v_l, pentru care forta de franare produsa de vascozitate plus forta arhimedica egaleaza greutatea sferei. Daca r este densitatea sferei, iar r' - densitatea fluidului, putem scrie:

pr³r'g/3 + 6phrv_l = 4pr³rg/3

v_l = 2r²g(r r h

Masurand viteza limita se poate calcula vascozitatea.

O relatie de acest tip, cu un coeficient numeric diferit, este valabila si pentru corpuri nesferice. De exemplu, in biologie se foloseste pentru viteza limita termenul de viteza de sedimentare. Experientele care implica fenomenul de sedimentare pot da informatii utile privind particulele foarte mici (de exemplu hematiile).

Numarul lui Reynolds

Daca viteza unui fluid care curge printr-un tub depaseste o anumita valoare critica (care depinde de proprietatile fluidului si diametrul tubului) natura curgerii devine extrem de complicata. In interiorul unui strat foarte subtire, langa perete, numit strat periferic, curgerea este inca laminara. Viteza este zero langa perete si creste uniform de-a lungul stratului. In afara stratului periferic miscarea este foarte neregulata. In interiorul fluidului se formeaza curenti circulari locali, distribuiti haotic, care se numesc vartejuri. Acestea produc o crestere considerabila a rezistentei la curgere. Curgerea devine turbulenta. Experienta arata  ca miscarea unui fluid printr-un tub este laminara sau turbulenta in functie de valoarea unei expresii care depinde de patru parametri. Acesta este cunoscuta ca numarul lui Reynolds N_R, definit ca:

N_R = rvD/h

r - densitatea lfluidului, v - viteza medie (viteza uniforma intr-o sectiune transversala a tubului, care corespunde aceluiasi debit volumic), h - vascozitatea, D - diametrul tubului. N_R este o marime adimensionala si are aceeasi valoare numerica in orice sistem de unitati folosit coerent.

Experientele arata ca:

-   daca N_R < 2000 curgerea este laminara

-   daca N_R > 3000 ea este turbulenta

-   pentru 2000 < N_R < 3000 exista un regim de tranzitie, curgerea este instabila si poate trece de la un regim la altul.

Curgerea pulsatorie a sangelui este o curgere in regim nestationar.

ELEMENTE DE HEMODINAMICA

Introducere. Schema generala a patului vascular

Sistemul circulator este un sistem tubular inchis in care inima actioneaza ca o pompa care impinge sangele intr-o maniera pulsatila in vasele de sange de diferite calibre, avand pereti nerigizi si partial elastici.

Caracteristici: - peretii vaselor de sange au un anumit grad de elasticitate

- sangele este un lichid nenewtonian pseudoplastic

- circulatia sangelui nu este uniforma (continua) ci pulsatorie, datorita ciclului cardiac.

Schema generala (figura) arata numarul mare de cai prin care sangele curge din locul cu presiune ridicata (aorta) spre locul cu presiune joasa (vena cava). Aceste cai fiind legate in paralel, debitul in fiecare din ele depinde numai de presiunea eficace, deci de diferenta dintre presiunea aortica medie (100 mm Hg) si presiunea medie a venei cave (10 mm Hg). Se observa ca in curgerea de la aorta spre arterele principale, apoi de la acestea la alte artere "in paralel", la arteriole si in final spre milioanele de capilare, are loc o ramificare din ce in ce mai complexa a vaselor de sange, concomitent cu micsorarea diametrului lor. Suprafata totala a sectiunilor transversale variaza de la o portiune la alta a patului vascular. Suprafata totala a sectiunii capilarelor este de cca. 750 ori (700-800) mai mare decat aria sectiunii transversale aortice.

Elasticitatea vaselor de sange

Legea lui Laplace stabileste legatura intre tensiunea la care este supusa o suprafata si presiunea care se exercita asupra ei, in functie de razele de curbura ale acesteia. Pentru o suprafata de curbura variabila se pot defini in fiecare punct doua raze de curbura principale (maxima si minima). Vom considera cazul in care aceasta suprafata este o membrana elastica (corp bidimensional - grosimea ei se neglijeaza in raport cu celelalte doua dimensiuni). Intr-o membrana elastica intinsa se dezvolta o tensiune T. Daca se face o taietura (figura) in aceasta membrana, marginile se vor desprinde. Pentru a le tine impreuna trebuie sa se aplice o forta. Se defineste tensiunea T din membrana ca fiind forta pe unitatea de lungime care trebuie exercitata tangential la membrana si perpendicular pe taietura, astfel ca marginile taieturii sa ramana in contact. In cazul cel mai general, legea lui Laplace se enunta pentru o membrana curba aflata sub tensiunea T, avand razele de curbura principale R₁ si R₂. Curbura trebuie sa fie mentinuta printr-o diferenta de presiune Dp, de-o parte si alta a membranei. Relatia intre T si Dp este:

Dp = T(1/R₁+1/R₂)

de unde tensiunea va fi :

T= Dp/(1/R₁+1/R₂)

In cazul unei membrane cilindrice (cum se intalneste la peretii vasculari) cu sectiunea circulara de raza R (figura), legea se scrie:

T = Dp R

Deci, pentru o presiune data, tensiunea in vas depinde de raza.

Particularitati ale elasticitatii vaselor de sange

Peretii vaselor de sange au in structura lor patru tipuri importante de tesuturi:

a) endoteliul

b) fibrele de elastina

c) fibrele de colagen

d) fibrele muschilor netezi

a) Endoteliul asigura o fata interna neteda si permite o permeabilitate selectiva fata de apa, electroliti, glucide etc.

b) Fibrele de elastina se afla in toate vasele de sange, cu exceptia capilarelor si anastomozelor arteriovenoase. Ele sunt foarte usor extensibile (de aproape sase ori mai elastice decat cauciucul). Modulul de elasticitate al elastinei este E= 3 10⁵ N/m². Fibrele de elastina produc in mod automat o tensiune elastica pasiva, conferind vasului o rezistenta la forta de distensie datorata presiunii laterale a sangelui, fara cheltuiala de energie. Ele impart acest rol cu fibrele de colagen.

c) Fibrele de colagen formeaza o retea spatiala si au o structura pliata (figura). Au un modul de elasticitate E = 10⁸ N/m². Rezista la intinderi mult mai bine decat elastina.  Ambele au rol preponderent in artere. Un numar mic de fibre de colagen din peretele unei artere este suficient pentru a-i conferi acesteia rezistenta necesara la intinderi mari.

d) Fibrele muschilor netezi produc o tensiune activa prin contractia lor sub control fiziologic, modificand astfel diametrul vaselor de sange si implicit debitul sanguin prin aceste vase. Controlul exercitat de muschii netezi asupra calibrului vascular se manifesta cel mai pregnant la nivelul arteriolelor, unde se afla o mare cantitate de muschi netezi.

Diagrama tensiune - alungire (extensie)

Datorita structurii neomogene a peretelui vascular curba tensiune-extensie a acestuia este neliniara (figura). Curba (a) este neliniara si se observa in prima parte a ei o extensibilitate mare la forte mici, dupa care, pentru aceeasi alungire este nevoie de forte din ce in ce mai mari. Deci, peretele vascular rezista la tensiuni cu atat mai mari cu cat este mai bine intins.

Vasele de sange se pot intinde atat longitudinal cat si transversal, modulul de elasticitate transversal fiind de cca. 3 ori mai mare. In cazul extensiei transversale, forta corespunde tensiunii parietale T, iar elongatia variatiei razei R. Prin contractia musculaturii netede, rigiditatea parietala creste, iar curba tensiune - alungire se deplaseaza spre stanga.

In arteriole unde predomina musculatura neteda, pentru o aceeasi presiune, tensiunea in peretele vascular este mai mica decat in arterele mari. In plus, datorita ramificatiei vaselor, presiunea in arteriole este mult mai mica decat presiunea in aorta. Deci peretele arteriolar este supus unei tensiuni T foarte mici.

Modificarea dimensiunilor peretelui vascular sub actiunea tensiunii parietale nu are loc instantaneu, ci treptat, dupa o lege exponentiala, cu o constanta de timp t, datorita proprietatilor vascoelastice ale peretelui.

Vascozitatea sangelui

Sangele  este un lichid nenewtonian, pseudoplastic, neomogen, reprezentand un sistem dispers complex. El reprezinta o suspensie de elemente celulare (50% din volumul sau) intr-o solutie apoasa (plasma) de electroliti, neelectroliti si substante macromoleculare.

Vascozitatea sangelui la 37⁰C este aproximativ 3 cP, adica de 4 ori vascozitatea apei (h_apa = 0,70 cP): h_r h_sange h_apa

In general vascozitatea sangelui depinde de: hematocrit, viteza de curgere si raza vasului. Plasma este cu aproximatie un lichid newtonian. Deci, ceea ce face din sange un lichid nenewtonian este prezenta elementelor figurate.

h_venos  > h_arterial

Vascozitatea sangelui creste in intoxicatiile cu bioxid de carbon din cauza cresterii volumului hematiilor.

Dependenta vascozitatii de hematocrit

Hematocritul este procentul din volumul total al sangelui ocupat de elementele figurate (preponderent hematii). La om, valoarea normala a hematocritului este de 45 - 50%.

Vascozitatea relativa a sangelui, h_r, creste aproape exponential cu marimea hematocritului, atingand valoarea 12 pentru 80%.

Fenomenul de acumulare axiala a eritrocitelor

S-a constatat ca vascozitatea sangelui se micsoreaza pe masura ce viteza de curgere creste. Acest lucru se explica in felul urmator: cand viteza sangelui creste, hematiile au tendinta de a se acumula spre axa tubului, marind hematocritul in aceasta zona si micsorandu-l la perete. Se formeaza un fel de manson de hematii in regiunea centrala, inconjurat de plasma, care are vascozitate mica. In acelasi timp, ele se aliniaza. Acest fenomen atinge o valoare "de saturatie", adica se ajunge la o reorganizare maxima a celulelor sanguine. Comparand profilul de curgere cu cel dat de legea lui Poiseuille (figura) se observa ca la margini acest profil este respectat in timp ce in centru hematiile au practic aceeasi viteza. In acest regim, vascozitatea nu mai este practic influentata de variatii ale vitezei sangelui in circuit.

Viteza de curgere a sangelui

Vascozitatea mare a sangelui, neomogenitatea lui, expulzarea ciclica, forma variabila a vaselor de sange, duc la o curgere nelaminara a acestuia. Turbulenta este mai accentuata in partea initiala a aortei si arterei pulmonare (unde N_R > 3000). In vasele mari apare o microturbulenta, deci o curgere intermediara intre regimul laminar si turbulent (numarul lui Reynolds este cuprins intre 2000- 3000). In vasele mici curgerea poate fi considerata laminara. In capilare se produce o deformare a hematiilor(figura), ele curg una cate una.

Viteza sangelui este determinata in special de ramificarea vaselor. Trecand de la vasele mari (40 cm/s) la cele mici, viteza scade (in capilare ea este de 1 mm/s) (este vorba de viteza medie). Conform ecuatiei de continuitate Sv = constant, dar aria totala a capilarelor este de 750 ori mai mare decat aria sectiunii aortei (figura). Viteza instantanee variaza datorita regimului pulsatoriu si deformabilitatii peretilor.

Rezistenta la curgere

Conform legii lui Poiseuille:

Q = (pDp/8l)R⁴

De aici:   Dp = (8hl/pR⁴)Q

Notam :  A hl/pR⁴ - rezistenta hidraulica la curgere

Ecuatia se mai poate scrie:

Q = Dp/A

Deci debitul este invers proportional cu rezistenta hidraulica. Pentru o lungime data: A 1/R⁴, astfel incat o modificare mica a razei determina o modificare considerabila a debitului.

Presiunea sangelui

Presiunea pulsatila, unda pulsatila. Sangele este expulzat in circulatie intermitent, cu o presiune mare in timpul sistolei ventriculare. In acest interval presiunea din aorta este egala cu cea din ventricul. Presiunea mare determina o crestere a volumului V, in functie de complianta si a tensiunii parietale T, conform legii Laplace. Debitul in aorta creste in ejectia rapida, scade in ejectia lenta, ramane egal cu zero dupa inchiderea valvulei sigmoide. Datorita compliantei mari a peretelui aortic, in timpul sistolei se acumuleaza in regiunea proximala o mare cantitate de sange. El este trimis spre periferie datorita reactiei elastice a aortei (revenire) determinand scaderea presiunii. Astfel peretele vascular se comporta ca un acumulator de energie, care se incarca in sistola (proportional cu complianta) si se descarca in diastola. Undele de debit si presiune sunt defazate. Se produce in acest fel o netezire a undei debitului, curgerea fiind mai continua in zonele distale (figura). Se considera presiunea sangelui la nivelul arterei aorte cu un nivel oscilant intre 80-120 Torr sau valoarea medie 100 Torr. Figura anterioara arata variatia presiunii in lungul traseului sangelui. Presiunea arteriala, apoi venoasa scad progresiv pana aproape de anulare in vena cava. Variatia nu este lineara. Cea mai mare cadere se produce in arteriole, unde se amortizeaza si variatiile ciclice datorate contractiilor cardiace. Aceasta se datoreaza marii rezistente hidraulice A a arteriolelor:

Dp = A Q

Dar A 1/R⁴, deci creste mult in arteriole. Presiunea medie se obtine prin medierea pe un ciclu cardiac a presiunii instantanee.

Masurarea presiunii arteriale

Metodele de masurare a presiunii arteriale sunt: directa si indirecta. Metoda directa consta in introducerea in artera a unei sonde (cateter) prevazuta cu un manometru miniaturizat. Se foloseste rar, in serviciile de reanimare. Presiunea sangelui, dupa cum s-a aratat anterior, variaza in cursul ciclului cardiac (figura). Portiunea ascendenta incepe in momentul deschiderii valvulei sigmoide aortice si patrunderii sangelui in artere, ai caror pereti sunt destinsi si inmagazineaza energie potentiala elastica. Presiunea maxima este presiunea sistolica. Dupa sfarsitul sistolei ventriculare, dar inainte de inchiderea valvulei aortice, presiunea incepe sa scada, revine putin in momentul inchiderii valvulei aortice si scade apoi treptat pana la atingerea unei valori minime - presiunea diastolica.

Dintre metodele indirecte se pot mentiona: metoda palpatorie, metoda auscultatorie, metoda oscilometrica si metoda reografica.

Expresia presiunii medii in functie de presiunea sistolica p_s si cea diastolica p_d este:

p_m (p_s + 2 p_d )/3

Cateva valori ale presiunilor medii sunt: 100 Torr in aorta, 35 Torr in arteriole, 25 Torr in capilare, 15 Torr in venule si 10 Torr in vena cava.

Aspecte biofizice ale patologiei circulatiei sangelui

Modificari anormale ale hematocritului. Daca am considera hematiile inchise in cutii prismatice hexagonale, cu volumul 150 mm³, hematocritul ar fi 58%. Un hematocrit mai mare duce la deformari mecanice ale hematiilor, chiar si pentru sangele in repaus. De exemplu, in policitemia vera, hematocritul este 70% si sangele nu mai poate fi considerat fluid. Vascozitatea sangelui creste exponential, creste rapid rezistenta la curgere A, scade debitul Q. Apar obstructii ale vaselor cu oprirea locala a debitului sanguin.

Modificarea dimensiunilor inimii. La inima dilatata, in insuficienta cardiaca, razele de curbura ale peretilor devin mai mari. Conform legii lui Laplace, pentru a realiza o aceeasi presiune sistolica se produce o tensiune mai mare in pereti.

Ingustarea rigida a peretelui vascular in arterioscleroza (caracterizata prin alterarea metabolismului general, in special lipidic, cu depunerea colesterolului in peretele arterial si formarea de placi ateromatoase are ca rezultat faptul ca peretele vascular nu mai raspunde adecvat impulsurilor de vasodilatatie si vasoconstrictie. Se ingusteaza, de asemenea, si lumenul arteriolelor, creste viteza de circulatie a sangelui si creste riscul rupturilor vasculare. Daca peretii devin rugosi, apare pericolul curgerii turbulente, fenomen care, de asemenea, duce la cresterea rezistentei la inaintare a coloanei de sange si la aparitia unor zgomote numite sufluri.