CALCULUL SI CONSTRUCTIA BIELEI

In acest capitol se prezinta diverse solutii constructive ale bielei si elemente de calcul ale acesteia. De asemenea, sunt prezentate unele principii care stau la baza proiectarii bielei.

Constructia bielei

Conditiile de solicitare la care este supusa biela in functionarea motorului, impun gasirea acelor solutii constructive ale bielei care sa asigure o rezistenta si o rigiditate maxima in conditiile unei mase cat mai mici. In acest sens se constata o serie de tendinte, care vizeaza scurtare lungimii bielei, renuntarea la bucsa de bronz din piciorul bielei prin utilizarea bolturilor presate; inlocuirea bielelor forjate cu biele turnate din fonta maleabila sau nodulara, utilizarea bielelor din materiale compozite.

La motoarele cu aprindere prin scanteie sunt preferate bielele scurte (r/l = 1/41/3) care ofera o rigiditate satisfacatoare, au o masa redusa si determina diminuarea inaltimii motorului. Dezavantajele solutiei sunt: cresterea uzurii cilindrului si cresterea lungimii mantalei pistonului.

In cazul motoarelor cu aprindere prin comprimare se utilizeaza biele lungi pentru diminuarea valorii fortei normale.

Piciorul bielei

La proiectarea piciorului bielei trebuie sa se tina seama de dimensiunile boltului si de tipul imbinarii piston-bolt-biela. Pentru corectarea masei bielei in partea superioara sau cea laterala se prevede o proeminenta (Fig. 1.a).

Rigidizarea piciorului bielei se realizeaza prin adoptarea de raze mari de racordare intre acesta si corpul bielei (Fig. 1.b.) sau se deplaseaza centrul gaurii boltului fata de centrul piciorului .

In cazul montajelor cu bolt fix in umerii pistonului si cu bolt flotant uleiul pentru ungerea cuplei bolt piciorul bielei este colectat din ceata din carterul motorului prin intermediul unui orificiu (Fig. 1.a.) sau unei taieturi. Ungerea sub presiune a boltului presupune aducerea uleiului printr-un canal care strabate corpul bielei (Fig. 1.c). In cazul in care este necesar sa se asigure racirea capului pistonului se prevede in piciorul bielei un pulverizator iar bucsa trebuie prevazuta cu un canal colector (Fig. 1.d).

Imbinarea cu bolt fix in biela  utilizeaza ajustajul cu stringere, montajul fiind asigurat prin incalzirea bielei. Solutia de biela cu picior elastic este mai putin utilizata la motoarele pentru autovehicule.

La boltul flotant si boltul fix in umerii pistonului, in piciorul bielei se monteaza cu strangere o bucsa din bronz.

La motoarele in doi timpi imbinarea boltului cu biela se poate realiza prin intermediul unui rulment cu ace.

Corpul bielei

Pentru a se asigura un moment de inertie maxim atat in planul de oscilatie cat si in planul perpendicular pe acesta, sectiunea transversala a corpului bielei se adopta in forma de dublu T (Fig. 2.).

In cazul ungerii sub presiune a boltului, corpul bielei este prevazut cu un canal. La bielele lungi se poate utiliza o conducta prin care uleiul este transportat de la corpul bielei la piciorul bielei.

Capul bielei

Capul bielei este sectionat, capacul se separa de partea superioara a capului, dupa un plan normal pe axa bielei sau dupa un plan oblic, inclinat cu 45^o mai rar cu 30^o sau 60^o fata de planul de incastrare. Solutia se adopta pentru a permite trecerea capului bielei prin cilindru la montaj.

In cazul separarii capacului dupa un plan inclinat fata de axa bielei (Fig. 3) forta care supune biela la intinderea se descompune in doua componente, una axiala si una tangentiala.

Deoarece nu este permisa solicitarea de forfecare a suruburilor de biela de componenta tengentiala, aceasta poate fi preluata de: renuri triunghiulare practicate in planul de separatie (Fig. 4,a); praguri ale capacului, (Fig. 4,b,c); bucse de centraj, (Fig. 4,d); stifturi.

Pentru a se micsora dimensiunile capului, distanta dintre suruburi trebuie sa fie cat mai mica (grosimea minima a peretelui interior in dreptul gaurii surubului finnd de 1,01,5 mm, iar grosimea peretelui exterior este de 2 mm).

Muchiile ascutite din partea superioara determina aparitia ruperilor de aceea ele se inlocuiesc cu racordari sau degajari (Fig. 5).

La capacul bielei se prevad nervuri de rigidizare si un exces de material pentru ajustarea masei bielei (Fig. 6.).

La motoarele cu cilindrii in V, daca bielele sunt montate alaturat pe acelasi maneton, ele sunt identice si au capul asemanator cu cel al bielelor pentru motoarele in linie.

In cazul solutiei de ambielaj furca, una din biele are capul in furca (fig. 7) iar cealalta, biela inferioara - are capul normal. Ambele biele lucreaza asupra aceleasi bucse.

La ambielajul articulat, biela 1 (fig. 8) transmite miscarea bielei mame 2. La aceasta solutie constructiva suprafata portanta a bielei se unge cu ulei sub presiune de la maneton.

La motoarele in V pentru autovehicule datorita simplitatii constructive si de montaj este aplicata cu preponderenta solutia cu biele alaturate.

Suruburile de biela

Pentru prinderea capacului se utilizeaza doua sau patru suruburi, din partea capacului spre capul bielei. Utilizarea unor suruburi fara piulite face posibila micsorarea dimensiunilor capului de biela. In cazul adoptarii acestei, solutii pentru surub, se fileteaza gaura din partea superioara a capului bielei. O solutie comoda o constituie folosirea unor suruburi prizoniere prelucrate dintr-o bucata cu partea superioara a capului.

Capul si corpul suruburilor de biela pot avea diverse forme constructive in functie de solutia adoptata pentru capul bielei (fig. 9).

Materialele care raspund cerintelor impuse bielei sunt: otelurile de imbunatatire cu continut mediu de carbon (0,350,45%) marcile OLC 45 X, OLC 50 si otelurile aliate marcile 40C 10, 41 M_oC 11.

Biela poate fi fabricata si prin turnare din fonta maleabila perlitica tratata termic. Suruburile de biela se executa de regula din aceleasi materiale ca si biela.

Bucsa din piciorul bielei se executa din bronz cu plumb, bronz cu staniu sau bronz fosforos.

Calculul bielei

Calculul piciorului bielei

Dimensiunile caracteristice ale piciorului bielei se determina initial pe baza datelor constructive obtinute prin metode statistice (tabelul 1).

Tabelul 1.

Dimensiunile caracteristice ale piciorului bielei.

In timpul functionarii, in piciorul bielei iau nastere tensiuni determinate de:

1. Solicitarea de intindere produsa de forta de inertie a grupului piston;

2. Solicitarea de compresiune produsa de rezultanta data de forta de presiune a gazelor si forta de inertie;

3. Solicitarea de fretare produsa la presarea bucsei sau a boltului in picior.

Solicitarea de intindere

Forta de intindere are valoarea maxima cand forta datorata presiunii gazelor este minima, deci cand pistonul se afla la PMS la inceputul cursei de admisie. In aceste conditii forta de intindere se determina cu urmatoarea relatie:

[N]   (

Tensiunile unitare produse de forta de intindere se determina in urmatoarele ipoteze:

a) piciorul bielei reprezinta o grinda curba incastrata in zona de racordare a piciorului cu corpul bielei;

b) forta de intindere este distribuita uniform pe jumatatea superioara a piciorului.

In cazul in care unghiul de incastrare f_i >90^o, momentul incovoietor si forta normala in sectiunea de incastrare (fig. 11) determinate de forta de intindere, au urmatoarele expresii:

(2)

(3)

unde:   M_o- momentul incovoietor in sectiunea B-B determinat de forta de intindere;

N_o- forta normala in sectiunea B-B determinata de forta de intindere.

Momentul incovoietor M_o si forta normala N_o se determina cu urmatoarele relatii:

(4)

(5)

unde:   j_i se introduce in radiani.

In sectiunea de incastrare momentul incovoietor si forta normala solicita atat piciorul bielei cat si bucsa sau boltul presat, in aceste conditii se utilizeaza un coeficient de proportionalitate care are expresia:

(6)

unde:   A_b- aria sectiunii bucsei;

A_p- aria sectiunii piciorului;

E_BZ- modulul de elasticitate al materialului bucsei sau boltului presat;

E_OL- modul de elasticitate al materialului bielei.

Tensiunile in sectiunea de incastrare A-A pentru fibra interioara (s_ii ) respectiv exterioara (s_ie) produse de forta de intindere se calculeaza cu relatiile:

[N/mm²]

[N/mm²] (7)

[N/mm²]    (8)

Daca unghiul de incastrare j_i 90°, relatiile pentru momentul incovoietor si forta normala in sectiunea de incastrare devin:

(9)

(10)

Momentul incovoietor M_o, forta normala N_o si tensiunile in sectiunea de incastrare se calculeaza cu relatiile determinate la analiza primului caz.

La proiectare se adopta j_i

Solicitarea de compresiune

Forta de compresiune are valoarea maxima cand presiunea din cilindru are valoarea maxima:

[N]   (

Calculul tensiunilor produse in piciorul bielei de solicitarea de compresiune se efectueaza in urmatoarele ipoteze:

a) piciorul bielei se considera o grinda curba incastrata in zona de racordare cu corpul bielei;

b) forta de compresiune este distribuita sinusoidal (fig. 12) pe jumatatea inferioara a piciorului.

Momentul incovoietor si forta normala in sectiunea de incastrare A-A, determinate de forta de compresiune pot fi calculate cu relatiile:

(12)

(13)

unde: j_c se masoara in radiani.

Momentul incovoietor si forta normala in sectiunea B-B sunt calculate in tabelul 2., in functie de unghiul de incastrare.

Tabelul 2.

Valorile relative ale momentului M_o' si fortei N_o'

Valorile tensiunilor in sectiunea de incastrare determinate de forta de compresiune se calculeaza cu urmatoarele expresii:

a) pentru fibra interioara:

[N/mm²] (14)

b) pentru fibra exterioara:

[N/mm²] (15)

Variatia tensiunilor in fibra interioara si exterioara pentru diverse valori ale unghiului de incastrare duce la obtinerea unei variatii asemanatoare celei prezentate in fig. 12.

Solicitarea datorata presarii bucsei

In timpul functionarii motorului la strangerea de montaj (Δ_m) se adauga o solicitare suplimentara de compresiune (Δ_t ) datorata dilatarii bucsei de bronz.

Dilatarea termica a bucsei se determina cu urmatoarea relatie:

[mm]    (16)

unde:   d_i- diametrul interior al piciorului bielei [mm]

a_BZ= 18×10^-6 1/K - coeficientul de dilatare al bucsei;

a_OL 1/K - coeficientul de dilatare al materialului bielei;

t= 373 . 423 K - temperatura piciorului bielei

t_m= 293 K - temperatura mediului ambiant.

Presiunea datorata strangerii poate fi obtinuta cu expresia:

[N/mm²]    (17)

unde:   n= 0,3 - coeficientul lui Poisson.

In cazul montajului cu bolt fix in piciorul bielei, fixare obtinuta prin presare, relatiile de mai sus raman valabile prin inlocuirea materialului pentru bucse cu materialul din bolt.

Valorile tensiunilor produse de presiunea p_f sunt:

a) in fibra interioara:

[N/mm²]  (18)

b) in fibra exterioara:

[N/mm²]  (19)

Coeficientul de siguranta al piciorului bielei se calculeaza in ipoteza unei solicitari de oboseala dupa un ciclu simetric de intindere - compresiune, pentru fibra exterioara in sectiunea de incastrare.

Valorile maxime si minime ale tensiunilor ciclului sunt:

[N/mm²] (20)

[N/mm²] (21)

iar amplitudinea s_a si tensiunea medie s_m a ciclului:

[N/mm²]  (22)

[N/mm²] (23)

In aceste conditii expresia coeficientului de siguranta poate fi scrisa sub forma urmatoare:

(24)

unde:   s_-1t = 180 . 250 [N/mm²] - pentru otel carbon sau

s_-1t= 340 . 400 [N/mm²] - pentru otel aliat; - rezistenta la oboseala pentru ciclul simetric de intindere - compresiune;

b_k=1 - coeficient de concentrare ;

e= 0,8 . 0,9 - factorul dimensional;

y= 0,12 . 0,20 - coeficientul ce depinde de caracteristicile materialului;

g= 0,70 . 0,80 - coeficientul de calitate al suprafetei.

Valorile coeficientului de siguranta calculate trebuie sa fie cuprinse in intervalul 2 . 5.

Deformatia produsa piciorului bielei sub actiunea fortei de inertie se determina cu relatia:

[mm]   (25)

unde:   I- momentul de inertie al suprafetei sectiunii piciorului bielei.

La montajul cu bolt liber in piciorul bielei pentru a se preveni griparea, deformatia produsa de forta de inertie nu trebuie sa depaseasca jumatate din valoarea jocului de montaj.

Calculul corpului bielei

Dimensiunile caracteristice mai raspandite pentru profilul in dublu T al corpului bielei sunt determinate pe baza prelucrarilor statistice ale constructiilor existente (Tab.3).

Tabelul 3

Dimensiunile corpului bielei

Corpul bielei se calculeaza la oboseala fiind supus la:

-intindere de forta de inertie maxima a maselor aflate in miscare de translatie;

-la compresiune de rezultanta dintre forta maxima a gazelor si forta de inertie.

Sectiunea de calcul a corpului bielei depinde de forma acestuia. in cazul unei sectiuni transversale constante sau usor variabile pe lungime, sectiunea de calcul se alege la mijlocul lungimii bielei (sectiune A-A (Fig. 13); la o variatie mai pronuntata a sectiunii transversale, sectiunea de calcul se adopta sectiunea minima aflata sub piciorul bielei (sectiunea B-B, Fig. 13).

In cazul in care se adopta ca sectiune de calcul sectiunea mediana a corpului bielei, aceasta este solicitata la intindere de forta de inertie a maselor ansamblului piston si a masei situate deasupra ei (m_1b=0,275m_b)

[N] (26)

Daca calculul se realizeaza in sectiunea minima atunci forta care solicita corpul bielei la intindere este:

[N]  (27)

Tensiunile la intindere sunt:

[N/mm²]   (28)

unde:   A- aria sectiunii de calcul a corpului bielei.

Corpul bielei este supus la compresiune de catre forta determinata cu relatia:

[N]   (29)

Tensiunea de compresiune este data de relatia:

[N/mm²]   (30)

iar cele de flambaj vor fi:

a) in planul de oscilatie

[N/mm²] (31)

b) in planul de incastrare:

[N/mm²] (32)

unde: s_e- limita de elasticitate;

I_x, I_y- momentele de inertie in planul de oscilatie, respectiv in planul de incastrare;

l - lungimea barei cu capetele articulate;

l₁- lungimea barei cu capetele incastrate.

In general este de dorit ca s _f0 s _fi ceea ce implica urmatoarea relatie intre momentele de inertie ale sectiunii de calcul I_x = I_y (l/l₁)².

La M.A.S. se adopta l/l₁ = 2,6 . 2,8 iar pentru M.A.C. l/l₁ = 1,3 . 1,6.

Insumarea tensiunilor de compresiune si de flambaj poate fi realizata dupa urmatoarele relatii:

a) in planul de oscilatie:

[N/mm²]   (33)

b) in planul de incastrare:

[N/mm²]    (34)

unde:  

Valorile rezistentelor admisibile sunt de 160 . 250 N/mm² pentru biele din otel carbon si 200 . 300 N/mm² pentru biele din otel aliat.

Corpul bielei este supus la solicitari variabile, de intindere si compresiune dupa un ciclu simetric. Coeficientul de siguranta se determina cu relatia:

(35)

Tensiunea maxima, minima, amplitudinea ciclului si tensiunea medie se determina cu ecuatiile:

Marimile pentru b_k e g si y iau aceleasi valori ca si in cazul piciorului bielei.

Valoarea coeficientului de siguranta calculat pentru corpul bielei nu trebuie sa fie inferioara coeficientului de siguranta admisibil de 2,0 . 2,5.

Calculul capului bielei

Dimensiunile caracteristice ale capului bielei se deduc din dimensiunile fusului maneton.

Capul bielei se racordeaza cu raze mari la corpul bielei ceea ce face neinsemnata solicitarea de compresiune a acestuia.

Solicitarea de intindere se transmite numai capacului si este determinata de forta de inertie a pieselor aflate in miscare de translatie si de forta centrifuga a masei bielei care efectueaza miscarea de rotatie mai putin masa capacului bielei.

[N]   (36)

Calculul tensiunilor se realizeaza admitand urmatoarele ipoteze:

a) Capul bielei este o bara curba continua;

b) Sectiunea cea mai solicitata este sectiunea de incastrare A-A (Fig. 14);

c) Capacul bilei are sectiunea constanta cu un diametru mediu egal cu distanta dintre axele suruburilor;

d) Forta de intindere este distribuita pe jumatatea inferioara a capacului dupa o lege sinusoidala ;

e) Cuzinetul se deformeaza impreuna cu capacul si preia o parte din tensiuni proportionala cu momentul de inertie al sectiunii transversale.

Tensiunea in fibra interioar_ in sec_iunea de calcul este data de relatia:

[N/mm²] (37)

unde:   I_cp, I_cuz - momentele de inertie ale capacului si cuzinetului;

A_cp, A_cuz - ariile sectiunilor capacului si cuzinetului;

W_cp- modulul de rezistenta la incovoiere al sectiunii capacului;

Rezistenta admisibila este de 100 . 150 N/mm².

Solicitarea capului bielei se desfasoara dupa un ciclu pulsator, coeficientul de siguranta calculandu-se cu relatia:   

Valoarea calculata pentru coeficientul de siguranta trebuie sa fie cuprinsa in intervalul 2,5 3,0.

Sub actiunea fortei de inertie se produc deformatii in sectiunea de separare a capacului de corp.

Deformatia maxima poate fi determinata cu ecuatia:

[mm]    (39)

Valoarea deformatiei calculate nu trebuie sa depaseasca jumatate din jocul de montaj D. La proiectare D se adopta in limitele (0,0003 . 0,0030)d_m, unde d_m este diametrul fusului maneton.

Calculul suruburilor de biela

Suruburile de biela sunt solicitate de forta de strangere initiala F_sp si de forta de inertie a maselor in miscare de translatie si a maselor in miscare de rotatie care se afla deasupra planului de separare dintre corp si capac (F_{_}).

Daca biela are z suruburi, atunci forta de inertie care solicita un surub este:

[N]    (40)

Pentru a asigura strangerea necesara cuzinetilor, forta de strangere initiala a surubului trebuie sa fie mai mare decat forta de inertie care revine unui surub:

[N]    (41)

In timpul functionarii, asupra surubului de biela actioneaza forta:

[N]    (42)

unde:   c- este constanta care tine seama de elasticitatea sistemului.

Experimental s-a stabilit c

Tinand seama de fortele care solicita suruburile de biela, acestea se dimensioneaza tinand seama de solicitarea la intindere si se verifica la oboseala.

Diametrul fundului filetului se determina cu relatia:

[mm] (43)

unde:   c_c= 1,25 . 3,00 - coeficientul de siguranta

c₁= 1,3 - factor care tine seama de solicitarile suplimentare de torsiune care apar la strangerea piulitei;

c₂= 1,2- factor care tine seama de curgerea materialului in zona filetata;

s_c=600 . 1400 N/mm²- limita de curgere a materialului surubului.

Diametrul partii nefiletate se determina cu ecuatia:

[mm]    (44)

Verificarea la oboseala se face considerandu-se ca ciclul de solicitare este ondulant pozitiv sau pulsator.

Tensiunile maxime sunt calculate cu relatiile:

(45)

iar cele minime cu:

(46)

unde:   A_s- aria sectiunii surubului in partea filetata;

A_s'- aria sectiunii surubului in partea nefiletata.

Coeficientul de siguranta se determina pe baza diagramei schematizate prin doua linii frante a lui Serensen (Fig. 15).

Identificarea tipului ciclului de solicitare se realizeaza cu urmatoarea relatie:

(47)

unde:  

Daca este indeplinita conditia pusa prin relatia (47) atunci ciclul este asimetric sau pulsatoriu, iar daca nu este indeplinita, ciclul de solicitare este ondulant.

In cazul ciclului asimetric sau pulsatoriu (ciclu situat deasupra liniei OB) coeficientul de siguranta se determina cu relatia:

(48)

Valorile coeficientului de siguranta calculat trebuie sa se incadreze in intervalul 2,54,0.

(49)

Daca ciclul este ondulant (se afla plasat sub linia OB) coeficientul de siguranta se calculeaza cu ecuatia:

Valoarea calculata trebuie sa se gaseasca in intervalul 1,32,0.

Marimile care intra in relatiile (48) si (49) au urmatoarele valori:

s = 300 . 700 N/mm²,

b_k= 3,0 . 4,5 pentru otel carbon si b_k= 4,0 . 5,5 pentru oteluri aliate;

e

g

y