Limite fundamentale
lim (1+ f(x)) 1/f(x)= e
x-> x0 daca lim f(x)=+
x-> x0
lim xn/ax=0
x-> x0 n N, a>1
lim ln(1+f(x))/f(x)=1
x-> x0 lim f(x)=0
x-> x0
lim (af(x)-1)/f(x)=ln a
x-> x0 daca lim f(x)=0
x-> x0
lim [(1+x)r-1)]/x=r
x-> x0
lim sin f(x) / f(x)=1
x-> x0 daca lim f(x)=0
x-> x0
lim (ef(x)-1)/f(x)=1
x->0 daca lim f(x)=0
x-> x0
Cazuri de exceptie
0/0
- lim de functii rationale in puncte finite a Se face simplificarea prin (x-a)k
- lim de functii in compunere cu functia modul Se expliciteaza modulul
- sub radical de ordine diferite figureaza aceeasi expresie Se schimba variabila, notandu-se radicalul de ordin egal cu cel mai mic multiplu comun al ordinelor radicalilor cu alta variabila
- sub radical figureaza expresii diferite Se amplifica numaratorul si (sau) numitorul cu expresia conjugata
- lim trigonometrice lim sin f(x) / f(x)= lim tg f(x) / f(x)= lim arcsin f(x) / f(x)= lim arctg f(x) / f(x)=1
x-> x0 x-> x0 x-> x0 x-> x0
- - lim de functii rationale Se aduce la acelasi numitor
- lim de functii irationale Se amplifica cu conjugata
1 lim (1+ f(x)) 1/f(x)= e
x-> x0
00 lim x*ln x=0 si scrierea fg=e g* ln f
x >0
