 |  |
|
Elemente de teoria estimatiei
Adesea functia de repartitie a
caracteristicii studiate depinde de un parametru necunoscut 
(vector in cazul mai multor parametri) ce
trebuie estimat pe baza unei selectii 
cu o statistica 
numita estimator sau functie
de estimatie (o notam simplificat cu 
). O realizare a
estimatorului se numeste estimatie.
Definitie. Spunem ca este un estimator consistent al
lui daca converge in probabilitate la atunci cand volumul selectiei tinde la
infinit, adica 
(notam 
Definitie. Spunem
ca statistica este un estimator nedeplasat al
parametrului daca 
Definitie. Statistica este un estimator asimptotic nedeplasat
(estimator deplasat) al parametrului daca 
, unde 
, functia 
este numita deplasare.
Evident,
deplasarea estimatorului difera de eroarea de estimatie (eroarea
estimatorului) care este 
, deci o
variabila aleatoare.
Definitie. Spunem
ca statistica este un estimator absolut corect al lui
daca si 
Definitie. Spunem
ca statistica este un estimator corect pentru daca , cu si
Teorema Rao-Cramer. Daca este un estimator absolut corect pentru parametrul din densitatea de repartitie 
a variabilei aleatoare X, atunci 
, unde 
este numita cantitatea de informatie
pe o observatie.
Definitie. Spunem ca estimatorul nedeplasat este eficient daca are cea mai
mica dispersie, adica 
Definitie. Pentru estimatorul absolut corect raportul 
se numeste eficienta
estimatorului.
Observatie. Estimatia fiind o realizare (valoare) a estimatorului, pe cale de consecinta, vorbim de estimatie nedeplasata, estimatie corecta, estimatie absolut corecta, estimatie eficienta etc.
Acest document nu se poate descarca
| E posibil sa te intereseze alte documente despre: |
| Copyright © 2024 - Toate drepturile rezervate QReferat.com | Folositi documentele afisate ca sursa de inspiratie. Va recomandam sa nu copiati textul, ci sa compuneti propriul document pe baza informatiilor de pe site. { Home } { Contact } { Termeni si conditii } |
Documente similare:
|
Cauta document |